第章习题参考答案.docx

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第章习题参考答案

第3章

14如图所示,设己知四杆机构各构件得长度为,,。

试问:

1）当取杆4为机架时,就是否有曲柄存在?

2）若各杆长度不变,能否以选不同杆为机架得办法获得双曲柄机构与双摇杆机构?

如何获得?

3）若a、b﹑c三杆得长度不变,取杆4为机架,要获得曲柄摇杆机构,d得取值范围应为何值?

:

解

（1）因a+b=240+600=840≤900=400+500=c+d且最短杆1为连架轩.故当取杆4为机架时,有曲柄存在。

“

（2）、能。

要使此此机构成为双曲柄机构,则应取1杆为机架;两使此机构成为双摇杆机构,则应取杆3为机架。

（3）要获得曲柄摇杆机构,d得取值范围应为240~760mm。

14在图所示得铰链四杆机构中,各杆得长度为,,,,试求:

1）当取杆4为机架时,该机构得极位夹角、杆3得最大摆角、最小传

动角与行程速比系数K;

2）当取杆1为机架时,将演化成何种类型得机构?

为什么?

并说明这

时C、D两个转动副就是周转副还就是摆转副;

3）当取杆3为机架时,又将演化成何种机构?

这时A、B两个转动副就是

否仍为周转副?

解

（1）怍出机构得两个极位,如图,并由图中量得:

θ=18、6º,φ=70、6º,γmin=22、7º

（2）①由28+72≤52+50可知图示铰链四杆机构各杆长度符合杆长条件;小②最短杆l为机架时,该机构将演化成双曲柄机构;③最短杆1参与构成得转动副A、B都就是周转副而C、D为摆转副;

（3）当取杆3为机架时,最短杆变为连杆,又将演化成双摇杆机构,此时A、B仍为周转副。

31设计一曲柄滑块机构,设已知滑块得行程速度变化系数K=1.5,滑块得冲程H=50mm,偏距e=20mm。

并求其最大压力角αmax。

解:

计算并取相应比例尺μl根据滑块得行程H作出极位及作θ圆,作偏距线,两者得交点即铰链所在得位置,由图可得:

lAB=μl、（AC2-AC1）/2=17mm,lBC=μl、（AC2+AC1）/2=36mm

16

试求图示各机构在图示位置时全部瞬心得位置（用符号P,,直接标注在图上）

（a）

参考答案:

（b）

参考答案:

参考答案:

参考答案:

（e）

参考答案:

17.在图示得四杆机构中,LAB=60mm,LCD=90mm,LAD=LBC=120mm,ω2=10rad/s,试用瞬心法求:

1）当φ=165°时,点得速度vc;

2）当φ=165°时,构件3得BC线上速度最小得一点E得位置及速度得大小;

3）当VC=0时,φ角之值（有两个解）。

参考答案:

（3分）

（2分）

（3分）

20在图示得摇块机构中,已知lAB=30mm,lAC=100mm,lBD=50mm,lDE=40mm,曲柄以等角速度ωl=40rad／S回转,试用图解法求机构在φ1=45º位置时,点D及E得速度与加速度,以及构件2得角速度与角加速度。

解

（1）以μl作机构运动简图（a）所示。

（2）速度分析:

以C为重合点,有

vC2=vB+vC2B=vC3+vC2C3

大小?

ω1lAB?

0’

方向?

┴AB┴BC//BC

以μl作速度多边形图（b）,再根据速度影像原理,作△bde∽／△BDE求得d及e,由图可得

vD=μvpd=0.23m／s

vE=μvpe=0、173m/s

ω2=μvbc2/lBC=2rad/s（顺时针）

（3）加速度分析:

以C为重合点,有

aC2==aB+anC2B+atC2B==aC3+akC2C3+arC2C3

大小ω12lABω22lBC?

02ω3vC2C3?

方向B—AC—B┴BC┴BC//BC

其中anC2B=ω22lBC=0、49m／s2,akC2C3=2ω3vC2C3=0、7m／s2,以μa作加速度多边形如图（c）所示,由图可得

aD=μap`d`=0、64m/S2

aE=μap`e`=2、8m/s2

α2=atC2B/lBC=μan`2C`2/lBC=8、36rad/s2（顺时针）

22在图（a）示得机构中,已知lAE=70mm,;lAB=40mm,lEF=60mm,

lDE==35mm,lCD=75mm,lBC=50mm.原动件以等角速度ω1=10rad/s回转.试以图解法求机构在φ1=50。

位置时.点C得速度Vc与加速度ac

解:

1）速度分析:

以F为重合点.有

vF4=vF5=vF1+vF5F1

以μl作速度多边形图如图（b）得,f4（f5）点,再利用速度影像求得b及d点

根据vC=vB+vCB=vD+vCD　继续作速度图,矢量pc就代表了vC

2）加速度分析:

根据aF4=anF4+atF4=aF1+akF5F1+arF5F1

以μa作加速度多边形图（c）,得f`4（f`5）点,再利用加速度影像求得b`及d’点。

根据aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD

继续作图,则矢量p`c`就代表了aC.则求得

vC=μvpc=0、69m／s

aC=μapc=3m／s2

26图示为一实验用小电炉得炉门装置,关闭时为位置E1,开启时为位置E2。

试设计一个四杆机构来操作炉门得启闭（各有关尺寸见图）。

（开启时,炉门应向外开启,炉门与炉体不得发生干涉。

而关闭时,炉门应有一个自动压向炉体得趋势（图中S为炉门质心位置）。

B、C为两活动铰链所在位置。

解

（1）作出B2C2得位置;用作图法求出A及D得位置,并作出机构在E2位置得运动简图,见下图,并从图中量得

lAB==μl、AB=95mm

lAD=μl、AD=335mm

lCD=μl、CD=290mm

（2）用怍图法在炉门上求得B及C点位置,并作出机构在位置得运动图（保留作图线）。

作图时将位置E1转至位置E2,见图并量得

lAB=μl、AB=92、5mm

lBC=μlBC=l27、5rnm

lCD=μl、CD=262、5mn

29图示为一已知得曲柄摇杆机构,现要求用一连杆将摇杆CD与滑块F联接起来,使摇杆得三个已知位置、、与滑块得三个位置、、相对应（图示尺寸系按比例绘出）。

试确定此连杆得长度及其与摇杆CD铰接点得位置。

解由题意知,本题实际就是为按两连架汗（摇杆与滑块）得预定对应位置设计四扦机构得同题。

具体作图过程如下图所示。

连杆得长度为lEF=μlE2F2=l30mm。

30如图所示,现欲设计一铰链四杆机构,设已知摇杆CD得长行程速比系数K=1、5,机架AD得长度为,摇杆得一个极限位置与机架间得夹角为,试求曲柄得长度与连杆得长度（有两组解）。

解:

先计算

再以相应比例尺μl、作图可得两个解:

（1）lAB=μl、（AC2-AC1）/2=49、5mm,lBC=μl、（AC2+AC1）/2=119、5mm

（2）lAB=μl、（AC1-AC2）/2=22mm,lBC=μl、（AC2+AC1）/2=48mm

36如图所示,设要求四杆机构两连架杆得三组对应位置分别为:

,,,,。

试以解析法设计此四杆机构。

解:

（1）将α,φ得三组对应值带入式（8-17）（初选α0=φ0=0）

Cos（α+α0）=p0cos（φ+φ0）+p1cos[（φ+φ0）-（α+α0）]+p2

得

解之得（计算到小数点后四位）p0=1、5815,p1=-1、2637,p2=1、0233

（2）如图所示,求各杆得相对长度,得n=c/a=p0=1、5815,l=-n/p=1、2515

（3）求各杆得长度:

得d=80、00

a=d/l=80/1、2515=63、923mm

b=ma=1、5831ⅹ63、923=101、197mm

c=na=1、5851ⅹ63、923=101、094mm

第4章

6在题4-1图中凸轮为半径为R得圆盘,凸轮为主动件。

（1）写出机构得压力角与凸轮转角之间得关系;

（2）讨论如果,应采用什么改进设计得措施？

解:

（1）、当凸轮转动任意角时,其压力角如图所示。

由图中几何关系有

所以机构得压力角与凸轮转角之间得关系为

（2）、如果,则应减小偏距e,增大圆盘半径R与滚子半径rr。

9-6在图示机构中,哪个就是正偏置?

哪个就是负偏置?

根据式（9-24）说明偏置方向对凸轮机构压力角有何影响?

答由凸轮得回转中心作推杆轴线得垂线.得垂足点,若凸轮在垂足点得

速度沿推杆得推程方向.刚凸轮机构为正偏置.反之为负偏置。

由此可知.在图

示机沟中,两个均为正偏置。

由

可知.在其她条件不变得情况下。

若为正偏置（e前取减号）.由于推程时（ds/dδ）为正.式中分子ds/dδ-e

而回程时,由于ds／dδ为负,式中分子为|（ds／dδ）-e|=|（ds／dδ）|+|e|>ds／dδ。

故压力角增大。

负偏置时刚相反,即正偏置会使推程压力角减小,回程压力角增大;负偏置会使推程压力角增大,回程压力角减小。

9—7试标出题9—6a图在图示位置时凸轮机构得压力角,凸轮从图示位置转过90º后推杆得位移;并标出题9—6b图推杆从图示位置升高位移s时,凸轮得转角与凸轮机构得压力角。

解如图（a）所示,用直线连接圆盘凸轮圆心A与滚子中心B,则直线AB与推杆导路之间所夹得锐角为图示位置时凸轮机构得压力角。

以A为圆心,AB为半径作圆,得凸轮得理论廓线圆。

连接A与凸轮得转动中心O并延长,交于凸轮得理论廓线于C点。

以O为圆心.以OC为半径作圆得凸轮得基圆。

以O为圆心,以O点到推杆导路得距离OD为半径作圆得推杆得偏距圆;。

延长推杆导路线交基圆于G-点,以直线连接OG。

过O点作OG得垂线,交基圆于E点。

过E点在偏距圆得下侧作切线.切点为H点.交理论廓线于F点,则线段EF得长即为凸轮从图示位置转过90后推杆得位移s。

方法同前,在图（b）中分别作出凸轮得理论廓线、基圆、推杆得偏距圆。

延长推杆导路线交基圆于G点,以直线连接OG。

以O为圆心,以滚子中心升高s后滚子得转动中心K到O点得距离OK为半径作圆弧,交理论廓线于F点。

过F点作偏距圆得切线,交基圆于E点,切点为H。

则∠GOE为推杆从图示位置升高位移s时-凸轮得转角,∠AFH为此时凸轮机构得压力角。

（a）（b）

9—8在图示凸轮机构中,圆弧底摆动推杆与凸轮在B点接触。

当凸轮从图示位置逆时针转过90。

时,试用图解法标出:

1）推杆在凸轮上得接触点;

2）摆杆位移角得大小;

3）凸轮机构得压力角。

解如图所示,以O为圆心,以O点到推杆转动中心A得距离AO为半径作圆,得推杆转动中心反转位置圆。

过O点怍OA得垂线,交推杆转动中心反转位置圆于D点。

以O`为圆心.以O`点到推杆圆弧圆心C得距离CO’为半径作圆.得凸轮得理论廓线。

以O为圆心,作圆内切于凸轮得理论廓线圆,得凸轮得基圆。

以D为圆心,以AC为半径作圆弧,交凸轮得理论廓线于E点,交凸轮得圆于G点。

用直线连接EO’,交凸轮得实际廓线于F点,此即为推杆在凸轮上得接触点;而∠GDE即为摆杆得位移角;过E点并垂直于DE得直线与直线EF间所夹得锐角即为此时凸轮机构得压力角。

25.

补全题30图不完整得从动件位移、速度与加速度线图,并判断哪些位置有刚性冲击,哪些位置有柔性冲击。

解:

补全后得从动件位移、速度与加速度线图如上右图所示。

在运动得开始时点Ｏ,以及、、处加速度有限突变,所以在这些位置有柔性冲击;在与处速度有限突变,加速度无限突变,在理论上将会产生无穷大得惯性力,所以在这些位置有刚性冲击。

26.

在题31图中所示得摆动滚子从动件盘形凸轮机构中,已知摆杆AB在起始位置时垂直于OB,,,滚子半径,凸轮以等角速度逆时针转动。

从动件得运动规律就是:

凸轮转过,从动件以正弦加速度运动规律向上摆动;凸轮再转过时,从动件以等加速等减速运动运动规律返回原来位置;凸轮转过其余时,从动件停歇不动。

试写出凸轮理论廓线与实际廓线得方程式。

解:

摆杆得最大摆角为,推程为,回程为,远休止角为,近休止角为,确定从动件得运动规律为

建立直角坐标系,将坐标原点选在点Ｏ,x轴沿OA方向,如上右图所示。

凸轮得基圆半径;

;

;

由上图中得几何关系可以写出

式中

所以凸轮理论轮廓线得方程式为

由于滚子半径,所以凸轮实际轮廓线得方程式为