綦江县2010年初中毕业暨高中招生模拟考试数学试卷Word下载.docx
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一、选择题：
（每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.
1.的绝对值是（）
A． B． C． D．
2.如图,已知∠1=∠2，∠3=80O，则∠4=（）
A.60OB.50O
C.80OD.70O
3.国家体育场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
4.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）
2a
b
c
主视图
左视图
俯视图
A． B．
C． D．
5.做重复实验：
抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）
A.0.22B.0.44C.0.50D.0.56
6.下列函数中，自变量的取值范围是的函数是（）
A． B． C． D．
7.在平面直角坐标系中有两点，，以原点为位似中心，相似比为1∶3,
y
x
3
2
1
4
5
6
7
O
把线段缩小，则过点对应点的反比例函数的解析式为（）
A． B．
C． D．
8.一组数据由五个正整数组成，中位数是3，且唯一众数是7，
则这五个正整数的平均数是（）
A．4 B．5 C．6 D．8
A
E
B
D
C
N
9.如图，已知梯形，，，
，点在上，，是中点，
在上找一点使的值最小，此时其
最小值一定等于（）
A． B．8 C．6 D．4
10.如图，在直角坐标系中O为原点，矩形OABC的边OC=7，OA=4，
一动点P从A点出发沿AB、BC方向以每秒1个单位长度的速度
运动，设经过x秒后，以点A、O、P为顶点的三角形面积为y,则
y与x的函数关系大致图象是（）
二、填空题：
（每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上.
11.计算：
=______________.
12.已知一元二次方程（x＋2）1，则它的解是.
13.如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，
OA=3，∠APO=30°
，那么OP=.
14.已知三个连续整数的和小于10，且最小的整数大于1，则三个连续整数中，
最大的整数为．
15.把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图①，图中含有1个边长是1的正六边形；
把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图②，图中含有3个边长是1的正六边形；
把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图③，图中含有6个边长是1的正六边形；
依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图
（图①）
（图②）
（图③）
形中含有个边长是1的正六边形．
16.如图，锐角△ABC中，BC＝6,
两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN
为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN
与△ABC公共部分MDEN的面积为y（y＞0）,
当x＝时，y最大；
y最大值＝.
三、解答题：
（每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
17.（6分）计算：
18.（6分）解方程组
19.（6分）已知，化简并求值．
20．（6分）已知直线L及L外一点，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹．
（1）在图1中，只用圆规在直线L上画出两点，使得点是一个等腰三角形的三个顶点；
Ａ
L
图1
图2
（2）在图2中，只用圆规在直线L外画出一点，使得点所在直线与直线平行．
四、解答题：
（每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
21.（10分）小明对某校九年级
（2）班进行了一次社会实践活动调查，
从调查的内容中抽出两项．
不及格
36%及格
18%
良好
优秀3人
调查一：
对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查，其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算，计算的方法按进行，毕业成绩达80分以上（含80分）为“优秀毕业生”，小聪、小亮的三项成绩如下表：
（单位：
分）
综合素质
考试成绩
体育测试
满分
100
小聪
72
98
60
小亮
90
75
95
调查二：
对九年级
（2）班50名同学某项跑步成绩进行调查，
并绘制了一个不完整的扇形统计图，如图．
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？
哪位同学的毕业成绩更好些？
（2）升入高中后，请你对他俩今后的发展给每人提一条建议．
（3）扇形统计图中“优秀率”是多少？
（4）“不及格”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
22.（10分）已知一次函数的图象与反比例函数的图象都经过点．
（1）求m和k的值；
（2）判断点是否在该反比例函数的图象上？
23.（10分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；
乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3、4和5；
丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．
（1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？
（2）取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？
24.（10分）在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A＝60°
，AB＝2CD，E、F分别为AB、
AD的中点，连结EF、EC、BF、CF.
⑴判断四边形AECD的形状（不证明）；
⑵在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“≌”表示，并证明.
⑶若CD＝2，求四边形BCFE的面积.
五、解答题：
（共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
25.（10分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县、两类薄弱学校全部进行改造．
根据预算，共需资金1575万元．改造一所类学校和两所类学校共需资金230万元；
改造两所类学校和一所类学校共需资金205万元．
（1）改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）若该县的类学校不超过5所，则类学校至少有多少所？
（3）我市计划今年对该县、两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地
方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；
地方财政投入
的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别
为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？
26.（12分）如图
（1），抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点
C（0，）．（注：
图
（2）、图（3）为解答备用图）
（1）求值及A和B的坐标；
（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？
若存在，
请求出点D的坐标；
若不存在，请说明理由；
（4）在抛物线上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．
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