浙教版中考数学模拟试题含答案解析Word格式.doc

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则下列结论：

①；

②；

若，则的取值范围是；

当时，的值为、、.

其中正确的结论有____（写出所有正确结论的序号）

18.矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3．将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为　　　　　　．

三、解答题（本大题共8小题）

19.计算：

（2π）0+|﹣6|﹣．

20.解方程：

；

21.定义新运算，对于任意实数a，b，都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．

比如：

2⊗5=2×

（2﹣5）+1=2×

（﹣3）+1=﹣6+1

（1）求（﹣2）⊗3的值；

（2）求⊗（﹣）的值．

22.如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°

．求∠P的度数．

23.一个不透明的袋中装有5个黄球,13个黑球和22个红球,它们除颜色外都相同.

（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率.

（2）现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后,使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于.问至少取出了多少黑球?

24.黔东南州某校吴老师组织九

（1）班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高．已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°

，在C处测得电线杆顶端A得仰角为45°

，斜坡与地面成60°

角，CD=4m，请你根据这些数据求电线杆的高（AB）．

（结果精确到1m，参考数据：

≈1.4，≈1.7）

25.图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线，∠DAC=30°

，∠ACD=90°

，AD=8，点M为AC的中点，动点E从点C出发以每秒1个单位的速度运动到点B停止，连接EM并延长交AD于点F，设点E的运动时间为t秒．

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）当∠EMC=90°

时，判断四边形DCEF的形状，并说明理由；

（3）连接BM，点E在运动过程中是否能使△BEM为等腰三角形？

如果能，求出t；

如果不能，请说明理由．

26.已知抛物线y=x2﹣2x+c与x轴交于A．B两点，与y轴交于C点，抛物线的顶点为D点，点A的坐标为（﹣1，0）．

（1）求D点的坐标；

（2）如图1，连接AC，BD并延长交于点E，求∠E的度数；

（3）如图2，已知点P（﹣4，0），点Q在x轴下方的抛物线上，直线PQ交线段AC于点M，当∠PMA=∠E时，求点Q的坐标．

浙教版中考第一轮复习模拟试题2答案解析

一、选择题

1.分析：

把一个图形绕某一点旋转180°

，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，结合图形判断即可．

解：

A．不是中心对称图形，故本选项错误；

B、是中心对称图形，故本选项正确；

C、不是中心对称图形，故本选项错误；

D、不是中心对称图形，故本选项错误；

故选B．

2.分析：

在数轴上一个数到原点的距离是这个数的绝对值。

负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是其本身。

首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离，即该数的绝对值”，分析出原点的位置，进一步得到点B所对应的数，然后根据点A在点B的左侧，且距离两个单位长度进行计算。

因为点B，C表示的数的绝对值相等，即到原点的距离相等，所以点B，C表示的数分别为-2，2，所以点A表示的数是-2-2=-4．故选A．

考点：

本题考查了绝对值、数轴的性质定理。

3.分析：

根据合并同类项的法则：

把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；

同底数幂的乘法法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加；

幂的乘方法则：

底数不变，指数相乘；

同底数幂的除法法则：

底数不变，指数相减，分别进行计算，即可选出答案．

A．x2与x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；

B、x2•x3=x2+3=x5，故此选项错误；

C、（x2）3=x6，故此选项错误；

D、x5÷

x3=x2，故此选项正确；

故选：

D．

4.分析：

主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．

A．圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同，故A选项错误；

B、圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同，故B选项错误；

C、三棱柱主视图、俯视图分别是长方形，三角形，主视图与俯视图不相同，故C选项错误；

D、球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同，故D选项正确．

5.分析：

设两个角分别是x，4x，根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度数．

解：

设两个角分别是x，4x

①当x是底角时，根据三角形的内角和定理，得x+x+4x=180°

，解得x=30°

，4x=120°

，即底角为30°

，顶角为120°

；

②当x是顶角时，则x+4x+4x=180°

，解得x=20°

，从而得到顶角为20°

，底角为80°

所以该三角形的顶角为20°

或120°

．

B．

6.分析：

根据方程的解析式结合根与系数的关系找出a+b=3、ab=p，利用完全平方公式将a2﹣ab+b2=18变形成（a+b）2﹣3ab=18，代入数据即可得出关于p的一元一次方程，解方程即可得出p的值，经验证p=﹣3符合题意，再将+变形成﹣2，代入数据即可得出结论．

∵a、b为方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根，

∴a+b=3，ab=p，

∵a2﹣ab+b2=（a+b）2﹣3ab=32﹣3p=18，

∴p=﹣3．

当p=﹣3时，△=（﹣3）2﹣4p=9+12=21＞0，

∴p=﹣3符合题意．

+===﹣2=﹣2=﹣5．

故选D．

7.分析：

根据平移的法则“上加下减，右加左减”解答

直线向上平移2个单位长度，所以

故选A

8.分析：

因为M是⊙O弦CD的中点，根据垂径定理，EM⊥CD，则CM=DM=3，在Rt△COM中，有OC2=CM2+OM2，可求得OM，进而就可求得EM．

∵M是⊙O弦CD的中点，

根据垂径定理：

EM⊥CD，

又CD=6则有：

CM=CD=3，

设OM是x米，

在Rt△COM中，有OC2=CM2+OM2，

即：

52=32+x2，

解得：

x=4，

所以EM=5+4=9．

9.分析：

过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°

，然后计算即可得解

如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，

∴∠3=∠1，∠4=∠2，

∵l1∥l2，

∴AC∥BD，

∴∠CAB+∠ABD=180°

，

∴∠3+∠4=125°

+85°

﹣180°

=30°

∴∠1+∠2=30°

故选A．

10.分析：

根据观察函数图象的横坐标，可得时间，根据观察函数图象的纵坐标，可得路程，根据时间与路程的关系，可得速度．

A．由纵坐标看出甲行驶了20千米，由横坐标看出甲用了4小时，甲的速度是20÷

4=5千米/小时，故A错误；

B、由横坐标看出甲比乙晚到2小时，故B正确；

C、由纵坐标看出乙行驶了20千米，由横坐标看出甲用了1小时，甲的速度是20÷

1=20千米/小时，故C错误；

D、由横坐标看出乙比甲晚出发1小时，故D错误；

11.分析：

由图可知：

第一个图案有三角形1个，第二个图案有三角形1+3=4个，第三个图案有三角形1+3+4=8个，第四个图案有三角形1+3+4+4=12个，…第n个图案有三角形4（n﹣1）个，由此得出规律解决问题．

解答：

第一个图案有三角形1个，

第二图案有三角形1+3=4个，

第三个图案有三角形1+3+4=8个，

第四个图案有三角形1+3+4+4=12，

第五个图案有三角形1+3+4+4+4=16，

第六个图案有三角形1+3+4+4+4+4=20．

C．

12.分析：

根据函数图象写出一次函数图象在反比例函数图象上方部分的x的取值范围即可．

由图可知，x＞2或﹣1＜x＜0时，ax+b＞．

二、填空题

13.分析：

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

将800万用科学记数法表示为：

8×

106．

故答案为：

14.分析：

先将各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并求解即可．

原式=2×

﹣3

=﹣3

=﹣2，

﹣2．

15.分析：

利用合格的人数即50﹣4=46人，除以总人数即可求得．

该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是×

100%=92%．

故答案是：

92%．

16.分析：

根据如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k进行解答．

∵以原点O为位似中心，将△OAB缩小为原来的，A（4，6），

则点A的对应点A′的坐标为（﹣2，﹣3）或（2，3），

（﹣2，﹣3）或（2，3）．

17.解：

①，正确；

②取特殊值＝1时，，故错误；

若，则，即的取值范围是，正确；

当时，有，不能同时大于1小于2，

则的值可取不到，错误。

①③

18.分析：

如图1，当点P在CD上时，由折叠的性质得到四边形PFBE是正方形，EF过点C，根据勾股定理即可得到结果；

如图2当点P在AD上时，过E作EQ⊥AB于Q，根据勾股定理得

如图1，当点P在CD上时，

∵PD=3，CD=AB=9，

∴CP=6，∵EF垂直平分PB，

∴四边形PFBE是正方形，EF过点C，

∴EF=6，

如图2，当点P在AD上时，

过E作EQ⊥AB于Q，

∵PD=3，AD=6，

∴AP=3，

∴PB===3，

∵EF垂直平分PB，

∴∠1=∠2，

∵∠A=∠EQF，

∴△ABP∽△EFQ，

∴，

∴EF=2，

综上所述：

EF长为6或2．

6或2．

三、解答题

19.分析：

首先计算零次幂、绝对值、开立方，然后计算有理数的加减即可．

原式=1+6﹣2=5．

20.解：

原方程可变形为：

，即

可得，整理得．

解得或．

检验：

时，原方程无意义．∴是原方程的解．

21.分析：

原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．

（1）根据题意得：

（﹣2）⊗3=﹣2×

（﹣2﹣3）+1=10+1=11；

（2）根据题意得：

⊗（﹣）=×

（+）+1=4+．

22.分析：

根据PA，PB分别是⊙O的切线得到PA⊥OA，PB⊥OB，在四边形AOBP中根据内角和定理，就可以求出∠P的度数．

连接OB，

∴∠AOB=2∠ACB，

∵∠ACB=70°

∴∠AOB=140°

∵PA，PB分别是⊙O的切线，

∴PA⊥OA，PB⊥OB，

即∠PAO=∠PBO=90°

∵四边形AOBP的内角和为360°

∴∠P=360°

﹣（90°

+90°

+140°

）=40°

23.解：

（1）摸出一个球是黄球的概率P==.

（2）设取出x个黑球.

由题意,得≥.解得x≥.

∴x的最小正整数解是x=9.

答:

至少取出9个黑球.

24.分析：

延长AD交BC的延长线于G，作DH⊥BG于H，由三角函数求出求出CH、DH的长，得出CG，设AB=xm，根据正切的定义求出BG，得出方程，解方程即可．

延长AD交BC的延长线于G，作DH⊥BG于H，如图所示：

在Rt△DHC中，∠DCH=60°

，CD=4，

则CH=CD•cos∠DCH=4×

cos60°

=2，DH=CD•sin∠DCH=4×

sin60°

=2，

∵DH⊥BG，∠G=30°

∴HG===6，

∴CG=CH+HG=2+6=8，

设AB=xm，

∵AB⊥BG，∠G=30°

，∠BCA=45°

∴BC=x，BG===x，

∵BG﹣BC=CG，

∴x﹣x=8，

x≈11（m）；

答：

电线杆的高为11m．

25.分析：

（1）利用直角三角形中30°

角所对的直角边等于斜边的一半求得平行四边形的定和高，再利用底乘以高计算面积；

（2）结合∠EMC=90°

以及平行四边形的性质，可证明四边形DCEF是平行四边形，再通过计算得到平行四边形CDFE的一组邻边相等即可证得结论；

（3）探究△BEM为等腰三角形，要分三种情况进行讨论：

EB=EM，EB=BM，EM=BM．通过相应的计算表示出BE，EM，BM，然后利用边相等建立方程进行求解．

（1）∵∠DAC=30°

，AD=8，

∴CD=4，AC=4．

又∵四边形ABCD为平行四边形，

∴四边形ABCD的面积为4×

4=16．

（2）如图1，当∠EMC=90°

时，四边形DCEF是菱形．

∵∠EMC=∠ACD=90°

∴DC∥EF．

∵BC∥AD，

∴四边形DCEF是平行四边形，∠BCA=∠DAC

．由

（1）可知：

CD=4，AC=4．

∵点M为AC的中点，

∴CM=2．

在Rt△EMC中，∠CME=90°

，∠BCA=30°

∴CE=2ME，可得ME2+

（2）2=（2ME）2，

ME=2．

∴CE=2ME=4．

∴CE=DC．

又∵四边形DCEF是平行四边形，

∴四边形DCEF是菱形．

（3）点E在运动过程中能使△BEM为等腰三角形．

理由：

如图2，过点B作BG⊥AD与点G，过点E作EH⊥AD于点H，连接DM．

∵DC∥AB，∠ACD=90°

∴∠CAB=90°

∴∠BAG=180°

﹣30°

﹣90°

=60°

∴∠ABG=30°

∴AG==2，BG=2．

∵点E的运动速度为每秒1个单位，运动时间为t秒，

∴CE=t，BE=8﹣t．

在△CEM和△AFM中，

∴△CEM≌△AFM．

∴ME=MF，CE=AF=t．

∴HF=HG﹣AF﹣AG=BE﹣AF﹣AG=8﹣t﹣2﹣t=6﹣2t．

∵EH=BG=2，

∴在Rt△EHF中，ME===．

∵M为平行四边形ABCD对角线AC的中点，

∴D，M，B共线，且DM=BM．

∵在Rt△DBG中，DG=AD+AG=10，BG=2，

∴BM==2．

要使△BEM为等腰三角形，应分以下三种情况：

当EB=EM时，有，

t=5.2．

当EB=BM时，有8﹣t=2，

t=8﹣2．

当EM=BM时，由题意可知点E与点B重合，此时点B、E、M不构成三角形．

综上所述，当t=5.2或t=8﹣2时，△BEM为等腰三角形．

26.分析：

（1）将点A的坐标代入到抛物线的解析式求得c值，然后配方后即可确定顶点D的坐标；

（2）连接CD、CB，过点D作DF⊥y轴于点F，首先求得点C的坐标，然后证得△DCB∽△AOC得到∠CBD=∠OCA，根据∠ACB=∠CBD+∠E=∠OCA+∠OCB，得到∠E=∠OCB=45°

（3）设直线PQ交y轴于N点，交BD于H点，作DG⊥x轴于G点，增大△DGB∽△PON后利用相似三角形的性质求得ON的长，从而求得点N的坐标，进而求得直线PQ的解析式，

设Q（m，n），根据点Q在y=x2﹣2x﹣3上，得到﹣m﹣2=m2﹣2m﹣3，求得m、n的值后即可求得点Q的坐标．

（1）把x=﹣1，y=0代入y=x2﹣2x+c得：

1+2+c=0

∴c=﹣3

∴y=x2﹣2x﹣3=y=（x﹣1）2﹣4

∴顶点坐标为（1，﹣4）；

（2）如图1，连接CD、CB，过点D作DF⊥y轴于点F，

由x2﹣2x﹣3=0得x=﹣1或x=3

∴B（3，0）

当x=0时，y=x2﹣2x﹣3=﹣3

∴C（0，﹣3）

∴OB=OC=3

∵∠BOC=90°

∴∠OCB=45°

BC=3

又∵DF=CF=1，∠CFD=90°

∴∠FCD=45°

，CD=，

∴∠BCD=180°

﹣∠OCB﹣∠FCD=90°

∴∠BCD=∠COA

又∵

∴△DCB∽△AOC，

∴∠CBD=∠OCA

又∵∠ACB=∠CBD+∠E=∠OCA+∠OCB

∴∠E=∠OCB=45°

（3）如图2，设直线PQ交y轴于N点，交BD于H点，作DG⊥x轴于G点

∵∠PMA=45°

∴∠EMH=45°

∴∠MHE=90°

∴∠PHB=90°

∴∠DBG+∠OPN=90°

又∴∠ONP+∠OPN=90°

∴∠DBG=∠ONP

又∵∠DGB=∠PON=90°

∴△DGB=∠PON=90°

∴△DGB∽△PON

∴

=

∴ON=2，

∴N（0，﹣2）

设直线PQ的解析式为y=kx+b

则

∴y=﹣x﹣2

设Q（m，n）且n＜0，

∴n=﹣m﹣2

又∵Q（m，n）在y=x2﹣2x﹣3上，

∴n=m2﹣2m﹣3

∴﹣m﹣2=m2﹣2m﹣3

m=2或m=﹣

∴n=﹣3或n=﹣

∴点Q的坐标为（2，﹣3）或（﹣，﹣）．