上海市中考数学试卷及答案Word版Word文档格式.docx
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．；
．；
．；
．．
4．在下列各式中，二次根式的有理化因式（）
．．
5在下列图形中，为中心对称图形的是（）
．等腰梯形；
．平行四边形；
．正五边形；
．等腰三角形．
6如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（）
．外离；
．相切；
．相交；
．内含．
二、填空题：
（本大题共12题，每题4分，满分48分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置】
7．计算．
8．因式分解．
9．已知正比例函数，点在函数上，则随的增大而（增大或减小）．
10．方程的根是．
11．如果关于的一元二次方程（是常数）没有实根，那么的取值范围是．
12．将抛物线向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是．
13．布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是．
14．某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可测得测试分数在80~90分数段的学生有名．
分数段
60—70
70—80
80—90
90—100
频率
0.2
0.25
[来源:
学.科.网]
15．如图，已知梯形，∥，，如果，，那么（用，表示）．
16．在△中，点、分别在、上，，如果，△的面积为4，四边形的面积为5，那么的长为．
17．我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为．
18．如图，在△中，，，，点在上，将△沿直线翻折后，将点落在点处，如果，那么线段的长为．
三、解答题：
（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
．
20．（本题满分10分）
解方程：
21．（本题满分10分，第
（1）小题满分4分．第
（2）小题满分6分）
如图在△中，∠，是边的中点，⊥，垂足为点．己知，．
（1）求线段的长；
（2）求∠的值．
22．
某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本（万元/吨）与生产数量（吨）的函数关系式如图所示．
（1）求关于的函数解析式，并写出它的定义域；
（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量．
（注：
总成本=每吨的成本×
生产数量）
学_科_网]
23．（本题满分12分，第
（1）小题满分5分，第
（2）小题满分7分）
己知：
如图，在菱形中，点、分别在边、，∠=∠，与交于点．
（1）求证：
（2）当要=时，求证：
四边形是平行四边形．
24．（本题满分12分，第
（1）小题满分3分，第
（2）小题满分5分，第（3）小题满分4分）
如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点、，与轴交于点，点在线段上，，点在第二象限，∠，
，，垂足为．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求线段、的长（用含的代数式表示）；
（3）当∠=∠时，求的值．
25．（本题满分14分，第
（1）小题满分3分，第
（2）小题满分5分，第（3）小题满分6分）
如图，在半径为2的扇形中，∠，点是弧上的一个动点（不与点、重合）⊥，⊥，垂足分别为、．
（1）当时，求线段的长；
（2）在△中是否存在长度保持不变的边？
如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；
（3）设，△的面积为，求关于的函数关系式，并写出它的定义域．
学_科_网Z_X_X_K]
数学试卷参考答案
一、选择题
1、A；
2、B；
3、C；
4、C；
5、B；
6、D
二、填空题
7、；
8、；
9、减小；
10、；
11、；
12、；
13、；
14、150；
15、；
16、3；
17、4；
18、．
三、解答题
19．解：
原式=
=
=3．
20.解：
x（x-3）+6=x-3
x-4x+3=0
x1=2或x2=3
经检验:
x=3是方程的增根x=1是原方程的根
21．（或12.5）；
．
22．①y=－x+11（10x50）
②40．
23．证明：
（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠ABC=∠ADF，
∵∠BAF=∠DAE，
∴∠BAF﹣∠EAF=∠DAE﹣∠EAF，即：
∠BAE=∠DAF。
∴△BAE≌△DAF（ASA）
∴BE=DF
（2）∵四边形ABCD是菱形
∴AD∥BC
∴△ADG∽△EBG
∴
又∵BE=DF，
∴GF∥BC
∴∠DGF=∠DBC=∠BDC
∴DF=GF
又∵BE=DF
∴BE=GF
∴四边形BEFG是平行四边形
24．解：
（1）二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A（4，0）、B（﹣1，0），
∴，解得。
∴这个二次函数的解析式为：
y=﹣2x2+6x+8
（2）∵∠EFD=∠EDA=90°
，∴∠DEF+∠EDF=90°
，∠EDF+∠ODA=90°
。
∴∠DEF=∠ODA。
∴△EDF∽△DAO。
∴。
∵，∴。
∵OD=t，∴，∴EF=。
同理，∴DF=2，∴OF=t﹣2。
（3）∵抛物线的解析式为：
y=﹣2x2+6x+8，∴C（0，8），OC=8。
如图，连接EC、AC，过A作EC的垂线交CE于G点．
∵∠ECA=∠OAC，∴∠OAC=∠GCA（等角的余角相等）。
在△CAG与△OCA中，
∵∠OAC=∠GCA，AC=CA，∠ECA=∠OAC，
∴△CAG≌△OCA（ASA）。
∴CG=AO=4，AG=OC=8。
如图，过E点作EM⊥x轴于点M，
则在Rt△AEM中，EM=OF=t﹣2，AM=OA+AM=OA+EF=4+，
由勾股定理得：
。
在Rt△AEG中，由勾股定理得：
在Rt△ECF中，EF=，CF=OC﹣OF=10﹣t，CE=CG+EG=4+
EF2+CF2=CE2，即。
解得t1=10（不合题意，舍去），t2=6。
∴t=6
25．[来解：
（1）∵点O是圆心，OD⊥BC，BC=1，∴BD=BC=。
又∵OB=2，∴
（2）存在，DE是不变的。
如图，连接AB，则。
∵D和E是中点，∴DE=
（3）∵BD=x，∴。
∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠AOB=900。
∴∠2+∠3=45°
过D作DF⊥OE，垂足为点F。
∴DF=OF=。
由△BOD∽△EDF，得，即
，解得EF=x
∴OE=
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