频 域 法 校 正Word文件下载.docx
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电气0905
设
计
内
容
与
要
求
一．设计内容：
4．已知单位负反馈系统被控对象的传递函数为
，试用Bode图设计方法对系统进行超前串联校正设计，使系统校正后满足：
[1]在单位斜坡信号下的K=10rad/s；
[2]开环系统剪切频率
≥20rad/s。
。
二．设计要求：
（1）编程绘制原系统的Bode图，并计算出原系统的幅值裕量及相角裕量；
（2）选择校正方式，进行校正装置的设计，得出相应的校正装置的参数；
（3）编程绘制校正后系统的Bode图，并计算出校正后系统的幅值裕量及相角裕量；
（4）整理设计结果，提交设计报告。
起止时间
年月日至年月日。
指导老师签名
年月日
系（教研室）主任签名
年月日
学生签名
年月日
1.任务书………………………………………….……..
（2）
2.设计内容和思想………………………………………（4）
3.MATLAB中完整的编程……………………………..（9）
4.设计结论………………………………………………（10）
5.设计总结………………………………………………（11）
6.参考文献……………………………………………………….……（12）
（二）设计内容及思想：
2.1设计内容:
4．已知单位负反馈系统被控对象的传递函数为
⑴在单位斜坡信号下的K=10rad/s；
⑵开环系统剪切频率
2.2设计思想：
2.2.1求满足要求的系统开环增益K：
题目中已经给出,故取K=10rad/s
则被控对象的传递函数为：
2.2.2做校正前系统的Bode图与阶跃响应曲线，观察其是否满足题目要求：
检查原系统的频域性能指标是否满足题目要求并观察其阶跃响应曲线的形状
在程序文件方式下执行如下MATLAB程序
%MATLAABPROGRAML
clear
K=10;
n1=1;
d1=conv（conv（[10],[10]）,[0.21]）;
s1=tf（K*n1,d1）;
figure
（1）;
margin（s1）;
holdon
figure
（2）;
sys=feedback（s1,1）;
step（sys）
程序运行后，可得到如下图一所示未校正的系统Bode图及其性能指标，还有如图二所示的未校正系统的单位阶跃响应曲线。
图一未校正系统的Bode图及频域性能
图二未校正系统的单位阶跃响应
由图可知，系统校正前，剪切频率Wc=2.94rad/s<
20rad/s,不满足要求，所以系统需要校正。
2.2.3求校正装置的传递函数
设超前校正装置的传递函数
由于Wc=20rad/s已知，可以根据Wc来计算a,T的值。
L（Wc）=10*log（1/a）;
而L（Wc）=20*log（k/（0.2*Wc^3））①
将Wc=20rad/s带入①式便可以求得a的值；
而=Wc/（sqrt（a）*T）；
②
将得到的a和已知的的Wc数值带入②式便可以得到T的值。
根据所得到的a和T，将其带入设得的校正系统的传递函数，便可以求得校正系统的传递函数。
具体程序如下：
Wc=20;
L=bode（s1,Wc）
L=
0.0061
>
L（Wc）=20*log10（L）%求出校正曲线在Wc等于20rad/s处的值
L（Wc）=
-44.3457
a=10^（0.1*L（Wc））%求取a的值
a=
3.6765e-005
T=1/（wm*sqrt（a））%求取T的值
T=
8.2462
nc=[T,1];
%求取校正系统的传递函数
dc=[a*T,1];
sysc=tf（nc,dc）
Transferfunction:
8.246s+1
---------------
0.0003032s+1
2.2.4检验系统校正后是否满足题目要求
根据步骤（2.2.2）中得到的校正系统的传递函数验证是否满足题目要求。
sys=s1*sysc%求取校正后系统的传递函数
82.46s+10
---------------------------------
6.063e-005s^4+0.2003s^3+s^2
figure
（1）;
margin（sys）%绘制校正后系统的Bode图及频域性能
>
figure
（2）;
sys=feedback（sys,1）;
step（sys）%绘制校正后系统的单位阶跃响应
程序运行后可得到如下：
校正后系统的Bode图：
图三校正后系统的Bode图
校正后的系统的阶跃响应：
图四校正后系统的阶跃响应曲线
由图四可得校正后系统的剪切频率
=20rad/s满足题目要求的性能指标
（三）MATLAB中完整的编程
d1=conv（conv（[10],[10]）,[0.21]）；
L=bode（s1,Wc）
L（Wc）=20*log10（L）
a=10^（0.1*L（Wc））
T=1/（Wc*sqrt（a））
nc=[T,1];
sysc=tf（nc,dc）
sys=s1*sysc
figure（3）;
margin（sys）
figure（4）;
（四）设计结论
4.1校正后的系统的性能指标能够满足题目要求。
4.2适用于超前校正的解题思路如下：
4.2.1超前校正（亦称PD校正）的传递函数为
其对数频率特性如下图所示
L（ωｍ）=10lgα
超前校正能够产生相位超前角，它的强度可由参数α表征。
超前校正的相频特性函数是
θ（ω）=arctgαωT-arctgωT
最大相移点位于对数频率的中心点，即
最大相移量为
或者
容易求出，在ωｍ点有：
（五）设计总结
5.1．串联超前校正的一般步骤：
③根据性能指标要求的相角裕量，确定在ωc点是否需要提供相角超前量。
如需要，算
①首先根据静态指标要求，确定开环比例系数K，并按已确定的K画出系统固有部分的Bode图。
②根据静态指标要求预选ωc，从Bode图上求出系统固有部分在ωc点的相角。
出需要提供的相角超前量θm。
④如果所需相角超前量不大于60º
求出超前校正强度α。
⑤令
，从而求出超前校正的两个转折频率1/αT和1/T。
⑥计算系统固有部分在ωc点的增益Lg（dB）及超前校正装置在ωc点的增益Lc（dB）。
如果Lg+Lc>
0，则校正后系统的截止角频率ωc′比预选的值要高。
如果高出较多，应采用滞后超前校正，如果只是略高一些，则只需核算ωc′点的相角裕量，若满足要求，综合完毕，否则转第3步。
如果Lg+Lc<
0，则实际的ωc′低于预选的ωc。
可将系统的开环增益提高到Lg+Lc=0（即将系统的开环比例系数提高lg-1[-（Lg+Lc）]/20倍）。
5．2超前校正的主要作用
超前校正的主要作用是产生超前相角，可用于补偿系统固有部分在截止角频率ωc附近的相角滞后，以提高系统的相角稳定裕量，改善系统的动态特性。
5.3设计心得：
1通过本次课程设计学到了很多MATLAB的知识，并且巩固了以前学到的知识。
对于自动控制原理的许多知识也理解的更加深入。
②利用MATLAB进行自动控制的设计大大节省了计算时间和精力使设计更加简便用MATLAB绘制的图像让结果更加直观。
③此次设计通过查阅资料结合上课所学对系统的串联超前校正有了深刻的了解，同时通过思考锻炼了解决问题的能力。
（六）参考文献：
6.1薛朝妹，霍爱清，《自动控制理论》课程设计指导书，西安：
西安石油大学电子工程学院，2007年
6.2胡寿松，《自动控制原理》，第五版，科学出版社，2007年
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