长春市中考数学试题含答案Word格式文档下载.doc
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4．图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是 （ ）
（A）主视图相同 （B）俯视图相同
（C）左视图相同 （D）主视图、俯视图、左视图都相同
5．方程的根的情况是 （ ）
（A）有两个相等的实数根 （B）只有一个实数根
（C）没有实数根 （D）有两个不相等的实数根
第4题第5题第6题第7题
6．如图，在中，过点作若则的大小为 （ ）
7．如图，四边形内接于，若四边形是平行四边形，则的大小为 （ ）
8．如图，在平面直角坐标系中，点在直线上.连结将线段绕点顺时针旋转，点的对应点恰好落在直线上，则的值为 （ ）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．比较大小：
．（填“>
”，“<
”或“=”）
10．不等式的解集为．
11．如图，为的切线，为切点，是与的交点，若则的长为
（结果保留）．
第11题第12题第13题第14题
12．如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为，取线段的中点，连结并延长交轴于点，则的面积为．
13．如图，点在正方形的边上，若的面积为则线段的长为．
14．如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形连结则对角线的最小值为．
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．先化简，再求值：
其中．
16．在一个不透明的袋子里装有3张卡片，卡片上面分别标有字母，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并摇匀，再从盒子中随机抽出一张卡片记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．
17．为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．
18．如图，是外角的平分线，交于点交于点，交于点交于点，求证：
四边形是菱形．
19．如图，海上两岛分别位于岛的正东和正北方向，一艘船从岛出发，以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达岛,此时测得岛在岛的南偏东，求两岛之间的距离．（结果精确到0.1海里）
【参考数据：
】
20．在“世界家庭日”前夕，某校团委随机抽取了名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查，问卷中的家庭活动方式包括：
A．在家里聚餐；
B．去影院看电影；
C．到公园游玩；
D．进行其他活动．
每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部调查问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）求的值；
（2）四种方式中最受学生喜欢的方式为（用A、B、C、D作答）；
选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为；
（3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．
21．甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率，从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时，甲、乙两台机器各自加工的零件的个数（个）与加工时间（时）之间的函数图象分别为折线与折线，如图所示．
（1）求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数；
（2）求乙机器改变工作效率后与之间的函数关系式；
（3）求这批零件的总个数．
22．在矩形中，已知，在边上取点，使，连结，过点作，与边或其延长线交于点.
猜想：
如图①，当点在边上时，线段与的大小关系为.
探究：
如图②，当点在边的延长线上时，与边交于点．判断线段与的大小关系，并加以证明．
应用：
如图②，若利用探究得到的结论，求线段的长．
图①图②
23．如图，在等边中，于点，点在边上运动，过点作与边交于点，连结，以为邻边作□，设□与重叠部分图形的面积为，线段的长为
（1）求线段的长（用含的代数式表示）；
（2）当四边形为菱形时，求的值；
（3）求与之间的函数关系式；
（4）设点关于直线的对称点为点，当线段的垂直平分线与直线相交时，设其交点为，当点与点位于直线同侧（不包括点在直线上）时，直接写出的取值范围．
24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且点的坐标为点在这条抛物线上，且不与两点重合，过点作轴的垂线与射线交于点，以为边作使点在点的下方，且设线段的长度为，点的横坐标为．
（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；
（2）求与之间的函数关系式；
（3）当的边被轴平分时，求的值；
（4）以为边作等腰直角三角形，当时，直接写出点落在的边上时的值．
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