浙江省湖州市中考数学试题解析版Word下载.doc

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余弦

4.一元一次不等式组的解是（）

A．B．C.D．或

【答案】C

解不等式组

5.数据，，，，，的中位数是（）

A．B．C.D．

先按从小到大排列这6个数为：

-2，-1，0，1，2，4，中间两个的平均数为.

B.

中位数

6.如图，已知在中，，，，点是的重心，则点到所在直线的距离等于（）

A．B．C.D．

1、三角形的重心，2、等腰直角三角形，3、相似三角形的判定与性质21世纪教育网

7.一个布袋里装有个只有颜色不同的球，其中个红球，个白球．从布袋里摸出个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（）2·

1·

c·

n·

j·

y

A．B．C.D．

根据题意，可画树状图为：

摸两次球出现的可能共有16种，其中两次都是红球的可能共有9种，所以P（两次都摸到红球）=.

列树状图求概率

8.如图是按的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）

A．B．C.D．

1、三视图，2、圆柱的侧面积21世纪教育网

9.七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（）

根据勾股定理，可判断边长之间的关系，可知构不成C图案，能构成A、B、D图案.

C

勾股定理

10.在每个小正方形的边长为的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在的正方形网格图形中（如图1），从点经过一次跳马变换可以到达点，，，等处．现有的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点经过跳马变换到达与其相对的顶点，最少需要跳马变换的次数是（）

A．B．C.D．

1、勾股定理，2、规律探索

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）

11.把多项式因式分解，正确的结果是．

【答案】x（x-3）

根据因式分解的方法，先提公因式x可得x2-3x=x（x-3）.

提公因式法分解因式

12.要使分式有意义，的取值应满足．

【答案】x≠2

分式有意义的条件

13.已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是．

【答案】5

根据多边形的每个外角都等于72°

，可知这是一个正多边形，然后根据正多边形的外角和为360°

，可由360°

÷

72°

=5，可知这个多边形的边数为五.

故答案为：

5.

多边形的外角和

14.如图，已知在中，．以为直径作半圆，交于点．若，则的度数是度．

【答案】140

连接AD，根据直径所对的圆周角为直角，可知AD⊥BC，然后等腰三角形三线合一的性质，由AB=AC，可知AD平分∠BAC，可得∠BAD=20°

，然后可求得∠B=70°

，因此根据同弧所对圆周角等于其所对圆心角的一半，可知∠AOD=140°

，即的度数是140°

.【版权所有：

21教育】

140.

圆周角定理

15.如图，已知，在射线上取点，以为圆心的圆与相切；

在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；

；

在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切．若的半径为，则的半径长是．21教育名师原创作品

【答案】512（或29）

1、圆的切线，2、30°

角的直角三角形

16.如图，在平面直角坐标系中，已知直线（）分别交反比例函数和在第一象限的图象于点，，过点作轴于点，交的图象于点，连结．若是等腰三角形，则的值是．

【答案】或

令B点坐标为（a，）或（a，ka），则C点的坐标为（a，），令A点的坐标为（b，kb）或（b，），可知BC=，ka=，kb=，可知，，然后可知BA=，然后由等腰三角形的性质，可列式为=，解得k=或.

反比例函数与k的几何意义

三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题6分）

计算：

．21世纪教育网

【答案】2

实数的运算

18.（本小题6分）

解方程：

．

【答案】x=2

根据分式方程的解法，先化分式方程为整式方程，然后解方程并检验，即可求解.

试题解析：

方程两边同乘以（x-1），得2=1+x-1

移项，合并同类项，得-x=-2

解得x=2

把x=2代入原方程检验：

因为左边=右边，所以x=2是分式方程的根.

解分式方程

19.（本小题6分）

对于任意实数，，定义关于“”的一种运算如下：

．例如：

，．

（1）若，求的值；

（2）若，求的取值范围．

【答案】

（1）2017

（2）x＜4

（2）根据题意，得2x-3＜5

解得x＜4

即x的取值范围是x＜4.

1、阅读理解，2、解一元一次方程，3、解不等式

20.（本小题8分）

为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）第天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？

这天中，行人交通违章次的有多少天？

（2）请把图2中的频数直方图补充完整；

（温馨提示：

请画在答题卷相对应的图上）

（3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？

21教育网

（1）8，5

（2）图像见解析（3）3次

（1）第7天，这一路口的行人交通违章次数是8次.

这20天中，行人交通违章6次的有5天.

（2）补全的频数直方图如图所示：

（3）第一次调查，平均每天行人的交通违章次数为：

=7（次）

∵7-4=3（次）

∴通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现3次行人的交通违章.21世纪教育网

1、折线统计图，2、频数分布直方图

21.（本小题8分）

如图，为的直角边上一点，以为半径的与斜边相切于点，交于点．已知，．

（1）求的长；

（2）求图中阴影部分的面积．

（1）

（2）

（1）在Rt△ABC中，AB===2

∵BC⊥OC

∴BC是⊙O的切线

∵AB是⊙O的切线

∴BD=BC=

∴AD=AB-BD=

（2）在Rt△ABC中，sinA=

∴∠A=30°

∵AB切⊙O于点D

∴OD⊥AB

∴∠AOD=90°

-∠A=60°

∵

∴

∴OD=1

1、切线的性质，2、勾股定理，3、解直角三角形，4、扇形的面积

22.（本小题10分）

已知正方形的对角线，相交于点．

（1）如图1，，分别是，上的点，与的延长线相交于点．若，求证：

（2）如图2，是上的点，过点作，交线段于点，连结交于点，交于点．若，

①求证：

②当时，求的长．

（1）证明见解析

（2）①证明见解析②

∴∠DOG=∠COE=90°

∴∠OEC+∠OCE=90°

∵DF⊥CE

∴∠OEC+∠ODG=90°

∴∠ODG=∠OCE

∴△DOG≌△COE（ASA）

∴OE=OG

②解：

设CH=x，

∵四边形ABCD是正方形，AB=1

∴BH=1-x

∠DBC=∠BDC=∠ACB=45°

∵EH⊥BC

∴∠BEH=∠EBH=45°

∴EH=BH=1-x

∵∠ODG=∠OCE

∴∠BDC-∠ODG=∠ACB-∠OCE

∴∠HDC=∠ECH

∴∠EHC=∠HCD=90°

∴△CHE∽△DCH

∴HC2=EH·

CD

得x2+x-1=0

解得，（舍去）

∴HC=

1、正方形的性质，2、全等三角形的判定与性质，3、相似三角形的判定与性质，4、解一元二次方程

23.（本小题10分）

湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养天的总成本为万元；

放养天的总成本为万元（总成本=放养总费用+收购成本）．21世纪教育网版权所有

（1）设每天的放养费用是万元，收购成本为万元，求和的值；

（2）设这批淡水鱼放养天后的质量为（），销售单价为元/．根据以往经验可知：

与的函数关系为；

与的函数关系如图所示．【来源：

21·

世纪·

教育·

网】

①分别求出当和时，与的函数关系式；

②设将这批淡水鱼放养天后一次性出售所得利润为元，求当为何值时，最大？

并求出最大值．（利润=销售总额-总成本）21·

世纪*教育网

（1）a的值为0.04，b的值为30

（2）①y=t+15，y=t+30②当t为55天时，W最大，最大值为180250元2-1-c-n-j-y

（1）由题意得

解得

答：

a的值为0.04，b的值为30.

当50＜t≤100时，设y与t的函数关系式为y=k2t+n2

把点（50，25）和（100，20）的坐标分别代入y=k2t+n2，得

∴y与t的函数关系式为y=t+30

②由题意得，当0≤t≤50时，

W=20000×

（t+15）-（400t+300000）=3600t

∵3600＞0，∴当t=50时，W最大值=180000（元）

当50＜t≤100时，W=（100t+15000）（t+30）-（400t+300000）=-10t2+1100t+150000=-10（t-55）2+180250

∵-10＜0，∴当t=55时，W最大值=180250

综上所述，当t为55天时，W最大，最大值为180250元.

1、解二元一次方程组，2、一次函数，3、二次函数

24.（本小题12分）

如图，在平面直角坐标系中，已知，两点的坐标分别为，，是线段上一点（与，点不重合），抛物线（）经过点，，顶点为，抛物线（）经过点，，顶点为，，的延长线相交于点．

（1）若，，求抛物线，的解析式；

（2）若，，求的值；

（3）是否存在这样的实数（），无论取何值，直线与都不可能互相垂直？

若存在，请直接写出的两个不同的值；

若不存在，请说明理由．21·

cn·

jy·

com

（1）抛物线L1的解析式为y=，抛物线L2的解析式为y=

（2）m=±

2（3）存在

（3）根据前面的解答，直接写出即可.

解得所以抛物线L1的解析式为y=

同理，解得

∴所以抛物线L2的解析式为y=

同理可得，抛物线L2的解析式为y=-x2+（m+4）x-4m

EH=，BH=

∵AF⊥BF，DG⊥x轴，EH⊥x轴

∴∠AFB=∠AGD=∠EHB=90°

∴∠ADG=∠ABF=90°

-∠BAF

∴△ADG∽△EBH

二次函数的综合