成都武侯区2010级初三中考数学模拟试题(三)北师大版Word文件下载.doc
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五
得分
A卷（共100分）
评卷人
一、选择题：
（每小题3分，共30分）
1.7的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
3．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
4．下列说法不正确的是（）
A．有一个角是直角的菱形是正方形 B．两条对角线相等的菱形是正方形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．四条边都相等的四边形是正方形
5.以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）学科网
学科网
学科网
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个学科网
6．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：
85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是（）
A．众数是85B．平均数是85C．中位数是80D．极差是15
7.如图，△中，，，则△与△的面积比为（）
A、2：
3 B、2：
5 C、4：
9 D、4：
25
8．如图，CD是的直径，A，B是上的两点，若，则的度数为（）
A、 B、 C、 D、
9．已知点P（，）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动．设运动时间为t（s），∠APB=y（°
），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是
第10题图
ABCD
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．温总理在2009年《政府工作报告》中指出：
为应对国际金融危机，实施总额4万亿元的投资计划，刺激经济增长。
4万亿用科学计数法表示为元。
12．.已知分式当x=2时，分式的值为0，当x=1时，分式无意义，则m+n=.
第14题图
13．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是____
14．如图，在□ABCD中，E为CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，
S□ABCD＝18，则S△ABF＝．
三、（共18分）
15．解答下列各题（每小题6分）
（1）计算：
（2）先化简，再求值：
，其中x＝2－．
16.（共6分）解不等式组，并把解集表示在数轴上。
四、（每小题8分，共16分）
A（2，2）
O
y
x
B
C
D
17．如图，在直角坐标系中，直线OA与双曲线交于点A（2,2），求：
（1）直线OA与双曲线的函数解析式；
（2）将直线OA向上平移3个单位后，求△COD的面积。
18．热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？
（结果精确到0.1m，参考数据：
）
A
五、（每小题10分，共20分）
19．某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：
在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：
顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
20．几何模型：
条件：
如下左图，、是直线同旁的两个定点．
问题：
在直线上确定一点，使的值最小．
方法：
作点关于直线的对称点，连结交于点，则的值最小（不必证明）．
模型应用：
（1）如图1，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点．连结，由正方形对称性可知，与关于直线对称．连结交于，则的最小值是___________；
（2）如图2，的半径为2，点在上，，，是上一动点，求的最小值；
（3）如图3，，是内一点，，分别是上的动点，求周长的最小值．
′
P
l
R
Q
图3
图2
E
图1
（第25题）
B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21．当m=_________时,关于x的分式方程无解.
22．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80％销售可获利72元，则该服装的标价为元．
23．如图，在边长为1的等边△ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA长度为．
24.如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA′恰好与⊙0相切于点A′（△EFA′与⊙0除切点外无重叠部分），延长FA′交CD边于点G，则A′G的长是
23题
24题
25．对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是_________.
二、（共8分）
26．一家化工厂原来每月利润为120万元．从今年一月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的1至月（）的利润的月平均值（万元）满足，第2年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平．
（1）设使用回收净化设备后的1至月（）的利润和为，写出关于的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元？
（2）当为何值时，使用回收净化设备后的1至月的利润和与不安装回收净化设备时个月的利润和相等？
（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和．
三、（共10分）
27．如图所示，圆是的外接圆，与的平分线相交于点，延长交圆于点，连结．
（1）求证：
；
（2）若圆的半径为10cm，，求的面积．
四、（共12分）
28。
如图，已知为直角三角形，，,点、在轴上，点坐标为（，）（），线段与轴相交于点，以（1，0）为顶点的抛物线过点、．
（1）求点的坐标（用表示）；
（2）求抛物线的解析式；
（3）设点为抛物线上点至点之间的一动点，连结并延长交于点，连结并延长交于点，试证明：
为定值．
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