102变压器和远距离输电.docx

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102变压器和远距离输电

10-2变压器和远距离输电

一、选择题

1．在变电站里，经常要用交流电表监测电网上的强电流．所用的器材叫电流互感器，如下图所示中，能正确反映其工作原理的是（　　）

[答案]　A

[解析]　电流互感器的工作目的是把大电流变为小电流，因此原线圈的匝数少、副线圈的匝数多，监测每相的电流必须将原线圈串联在火线中．

2.

如上图，理想变压器原副线圈匝数之比为4：

1，原线圈接入一电压为u＝U0sinωt的交流电源，副线圈接一个R＝27.5Ω的负载电阻．若U0＝220V，ω＝100πrad/s，则下述结论正确的是（　　）

A．副线圈中电压表的读数为55V

B．副线圈中输出交流电的周期为s

C．原线圈中电流表的读数为0.5A

D．原线圈中的输入功率为110W

[答案]　AC

[解析]　副线圈中电压表读数为副线圈电压的有效值U2＝＝55V，A对．副线圈中交流电的周期等于原线圈中交流电源电压的周期T＝＝s，B错．原线圈中的电流I1＝＝＝0.5A，C对．原线圈中的输入功率P＝＝110W，D错．

3．（2011·浙江）

如上图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n1＝800和n2＝200的两个线圈，上线圈两端与u＝51sin314tV的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是（　　）

A．2.0V　　　　B．9.0V

C．12.7VD．144.0V

[答案]　A

[解析]　本题考查理想变压器和交流电的有效值，意在考查考生对基本概念的理解能力．由题意知原线圈的有效值为U1＝V，若磁通量无损失，则根据＝得U2＝×V＝9.0V.因铁芯不是闭合的，考虑到漏磁的影响，n2线圈两端电压的有效值应小于9V，故只有选项A正确．

4．（2011·连云港模拟）在某交流电路中，有一正在工作的变压器，原、副线圈的匝数分别为n1＝600匝、n2＝120匝，电源的电压为U＝311sin100πt（V），原线圈中串联一个额定电流为0.2A的保险丝，为保证保险丝不被烧毁，则（　　）

A．副线圈电流的最大值不能超过1A

B．副线圈电流的有效值不能超过1A

C．无论副线圈电流有多大，保险丝总不会被烧毁

D．负载功率不能超过44W

[答案]　BD

[解析]　保险丝的额定电流指有效值，由电流与线圈匝数的关系＝及原线圈中电流的有效值I1≤0.2A，得副线圈中的电流有效值I2≤1A，则副线圈电流的最大值不能超过I2＝A.再由电压与线圈匝数的关系＝及原线圈两端的电压的有效值U1＝＝220V，得副线圈两端电压的有效值U2＝44V，则有P＝U2I2<44W，故A、C选项错，B、D选项正确．

5.（2011·南通一调）

如上图所示的电路中，A1、A2为相同的电流表，电阻R1、R2的阻值相同，线圈L的电阻不计.理想变压器原线圈接入u＝Umsin2πft的交变电流后，电流表A1、A2的示数分别为I1、I2，则（　　）

A．Um增大时，I1增大B．f不变，Um增大时，I2减小

C．Um不变，f增大时，I1增大D．Um不变，f增大时，I2减小

[答案]　AD

[解析]　根据理想变压器的变压比＝，当Um变大，则可知副线圈两端的电压也增大，根据欧姆定律可知I1增大，A对，B错；当交变电流的频率变大时，电感线圈的感抗增大，但是副线圈两端电压保持不变，故根据欧姆定律可判断I1不变，I2应变小，C错，D对．

6．（2011·新课标全国卷）如下图，一理想变压器原副线圈的匝数比为1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V，额定功率为22W；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则（　　）

A．U＝110V，I＝0.2A

B．U＝110V，I＝0.05A

C．U＝110V，I＝0.2A

D．U＝110V，I＝0.2A

[答案]　A

[解析]　本题考查的是交变电流的有效值、功率及变压器的有关知识，意在考查学生对交变电流知识的理解和综合应用．交流电压表、电流表测得的是交变电流的有效值，由灯泡正常发光可知，变压器的输出电压为220V，而变压器的输入与输出电压之比等于原副线圈的匝数比，故变压器的输入电压为110V，电压表的示数为110V，又因为变压器的输入功率等于输出功率，因此可知变压器的输入电流为0.2A，故选项A正确．

7．（2011·济南模拟）一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间t的变化规律如图所示，副线圈仅接入一个10Ω的电阻．则（　　）

A．流过电阻的最大电流是20A

B．与电阻并联的电压表的示数是141V

C．变压器的输入功率是1×103W

D．在交变电流变化的一个周期内，电阻产生的焦耳热是2×103J

[答案]　C

[解析]　由交流电压u随时间t的变化规律可知，输入最大电压为220V，由电压关系可知＝，可得输出电压的最大值为100V，电压有效值为100V，最大电流为10A，电流有效值为10A，选项A错误；电压表示数应为电压有效值，因此选项B错误；变压器的输出输入功率相等，可得P＝UI＝1×103W，选项C正确；在交变电流变化的一个周期内，电阻产生的焦耳热为Q＝I2Rt＝20J，选项D错误．

8．（2011·南京模拟）如下图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R＝10Ω，其余电阻均不计，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压，则下列说法中正确的是（　　）

A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22V

B．当单刀双掷开关与a连接且t＝0.01s时，电流表示数为零

C．当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率变大

D．当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为25Hz

[答案]　AC

[解析]　原线圈输入电压的有效值为U1＝V＝220V，当单刀双掷开关与a连接时，U2＝U1＝22V,A选项正确；当t＝0.01s时，电流表示数不为零，电流表测量的是有效值，B选项错误；当单刀双掷开关由a拨向b时，U2′＝U1＝44V，输出功率增大，原线圈的输入功率也增大，此时输出电压的频率不变，C选项正确，D选项错误．

二、非选择题

9．在远距离输电时，要尽量考虑减少输电线上的功率损失．有一个电站，输送的电功率P＝500kW，当使用U＝5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电能表一昼夜表示数相差4800kW·h.求：

（1）输电效率η和输电线总电阻r.

（2）若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电．

[答案]　

（1）60%　20Ω　

（2）22.4kV

[解析]　

（1）由于输送功率P＝500kW，一昼夜输送电能E＝Pt＝12000kW·h，终点得到的电能E′＝7200kW·h，因此效率η＝60%.输电线上的电流可由I＝计算，I＝100A，而输电线损耗功率可由Pr＝I2r计算，其中Pr＝kW＝200kW，因此可求得r＝20Ω.

（2）输电线上损耗功率Pr＝2r∝，原来Pr＝200kW，现在要求Pr′＝10kW，计算可得输电电压应调节为U′＝22.4kV.

10．一台理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，原线圈接u＝100sin100πt（V）的交变电压、副线圈两端用导线接规格为“6V　12W”的小灯．已知导线总电阻r＝0.5Ω，试求：

副线圈应接几盏小灯？

这些小灯应如何连接才能使这些小灯都正常发光？

[答案]　4盏　并联

[解析]　由＝，副线圈两端电压的有效值

U2＝U1＝100×V＝10V

导线上的电压U线＝10V－6V＝4V

副线圈中的输出电流I2＝A＝8A

每个小灯的额定电流I＝＝A＝2A

应接小灯的盏数：

n＝＝4（盏）

连接方式为并联．

11．某电站输送电压为U＝6000V，输送功率为P＝500kW，这时安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜里读数相差4800kW·h（即4800度），试求：

（1）输电线的电阻；

（2）若要使输电损失的功率降到输送功率的2%，电站应使用多高的电压向外输电？

[答案]　

（1）28.8Ω　

（2）2.68×104V

[解析]　

（1）因为两地的电度表读数之差即为线路损失的电能，由此可求线路损失的功率：

P损＝＝＝200kW

又由P损＝I2R＝（）2R得：

R＝U2＝×60002Ω＝28.8Ω

（2）要使输电损失的功率降到输送功率的2%，则有

P损′＝500kW×2%＝10kW

由上面的式子可得：

U′＝P＝500000×V≈2.68×104V

12．三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程，是中国规模最大的水利工程，枢纽控制流域面积为1.0×106km2，占长江流域面积的56%，坝址处年平均流量为Q＝4.51×1011m3.水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面．在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组26组，总装机容量（指26台发电机组同时工作的总发电功率）为P＝1.82×107kW，年平均发电量约为W＝8.40×1010kW·h.该工程已全部竣工，电站主要向华中、华东电网供电，以缓解这两个地区的供电紧张局面．阅读上述资料，解答下列问题（水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10m/s2）：

（1）若三峡电站上、下游水位差按h＝100m计算，试推导三峡电站将水流的势能转化为电能的效率η的公式，并计算出效率η的数值．

（2）若26台发电机组全部建成并发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均发电时间t为多少天？

（3）将该电站的电能输送到华中地区，送电功率P1＝4.5×105kW，采用超高压输电，输电电压为U＝500kV，而发电机输出的电压约为U0＝18kV.若输电线上损耗的功率为输电功率为5%，求发电站的升压变压器原、副线圈的匝数比和输电线路的总电阻．

[答案]　

（1）η＝　67%　

（2）192.3天　（3）　27.8Ω

[解析]　

（1）一年中水流做功（即减少的势能）

W′＝Qρgh.

水流的势能转化为电能的效率η＝＝

将数据代入上式得η≈67%.

（2）设每台发电机组平均年发电n天，则W＝Pt

即P×n×24＝W

所以n＝＝天≈192.3天

（3）升压变压器原、副线圈的匝数比＝＝＝

输电线上的电流I＝＝900A

损失功率P损＝5%P1＝I2r，所以r≈27.8Ω