陕西省2015年中考数学试题及答案(Word版)Word下载.doc

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C.D.

4.如图，AB//CD,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,若∠1=46°

30′，则∠2的度数为（）

A.43°

30′B.53°

30′

C.133°

30′D.153°

30′

5.设正比例函数的图象经过点，且的值随值的增大而减小，则（）

A.2B.-2C.4D.-4

6.如图，在△ABC中，∠A=36°

，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，若在边AB上截取BE=BC，连接DE,则图中等腰三角形共有（）

A.2个B.3个

C.4个D.5个

7.不等式组的最大整数解为（）

A.8B.6C.5D.4

8.在平面直角坐标系中，将直线平移后，得到直线，则下列平移作法正确的是（）

A.将向右平移3个单位长度B.将向右平移6个单位长度

C.将向上平移2个单位长度D.将向上平移4个单位长度

9.在□ABCD中，AB=10，BC=14，E、F分别为边BC、AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（）

A.7B.4或10C.5或9D.6或8

10.下列关于二次函数的图象与轴交点的判断，正确的是（）

A.没有交点B.只有一个交点，且它位于轴右侧

C.有两个交点，且它们均位于轴左侧D.有两个交点，且它们均位于轴右侧

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11.将实数由小到大用“＜”号连起来，可表示为_________________。

12.请从以下两小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分。

A.正八边形一个内角的度数为______________。

B.如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，则∠A的度数约为__________。

（用科学计算器计算，结果精确到0.1°

）

13.如图，在平面直角坐标系中，过点M（-3，2）分别作轴、轴的垂线与反比例函数的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为______________。

14.如图，AB为⊙0的弦，AB=6，点C是⊙0上的一个动点，且∠ACB=45°

，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是______________。

三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）

15.（本题满分5分）计算：

16.（本题满分5分）解分式方程：

17.（本题满分5分）如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分，（保留作图痕迹，不写作法）

18.（本题满分5分）某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数为x），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：

优秀（x≥44）、良好（36≤x≤43）、及格（25≤x≤35）和不及格（x≤24），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。

请你根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在_________等级；

（3）若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数。

19.（本题满分7分）如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD、CE⊥AC，且AE、CE相交于点E，求证AD=CE.

20.（本题满分7分）晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：

“你有多高？

”小军一时语塞，小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高，于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；

当小军正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长，已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ，请你根据以上信息，求出小军身高BE的长（结果精确到0.01米）

21.（本题满分7分）胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；

乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费。

假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人。

（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；

（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家。

22.（本题满分7分）某中学要在全校学生中举办“中国梦·

我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛，九年级

（1）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛，经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）。

规则如下：

两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；

向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；

否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止。

如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：

（1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少、？

（2）该游戏是否公平？

请用列表或树状图等方法说明理由。

（骰子：

六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6 

个小圆点的小正方体）

23.（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E。

（1）求证：

∠BAD=∠E；

（2）若⊙O的半径为5，AC=8，求BE的长。

24.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x+5x+4的顶点为M，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）求抛物线y=x+5x+4关于坐标原点O对称的抛物线的函数表达式；

（3）设

（2）中所求抛物线的顶点为M`,与x轴交于A`、B`两点，与y轴交

于C`点，在以A、B、C、M、A`、B`、C`、M`这八个点中的四个点为顶

点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积。

25.（本题满分12分）如图，在每一个四边形ABCD中，均有AD//BC,CD⊥BC,

∠ABC=60°

，AD=8，BC=12.

（1）如图①，点M是四边形ABCD边AD上的一点，则△BMC的面积为__________；

（2）如图②，点N是四边形ABCD边AD上的任意一点，请你求出△BNC周长的最小值；

（3）如图③，在四边形ABCD的边AD上，是否存在一点P,使得cos∠BPC的值最小？

若存在，求出此时cos∠BPC的值；

若不存在，请说明理由。

参考答案

A卷

1-5　ABBCB　6-10　DCADD

11、

12、A、135°

　B、27.8°

13、10

14、3

17、

18、

19、

20、

21、

22、

23、

24、

25、