141几何 第一章 线段角Word格式文档下载.docx
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A.AM=MBB.AB=2AM
C.AM=
ABD.AM+MB=AB
（5）已知线段MN=15cm,反向延长MN到P，使MP=9cm,若A、B分别是线段MN、MP的中点，则A、B的距离为（）
A.24cmB.20cmC.16cmD.12cm
（6）三条直线中的每两条都相交，交点的个数最多共有（）。
A.1B.2C.3D.4
（7）如下图，设有A、B、C、D四点，过这些点中的每两个点画直线，最多可以画出直线的条数为（）。
A.3B.4C.5D.6
（8）如下图所示，直线a和线段CD能相交的为（）。
ABCD
（9）如下左图所示，由AB=CD可得AC与BD的大小关系是（）。
A.AC＞BDB.AC＜BDC.AC=BDD.不能确定
（10）如上右图所示，下列关系式中与图中不符合的是（）。
A.AB-CB=AD-BCB.AC+CD=AB-BD
C.AB-CD=AC+BDD.AD-AC=CB-DB
（11）如下图：
点A是线段CB上一点，且CA=3AB，下列关系式中正确的是（）。
A.
CA=
CBB.CA=
CB
C.CA=
CBD.CB=
CA
（12）已知线段AB=6厘米，在直线AB上画线段AC=2厘米，则BC的长是（）。
A.8厘米B.4厘米C.8厘米或4厘米D.不能确定
3.画图（不写画法，保留痕迹，说明结果）
（1）如右图，根据下列要求画图.
①画线段AC；
②画射线AB；
③画直线BC.
（2）如下图，已知线段a、b、c（a＞c），用圆规和直尺画线段，等于a+2b-c.
（3）读下列语句，并按照这些语句画出图形。
①经过点A的三条直线a、b、c；
②点A、点B、点C均在直线l上；
③直线AB和CD相交于点D。
（4）有四点A、B、C、D，按照下列语句画出图形。
①画直线AD与直线DB；
②画射线AB、射线CA；
③连结BC交直线AD于点O。
（5）如下图所示：
已知线段a、b（a＞b），画一条线段y，使y=3a-2b。
4.已知线段AB=10cm,点M在AB上，MB=6cm，P是AM的中点，求MP的长.
5.把线段AB延长到C，使BC=3AB，再延长BA到D，使AD=AB.画图后回答：
（1）DC是AD的几倍?
（2）BD是CD的几分之几?
6.在一条直线上，顺次取A、B、C三点，使AB=6厘米，BC=4厘米，且点O是AC的中点，求：
（1）AO的长；
（2）OB的长；
（3）OC的长。
7.已知线段AB=12厘米，点C是任意一点，那么AC与BC的和最少是多少?
8.把一条长24厘米的线段分成三段，中间一段长为6厘米，问第一段中点到第三段中点的距离等于多少厘米?
【创新能力训练】
1.往返于甲、乙两地的列车，中途停靠3个站（各站之间的路程均不相等）.
（1）有多少种不同的票价?
（2）要准备多少种不同的车票?
2.如右图，有一个六边形点阵，它的中心是一个点，算作第一层；
第二层每边有两个点（相邻两边公用一个点）；
第三层每边有三个点……这个六边形点阵共有几层.试问第几层有多少个点?
这个点阵共有多少个点?
【实践能力训练】
1.有一金属铸成的奖杯，不知其体积，试设计出一种测得出奖杯体积的方法.
2.工人师傅在用方地砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐。
这是根据什么道理?
1.2角
【双基同步训练】
1.填空题：
（1）如右图，∠1可记为〖CD#2〗,也可记为，还可记为.
（2）45°
=直角=平角=周角
（3）3.75°
=度分秒.
（4）42°
的余角等于；
130°
的补角等于.
（5）两条直线相交，有一个角是25°
，其余各角分别是.
（6）如右图所示，射线OA的方向是，射线OB的方向是
（7）一个角的补角与这个角的余角的差是（）.
（8）一个角没有余角，则这个角是（）.
（9）若两角都是钝角，则这两个角的和不大于（）度.
（10）62°
17′15″的角与（）角互补.
（11）一个角的补角比这个角大50°
，则这个角是（）度.
（12）若∠α=80°
40′，则这个角的六分之一是（）.（用度、分、秒表示）
（13）（）度角的余角比它的七分之二大9°
.
（14）一个角的余角和它的补角之比是2∶5，则这个角是（）.
（15）三条射线把一个周角分成1∶3∶5∶6四部分，则这四部分的度数分别是（）.
（16）如下图所示，∠AOB=m°
，∠COD=n°
，那么∠AOD+∠BOC=（）.
（17）如下图所示，角的顶点是，边是，用三种不同的记法表示这个角为。
（18）如下图所示，写出图形中的所有的角。
（19）如下图所示，写出所有以点O为顶点的角，写出所有以点B为顶点的角。
（20）把下图中用∠1、∠2、∠3、∠4表示的角改用三个大写字母表示为：
。
（21）如下图，设∠AOB=∠α，∠BOC=∠β，∠COD=∠γ。
那么
（1）∠AOC=∠α+；
（2）∠=∠γ-∠β；
（3）∠AOD=∠α+∠β-。
（22）如下所示，
（1）∠ABC=∠ABD+∠；
（2）∠ADB=∠-∠BDC;
（3）如果是∠ADC的平分线，则∠ADB=∠=
∠。
（23）如下图所示，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD=40°
，∠BOE=30°
，求∠AOB的度数。
解：
∵OD平分∠AOC（已知）
∴∠AOC=2∠AOD=°
（角平分线定义）
又∵OE平分∠BOC（已知）
∴∠BOC=2∠=°
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=°
+°
=°
。
（24）平角=直角=周角，
平角=°
，45°
=周角。
（25）48°
16′的补角是，72°
39′16″的余角是。
（26）一个角的补角是它的3倍，则这个角是。
（27）一个角比它的余角大15°
，这角是。
（28）一个角等于它的补角的4倍，这个角的补角是°
（29）已知∠α的余角等于∠α的补角的
，则∠α=°
（1）下列说法中，正确的是（）
A.任意两个锐角的和是钝角
B.锐角的余角是锐角
C.任意一个角的补角是钝角
D.一个锐角与一个钝角的和是平角
（2）时钟2时整，时针与分针所夹的锐角度为数为（）
A.10°
B.30°
C.40°
D.60°
（3）如下图，若∠AOB是直角，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，则∠MON等于（）
A.60°
B.45°
C.75°
D.30°
（4）下列说法错误的是（）
A.周角是直角的4倍
B.平角的两边成一直线
C.周角的余角相等
D.互为补角的两个角不相等
（5）两个角的比为7：
3，它们的差是72°
，则这个角的关系是（）
A.互为余角B.互为补角C.相等D.其和为150°
（6）M、N两点的距离为10厘米，平面内有一点P，使得PM+PN=15厘米，那么下列判断正确的是（）
A.P点一定在MN的延长线上
B.P点必在MN所在直线外
C.P点一定不在线段MN上
D.P点必在线段MN所在的直线上
（7）关于邻补角的描述，正确的是（）.
A.若∠1与∠2有一条公共边，则∠1与∠2互为邻补角；
B.若∠1与∠2有唯一公共点和一条公共边，则∠1与∠2互为邻补角；
C.若∠1与∠2具有公共顶点和一条公共边，且另一边互为反向延长线，则∠1与∠2互为邻补角；
D.以上都不正确.
（8）如右图，在△ABC中，∠ACB=90°
，CD⊥AB，DE⊥BC，则图中与∠A相等的角共有（）个.
A.1；
B.2
C.3D.4
（9）一个角的补角的2倍与它的余角的2倍的和等于一个平角，则这个角是（）.
A.30°
C.60°
D.90°
（10）如右图所示，若∠AOB=∠COD，则下列关系中不正确的是（）.
A.∠AOD+∠BOD=180°
-∠BOC；
B.∠AOB+∠COD=180°
-∠BOD；
C.2∠BOC=180°
-（∠AOC+∠BOD）；
D.∠BOD=180°
-（∠AOC+2∠BOC）.
（11）如下左图，下列表示∠α的方法中，正确的是（）。
A.∠CB.∠ACBC.∠ADCD.∠ACD
（12）如上右图，小于平角的角的个数为（）。
A.3B.4C.5D.6
（13）若∠α+∠β=90°
，∠β与∠γ互为余角，则∠α与∠γ的关系是（）。
A.互余B.互补C.相等D.不确定
（14）如右图所示，O是直线AB上一点，∠BOC是直角，则∠COD的余角是（）。
A.∠BOCB.∠BOD
C.∠AOCD.∠AOD
3.判断题
（1）直线l是180°
的角.（）
（2）射线是一个周角.（）
（3）两条射线组成的图形是一个角.（）
（4）若∠1+∠2=90°
，则∠1与∠2互余.（）
（5）若∠α与∠β互为邻补角，则∠α+∠β=180°
.（）
（6）北偏东50°
与东偏北50°
是同一角度.（）
（7）小于直角的角叫做锐角.（）
（8）若∠α+∠β+∠γ=180°
，则这三个角互补.（）
（9）若∠α的补角是锐角，则∠β没有余角.（）
（10）两个锐角的度数和一定是钝角.（）
（11）锐角的余角是锐角.（）
（12）直角的补角是直角.（）
（13）锐角的补角是锐角.（）
（14）两个锐角不能互为补角.（）
（15）一个锐角加上一个锐角还是锐角.（）
（16）一个角不是钝角必是锐角.（）
（17）钝角没有余角，但一定有补角.（）
（18）如果∠A=30°
，∠B=60°
，∠C=90°
，那么∠A、∠B、∠C互为补角.（）
（19）钝角与锐角的差一定大于直角.（）
（20）一个钝角减去一个比它小的钝角，差是锐角.（）
4.画图，已知∠1（∠1＜90°
），分别画出∠1的余角和其补角.
5.已知一个角的补角是它的余角的5倍，求这个角的度数.
6.计算：
（1）90°
-11°
40′20″
（2）51°
26′×
7（3）106°
25÷
5
（4）3°
25′18″+24°
39′24″（5）64°
27′-28°
45′54″
（6）18°
23′31″×
3（7）73°
35′÷
4
7.如下图，∠AOB=90°
，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，求∠MON的度数.
8.利用三角板画15°
，105°
的角.
9.两个角的度数之比为7∶2，它们的差是50°
，求这两个角的度数。
10.如下图所示，O是直线AB上一点，如果∠AOC=80°
，∠BOD=27°
，求∠COD的度数。
1.已知，如图在∠AOE的内部从O引出3条射线，求图中共有多少个角?
如果引出99条射线呢?
2.在三点钟和四点钟之间，时针上的时针和分针什么时候第一次重合，什么时候第一次成一条直线?
把一块边长为13×
13的正方形“毯子”剪成4块，（不计剪料损耗）重新拼成一块8×
21的
长方形“毯子”（见下图）这两块“毯子”的面积相等吗?
请找一找“失踪”的原因.
参考答案
1.
（1）无数；
一
（2）相交；
交点（3）4；
1（4）2（5）N；
（6）0、1、2（7）线段的长度（8）4或1.6（9）外，上端，BO（10）AB，AC，BD，AD，BC
2.
（1）B
（2）A（3）C（4）D（5）D（6）C（7）D（8）C（9）C（10）A（11）B（12）C
3.略
4.MP＝2cm
5.
（1）5倍
（2）
6.5cm,1cm,5cm
7.12cm
8.8.15cm
1.
（1）有三种不同的票价
（2）有六种不同的票价
2.
（1）（n-1）×
6
（2）3n+1
（1）将奖杯放入一个正方体容器中，然后将容器中加水至淹没奖杯为止，标明水的高度，拿出奖杯，测出前后的水面高度差及容器的边长，计算即可
（2）过两点有且只有一条直线.
1.
（1）∠BAC；
∠A；
∠CAB
（2）
（3）3°
45′0″（4）48°
；
50°
（5）25°
155°
（6）北偏东60°
北偏西40°
（7）90°
（8）90°
（9）360°
（10）117°
42′45″（11）65°
（12）13°
26′40″（13）63°
（14）30°
（15）24°
，72°
，120°
，144°
（16）m°
+n°
（17）O，OA、OB，∠ABC、∠α、∠O（18）∠A、∠ABD、∠ABC、∠DBC、∠C、∠CDB、∠CDA、∠BDA（19）∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠ABO、∠OBC、∠CBE、∠EBA（20）∠MGH、∠MHG、∠MHD、∠AGH（21）∠β，∠BOD，∠γ（22）∠ADC、∠BDC、∠ADC（23）80°
、∠BOE，60°
，80°
，60°
，140°
（24）2，
45°
，
（25）131°
44′，17°
20′44″（26）45°
（27）52.5°
（28）36°
（29）60°
2.
（1）B
（2）D（3）B（4）D（5）B（6）C（7）C（8）B（9）D（10）B（11）D（12）D（13）C（14）D
3.
（1）×
（2）×
（3）×
（4）√（5）√（6）×
（7）×
（8）×
（9）√（10）×
（11）√（12）√（13）×
（14）√（15）×
（16）×
（17）√（18）×
（19）×
（20）√
4.略
5.67.5°
6.
（1）78°
19′40″
（2）360°
2′（3）21°
17′（4）28°
4′42″（5）35°
41′16″（6）55°
10′33″（7）18°
23′
7.45°
8.略
9.70°
，20°
10.73°
1.10；
5050
2.在时钟上，时针每转过刻度盘的一格，分钟转过12格，时针每转过一度，表示时间为2分钟，设时针转过x°
两针重合，则12x-x＝90，x＝
×
2＝16
分钟，设时针旋转y°
，两针成一直线，则12y-90-y＝180°
，y＝
2＝49
.即经过49
分钟
【实践能力训练题】
量一量或拼一拼可知拼不成长方形
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