金版学案高三物理一轮学案1实验一研究匀变速直线运动.docx

金版学案高三物理一轮学案1实验一研究匀变速直线运动.docx

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金版学案高三物理一轮学案1实验一研究匀变速直线运动

一、基本实验要求

1．实验目的

（1）练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动．

（2）掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法（Δt＝aT2）．

（3）测定匀变速直线运动的加速度．

2．实验原理

（1）打点计时器．

①作用：

计时仪器，当所用交流电源的频率f＝50Hz时，每隔0.02s打一次点．

②工作条件：

电磁打点计时器，6V以下交流电源；电火花计时器，220V交流电源．

③处理纸带数据时区分计时点和计数点：

计时点是指打点计时器在纸带上打下的点．计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1s.

（2）匀变速直线运动的判断．

①沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2.

②利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v－t图象．若v－t图线是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动．

（3）由纸带求物体运动速度的方法．

根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，得vn＝

.

（4）利用纸带求物体加速度的两种方法．

①逐差法：

根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2（T为相邻两计数点之间的时间间隔），求出a1＝

，a2＝

，a3＝

，再算出a1、a2、a3的平均值a＝

＝

×

＝

，即为物体的加速度．

②图象法：

如图所示，以打某计数点时为计时起点，利用vn＝

求出打各点时的瞬时速度，描点得v－t图线，图线的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度．

3．实验器材

电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸．

4．实验步骤

（1）仪器安装．

①把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．

②把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置如图所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．

（2）测量与记录．

①把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．

②从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即计数点的时间间隔为T＝0.1s．正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中．

③利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度．

④增减所挂钩码的个数，再重复实验两次．

二、规律方法总结

1．数据处理

（1）由实验数据得出v－t图象．

①根据表格中的v、t数据，在直角坐标系中仔细描点．

②作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v－t图线，它是一条倾斜的直线，如图所示．

（2）由实验得出的v－t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律．

①直接分析图象的特点得出．小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt时，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：

小车的速度随时间均匀变化．

②通过函数关系进一步得出．既然小车的v－t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，显示v与t成线性关系，小车的速度随时间均匀变化．

2．误差分析

（1）偶然误差．

①纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差．

②用作图法作出的v－t图象并不是一条直线．为此在描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点．

（2）系统误差．

①纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源的电压及频率．

②木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度．可在木板上铺一层白纸或换用气垫导轨．

3．注意事项

（1）平行：

纸带、细绳要和长木板平行．

（2）靠近：

释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置．

（3）先后顺序：

实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带．

（4）防止碰撞：

在到达长木板末端前应先让小车停止运动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞．

（5）减小误差：

小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集．

（6）纸带选取：

选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点．

（7）准确作图：

在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位（避免所描点过密或过疏而导致误差过大），仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧．

4．实验改进

（1）用气垫导轨代替长木板或在木板上铺一层白纸以减小摩擦阻力．

（2）用频闪照相的方法或光电计时器代替打点计时器．

优点：

通过以上装置的改进能最大程度地减少因长木板和打点计时器的限位孔之间的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度．

1．（多选）关于电磁打点计时器的使用，下列说法正确的是________．

A．电磁打点计时器使用的是6V左右的直流电源

B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通电源

C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小

D．在同一纸带上打的点越密，说明物体运动的速度越慢

解析：

电磁打点计时器使用的是6V的交变电源，A错误；由于刚接通电源时，电磁打点计时器振针振动的频率不稳定，故应先接通电源，后让物体运动，B错误；使用的电源频率越高，电磁打点计时器振针振动的频率越高，打点的时间间隔就越小，C正确；同一纸带上的点越密集，说明物体运动的越慢，D正确．

答案：

CD

2．（2015·济南模拟）如图是“探究小车速度随时间变化规律”的实验中打出的一条纸带，已知交流电源频率是50Hz.纸带上每两个计数点间还有四个点未画出．

（1）打D点时，小车的速度大小是____________m/s；

（2）如果小车系在纸带的F端，那么小车是做________直线运动（填“匀加速”或“匀减速”）．

解析：

（1）根据在中间时刻的瞬时速度等于整个过程的平均速度可得，打D点时小车的速度大小等于CE过程上的平均速度，vD＝

＝0.14m/s.

（2）如果小车系在纸带的F端，打出的点之间的距离越来越小，所以小车做匀减速直线运动．

答案：

（1）0.14　

（2）匀减速

3．（2015·榆林模拟）如图所示是某同学“探究在匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带．

（1）已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为____________．

（2）A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画．从图中读出A、B两点间距x＝________cm；C点对应的速度是________m/s（计算结果保留三位有效数字）．

解析：

纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02s．A、B两点间距x＝0.68cm；BC和CD之间的时间都为0.10s，C点对应的速度是v＝

×10－2m/s＝0.100m/s.

答案：

（1）0.02s　

（2）0.68　0.100

4．（2015·广东卷）某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度．

（1）请完成以下主要实验步骤：

按图（a）安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物__________（填“靠近”或“远离”）计时器下端；________，________，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；接新纸带重复实验．

（2）图（b）和（c）是实验获得的两条纸带，应选取________[填“（b）”或“（c）”]来计算重力加速度．在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和____________．

解析：

（1）重物靠近打点计时器下端，可在纸带上打下更多的点，提高纸带利用率．为了能在纸带上打下尽可能多的点，且避免因打点计时器在接通电源后工作状态不稳而引起的误差，要求先接通电源，待计时器工作稳定后再释放纸带．

（2）比较图（b）与（c）可知，图（b）中重物做匀加速运动，而图（c）中重物先加速后减速，故应选用（b）．由ma＝mg－Ff知a＝g－

，测得a

答案：

（1）靠近　接通电源　释放纸带　

（2）（b）　纸带与限位孔间的摩擦

1．在研究某物体的运动规律时，打点计时器打下如图所示的一条纸带．已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，相邻两计数点间还有四个打点未画出．由纸带上的数据可知，打E点时物体的速度v＝____________，物体运动的加速度a＝____________（结果保留两位有效数字）．

解析：

T＝5×0.02s＝0.1s，

vE＝

＝

×10－2m/s＝0.25m/s，

a＝

＝

×10－2m/s2

＝0.30m/s2.

答案：

0.25m/s　0.30m/s2

2．（2015·咸阳模拟）在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：

（1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中．必须使用的有____________（填选项代号）．

A．电压合适的50Hz交流电源

B．电压可调的直流电源

C．刻度尺

D．秒表

E．天平

（2）实验过程中，下列做法正确的是____________．

A．先接通电源，再使纸带运动

B．先使纸带运动，再接通电源

C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处

D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处

（3）如图所示为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有4个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共7个计数点，测出1、2、3、4、5、6点到0点的距离，如图所示（单位：

cm）．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4＝____________m/s，小车的加速度大小为a＝____________m/s2（保留两位有效数字）．

解析：

（1）打点计时器应使用交流电源，测量位移需用到刻度尺．

（2）为充分利用纸带和实验的顺利进行，可知A、D正确．

（3）相邻计数点之间都还有4个点未画出，说明相邻计数点之间的时间间隔是0.1s．由全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得v4＝

m/s≈0.41m/s.

由Δx＝aT2得a＝

×10－2m/s2

≈0.76m/s2.

答案：

（1）AC　

（2）AD　（3）0.41　0.76

3．如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T＝0.1s.

（1）在如图所示的坐标系中作出小车运动的v－t图线．

（2）将图线延长与纵轴相交，交点的速度大小是______cm/s，此速度的物理意义是____________．

解析：

（1）应用vn＝

，求出各计数点B、C、D、E、F对应的速度为vB＝16.50cm/s，vC＝21.40cm/s，vD＝26.30cm/s，vE＝31.35cm/s，vF＝36.30cm/s，在v－t坐标系中描点，连线如图所示．

（2）由图中可以读出，图线与纵轴交点的速度大小为11.60cm/s，此速度表示A点的瞬时速度．

答案：

见解析

4．如图，为测量作匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d.

（1）当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间为Δt1和Δt2，则小车的加速度a＝____________．

（2）（多选）为减小实验误差，可采取的方法是____________．

A．增大两挡光片宽度b　　　　B．减小两挡光片宽度b

C．增大两挡光片间距dD．减小两挡光片间距d

解析：

（1）将挡光片通过光电门时的平均速度作为该时刻小车的瞬时速度有：

vA＝

，vB＝

.再由v

－v

＝2ad可得结果．

（2）挡光片的宽度b越小，挡光片通过光电门时的时间越短，测得的平均速度越接近该时刻的瞬时速度，A错误，B正确．两挡光片之间的距离越大，测量d时相对误差就越小，故C正确，D错误．

答案：

（1）

（2）BC

5．（2016·郑州模拟）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示．打点计时器电源的频率为50Hz.

（1）通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点______和________之间某时刻开始减速．

（2）计数点5对应的速度大小为____________m/s，计数点6对应的速度大小为____________m/s（保留三位有效数字）．

（3）物块减速运动过程中加速度的大小为a＝__________m/s2，若用

来计算物块与桌面间的动摩擦因数（g为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值______（填“偏大”或“偏小”）．

解析：

（1）根据匀加速直线运动的推论，相邻相等时间内的位移之差是常数Δx＝aT2，可知开始的位移之差为2cm，所以计数点6之前物块在加速，计数点7之后物块在减速，则开始减速的时刻在6和7之间．

（2）计数点5对应的速度等于4和6间的平均速度v5＝

m/s＝1.00m/s，同理v4＝

＝0.8005m/s，又v5＝

可解得计数点6对应的速度大小为1.20m/s.

（3）物块匀减速运动的过程中加速度的大小为a＝

＝2.00m/s2.在减速阶段产生加速度的力是滑动摩擦力和纸带受到的阻力，所以计算结果比动摩擦因数的真实值偏大．

答案：

（1）6　7　

（2）1.00　1.20　（3）2.00　偏大

6．（2015·青岛模拟）某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示．倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球．手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球．当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落……这样，就可测出多个小球下落的总时间．

（1）在实验中，下列做法正确的有（　　）

A．电路中的电源只能选用交流电源

B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方

C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度

D．手动敲击M的同时按下秒表开始计时

（2）实验测得小球下落的高度H＝1.980m，10个小球下落的总时间T＝6.5s．可求出重力加速度g＝______m/s2（结果保留两位有效数字）．

（3）在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法．

（4）某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间Δt磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差Δt，这导致实验误差．为此，他分别取高度H1和H2，测量n个小球下落的总时间T1和T2.他是否可以利用这两组数据消除Δt对实验结果的影响？

请推导说明．

解析：

（1）电磁铁可以使用交流电或直流电．小型电磁铁一般使用直流电，A项错误；为保证小球下落能把触头断开，M应调整到电磁铁的正下方，B项正确；电磁铁下端到M的竖直距离，再减去一个小球的直径，即为小球下落的高度，C项错误；手动敲击M的同时按下秒表开始计时，D项正确．

（2）根据H＝

gt2，则有

g＝

＝

m/s2≈9.4m/s2.

（3）增加小球下落的高度；多次重复实验，结果取平均值．

（4）由H1＝

g

和H2＝

g

，可得g＝

，因此可以消去Δt的影响．

答案：

（1）BD　

（2）9.4　（3）增加小球下落的高度；多次重复实验，结果取平均值（其他答案只要合理也可）　（4）见解析

利用图象的物理意义来解决实际问题往往起到意想不到的效果，在中学阶段某些问题根本无法借助初等数学的方法来解决，但如果注意到一些图线的斜率和面积所包含的物理意义，则可利用比较直观的方法解决问题．

1．如图所示，A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v－t图象，根据图象可以判断（　　）

A．两球在t＝2s时速率相等

B．两球在t＝8s时相距最远

C．两球运动过程中不会相遇

D．甲、乙两球做初速度方向相反的匀减速直线运动，加速度大小相同、方向相反

解析：

t＝2s时尽管速度的方向相反，但速率却是相等的，则A正确；由v－t图象的物理意义可知，两球在t＝8s时均回到出发点，显然不是相距最远，选项B、C错误；两球都先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动，aA＝

＝

m/s2＝－10m/s2，aB＝

＝

m/s2＝6.67m/s2，选项D错误．

答案：

A

2．（2016·烟台模拟）如图所示，一滑块以初速度v0自固定于地面的斜面底端冲上斜面，到达某一高度后又返回底端．取沿斜面向上为正方向．下列表示滑块在斜面上整个运动过程中速度v随时间t变化的图象中，可能正确的是（　　）

解析：

上滑时的加速度：

a1＝

＝gsinθ＋μgcosθ，下滑时的加速度：

a2＝

＝gsinθ－μgcosθ，知a1>a2，速度—时间图线的斜率表示加速度；滑块在斜面上运动过程中，由于存在摩擦力，机械能不断减小，经过同一点时下滑速度小于上滑的速度，根据速度图象“面积”等于位移，两个过程的位移大小相等，可知，下滑时间大于上滑时间，所以选项A正确，选项B、C、D错误．

答案：

A

3．（多选）（2016·安阳模拟）某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v－t图象如图所示，则下列关于他的运动情况分析正确的是（　　）

A．0～10s加速度向下，10～15s加速度向上

B．0～10s、10～15s内都做加速度逐渐减小的变速运动

C．0～10s内下落的距离大于100m

D．10～15s内下落的距离大于75m

解析：

由图象可知，0～10s的加速度方向向下，大小逐渐减小，10～15s的加速度方向向上，大小也逐渐减小，则

A、B正确；由图象的面积，可得0～10s的位移大于100m，10～15s的位移小于75m，则C正确，D错误．

答案：

ABC

4．如图所示，一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC.已知AB和AC的长度相同，两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间（　　）

A．p小球先到　　　　　　　B．q小球先到

C．两小球同时到D．无法确定

解析：

可以利用v－t图象（这里的v是速率，曲线下的面积表示路程s）定性地进行比较．在同一个v－t图象中做出p、q的速率图线，显然开始时q的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上．为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同），显然q用的时间较少．

以体育运动项目或交通运输安全为命题背景，考查运动学公式的应用一直是高考考查的热点．解决此类问题首先要明确运动过程及各过程的运动特点，再选择相应的规律解决问题．

5．中国已经拥有全世界最大规模以及最高运营速度的高速铁路网．“四纵”干线已经成型．中国高速铁路运营里程约占世界高铁运营里程的60%，稳居世界高铁里程榜首．并通过改造原有铁路线路（直线化、轨距标准化），使列车营运速率达到每小时200公里以上．假设列车在某段“高铁”上做匀加速直线运动，速度由零增加到v时位移为x，当速度由v增加到2v时，其位移为（　　）

A．x　　　　　　　B．2x

C．3xD．4x

解析：

据题意，某列车在某段“高铁”上做匀加速直线运动，据匀变速直线运动规律，当速度由零增加到v时，位移为x，则有v2＝2ax，当速度由v增加到2v时，有4v2－v2＝3v2＝2ax′，则x′＝3x，所以正确选项为C.

答案：

C

6．（2016·衡水模拟）定点停车是驾照考试中一项必考项目．路旁竖一标志杆，在车以10m/s的速度匀速行驶过程中，当车头与标志杆的距离为20m时，学员立即刹车，让车做匀减速直线运动，车头恰好停在标志杆处，忽略学员的反应时间，则（　　）

A．汽车刹车过程的时间为4s

B．汽车刹车过程的时间为2s

C．汽车刹车时的加速度大小为5m/s2

D．汽车刹车时的加速度大小为0.25m/s2

解析：

采用逆向思维法，刹车过程可以看作是初速度为零的匀加速直线运动，由x＝

vt可得t＝4s，选项A正确，B错误；根据v2＝2ax可得，a＝2.5m/s2，选项C、D错误．

答案：

A

7．磕头虫是一种不用足跳但善于跳高的小甲虫．当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，便重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面后立即离开地面，地面将其反弹向空中．录像显示，磕头虫背后重心向下加速（视为匀加速）的距离大约为0.8mm，弹射最大高度为24cm.而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假想：

向上加速过程（视为匀加速）重心的加速度与磕头虫加速过程的加速度大小相等，重心上升高度为0.5m，那么人离地后重心上升的最大高度可达到多高（空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起时的速率相等）?

解析：

设磕头虫离地速度为v1，d1为磕头虫重心向下加速的距离，磕头虫起跳的加速度a，则对加速过程和离地后上升过程分别有

v

＝2ad1，

v

＝2gh1.

设人起跳离地速度为v2，d2为人重心向上加速过程的距离，人具有和磕头虫相同的加速度a，h2表示与其相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有

v

＝2ad2，

v

＝2gh2.

联立以上各式，得h2＝

.

代入数据得h2＝150m.

答案：

150m

8．2015年8月29日的国家体育场上演了震撼的一幕，由莫有雪、谢震业、苏炳添、张培萌组成的中国队以38秒01的成绩拿到北京世界田径锦标赛男子4×100m接力银牌，创造了中国田径历史上4×100m接力项目的最佳战绩，也创造了亚洲田径历史上在该项目上的最佳战绩．如图所示，A、B两同学在直跑道上练习4×100m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度．B从静止开始全力奔跑需25m才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速运动，现有A持棒以最大速度向B奔来，B在接力区伺机全力奔出．若要求B接棒时速度达到最大速度的80%，则：

（1）B在接力区需跑出的距离s1为多少？

（2）B应在离A的距离s2为多少时起跑？

解析：

（1）对B：

设其加速度为a，跑出的距离为s时速度达到最大值v.则2as＝v2，2as1＝（0.8v）2，

解得s1＝0.64s＝16m.

（2）设B接棒时跑出时间为t，则s1＝v－