新人教版九年级上册数学期末试题含答案.docx

新人教版九年级上册数学期末试题含答案.docx

《新人教版九年级上册数学期末试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版九年级上册数学期末试题含答案.docx（11页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

新人教版九年级上册数学期末试题含答案

2017—2018年度上学期期末学业水平质量调研试题

九年级数学2018.01

（时间：

120分钟总分：

120分）

一、选择题（本大题共14小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共42分）

1．将二次函数化为的形式结果为（）A．                  B．

C．                 D．

2.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（　）

A．k＜1B．k≤1C．k＞﹣1D．k＞1

3.已知反比例函数过点A（），B（），C（），则

之间的关系是（）

A.B.C.D.

4.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则sin∠AOB=（）

A．B．C．D．

5.如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C=70°，则∠AOD的度数为（）

A. 70°B. 35°C. 20°D. 40°

6．△ABC与△DEF的相似比是1:

4，那么它们的周长之比是（）

A.1：

16B.1：

4C.1：

8D.1：

2

7.如果方程的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为

∠A，那么∠A正切值为（）

A．B．C．D．或

8.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D、C.若∠ACB=30°，AB=，则阴影部分面积是（　　）

A.B.C.D.

9.在△ABC中，，AC＝5，则△ABC的面积是（　　） 

A．B．12C．14D．21

10.如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（　　） 

A．4B．4C．6D．4 

11.已知圆O的半径为5cm,弦AB//CD，AB=6cm,CD=8cm.则AB与CD间的距离为（）

A.7cmB.1cmC.7cm或1cmD.无法确定

12.函数与（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）

13.如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（）

A．30°     

B．40°      

C．50°     

D．60°

14．如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：

s），四边形PBDQ的面积为y（单位：

cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为（　　）

二、填空题（本大题共1大题，5小题，每小题3分，共15分）

15.

（1）已知关于x的方程有一个根为﹣2，则另一个根为　　　.

（2）如图，抛物线（a≠0）与x轴相交于点A、B（m+2,0）与y轴相交于点C，点D在该抛物线上坐标为（m,c），则点A的坐标是　　　　.

（3）如图，点A是反比例函数图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k=　　　　.

（4）如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD,

若△DEF的面积为2，则□ABCD的面积是　　　　.

（5）一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α-β）的值可以用下面的公式求得：

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ.

例如sin90°=sin（60°+30°）=sin60°cos30°+cos60°sin30°==1.

类似地，可以求得sin15°的值是　　　　　.

三、解答题（本大题共6小题，共63分）　

16.（本小题满分10分）

某旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：

（1）如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；

（2）如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元．

某单位组织员工去该景区旅游，共支付给旅行社旅游费27000元，请问该单位这次共有多少员工去旅游？

17.（本小题满分10分）

如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（m，6），

B（3，n）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图像直接写出的x的取值范围；

（3）求△AOB的面积．

18.（本小题满分10分）

如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：

AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为多少米．

19.（本小题满分10分）

如图，A、P、B、C是圆上的四个点，∠APC=∠CPB=60°，AP、CB的延长线相交于点D.

（1）求证：

△ABC是等边三角形；

（2）若∠PAC=90°，AB=2，求PD的长.

20.（本小题满分10分）

如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，动点E在边BC上，与点B、C不重合，过点A作DE的垂线，交直线CD于点F，设DF=x，EC=y．

（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）当CF=1，求EC的长．

21.（本小题满分13分）

如图，已知抛物线的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

（1）若直线经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；

（3）设点P为抛物线的对称轴上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

2017~2018年度上学期期末学业水平质量调研试题

九年级数学参考答案2018.01

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

答案

B

A

B

D

D

B

D

C

A

B

C

B

C

B

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

15

（1）-1

（2）（-2,0）（3）-4（4）24（5）

三、解答题（本大题共6小题，共63分）

16.（本小题满分10分）

解：

∵25×1000=25000＜27000

∴旅游的员工超过25人………………………………2分

设有x名员工去旅游，由题意得，

[1000-20（x-25）]x=27000………………………………5分

解得………………………………7分

∵1000-20（x-25）≥700解得x≤40

∴x=30………………………………9分

答：

这次共有30名教师去天水湾风景区旅游．………………………………10分

17．（本小题共10分）

解：

（1）∵点A（m，6）、B（3，n）在函数图象上，

∴m=1，n=2，

∴A点坐标是（1，6），B点坐标是（3，2），………………………………2分

把（1，6）、（3，2）代入一次函数y=kx+b中，得

，解得｛，

∴一次函数的解析式为y=﹣2x+8；………………………………4分

（2）由图象知：

当0＜x＜1或x>3时，．……………………6分

（3）当x=0时，y=-2x+8=8,则C点坐标为（0,8）

当y=0时，-2x+8=0,解得x=4,则D点坐标为（4,0）……………………8分

所以S△AOB=S△COD-S△CDA-S△BOD=8………………10分

18.（本小题满分10分）

解：

由题意可得：

在Rt△AMD中，∠AMD=90°，

∵AM=4∠MAD=45°， ∴DM=4， ………………2分

∵AM=4，AB=8， ∴MB=12， ………………4分

∵∠MBC=30°， ∴tan30°=， 

∴MC=………………8分

∴米

答：

警示牌的高CD为米………………10分

19.（本小题满分10分）

（1）证明：

∵∠APC=∠CPB=60°，

∴∠ABC=∠BAC=60°，

∴∠ACB=60°

∴△ABC是等边三角形．………………………………5分

（2）解∵∠PAC=90°,∠APC=∠ACB=60°

∴∠D=∠DAB=∠PCB=30°

∴………………………………8分

又∵∠PBC=∠PAC=90°，

∴………………………………10分

20.（本小题满分10分）

解：

（1）∵四边形ABCD是矩形，

∴DC=AB=2，∠ADC=∠BCD=90°．

又∵AF⊥DE，

∴∠ADF=∠DCE=90°，∠DAF=∠EDC=90°﹣∠DFA，

∴△ADF∽△DCE，

∴，

∴，即y=x．

∵点E在线段BC上，与点B、C不重合，

∴0＜y＜4，∴0＜x＜4，即0＜x＜8，

∴y=x，（0＜x＜8）；………………………6分

（2）①当点F线段DC上时，

∵CF=1，

∴DF=x=2﹣1=1，此时CE=y=x=；………………………8分

②当点F线段DC延长线上时，

∵CF=1，

∴DF=x=2+1=3，此时CE=y=x=；

∴当CF=1时，EC的长为或．………………………10分

21.（本小题满分13分）

解：

（1）依题意得：

，解之得：

∴抛物线解析式为y=﹣x2﹣2x+3………………………………3分

∵对称轴为x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），∴B点坐标（﹣3，0）

∴把B（﹣3，0）、C（0，3）分别代入直线y=mx+n，

得，解之得：

，

∴直线的解析式为y=x+3；………………………………5分

（2）设直线BC与对称轴x=﹣1的交点为M，则此时MA+MC的值最小．

把x=﹣1代入直线y=x+3得，y=2，∴M（﹣1，2），

即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为（﹣1，2）；

…………………………………8分

（3）设P（﹣1，t），又∵B（﹣3，0），C（0，3），

∴BC2=18，PB2=（﹣1+3）2+t2=4+t2，PC2=（﹣1）2+（t﹣3）2=t2﹣6t+10，

①若点B为直角顶点，则BC2+PB2=PC2即：

18+4+t2=t2﹣6t+10解之得：

t=﹣2；

②若点C为直角顶点，则BC2+PC2=PB2即：

18+t2﹣6t+10=4+t2解之得：

t=4，

③若点P为直角顶点，则PB2+PC2=BC2即：

4+t2+t2﹣6t+10=18解之得：

t1=，t2=；

综上所述P的坐标为（﹣1，﹣2）或（﹣1，4）或（﹣1，）或（﹣1，）．

………………………………………………13分