CSCAD大作业小车运动仿真Word格式.docx

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阻尼系数C=1和弹簧弹性系数K=2，小车质量M=5kg，第二组参数：

C=0.5，K=2，M=5kg；

第三组参数：

C=1，K=1，M=5kg；

第四组参数：

C=0.5，K=1，M=5kg，要求给出系统数学模型

图1

1.1Matlab简介

Matlab是美国mathworks公司于1984年推出的一套数值分析和矩阵运算软件，经过20多年的发展，现已成为一种高度集成的计算机语言，是当今科技领域内最具影响力、最有活力的软件之一，被广泛应用于数据处理、科学绘图、控制系统仿真、数字图像处理、通信系统设计、财务金融等领域。

Matlab的操作桌面由命令窗口、工作空间窗口、当前目录浏览器、命令历史窗口四部分组成。

在命令窗口中，输入whos命令，可以显示保存在工作空间的所有变量的名称、大小、数据类型等信息；

输入who命令则只显示变量的名称；

键入clear命令，可以清除工作空间内所有变量并释放系统的内存空间；

键入clc则只清除命令窗口的屏幕显示内容，而保留工作空间窗口。

1.2Simulink仿真

仿真就是用模型代替实际系统进行实验和研究。

它所遵循的基本原则是相似原理，即几何相似、环境相似和性能相似。

依据这个原理，仿真可分为物理仿真、数学仿真和混合仿真。

物理仿真就是应用几何相似原理，制作一个与实际系统相似但几何尺寸较小或较大的物理模型进行实验研究。

数学仿真是应用数学相似原理，构成数学模型在计算机上进行研究。

1.2.1计算机仿真的一般过程可描述如下：

根据仿真目的确定仿真方案

根据仿真目的确定相应的仿真结构和方法，规定仿真的边界条件与约束条件。

1.2.2建立系统的数学模型

对于简单的系统，可以通过某些基本定律来建立数学模型。

而对于复杂的系统，则必须利用实验方法通过系统辨识技术来建立数学模型。

数学模型是系统仿真的依据，所以数学模型的准确性十分重要。

1.2.3建立仿真模型

就连续系统而言，就是通过一定算法对原系统的数学模型进行离散化处理，即建立相应的差分方程。

1.2.4编写仿真程序

对于非实时仿真，可用一般高级语言或仿真语言。

对于快速的实时仿真，往往需要用汇编语言。

1.2.5进行仿真实验

设定实验环境、条件，进行实验，并记录仿真数据。

1.2.6仿真结果分析

根据实验要求和仿真目的队仿真结果进行分析处理，以便修正数学模型、仿真模型及仿真程序，或者修正/改变原型系统，以进行新的实验。

模型是否能够正确的表示实际系统，并不是一次完成的，而是需要比较模型和实际系统的差异，通过不断的修正和验证完成的。

通常，将实际系统抽象为数学模型，称之为一次模型化，它涉及系统辨识技术问题，又称为建模问题。

将数学模型转化为可以在计算机上运行的仿真模型，称之为二次模型，它涉及仿真编程、运行、修改参数等技术，又称为系统仿真技术。

1.3系统分析

由力的平衡可知：

小车弹簧的拉力（KX），阻尼力（CX）和动力（MX）的合力为0，即：

+

……………①

变换方程①可得：

……………………②

将C=1，K=2和M=5带入公式②得：

又知：

由二阶系统可知加速度的一次积分是速度，二次积分是位移，而由上式可看出小车运动的初始位移为1m，系统分析完毕得到系统的数学模型后，就该对其进行仿真了。

三、仿真模型的建立与分析

1.仿真模型的分析

根据题目的数学模型可知，在仿真模型中要用到2个

（积分器）、2个

（比例运算）、1个

（求和运算）和1个

（输出仿真结果）等仿真原件。

以下则建立系统的仿真模型如（图2）。

图2

2.模型参数设置

2.1

此求和图标代表x的二阶导数，即将Listofsign:

设置成--。

2.2

此图标则代表x的一阶导数，即将Initialcondition设置为0。

此图标又代表x，即小车运动的初始位移，即将Initialcondition设置为1。

2.3

=c/M，即其参数由题目要求设置。

=k/M，即其参数由题目要求设置。

四、仿真结果分析

1.第一组实验分析

设阻尼系数C=1、弹簧弹性系数K=2、小车质量M=5进行仿真，由此可知

=c/M=0.2，

=k/M=0.4，仿真模型如（图3）所示：

图3

首先我们把仿真时间设置为50，如图

。

将示波器中的Timerange的参数设置为50。

如图

之后按对其进行仿真可得到如下所示仿真结果如（图4）：

图4

由此图像可知当gain=0.2,gain1=0.4时，小车在弹簧弹性系数k和M的比值与阻尼系数c和M的比值分别为0.2和0.4时的作用下为衰减振荡运动，其运动位移在慢慢减少，最后趋近于0，此时小车就慢慢的稳定下来，从图上可看出小车的过渡过程时间大约在40秒左右。

当我们把仿真时间改为100时，可以更清晰的看出小车慢慢平稳下来的运动轨迹，如（图5）所示：

图5

对比（图4）和（图5）的波形，我们可知：

小车的波形在仿真时间40秒左右还有波动，但波动较小，之后的波动都趋于0。

说明小车在40秒的时候已经较稳定。

2.第二组实验分析:

阻尼系数C=0.5、弹簧弹性系数K=2、小车质量M=5进行仿真,由此可知Gain=0.1，Gain1=0.4，仿真模型如图（图6）所示：

图6

首先我们把仿真时间设置为50，可得到如下所示仿真结果如（图7）：

图7

由此图像可知当Gain=0.1，Gain1=0.4时，小车在弹簧弹性系数k和M的比值与阻尼系数c和M的比值分别为0.1和0.4时，其仿真波动在50秒的时间波动还很大，说明系统还不稳定，因此我们再将仿真时间改为100。

对比其波形如（图8）再分析。

图8

对比（图7）和（图8），我们可知：

小车的稳定性是随着时间的增加而趋于稳定的。

3.第三组实验分析:

阻尼系数C=1、弹簧弹性系数K=1、小车质量M=5kg进行仿真，由此可知Gain=0.2，Gain1=0.2，模型如（图9）。

图9

首先我们把仿真时间设置为50，可得到如下所示仿真结果如（图10）：

图10

由此图像可知当Gain=0.2，Gain1=0.2时，小车在弹簧弹性系数k和M的比值与阻尼系数c和M的比值分别为0.2和0.2的作用下，其运动过度过程时间减少了，不到40左右就稳定下来。

而且振荡次数也减少了

当我们把仿真时间改为100时，就可看出其运动轨迹，如（图11）所示：

图11

对比（图10）和（图11），我们可知：

小车在时间为40秒左右波动较小，已趋于稳定。

4．第四组实验分析：

阻尼系数C=0.5、弹簧弹性系数K=1、小车质量M=5kg进行仿真，由此可知Gain=0.1，Gain1=0.2，模型如（图12）：

图12

首先我们把仿真时间设置为50，可得到如下所示仿真结果如（图13）：

图13

由此图像可知当Gain=0.1，Gain1=0.2时，小车在弹簧弹性系数k和M的比值与阻尼系数c和M的比值分别为0.1和0.2的作用下，其运动位移在慢慢减少，但由于过度过程时间加长，所以当仿真时间为50时很难看出小车的稳定时间时多少，因此我们再把仿真时间改长点，改为100，则可得到如下图形如（图14）：

图14

对比（图13）和（图14），我们可知：

小车在时间为80秒左右波动较小，已趋于稳定。

五、结论

综合上述四个实验结果，我们可以得出：

小车的稳定性在其重量即M固定不变时，阻尼系数C的值越大，小车运动振荡性减小，稳定性的过度时间增加；

而当阻尼系数C的值越小，小车运动趋近稳定的时间减小，稳定性的过度时间减小。

阻尼系数C的值增加，小车运动趋近稳定的时间增加，但是小车运动的振荡减小了。

K的值越大，其振荡频率越大，说明稳定性的波动随K值的增大而增大，K的值越小，其振荡频率越小，说明稳定性的波动随K值的减小而减小。

六、总结

此次课程设计，我们的题目主要是对小车运动的情况进行仿真，所以这次课程设计主要用到了MATLAB工具箱中的Simulink仿真工具，Simulink是Matlab软件包中最重要的功能模块之一，是交互式、模块化的建模和仿真的动态分析系统。

在电力电子领域，通常利用Simulink建立电力电子装置的简化模型（如基频模型）并连接成系统，即可直接进行控制器的设计和仿真。

MATLAB语言有强大的数据处理功能，处理速度快，精度高，还有众多工具包,所以大规模用于控制领域，仿真领域,因此它有强大的生命力和广阔的发展前景；

同时，MATLAB语言不同于其他计算机语言，它是一种解释语言，即解释一条就执行一条。

而且严格的区分中英文，所以，在编制程序时要细心。

回顾起此次课程设计，至今我仍感慨颇多，的确，从选题到定稿，从理论到实践，在整整一星期的日子里，可以说得是苦多于甜，但是可以学到很多很多的的东西，同时不仅可以巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。

通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。

在设计的过程中遇到问题，可以说得是困难重重，这毕竟是一个不简单的考验，难免会遇到过各种各样的问题，同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固，通过这次课程设计之后，一定把以前所学过的知识重新温故。

这次MATLAB课程设计为我们提供了与众不同的学习方法和学习机会，让我们从传统的被动授学转变为主动求学；

从死记硬背的模式中脱离出来，转变为在实践中学习，增强了领悟、创新和推断的能力。

掌握自学的方法，形成工程理论整体模式，使工作、学习、生活都步入系统化流程；

思考方式成熟，逻辑性规范、明确。

这些方法的提高是终身受益的，我认为这难得的一周，让我真正懂得了生活和学习的基本规律。

紧张忙碌的课程设计虽然在历经一个周的时间后结束了，完成了课程设计的任务，但是从中发现的问题也是值得去深思的。

我想经过这一个周的课程设计所发现的问题对我们会有很大的启示，在以后的学习中也会大有帮助。

在以后的学习中我会不断的改进学习方法，在实践中学习，不断提高自我，完美自我，全面提高自己。

七、参考文献

《控制系统CAD——基于MATLAB语言》（第2版）

张晋格陈丽兰主编—2版，—北京：

机械工业出版社2010,8。

普通高等教育“十一五”国家级规划教材。

普通高等教育电气工程与自动化（应用型）规划教材。

ISBN978-7-111-30988-8