电大建筑力学复习题期末考试复习小抄试题+答案电大复习资料文档格式.docx

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B．主系数和副系数

C．主系数和自由项

D．副系数和自由项

10．对称结构作用反对称载荷时，内力图为反对称的有（B）。

A．N图和Q图

B．N图和M图

C．Q图和M图

D．Q图

二、简答题

1.静力学研究的内容是什么？

答：

静力学是研究物体在力系作用下处于平衡的规律。

2.什么叫平衡力系？

在一般情况下，一个物体总是同时受到若干个力的作用。

我们把作用于一物体上的两个或两个以上的力，称为力系。

能使物体保持平衡的力系，称为平衡力系。

3.解释下列名词：

平衡、力系的平衡条件、力系的简化或力系的合成、等效力系。

答：

平衡：

在一般工程问题中，物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动，称为平衡。

例如，房屋、水坝、桥梁相对于地球是保持静止的；

在直线轨道上作匀速运动的火车，沿直线匀速起吊的建筑构件，它们相对于地球作匀速直线运动，这些物体本身保持着平衡。

其共同特点，就是运动状态没有变化。

力系的平衡条件：

讨论物体在力系作用下处于平衡时，力系所应该满足的条件，称为力系的平衡条件，这是静力学讨论的主要问题。

力系的简化或力系的合成：

在讨论力系的平衡条件中，往往需要把作用在物体上的复杂的力系，用一个与原力系作用效果相同的简单的力系来代替，使得讨论平衡条件时比较方便，这种对力系作效果相同的代换，就称为力系的简化，或称为力系的合成。

等效力系：

对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。

4.力的定义是什么？

在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况？

力的定义：

力是物体之间的相互机械作用。

这种作用的效果会使物体的运动状态发生变化（外效应），或者使物体发生变形（内效应）。

既然力是物体与物体之间的相互作用，因此，力不可能脱离物体而单独存在，有受力体时必定有施力体。

在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况，一种是两物体相互接触时，它们之间相互产生的拉力或压力；

一种是物体与地球之间相互产生的吸引力，对物体来说，这吸引力就是重力。

5.力的三要素是什么？

实践证明，力对物体的作用效果，取决于三个要素：

（1）力的大小；

（2）力的方向；

（3）力的作用点。

这三个要素通常称为力的三要素。

力的大小表明物体间相互作用的强烈程度。

为了量度力的大小，我们必须规定力的单位，在国际单位制中，力的单位为N或kN。

1kN=1000N

力的方向通常包含方位和指向两个涵义。

如重力的方向是“铅垂向下”。

力的作用点指力对物体作用的位置。

力的作用位置实际上有一定的范围，不过当作用范围与物体相比很小时，可近似地看作是一个点。

作用于一点的力，称为集中力。

6.作用力和反作用力之间有什么关系？

若甲物体对乙物体有一个作用力，则同时乙物体对甲物体必有一个反作用力，这两个力大小相等、方向相反、并且沿着同一直线而相互作用。

作用力和反作用力是分别作用在两个物体上的力，任何作用在同一个物体上的两个力都不是作用力与反作用力。

7.力的表示法如何？

力是一个有大小和方向的量，所以力是矢量。

通常可以用一段带箭头的线段来表示力的三要素。

线段的长度（按选定的比例）表示力的大小；

线段与某定直线的夹角表示力的方位，箭头表示力的指向；

带箭头线段的起点或终点表示力的作用点。

用字母符号表示力矢量时，常用黑体字如F或FP等表示一个力。

8.简述静力学基本原理。

静力学基本原理：

（1）二力平衡条件

作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是：

这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上（简称二力等值、反向、共线）。

在两力作用下处于平衡的刚体称为二力体，如果刚体是一个杆件，则称为二力杆件。

应该注意，只有当力作用在刚体上时二力平衡条件才能成立。

对于变形体，二力平衡条件只是必要条件，并不是充分条件。

例如满足上述条件的两个力作用在一根绳子上，当这两个力是张力（即使绳子受拉）时，绳子才能平衡（图1-2b）。

如受等值、反向、共线的压力就不能平衡。

图1-2

（2）加减平衡力系定理

在作用于刚体的任意力系中，加上或减去任何一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。

（3）作用力与反作用力定理

若甲物体对乙物体有一个作用力，则同时乙物体对甲物体必有一个反作用力，这两个力大小相等、方向相反、并且沿着同一直线而相互作用。

在力的概念中已提到，力是物体间相互的机械作用，因而作用力与反作用力必然是同时出现，同时消失。

这里必须强调指出。

9.说明合力与分力的概念。

作用于物体上的一个力系，如果可以用一个力F来代替而不改变原力系对物体的作用效果，则该力F称为原力系的合力，而原力系中的各力称为合力F的分力。

10.力的合成和分解的基本方法是什么？

力的合成和分解的基本方法是平行四边形法则。

11.荷载的分类有几种分法？

荷载的分类：

（1）荷载按作用的性质可分为：

1）永久荷载（又称为恒荷载）

2）可变荷载（又称为活荷载）：

（2）荷载按分布形式可分为：

1）集中荷载：

荷载的分布面积远小于物体受荷的面积时，为简化计算，可近似地看成集中作用在一点上，这种荷载称为集中荷载。

集中荷载在日常生活和实践中经常遇到，例如人站在地板上，人的重量就是集中荷载。

集中荷载的单位是N（牛顿）或kN（千牛顿），通常用字母F表示（图1-8所示）。

2）均布荷载：

荷载连续作用，且大小各处相等，这种荷载称为均布荷载。

单位面积上承受的均布荷载称为均布面荷载，通常用字母p表示（图1-9），单位为N／m2（牛顿／平方米）或kN／m2（千牛顿／平方米）。

单位长度上承受的均布荷载称为均布线荷载，通常用字母q表示（图1-10），单位为N／m（牛顿／米）或kN／m（千牛顿／米）。

3）非均布荷载：

荷载连续作用，大小各处不相等，而是按一定规律变化的，这种荷载称为非均布荷载。

例如挡土墙所受土压力作用的大小与土的深度成正比，愈往下，挡土墙所受的土压力也愈大，呈三角形分布，故为非均布荷载（图1-11所示）。

图1-8图1-9

图1-10图1-11

12.什么是约束？

工程中常见的约束有哪几种？

（1）能使体系减少自由度的装置称为约束。

减少一个自由度的装置称为一个约束，减少若干个自由度的装置，就相当于若干个约束。

（3）工程中常见的约束有以下几种：

1）链杆

一根链杆可使刚片减少一个自由度，相当于一个约束。

2）铰支座

铰支座可使刚片减少两个自由度，相当于两个约束，亦即相当于两根链杆。

3）简单铰

凡连接两个刚片的铰称简单铰，一个简单铰相当于两个约束，或者说相当于两根链杆。

4）固定端支座

固定端支座可使刚片减少三个自由度，相当于三个约束。

5）刚性连接

刚性连接可以减少三个自由度，刚性连接相当于三个约束。

13.瞬变体系是几何不变还是几何可变？

瞬变体系是可变体系的一种特殊情况，不能作为结构使用。

14.请举例说明“两两相连”的具体表示。

在三刚片规则中提到“三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，组成几何不变体系，且无多余约束”。

“两两相连”的具体表示可以是铰，也可以是由两根链杆构成的实铰或虚铰，

15.什么才是最基本的几何不变体系？

三个规则其实质，就是三刚片规则。

也就是铰接三角形。

几个规则的不同之处仅仅在于把体系的哪些部分看作约束的对象，哪些部分看作约束，约束的方式，以及约束必须遵循什么样的条件，才能保证体系是无多余约束的几何不变体系。

所以，铰接三角形是最基本的几何不变体系。

16.为保证结构物正常工作，结构应满足哪些要求？

为保证结构物正常工作，结构应满足以下要求

（1）强度要求：

构件在外力作用下不会发生破坏，即构件抵抗破坏能力的要求，称为强度要求。

（2）刚度要求：

构件在外力作用下所产生的变形不应超过一定的范围，即构件抵抗变形能力的要求，称为刚度要求。

（3）稳定性要求：

构件在外力作用下，其原有平衡状态不能丧失，即构件抵抗丧失稳定能力的要求，称为稳定性要求。

只有满足上述各项要求，才能保证构件安全正常的工作，达到建筑结构安全使用的目的。

17.什么是变形体？

变形体分为哪两类？

各种物体受力后都会产生或大或小的变形，称为变形体。

根据变形的性质，变形可分为弹性变形和塑性变形。

所谓弹性变形，是指变形体在外力去掉后，能恢复到原来形状和尺寸的变形。

当外力去掉后，变形不能完全消失而留有残余，则消失的变形是弹性变形，残余的变形称为塑性变形或残余变形。

18.在建筑力学范围内，我们所研究的物体，一般都作哪些假设？

在建筑力学范围内，对所研究的变形体作出如下的基本假设：

（1）均匀连续假设：

即认为整个物体内部是连续不断地充满着均匀的物质，且在各点处材料的性质完全相同。

（2）各向同性假设：

即认为制成物体的材料沿着各个方向都具有相同的力学性质。

（3）弹性假设：

即当作用于物体上的外力不超过某一限度时，将物体看成是完全弹性体。

总之，在建筑力学的范围内，我们研究的材料是均匀连续的，各向同性的弹性体，且杆件的变形是很小的。

19.什么是杆件？

什么是等直杆？

所谓杆件，是指长度远大于其他两个方向尺寸的变形体。

如房屋中的梁、柱、屋架中的各根杆等等。

杆件的形状和尺寸可由杆的横截面和轴线两个主要几何元素来描述。

横截面是指与杆长方向垂直的截面，而轴线是各横截面中心的连线。

横截面与杆轴线是互相垂直的。

轴线为直线、横截面相同的杆称为等直杆。

建筑力学主要研究等直杆。

20.杆件变形的基本形式有哪几种？

杆件变形的基本形式有下列四种：

（1）轴向拉伸或压缩：

在作用线与杆轴线重合的外力作用下，杆件将产生长度的改变（伸长或缩短）。

（2）剪切：

在一对相距很近、大小相等、方向相反、作用线垂直于杆轴线的外力（称横向力）作用下，杆件的横截面将沿外力方向发生错动。

（3）扭转：

在位于垂直于杆轴线的两平面内的力偶作用下，杆的任意两横截面将发生相对转动。

（4）弯曲：

在位于杆的纵向平面内的力或力偶作用下，杆的轴线由直线弯曲成曲线。

工程实际中的杆件，可能同时承受各种外力而发生复杂的变形，但都可以看作是上述基本变形的组合。

11.何谓轴力图？

轴力图有何作用？

表明沿杆长各横截面轴力变化规律的图形称为轴力图。

轴力图可以形象地表示轴力沿杆长变化的情况，明显地看出最大轴力所在的位置和数值。

22.试简述画轴力图的方法。

轴力图的画法是：

以平行于杆轴线的坐标x表示杆件横截面的位置，以垂直于杆轴线的坐标FN表示轴力的数值，将各截面的轴力按一定比例画在坐标图上，并连以直线，就得到轴力图。

23.桁架的计算假设是什么？

在平面桁架的计算简图中，通常作如下假设：

（1）各杆轴线为直线；

（2）不考虑桁架本身的自重；

（3）各结点为圆柱铰，铰中心为杆轴线的交点；

（4）外力作用于结点上，各杆轴线与外力在同一平面内。

24.静定平面桁架轴力计算的基本方法如何？

静定平面桁架轴力计算的基本方法有结点法和截面法。

25.结点法和截面法的基础是什么？

结点法是截取一个结点作为研究对象，利用平衡方程求杆的轴力。

结点法的基础是求解平面汇交力系。

作用于每个结点上的力交于结点，组成平面汇交力系，由于一个平面汇交力系只可列出两个独立的平衡方程，所以每个结点的未知轴力数目不应多于两个。

截面法是用一假想截面（平面或曲折面）截取桁架的某一部分（两个或两个结点以上）为脱离体，利用平衡方程求杆的轴力。

截面法的基础是利用平衡方程求解平面力系。

由于脱离体所受的力通常构成平面一般力系，而对于一个平面一般力系有三个独立的平衡方程。

因此，用截面法截断杆件的未知轴力数目一般不超过3个。

另外，在求解时应尽可能做到一个方程求解一个未知力，避免求解联立方程组。

26.构件的承载能力，指的是什么？

构件满足强度、刚度和稳定性要求的能力称为构件的承载能力。

（1）足够的强度。

即要求构件应具有足够的抵抗破坏的能力，在荷载作用下不致于发生破坏。

（2）足够的刚度。

即要求构件应具有足够的抵抗变形的能力，在荷载作用下不致于发生过大的变形而影响使用。

（3）足够的稳定性。

即要求构件应具有保持原有平衡状态的能力，在荷载作用下不致于突然丧失稳定。

27.什么是应力、正应力、切应力？

应力的单位如何表示？

内力在一点处的集度称为应力。

垂直于截面的应力分量称为正应力或法向应力，用σ表示；

相切于截面的应力分量称切应力或切向应力，用τ表示。

应力的单位为Pa。

1Pa=1N／m2

工程实际中应力数值较大，常用MPa或GPa作单位

1MPa=106Pa

1GPa=109Pa

28.应力和内力的关系是什么？

29.应变和变形有什么不同？

单位长度上的变形称为应变。

单位纵向长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表示。

单位横向长度上的变形称横向线应变，以ε/表示横向应变。

30.为什么要计算结构的位移？

结构位移计算的目的有两个。

一个目的是验算结构的刚度。

在结构设计中，除了应该满足结构的强度要求外，还应该满足结构的刚度要求，即结构的变形不得超过规范规定的容许值（如屋盖和楼盖梁的挠度容许值为梁跨度的1/200～1/400，而吊车梁的挠度容许值规定为梁跨度的1/600）。

另一个目的是为超静定结构的内力计算做准备。

因为在超静定结构计算中，不仅要考虑结构的平衡条件，还必须满足结构的变形协调条件。

31.产生位移的主要因素有哪些?

产生位移的主要因素有下列三种：

（1）荷载作用；

（2）温度变化和材料的热胀冷缩；

（3）支座沉降和制造误差。

32.结构位移有哪两类？

结构变形时，结构上某点产生的移动或某个截面产生的移动或转动，称为结构的位移。

结构的位移可分为两类：

一类是线位移，指结构上某点沿直线方向移动的距离。

另一类是角位移，指结构上某点截面转动的角度。

33.线性变形体系的应用条件是什么？

线性变形体系的应用条件是：

（1）材料处于弹性阶段，应力与应变成正比关系；

（2）结构变形微小，不影响力的作用。

线性变形体系也称为线性弹性体系，它的应用条件也是叠加原理的应用条件，所以，对线性变形体系的计算，可以应用叠加原理。

34.应怎样理解虚功中作功的力和位移的对应关系？

功包含了两个要素——力和位移。

当做功的力与相应于力的位移彼此独立无关时，就把这种功称为虚功。

在虚功中，力与位移是彼此独立无关的两个因素。

不仅可以把位移状态看作是虚设的，也可以把力状态看作是虚设的，它们各有不同的应用。

35.何谓虚功原理？

变形体虚功原理表明：

第一状态的外力在第二状态的位移上所做的外力虚功，等于第一状态上的内力在第二状态上的变形上所做的内力虚功。

即

外力虚功W12=内力虚功W/12

36.何谓广义力？

何谓广义位移？

如果一组力经历相应的位移作功。

即一组力可以用一个符号F表示，相应的位移也可用一个符号Δ表示，这种扩大了的力和位移分别称为广义力和广义位移。

37．什么是超静定结构？

它和静定结构有何区别？

单靠静力平衡条件不能确定全部反力和內力的结构为超静定结构。

从几何组成的角度看，静定结构是没有多余约束的几何不变体系。

若去掉其中任何一个约束，静定结构即成为几何可变体系。

也就是说，静定结构的任何一个约束，对维持其几何不变性都是必要的，称为必要约束。

对于超静定结构，若去掉其中一个甚至多个约束后，结构仍可能是几何不变的。

38．什么是超静定结构的超静定次数？

超静定结构多余约束的数目，或者多余约束力的数目，称为结构的超静定次数。

39．超静定结构的基本结构是否必须是静定结构？

超静定结构的基本结构必须是静定结构。

40．如何确定超静定结构的超静定次数？

确定结构超静定次数的方法是：

去掉超静定结构的多余约束，使之变为静定结构，则去掉多余约束的个数，即为结构的超静定次数。

三、计算机题

1．如图2（a）所示桁架，试求a、b两杆的轴力。

[解]

（1）求支座反力

由

可得FAy=20kN（↑）

由

可得FBy=40kN（↑）

（2）求杆a和杆b的轴力

以截面Ⅰ—Ⅰ截取桁架左半部

分为脱离体，画受力图如图2（b）

所示。

这时脱离体上共有四个未知

力，而平衡方程只有三个，不能解

算。

为此再取结点E为脱离体，画

受力图，如图2（c）所示。

找出FNa

和FNc的关系。

由投影方程

得

再由截面Ⅰ—Ⅰ用投影方程

图2

（压）

然后，由

2．利用微分关系作图示外伸梁的内力图。

[解]

（1）计算支座反力

得FAy=8kN（↑）

得FCy=20kN（↑）

根据本例梁上荷载作用的情况，应分AB、BC、CD三段作内力图。

（2）作FQ图

AB段：

梁上无荷载，FQ图应为一水平直线，通过FQA右=FAy=8kN即可画出此段水平线。

BC段：

梁上无荷载，FQ图也为一水平直线，通过FQB右=FAy—FP=8—20=—12kN，可画出。

在B截面处有集中力FP，FQ由+8kN突变到

—12kN，（突变值8+12=20kN=FP）。

CD段：

梁上荷载q=常数＜0，FQ图应是斜直

线，FQC右=FAy—FP+FCy=8—20+20=8kN及FQD

=0可画出此斜直线。

在C截面处有支座反力FCy，FQ由—12kN突

变到+8kN（突变值12+8=20kN=FCy）。

作出FQ图如图b所示。

（3）作M图

q=0，FQ=常数，M图是一条斜直线。

由MA=0及MB=FAy×

2=8×

2=16kN·

m作出。

BC段：

由MB=16kN·

m及MC=FAy×

4—FP×

2=—8kN·

m

作出。

q=常数，方向向下，M图是一条下凸

的抛物线。

由MC=—8kN·

m、MD=0，可作出大致的曲线形状。

3．外伸梁受力及其截面尺寸如图（a）所示。

已知材料的许用拉应力[σ+]=40MPa，许用压应力[σ-]=70MPa。

试校核梁的正应力强度。

[解]

（1）求最大弯矩

作出梁的弯矩图如图（b）所示。

由图中可见，B截面有最大负弯矩，C截面有最大正弯矩。

（2）计算抗弯截面系数

先确定中性轴位置及计算截面对中性轴的惯性矩。

中性轴必通过截面形心。

截面形心距底边为

截面对中性轴z的惯性矩为

由于截面不对称于中性轴，故应分别计算Wz

（3）校核强度

由于材料的抗拉性能和抗压性能不同，且截面又不对称于中性轴，所以需对最大拉应力与最大压应力分别进行校核。

①校核最大拉应力

首先分析最大拉应力发生在哪里。

由于截面不对称于中性轴，且正负弯矩又都存在，因此，最大拉应力不一定发生在弯矩绝对值最大的B截面上。

应该对最大正弯矩截面C和最大负弯矩截面B上的拉应力进行分析比较。

B截面最大拉应力发生在截面的上边缘，其值为

；

C截面最大拉应力发生在截面的下边缘，其值为

。

由于不能直观判断出二者的大小，故需通过计算来判断。

B截面

MPa

C截面

比较可知，最大拉应力发生在最大正弯矩截面的下边缘，应对其进行强度校核

所以，满足强度要求。

②校核最大压应力

也要首先确定最大压应力发生在哪里。

与分析最大拉应力一样，也要比较两个截面。

B截面最大压应力发生在截面下边缘，其值为

，C截面最大压应力发生在截面上边缘，其值为

因

，

，所以最大压应力一定发生在B截面下缘，应对其进行强度校核

4．试求图（a）所示刚架结点B的水平位移ΔBx，EI为常数。

[解]先作出MP图和

图，如图（b）、（c）所示。

MP图为荷载单独作用下的弯矩图；

图为在B点水平方向虚设单位力FP=1情况下结构的弯矩图。

由图乘法，可得

5．举例

作图（a）所示超静定刚架的弯矩图。

已知刚架各杆EI均为常数。

[解]

（1）选择基本结构

图（a）为二次超静定刚架，去掉C支座约束，代之以多余未知力X1、X2得到如图（b）所示悬臂刚架作为基本结构。

（2）建立力法典型方程

原结构C支座处无竖向位移和水平位移，故△1=O，△2=0，则其力法方程为

（3）计算系数和自由项

①画基本结构荷载弯矩图MP图如图（c）所示。

②画基本结构单位弯矩图

图和

图分别如图（d）、（e）所示。

③用图乘法计算各系数和自由项：

（4）求多余未知力

将以上所求得的系数和自由项代入力法方程，得

解得

其中X1为负值，说明C支座竖向反力的实际方向与假设相反，即应向上。

（5）根据叠加原理作M图，如图f所示。

6．试用力矩分配法作图（a）所示连续梁的弯矩图。

[解]

（1）计算固端弯矩

将两个刚结点B、C均固定起来，则连续梁被分隔成三个单跨超静定梁。

因此，可由表查得各杆的固端弯矩

其余各固端弯矩均为零。

将各固端弯矩填入图（b）所示的相应位置。

由图可清楚看出，结点B、C的约束力矩分别为

（2）计算分配系数

分别计算相交于结点B和相交于结点C各杆杆端的分配系数。

①由表查得各转动刚度S

结点B：

结点C：

②计算分配系数

校核：

，说明结点B计算无误。

，说明结点C计算无误。

将各分配系数填入图（b）的相应位置。

（3）传递系数

查表得各