圆周运动大量难题.doc

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2016-2017学年度?

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学校11月月考卷

评卷人

得分

一、选择题

1．转笔（PenSpinning）是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示．转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（）

A．笔杆上的点离O点越近的，角速度越大

B．笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越大

C．笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的

D．若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走

【答案】D

【解析】

试题分析：

各点的角速度是相等的；根据向心加速度公式an=ω2R，即可确定向心加速度大小；

各点做圆周运动的向心力是杆的弹力提供；

当提供的向心力小于需要向心力，则会出现离心现象．

解：

A、笔杆上的各个点都做同轴转动，所以角速度是相等的．故A错误；

B、由向心加速度公式an=ω2R，笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越小，故B错误；

C、杆上的各点做圆周运动的向心力是由杆的弹力提供的，与万有引力无关，故C错误；

D、当转速过大时，当提供的向心力小于需要向心力，出现笔尖上的小钢珠有可能做离心运动被甩走，故D正确；

故选：

D．

2．某同学向海中投掷一小石子，石子在空中画出一条优美的抛物线落入海水中，若不计空气阻力，下述说法正确的是（　　　）

A．石子在空中只有重力做功B．石子在空中运动过程中，石子速度一直增大

C．石子在空中重力和手给它做功D．石子在空中运动过程中，石子机械能保持不变

【答案】AD

【解析】

3．质点做匀速圆周运动，下列物理量中不变的是（）

A．线速度B．合外力C．动能D．向心加速度

【答案】C

【解析】

试题分析：

做匀速圆周运动的物体的线速度大小不变，方向不断变化，故线速度是变化的，但是动能不变；向心加速度的大小不变，方向不断变化，故向心加速度变化；合外力不断变化；故选C．

考点：

匀速圆周运动

【名师点睛】本题主要是考察对概念的理解，要注意一个矢量既有大小又有方向，比较时要注意；在本题中还要知道角速度、周期、转速是否变化。

4．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为

A．B.

C.D.

【答案】A

【解析】

试题分析：

甲丙的线速度大小相等，根据知甲丙的向心加速度之比为，甲的向心加速度，则，故A正确，B、C、D错误。

考点：

常见的传动装置；向心加速度

【名师点睛】解决本题的关键知道甲乙丙三个轮子具有相同的线速度大小，根据可求出它们的向心加速度之比。

5．一圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴OO′转动，如图所示。

在圆盘上放置一木块，当木块随圆盘一起匀速转动时，关于木块的受力情况，以下说法中正确的是

A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相反

B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心

C．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心

D．木块与圆盘间没有摩擦力作用，木块受到向心力作用

【答案】C

【解析】

试题分析：

对木块受力分析可知，木块受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力是竖直向下的，支持力是竖直向上的，重力和支持力都在竖直方向上，这两个力为平衡力，只有摩擦力作为了物体做圆周运动的向心力，所以摩擦力的方向应该是指向圆心的，所以C正确。

考点：

向心力、牛顿第二定律

【名师点睛】物体做圆周运动，一定要有一个力来充当向心力，对物体受力分析可以得出摩擦力的方向；圆周运动都需要向心力，向心力是由其他的力来充当的，向心力不是一个单独力。

6．有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度与夹角的关系。

【答案】

【解析】

试题分析：

对飞椅受力分析：

重力mg和钢绳的拉力F，由合力提供向心力，则根据牛顿第二定律得：

竖直方向上：

Fcosθ=mg

水平方向上：

Fsinθ=mω2R

其中R=Lsinθ+r

解得：

考点：

牛顿第二定律

7．如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是（）

A．在绳长固定时，当转速增为原来的4倍时，绳子的张力增加为原来的4倍

B．在绳长固定时，当转速增为原来的2倍时，绳子的张力增加为原来的4倍

C．当角速度一定时，绳子越短越易断

D．当角速度一定时，绳子越长越易断

【答案】BD

【解析】

8．洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如右图，则此时

A．衣物受到重力、筒壁的弹力、摩擦力和向心力的作用

B．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由于摩擦的作用

C．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大

D．筒壁的弹力随筒的转速增大而增大

【答案】D

【解析】衣物受到重力、筒壁的弹力、摩擦力，向心力不是受到的力，A错；沿半径方向的合力提供向心力，所以提供向心力的是弹力，B错；竖直方向重力与摩擦力平衡，C错；由，D对

9．如图所示为水上摩天轮的照片．假如乘客在轿箱中，随转轮始终不停地匀速转动，环绕一周需18分钟．试判断下列关于轿箱中乘客的说法正确的是（）

A．乘客受到的合外力为零

B．乘客在乘坐过程中速度保持不变

C．乘客对座椅的压力大小不变

D．从最低点到最高点的过程中，乘客先超重后失重

【答案】D

【解析】

试题分析：

每个乘客在做匀速圆周运动，速度大小不变，方向变化，所以是变速运动，加速度不为零，合力不为零，故AB错误．乘客对座位的压力大小是变化的，在最低点最大．到达摩天轮的最高点时，乘客的加速度向下，处于失重状态．故C错误．当有向上的加速度时处于超重状态，有向下的加速度是处于失重状态，所以从最低点到最高点的过程中，乘客先超重后失重，D正确；故选：

D．

考点：

匀速圆周运动;失重和超重.

10．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

A．匀速圆周运动就是匀速运动

B．匀速圆周运动是一种变速运动

C．匀速圆周运动的物体处于平衡状态

D．匀速圆周运动的物体所受合外力是恒定不变的

【答案】B

【解析】

试题分析：

匀速圆周运动的速度大小不变，方向不断变化，所以不是匀速运动，选项A错误；匀速圆周运动是一种变速运动，选项B正确；匀速圆周运动的物体受合外力不等于零，故不是处于平衡状态，选项C错误；匀速圆周运动的物体所受合外力方向不断变化，故合外力不是恒定不变的，选项D错误；故选B．

考点：

匀速圆周运动

名师点睛：

掌握匀速圆周运动的运动性质“变速曲线运动”，匀速的含义是“速率”不变；其次要知道角速度大小和方向都不变，角速度的方向是垂直于转动平面的，这个高中不要求，注意加速度和合外力大小不变，但是方向不断变化。

11．如下图所示，一个质量为M的人，站在台秤上，一根长为R的悬线一端系一个质量为m小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确是（）

A．小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态

B．小球运动到最高点时，台秤的示数最小且为Mg

C．小球在a、b、c三个位置台秤的示数不相同

D．小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为（M＋6m）g

【答案】D

【解析】

试题分析：

人没有运动，不会有超重失重状态，故A错误；小球运动到最高点时，细线中拉力为零，台秤的示数为Mg，但是不是最小，当小球处于如图所示状态时，设其速度为v1，由牛顿第二定律有：

解得悬线拉力T=3mg（1-cosθ），其分力Ty=Tcosθ=3mgcosθ-3mgcos2θ；当cosθ=0．5，即θ=60°时，台秤的最小示数为Fmin=Mg-Ty=Mg-0．75mg．选项B错误；小球在a、b、c三个位置，小球均处于完全失重状态，台秤的示数相同，选项C错误；小球恰好能通过圆轨道最高点，在最高点，细线中拉力为零，小球速度．小球从最高点运动到最低点，由机械能守恒定律，，在最低点，由牛顿第二定律，，联立解得细线中拉力F=6mg．小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为Mg+F=（M+6m）g，选项D正确；故选D．

考点：

机械能守恒定律;牛顿第二定律

12．做匀速圆周运动的物体，下列中一定变化的物理量是（）

A．速率B．加速度C．角速度D．周期

【答案】B

【解析】

试题分析：

对于物理量的理解要明确是如何定义的决定因素有哪些，是标量还是矢量，如本题中明确描述匀速圆周运动的各个物理量特点是解本题的关键，尤其是注意标量和矢量的区别．

解：

A、速率是线速度的大小，物体做匀速圆周运动，故速率是不变的，故A错误；

B、匀速圆周运动的加速度是向心加速度，方向时刻改变，故是变化的量，故B正确；

C、匀速圆周运动的角速度的大小和方向都是不变的，故C错误；

D、匀速圆周运动的周期（转动一圈的时间）是固定不变的，故D错误；

故选：

B．

13．下列说法正确的是

A.做匀速圆周运动的物体处于平衡状态B.做匀速圆周运动的物体的线速度恒定

C.做匀速圆周运动的物体的线速度大小恒定D.做匀速圆周运动的物体合力可能为0

【答案】C

【解析】做匀速圆周运动的物体合外力提供向心力，受力并不平衡，线速度方向时刻变化，ABD错；C对；

14．两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的

A．运动周期相同

B．运动的角速度不相同

C．运动的线速度不相同

D．向心加速度相同

【答案】AC

【解析】对小球受力分析有：

，，则，A正确、B错误；线速度，因半径不同，则C正确；，D错误。

15．地球对月球具有强大的万有引力，为什么不靠在一起，其原因是（）

A．不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等、方向相反，互相平衡了

B．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其它星球对月球也有万有引力，这些力的合力等于零

C．地球对月球有万有引力还不算大

D．万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地运行

【答案】D

【解析】解：

A、地球对月球有万有引力和月球对地球也有万有引力是相互作用力，两个力大小相等、方向相反，作用在两个物体上，不能平衡，故A错误；

B、月球绕地球做匀速圆周运动，合力不等于零，故B错误

C、月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力恰好提供向心力，万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地运行．故C错误，D正确

故选D．

【点评】月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力恰好提供向心力，知道向心力的效果只改变速度方向，不改变速度大小．

16．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB，若传动过程中皮带不打滑，则下列说法正确的是（）

A．A点与C点的线速度大小相同

B．B点与C点的角速度相同

C．A点的向心加速度大小是B点的2倍

D．B点的运行周期大于C点的运行周期

【答案】C

【解析】

试题分析：

由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故vC=vB；由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同，即ωA=ωB，再由角速度和线速度的关系式v=ωR可得，∴vA：

vC=2：

1，故A错误．由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，两点的半径为1：

2，由角速度和线速度的关系式v=ωR可得ωB：

ωC=2：

1，故B错误．由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同，即ωA=ωB，据a=ω2r得：

aA：

aB=2：

1，故C正确．根据和ωB：

ωC=2：

1可知TB：

TC=1：

2，故D错误．故选C。

考点：

角速度、线速度、向心加速度

【名师点睛】利用同轴4转动角速度相同，传动过程中皮带皮带不打滑，边缘上各点线速度大小相等是解题的关键，灵活应用利用线速度、角速度和周期关系即可求解．

17．如图所示，长度为l的细线，一端固定于O点，另一端拴一小球，先将线拉直呈水平，使小球位于P点，然后无初速释放小球，当小球运动到最低点时，悬线遇到在O点正下方水平固定着的钉子K，不计任何阻力，若要求小球能绕钉子在竖直面内做完整圆周运动，则K与O点的距离可以是

A．B．C．D．

【答案】AB

【解析】

试题分析：

设K与O的距离为x，则根据机械能守恒，若恰能完成完整的圆周运动，则且，整理得，因此K与O的距离至少为，因此A、B正确，C、D错误。

考点：

机械能守恒，圆周运动向心力

18．2012年5月6日，天空出现“超级大月亮”，月亮的亮度和视觉直径都大于平常，如图，究其原因，月球的绕地运动轨道实际上是一个偏心率很小的椭圆，当天月球刚好运动到近地点．结合所学知识判断下列与月球椭圆轨道运动模型有关的说法中正确的是

A．月球公转周期小于地球同步卫星的公转周期

B．月球在远地点的线速度小于地球第一宇宙速度

C．月球在远地点的加速度小于在近地点的加速度

D．月球在远地点的机械能小于在近地点的机械能

【答案】BC

【解析】

试题分析：

根据开普勒第三定律得，，知月球的半长轴大于同步卫星的轨道半径，则月球的公转周期大于地球的同步卫星周期．故A错误;根据万有引力提供向心力知，轨道半径越大，线速度越小，则地球的第一宇宙速度大于远地点所在圆轨道上运行的速度，而月球在远地点的速度小于其所在圆上的速度，因为在远地点，万有引力大于向心力，而进入圆轨道，需加速．所以月球远地点的速度小于地球的第一宇宙速度．故B正确．月球在远地点所受的万有引力小于在近地点的万有引力，根据牛顿第二定律得，在远地点的加速度小于在近地点的加速度．故C正确．月球在椭圆轨道上运行，只有万有引力做功，机械能守恒．月球在远地点的机械能大于在近地点的机械能，故D错误．

考点：

万有引力定律的应用；开普勒定律。

19．m为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点），A为皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑．当m可被水平抛出时，A轮的转速最少是（）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

试题分析：

转速n的单位为r/s，C、D两选项的单位为速度单位，即m/s，因此C、D均错；m的速度最大等于皮带的速度，即皮带轮边缘的线速度，转速n（每秒的转数）与线速度的关系中涉及π，即v＝ωr＝2πnr，因此A对、B错．

20．如图11所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端固定一质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（）。

图11

A．球所受的合外力大小为

B．球所受的合外力大小为

C．球对杆作用力的大小为

D．球对杆作用力的大小为

【答案】D

【解析】杆的弹力和球的重力的合力提供向心力，所以向心力为，AB错；由勾股定理可知 球对杆的作用力为，D对；

21．地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，周期为T1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）的运转周期为T2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星的运转周期为T3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3，则（）

A．T1=T3＜T2B．ω1=ω3＜ω2

C．v1＞v2＞v3D．a1＞a2＞a3

【答案】B

【解析】

试题分析：

同步卫星与地球自转同步，所以T1=T3，ω1=ω3，

根据v=ωr和a=ω2r．

知v1＜v3，a1＜a3．

同步卫星与人造卫星，都是万有引力提供向心力，

知a=，ω=，

v=，T=2π．

由于r3＞r2，由牛顿第二定律，可知a2＞a3；v2＞v3；w2＞w3；T2＜T3．

综上知a2＞a3＞a1；v2＞v3＞v1；ω2＞ω3=ω1；T2＜T3=T1，故B正确，ACD错误；

故选：

B．

22．如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起以相同的角速度做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是（）

A．线速度vA>vB

B．运动周期TA>TB

C．它们受到的摩擦力FfA>FfB

D．筒壁对它们的弹力FNA>FNB

【答案】AD

【解析】

试题分析：

由知，相同，则线速度与半径成正比，A的半径大，则其线速度大，故A正确；A、B两物体同轴转动，角速度相同，周期相同，故B错误；两个物体竖直方向都没有加速度，受力平衡，所受的摩擦力都等于重力，而两个物体的重力相等，所以可得摩擦力，故C错误；两个物体都做匀速圆周运动，由圆筒的弹力提供向心力，则，相等，F与成正比，所以可知，故D正确。

考点：

线速度、角速度和周期、转速

【名师点睛】A、B两个物体共轴转动，角速度相等，周期相等，由分析线速度的关系；两个物体都做匀速圆周运动，由圆筒的弹力提供向心力，竖直方向上受力平衡．根据向心力公式分析弹力的大小。

23．如图所示，MNP为竖直面内一固定轨道，其1/4圆弧段MN与水平段NP相切于NP端固定一竖直挡板，NP长度为2m,圆弧半径为1m。

一个可视为质点的物块自.M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生碰撞（只改变速度方向而不改变速度大小）后，最终停止在水平轨道上某处。

已知物块在MN段的摩擦可忽略不计，与NP段轨道间的滑动摩擦因数为0.2。

则物块（）

A.运动过程中与挡板发生2次碰撞

B.返回圆弧轨道的最大髙度为0.6m

C.在NP间往返一次克服摩擦力作功8J

D.第一与第二次经过圆轨道上N点时对轨道的压力之比为15:

7

【答案】D

【解析】

试题分析：

根据动能定理：

可算出小物体块在水平地面上运动的路程，因此物体与档板仅发生一次碰撞，A错误；根据可求出返回圆弧轨道的最大髙度为，B错误；在NP间往返一次克服摩擦力做的功，C错误；第一次经圆轨道上N点时，，第二次经过N点时，，，整理可求出，D正确

考点：

圆周运动向心力，动能定理

24．如图所示，两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，当小球A的速度为vA时，小球B的速度为vB．则轴心O到小球B的距离是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

试题分析：

A球的半径为，B球的半径为，则有，，，联立解之得：

，故选项A正确。

考点：

线速度、角速度和周期、转速

【名师点睛】两球同轴转动，所以两球做圆周运动时角速度相等，再利用线速度、角速度、半径等物理量之间的关系即可求解。

25．我国于2011年发射了“天宫一号”目标飞行器，之后发射的“神舟八号”、“神舟九号”飞船相继与之成功对接．后来发射的“神舟十号”也与“天宫一号”目标飞行器实现了对接．如图所示，在对接前“天宫一号”的轨道半径比“神舟十号”的轨道半径大，它们都做匀速圆周运动．则在对接前（）

A．它们的线速度相等

B．它们的角速度相等

C．它们的线速度都小于7.9km/s

D．“神舟十号”的向心加速度一定小于“天宫一号”的向心加速度

【答案】C

【解析】

试题分析：

根据万有引力提供向心力，分析运行速度、加速度、角速度、周期与轨道半径的关系．从而比较出他们的大小．

解：

据万有引力提供向心力得

=mr=m=ma=mω2r，

A、v=，“天宫一号”的轨道半径比“神舟十号”的轨道半径大，“天宫一号”的线速度比“神舟十号”的线速度小，故A错误；

B、ω=，“天宫一号”的轨道半径比“神舟十号”的轨道半径大，“天宫一号”的角速度比“神舟十号”的角速度小，故B错误；

C、第一宇宙速度是近地环绕速度，也是最大环绕速度，所以它们的线速度都小于7.9km/s，故C正确；

D、a=，“神舟十号”的向心加速度大于“天宫一号”的向心加速度，故D错误；

故选：

C．

【点评】解决本题的关键是利用万有引力提供向心力这一知识点，知道线速度、角速度、周期、加速度与轨道半径的关系．

26．质量为60kg的体操运动员做“单臂大回环”，用一只手抓住单扛，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．如图所示，此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力大小至少约为（忽略空气阻力，g＝10m/s2）（　　）．

A．600NB．2400NC．3000ND．3600N

【答案】C

【解析】设运动员的重心到单杠的距离为R，在最低点的最小速度为v，则有mv2＝mg·2R，F－mg＝

由以上二式联立并代入数据解得F＝3000N.

27．如图所示，长为1m的轻杆的一端有一质量为1kg的小球，另一端有光滑的固定轴O。

现给球一初速度使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，已知球在最高点的速度为2m/s，不计空气阻力，则球到达最高点时杆对小球的作用力（）

O

A．一定是拉力B．一定等于零

C．一定是推力D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于零

【答案】C

【解析】当小球到达最高点,只有重力提供向心力时,当速度小于该速度时,杆对小球产生竖直向上的力,C对;

28．如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上。

不计重力。

下列说法正确的有（）

A．a、b均带正电

B．a在磁场中飞行的时间比b的短

C．a在磁场中飞行的路程比b的短

D．a在P上的落点与O点的距离比b的近

【答案】AD

【解析】

试题分析：

根据左手定则，a、b均带正电，A正确；两粒子在磁场中运动周期相同，所以a在磁场中飞行的时间比b的长，B错，两粒子在磁场中运动半径相同，所以a在磁场中飞行的路程比b的长，a在P上的落点与O点的距离比b的近，C错D对。

两粒子在磁场中的运动情况如下图所示：

考点：

洛伦兹力匀速圆周运动

29．无级变速是指在变速范围内任意连续地变换速度，其性能优于传统的挡位变速器，很多高档汽车都应用了“无级变速”．图所示为一种“滚轮－平盘无级变速器”的示意图，它由固定在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速n1、从动轴的转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是 （　　）．

A．n2＝n1B．n1＝n2

C．n2＝n1D．n2＝n1

【答案】A

【解析】由滚轮不会打滑可知，主动轴上的平盘与可随从动轴转动的圆柱形滚轮在接触点处的线速度相同，即v1＝v2，由此可得x·2πn1＝r·2πn2，所以n2＝n1，选项A正确．

30．石英钟是家里的常见物品，关于正常走时的时钟，下列说法正确的是（）

A．分针的周期是时针周期的

B．分针角速度是时针角速度的60倍

C．秒针的周期是时针周期的

D．秒针角速度是分针角速度的60倍

【答案】D

【解析】

试题分析：

时针、分针、秒针的周期不同，从而求出周期之比；由公式ω=即可求出角速度之比．

解：

A、分针的周期