浙江省温州市2017年中考数学试卷(含答案)Word文件下载.doc
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3．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（）
A． B．C． D．
4．下列选项中的整数，与最接近的是（）
A．3 B．4C．5D．6
5．温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：
零件个数（个）
5
6
7
8
人数（人）
3
15
22
10
表中表示零件个数的数据中，众数是（）
A．5个 B．6个C．7个 D．8个
6．已知点（，），（4，）在一次函数的图象上，则，，0的大小关系是（）
A． B．C．D．
7．如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知，则小车上升的高度是（）
A．5米 B．6米C．6.5米 D．12米
8．我们知道方程的解是，，现给出另一个方程
，它的解是（）
A．， B．，C． ，D．，
9．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为的小正方形EFGH，已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=EF，则正方形ABCD的面积为（）
A． B．C． D．
10．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°
圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结，，，…得到螺旋折线（如图），已知点（0，1），（，0），（0，），则该折线上的点的坐标为（）
A．（，24） B．（，25）C．（，24） D．（，25）
（第9题图）（第10题图）
二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）：
11．分解因式：
_______________．
12．数据1，3，5，12，，其中整数是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是__________．
13．已知扇形的面积为，圆心角为120°
，则它的半径为________．
14．甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？
设甲每天铺设米，根据题意可列出方程：
_____________________．
15．如图，矩形OABC的边OA，OC分别在轴、轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD=30°
，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应），若AB=1，反比例函数的图象恰好经过点A′，B，则的值为_________．
16．小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为_________cm．
（第15题图）（第16题图）
三、解答题（共8小题，共80分）：
17．（本题10分）
（1）计算：
；
（2）化简：
．
18．（本题8分）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°
，BC=ED，AC=AD．
（1）求证：
△ABC≌△AED；
（2）当∠B=140°
时，求∠BAE的度数．
19．（本题8分）为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课（每位学生必须且只选其中一门）．
（1）学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图，根据该统计图，请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数。
（2）学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A，B，C三个班，小聪、小慧都选择了“数学故事”，已知小聪不在A班，求他和小慧被分到同一个班的概率．（要求列表或画树状图）
20．（本题8分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．
（1）在图1中画一个△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；
（2）在图2中画一个△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．
（图1）（图2）
21．（本题10分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°
，⊙O（圆心O在△ABC内部）经过B、C两点，交AB于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点F．延长CO交AB于点G，作ED∥AC交CG于点D
四边形CDEF是平行四边形；
（2）若BC=3，tan∠DEF=2，求BG的值．
22．（本题10分）如图，过抛物线上一点A作轴的平行线，交抛物线于另一点B，交轴于点C，已知点A的横坐标为．
（1）求抛物线的对称轴和点B的坐标；
（2）在AB上任取一点P，连结OP，作点C关于直线OP的对称点D；
①连结BD，求BD的最小值；
②当点D落在抛物线的对称轴上，且在轴上方时，求直线PD的函数表达式．
23．（本题12分）小黄准备给长8m，宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ（阴影部分）和一个环形区域Ⅱ（空白部分），其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQ∥AD，如图所示．
（1）若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/，面积为（）,区域Ⅱ的瓷砖均价为200/，且两区域的瓷砖总价为不超过12000元，求的最大值；
（2）若区域Ⅰ满足AB：
BC=2：
3，区域Ⅱ四周宽度相等
①求AB，BC的长；
②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/，乙、丙瓷砖单价之比为5：
3，且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元，求两瓷砖单价的取值范围．
24．（本题14分）如图，已知线段AB=2，MN⊥AB于点M，且AM=BM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE．
（1）当∠APB=28°
时，求∠B和的度数；
（2）求证：
AC=AB。
（3）在点P的运动过程中
①当MP=4时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值；
②记AP与圆的另一个交点为F，将点F绕点D旋转90°
得到点G，当点G恰好落在MN上时，连结AG，CG，DG，EG，直接写出△ACG和△DEG的面积之比．
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