中考数学浙江省嘉兴市中考数学试卷解析版Word格式.doc

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14．七

（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是　　．www-2-1-cnjy-com

15．如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA2C=，tan∠BA3C=，计算tan∠BA4C=　　，…按此规律，写出tan∠BAnC=　　（用含n的代数式表示）．

16．一副含30°

和45°

角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC=EF=12cm（如图1），点G为边BC（EF）的中点，边FD与AB相交于点H，此时线段BH的长是　　．现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转（如图2），在∠CGF从0°

到60°

的变化过程中，点H相应移动的路径长共为　　．（结果保留根号）

三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．

（1）计算：

（）2﹣2﹣1×

（﹣4）；

（2）化简：

（m+2）（m﹣2）﹣×

3m．

18．小明解不等式﹣≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．

19．如图，已知△ABC，∠B=40°

．

（1）在图中，用尺规作出△ABC的内切圆O，并标出⊙O与边AB，BC，AC的切点D，E，F（保留痕迹，不必写作法）；

（2）连接EF，DF，求∠EFD的度数．

20．如图，一次函数y=k1x+b（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于点A（﹣1，2），B（m，﹣1）．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）在x轴上是否存在点P（n，0）（n＞0），使△ABP为等腰三角形？

若存在，求n的值；

若不存在，说明理由．

21．小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2．

根据统计图，回答下面的问题：

（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？

相应月份的用电量各是多少？

（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；

（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？

请简要说明理由．

22．如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD=80cm，宽AB=48cm，小强身高166cm，下半身FG=100cm，洗漱时下半身与地面成80°

（∠FGK=80°

），身体前倾成125°

（∠EFG=125°

），脚与洗漱台距离GC=15cm（点D，C，G，K在同一直线上）．

（1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？

（2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？

（sin80°

≈0.98，cos80°

≈0.18，≈1.41，结果精确到0.1）

23．如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE∥AB交AC于点F，CE∥AM，连结AE．

（1）如图1，当点D与M重合时，求证：

四边形ABDE是平行四边形；

（2）如图2，当点D不与M重合时，

（1）中的结论还成立吗？

请说明理由．

（3）如图3，延长BD交AC于点H，若BH⊥AC，且BH=AM．

①求∠CAM的度数；

②当FH=，DM=4时，求DH的长．

24．如图，某日的钱塘江观潮信息如表：

按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s（千米）与时间t（分钟）的函数关系用图3表示，其中：

“11：

40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点A（0，12），点B坐标为（m，0），曲线BC可用二次函数s=t2+bt+c（b，c是常数）刻画．21·

cn·

jy·

com

（1）求m的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；

（2）11：

59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？

（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？

（潮水加速阶段速度v=v0+（t﹣30），v0是加速前的速度）．

2017年浙江省嘉兴市中考数学试卷

参考答案与试题解析

本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

【考点】15：

绝对值．

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．

【解答】解：

﹣2的绝对值是2，

即|﹣2|=2．

故选：

A．

【考点】K6：

三角形三边关系．

【分析】已知三角形的两边长分别为2和7，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；

即可求第三边长的范围，再结合选项选择符合条件的．

由三角形三边关系定理得7﹣2＜x＜7+2，即5＜x＜9．

因此，本题的第三边应满足5＜x＜9，把各项代入不等式符合的即为答案．

4，5，9都不符合不等式5＜x＜9，只有6符合不等式，

C．

【考点】W7：

方差；

W1：

算术平均数．

【分析】根据数据a，b，c的平均数为5可知（a+b+c）=5，据此可得出（a﹣2+b﹣2+c﹣2）的值；

再由方差为4可得出数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的方差．

∵数据a，b，c的平均数为5，

∴（a+b+c）=5，

∴（a﹣2+b﹣2+c﹣2）=（a+b+c）﹣2=5﹣2=3，

∴数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数是3；

∵数据a，b，c的方差为4，

∴[（a﹣5）2+（b﹣5）2+（c﹣5）2]=4，

∴a﹣2，b﹣2，c﹣2的方差=[（a﹣2﹣3）2+（b﹣2﹣3）2+（c﹣﹣2﹣3）2]=[（a﹣5）2+（b﹣5）2+（c﹣5）2]=4．

故选B．

【考点】I8：

专题：

正方体相对两个面上的文字．

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“祝”与“考”是相对面，

“你”与“顺”是相对面，

“中”与“立”是相对面．

故选C．

【考点】X6：

列表法与树状图法；

O1：

命题与定理．

【分析】利用列表法列举出所有的可能，进而分析得出答案．

红红和娜娜玩“石头、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：

红红

娜娜

石头

剪刀

布

（石头，石头）

（石头，剪刀）

（石头，布）

（剪刀，石头）

（剪刀，剪刀）

（剪刀，布）

（布，石头）

（布，剪刀）

（布，布）

由表格可知，共有9种等可能情况．其中平局的有3种：

（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布，布）．

因此，红红和娜娜两人出相同手势的概率为，两人获胜的概率都为，

红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为，错误，故选项A符合题意，

故选项B，C，D不合题意；

【考点】97：

二元一次方程组的解．

【分析】将两式相加即可求出a﹣b的值．

∵x+y=3，3x﹣5y=4，

∴两式相加可得：

（x+y）+（3x﹣5y）=3+4，

∴4x﹣4y=7，

∴x﹣y=，

∵x=a，y=b，

∴a﹣b=x﹣y=

故选（D）

7．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1，1）．若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（　　）21教育名师原创作品

【考点】L8：

菱形的性质；

Q3：

坐标与图形变化﹣平移．

【分析】过点B作BH⊥OA，交OA于点H，利用勾股定理可求出OB的长，进而可得点A向左或向右平移的距离，由菱形的性质可知BC∥OA，所以可得向上或向下平移的距离，问题得解．21*cnjy*com

过B作射线BC∥OA，在BC上截取BC=OA，则四边形OACB是平行四边形，

过B作DH⊥x轴于H，

∵B（1，1），

∴OB==，

∵A（，0），

∴C（1+，1）

∴OA=OB，

∴则四边形OACB是菱形，

∴平移点A到点C，向右平移1个单位，再向上平移1个单位而得到，

故选D．

【考点】A6：

解一元二次方程﹣配方法．

【分析】把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数，判断出配方结果正确的是哪个即可．

∵x2+2x﹣1=0，

∴x2+2x﹣1=0，

∴（x+1）2=2．

B．

【考点】PB：

翻折变换（折叠问题）；

LB：

矩形的性质．

【分析】首先根据折叠的性质求出DA′、CA′和DC′的长度，进而求出线段DG的长度．

∵AB=3，AD=2，

∴DA′=2，CA′=1，

∴DC′=1，

∵∠D=45°

，

∴DG=DC′=，

故选A．

【考点】O1：

命题与定理；

H3：

二次函数的性质．

【分析】分别根据抛物线的图象与系数的关系、抛物线的顶点坐标公式及抛物线的增减性对各选项进行逐一分析．【出处：

21教育名师】

∵y=x2﹣6x+10=（x﹣3）2+1，

∴当x=3时，y有最小值1，故①错误；

当x=3+n时，y=（3+n）2﹣6（3+n）+10，

当x=3﹣n时，y=（n﹣3）2﹣6（n﹣3）+10，

∵（3+n）2﹣6（3+n）+10﹣[（n﹣3）2﹣6（n﹣3）+10]=0，

∴n为任意实数，x=3+n时的函数值等于x=3﹣n时的函数值，故②错误；

∵抛物线y=x2﹣6x+10的对称轴为x=3，a=1＞0，

∴当x＞3时，y随x的增大而增大，

当x=n+1时，y=（n+1）2﹣6（n+1）+10，

当x=n时，y=n2﹣6n+10，

（n+1）2﹣6（n+1）+10﹣[n2﹣6n+10]=2n﹣4，

∵n是整数，

∴2n﹣4是整数，故③正确；

∵抛物线y=x2﹣6x+10的对称轴为x=3，1＞0，

∴当x＞3时，y随x的增大而增大，x＜0时，y随x的增大而减小，

∵y0+1＞y0，∴当0＜a＜3，0＜b＜3时，a＞b，当a＞3，b＞3时，a＜b，当0＜a＜3，b＞3时，a，b的大小不确定，故④错误；

www.21-cn-

ab﹣b2=　b（a﹣b）　．

【考点】53：

因式分解﹣提公因式法．

【分析】根据提公因式法，可得答案．

原式=b（a﹣b），

故答案为：

b（a﹣b）．

12．若分式的值为0，则x的值为　2　．

【考点】63：

分式的值为零的条件．

【分析】根据分式的值为零的条件可以得到，从而求出x的值．

由分式的值为零的条件得，

由2x﹣4=0，得x=2，

由x+1≠0，得x≠﹣1．

综上，得x=2，即x的值为2．

2．

，弓形ACB（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为　（32+48π）cm2　．

【考点】M3：

垂径定理的应用；

MO：

扇形面积的计算．

【分析】连接OA、OB，根据三角形的面积公式求出S△AOB，根据扇形面积公式求出扇形ACB的面积，计算即可．【来源：

21·

世纪·

教育·

网】

连接OA、OB，

∵=90°

∴∠AOB=90°

∴S△AOB=×

8×

8=32，

扇形ACB（阴影部分）==48π，

则弓形ACB胶皮面积为（32+48π）cm2，

（32+48π）cm2．

14．七

（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是　3球　．2·

1·

c·

n·

j·

y

【考点】VB：

扇形统计图；

W5：

众数．

【分析】根据众数的定义及扇形统计图的意义即可得出结论．

∵由图可知，3球所占的比例最大，

∴投进球数的众数是3球．

3球．

15．如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA2C=，tan∠BA3C=，计算tan∠BA4C=　　，…按此规律，写出tan∠BAnC=　　（用含n的代数式表示）．21·

世纪*教育网

【考点】T7：

解直角三角形；

KQ：

勾股定理；

LE：

正方形的性质．

【分析】作CH⊥BA4于H，根据正方形的性质、勾股定理以及三角形的面积公式求出CH、A4H，根据正切的概念求出tan∠BA4C，总结规律解答．

作CH⊥BA4于H，

由勾股定理得，BA4==，A4C=，

△BA4C的面积=4﹣2﹣=，

∴×

×

CH=，

解得，CH=，

则A4H==，

∴tan∠BA4C==，

1=12﹣1+1，

3=22﹣2+1，

7=32﹣3+1，

∴tan∠BAnC=，

；

角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC=EF=12cm（如图1），点G为边BC（EF）的中点，边FD与AB相交于点H，此时线段BH的长是　12﹣12　．现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转（如图2），在∠CGF从0°

的变化过程中，点H相应移动的路径长共为　12﹣18　．（结果保留根号）

【版权所有：

21教育】

【考点】O4：

轨迹；

R2：

旋转的性质．

【分析】如图1中，作HM⊥BC于M，HN⊥AC于N，则四边形HMCN是正方形，设边长为a．在Rt△BHM中，BH=2HM=2a，在Rt△AHN中，AH==a，可得2a+=8，推出a=6﹣6，推出BH=2a=12﹣12．如图2中，当DG∥AB时，易证GH1⊥DF，此时BH1的值最小，易知BH1=BK+KH1=3+3，当旋转角为60°

时，F与H2重合，易知BH2=6，观察图象可知，在∠CGF从0°

的变化过程中，点H相应移动的路径长=2HH1+HH2，由此即可解决问题．

如图1中，作HM⊥BC于M，HN⊥AC于N，则四边形HMCN是正方形，设边长为a．

在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°

，BC=12，

∴AB==8，

在Rt△BHM中，BH=2HM=2a，

在Rt△AHN中，AH==a，

∴2a+=8，

∴a=6﹣6，

∴BH=2a=12﹣12．

如图2中，当DG∥AB时，易证GH1⊥DF，此时BH1的值最小，易知BH1=BK+KH1=3+3，

∴HH1=BH﹣BH1=9﹣15，

当旋转角为60°

时，F与H2重合，易知BH2=6，

观察图象可知，在∠CGF从0°

的变化过程中，点H相应移动的路径长=2HH1+HH2=18﹣30+[6﹣（12﹣12）]=12﹣18．

故答案分别为12﹣12，12﹣18．

【考点】4F：

平方差公式；

2C：

实数的运算；

49：

单项式乘单项式；

6F：

负整数指数幂．

【分析】

（1）首先计算乘方和负指数次幂，计算乘法，然后进行加减即可；

（2）首先利用平方差公式和单项式的乘法法则计算，最后合并同类项即可．

（1）原式=3+×

（﹣4）=3+2=5；

（2）原式=m2﹣4﹣m2=﹣4．

【考点】C6：

解一元一次不等式．

【分析】根据一元一次不等式的解法，找出错误的步骤，并写出正确的解答过程即可．

错误的是①②⑤，正确解答过程如下：

去分母，得3（1+x）﹣2（2x+1）≤6，

去括号，得3+3x﹣4x﹣2≤6，

移项，得3x﹣4x≤6﹣3+2，

合并同类项，得﹣x≤5，

两边都除以﹣1，得x≥﹣5．

【考点】N3：

作图—复杂作图；

MI：

三角形的内切圆与内心．

（1）直接利用基本作图即可得出结论；

（2）利用四边形的性质，三角形的内切圆的性质即可得出结论．

（1）如图1，

⊙O即为所求．

（2）如图2，

连接OD，OE，

∴OD⊥AB，OE⊥BC，

∴∠ODB=∠OEB=90°

∵∠B=40°

∴∠DOE=140°

∴∠EFD=70°

【考点】GB：

反比例函数综合题．

（1）利用待定系数法即可解决问题；

（2）分三种情形讨论①当PA=PB时，可得（n+1）2+4=（n﹣2）2+1．②当AP=AB时，可得22+（n+1）2=（3）2．③当BP=BA时，可得12+（n﹣2）2=（3）2．分别解方程即可解决问题；

（1）把A（﹣1，2）代入y=，得到k2=﹣2，

∴反比例函数的解析式为y=﹣．

∵B（m，﹣1）在Y=﹣上，

∴m=2，

由题意，解得，

∴一次函数的解析式为y=﹣x+1．

（2）∵A（﹣1，2），B（2，﹣1），

∴AB=3，

①当PA=PB时，（n+1）2+4=（n﹣2）2+1，

∴n=0，

∵n＞0，

∴n=0不合题意舍弃．

②当AP=AB时，22+（n+1）2=（3）2，

∴n=﹣1+．

③当BP=BA时，12+（n﹣2）2=（3）2，

∴n=2+．

综上所述，n=﹣1+或2+．

请简要说明理由．21教育网

【考点】VC：

条形统计图；

V5：

用样本估计总体；

VD：

折线统计图；

W4：

中位数．

（1）由每月的平均气温统计图和月用电量统计图直接回答即可；

（2）结合生活实际经验回答即可；

（3）能，由中位数的特点回答即可．

（1）由统计图可知：

月平均气温最高值为30.6℃，最低气温为5.8℃；

相应月份的用电量分别为124千瓦时和11