学年湘教版初一数学上册全册教案.docx

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学年湘教版初一数学上册全册教案

11具有相反意义的量教材分析：

1.本章主要内容是有理数的有关概念及有理数的运算.有理数是在小学学习了数的初步知识和数的加减乘除计算的基础上进行学习的，是中学数学学习的基础，也是研究其他学科的工具.通过学习本章有理数的有关概念（包括有理数的定义、分类、相反数、绝对值、倒数等）及有理数的运算，从而掌握有理数的加减乘除混合运算.正确理解有理数的有关概念，熟练掌握有理数的运算法则，将有利于本章的学习与深化，对今后的学习也具有重要的战略意义.2.本章的设计思路是：

（1）引导学生观察现实生活中的有关现象，自然地引入负数，让学生感受到负数的引入的确源自生活的需要，借助数轴理解相反数、绝对值等概念.

（2）创设丰富的问题情境，引入有理数的运算.通过归纳，学生总结运算法则和运算律.教材还设计了许多利用有理数运算解决实际问题的内容，使学生进一步体会数学知识与现实世界的联系.教学重点：

教学难点：

教学目标教学目标分析知识与技能1.在具体的情境中，理解有理数及其运算的意义.2.能用数轴上的点表示有理数，会表示有理数的大小.3.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值.4.经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.过程与方法1.在具体情境中认识有理数的有关概念；2.理解有理数及其运算对于现实生活的作用；3.联系生活实际，培养学生的探索精神；4.发展观察、猜想、验证等能力，初步形成数形结合的思想.情感态度与价值观通过情境引导学生投入学习活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与解决问题的能力.教学重点：

有理数的概念和有理数的运算.教学难点:

对数轴与绝对值定义及有理数的运算法则和运算律的理解.教学方法与策略的选择基础教育课程改革的目标之一是改变课程实施中过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、自主学习、合作探究，培养学生分析问题和解决问题的能力，获取新知识的能力.第1课时具有相反意义的量

教学目标：

1.理解正数与负数的意义.2.在现实的情景中了解有理数的意义，体会其应用的广泛性.3.应用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，会对有理数进行正确分类.理解正负数的意义。

教学重点:

应用正负数表示现实生活中具有相反意义的量。

教学难点:

通过有关正负数实例应用，让学生理解数学来源于生活，提高情感态度与价值观:

学生学习数学的兴趣.教学过程：

一、快乐启航1.下列各数中，负数有（）53A.2B.0.9C.－2012D.72.存入银行2000元，记做+2000元，那么支出1500元记做__________.3．最小的自然数是_______.二、我会自主学习：

自学P2—3动脑筋举例具有相反意义的量的例子：

_______________________.正数：

______________________________________________.负数：

______________________________________________.非负数：

____________________________________________.特别强调：

０既不是正数，也不是负数.活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.4.如果80m表示“向东走80m”，那么“向西走60m”可以表示为（）A.－80mB.－60mC.80mD.60m1235.下列各数：

－3，0，+5，，+3.1，，，－2013，负数的有（）211A．2个B．3个C．4个D．5个6.下列结论中正确的是（）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数教师指出：

用正负数表示具相反意义的量时，谁用正数表示，谁用负数表示，是人为的，习惯上把零上温度、上升、向东、向右、收入等规定为正，而把与它相反的量记为负.三、我会合作交流探究学生讨论：

从小学到现在，我们学过哪些数？

并进行归类.P4议一议7.整数：

_________________；分数：

________________；有理数：

____________________.8.把下列各数分别填在相应的括号里.115.122＋9.2，－，，0，－4.19，8，－15，，－1001917

（1）正数集合：

（…）；

（2）整数集合：

（…）；

（3）负分数集合：

（…）；（4）非负数集合：

（…）.四、我会实践应用9.下列各对量不具有相反意义的是（）A.存入1000元和取出900元B.上升1400米和下降900米C.运进粮食500吨和运出粮食200吨D.生产成本增加10万元和盈利5万元10.下列说法正确的是（）A.正整数、负整数统称为整数；B.正分数、负分数统称为分数C.正有理数、负有理数统称为有理数；D以上答案都正确11.如图所示表示整数集合与负数集合，则图中重合部分A处可以填入的数是．（只需填入一个满足条件的数即可）A分数集负数集12．某食品包装袋上标有“净含量395克±5克”，这包食品的合格净含量在克范围.五、我会归纳总结1.正数：

__________________________；负数：

____________________________；非负数：

____________________________________________.2.整数：

_________________；分数：

________________；有理数：

____________________.3.有理数的分类：

六、快乐摘星台1.选择题（每小题3个*）①如果向东为正，那么-50m表示的意义是（）A．向东行进50mC．向北行进50mB．向南行进50mD．向西行进50m②下列结论中正确的是（）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数2.填空题（每小题3个*）1312①.在数，-11，，0，，3.1415中，有理数的个数有（）20137A.3个B.4个C.5个D.6个

②小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．16③在数，0，-17，0.2，5%，-10.01，＋8，其中非正整数有_____________.1113解答题（5个*）①有一座3层楼房失火了，一位消防队员搭上梯子要爬到3层上去抢救重要东西。

当他爬到梯子正中一级时，二楼的窗户喷出火来，他往下退了3级，等火过去了，他又爬上7级，这时屋顶有一块砖掉下来，他又往后退了2级，幸亏砖没打着他，他又爬上了6级。

这时他距离最高一层还有3级。

请问，这个梯子一共几级？

课本习题P5习题1.1第1、2、3题课外作业：

板书设计：

见归纳总结.12数轴、相反数与绝对值教学目标：

1.通过类比刻度尺、温度计认识数轴.2.掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示有理数，理解数轴上的点与有理数的关系，培养学生数形结合的数学思想.情感态度与价值观.感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.教学重点：

数轴的画法，把已知数用数轴上的点表示.教学难点：

理解“数”与“形”结合的思想.教学过程一、快乐启航1.如果+10%表示“增加20%”，那么“减少7%”可以记作（）A.－27%B.－7%C.+13%D.+27%1，＋4.91，93中正数一共有_________个．2．－1，0，133.解答题：

一艘潜水艇的高度是－60米，在其上方发现一条鲨鱼，测得两者高度是20米，试用正、负数表示鲨鱼的高度.二、我会自主学习自学P7-8观察数轴：

_______________________________________________.数轴的三要素是：

_________________________.数轴左边的点表示的数是__________________________.数轴右边的点表示的数是__________________________.4．下列说法正确的是（）A.规定了正方向和单位长度的射线叫做数轴B.规定了原点、单位长度的线段叫做数轴C.有正方向和单位长度的直线叫做数轴D.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴5.下列表示数轴正确的是（）A.B.C.D.三、我会合作交流探究

怎样画数轴？

P8【例1】、【例2】11216.试一试：

在数轴上表示出下列各有理数：

－0.7，－3，，0，，232四、我会实践应用7.下列给出的四条数轴，错误的是（）A．

（1）

（2）B．

（2）（3）（4）C．

（1）

（2）（3）D．

（1）

（2）（3）（4）8.如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A．－3.5B．－2.5C．2.5D．－1.29.在原点左边距离原点4.2个单位的点表示的数是_____________________.五、我会归纳总结②1.你觉得本节课的重点是什么，还有什么不懂的地方？

2.教师小结：

本节课学习了数轴，一条直线只有具备了原点、正方向和单位长度才能成为数轴。

所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来。

数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是数形的结合，它是一种很重要的数学思想方法，我们应特别注意掌握。

（注：

数轴上的点是否都是有理数呢？

）六、快乐摘星台（今天你可以摘到多少智慧星*）1.选择题（每小题3个*）1）数轴上的点A到表示+3的点距离是6，则点A表示的数为（）A3或—3B6C—6D9或—32.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数A的数是（）111A.B.-4C.D.2522222填空题（每小题3个*）①在数轴上表示＋3的点在原点的侧，距原点5个单位的点是.②如图，数轴上表示－1.2的点可能是_________________________.3.解答题：

（5个★）一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬行了3个单位长度到达Ａ点，又向右爬行了2个单位，然后再向左爬行了7个单位长度到达Ｃ点，写出Ａ、Ｂ、Ｃ这三点表示的数.课外作业1.P8-9练习1、2、3题2.P13习题1.2A组第1、2题板书设计：

数轴：

_______________________________________________.数轴的三要素是：

_________________________.数轴左边的点表示的数是__________________________.数轴右边的点表示的数是__________________________.第3课时相反数教学目标：

知识与技能：

1.借助数轴，理解相反数的概念.2.在具体的情境中了解相反数，会求一个数的相反数.情感态度与价值观：

了解两个相反数在数轴上的特征，懂得相反数的对立统一的关系教学重点：

相反数的意义.教学难点：

理解互为相反数的两个数在数轴上的特征，符号的简化.教学过程一、快乐启航1.下列画数轴正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，在数轴上点E、F表示的数可能是（）A．－3.8和3.8B．3.8和－3.8C．－2.2和2.2D．2.2和－2.2113.在数轴上距离原点个单位长度的点表示的数是___________2二、我会自主学习自学P9观察在数轴上表示＋3的点在原点的侧，在数轴上表示－3的点在原点的侧；距原点5个单位的点是.相反数：

__________________________________________________.相反数举例：

______________________________________.14.的相反数是（）311A.B.C.－3D.333

5xx5.已知的相反数是，则是（）75557A.B.C.D.77756.相反数等于本身的数是________________.三、我会合作交流探究你会在数轴上表示一个数和它的相反数吗？

P10【例3】你有什么发现？

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的，并且与原点的距离____________正数的相反数是_______，负数的相反数是_______，0的相反数是_______.【探究】P10说一说，想一想：

5的相反数是（）－6的相反数是（）－（－4）＝－〔－［－（－3）］〕＝.多重符号的化简：

一个正数前面不管的多少个“＋”，可以全部省去不写；一个前面有偶数个“－”号，也可以把“－”一起去掉；一个正数的前面有奇数个“－”号，则化简后只保留一个“－”号.四、我会实践应用P10【例4】aa27.已知与－1互为相反数，则_______________.8.在数轴上，互为相反数的两个数表示的点之间的距离为5.4，则这两个数分别为_______.五、我会归纳总结1.相数数：

___________________________________________________.2.正数的相反数是_______，负数的相反数是_______，0的相反数是_______.3.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，并且与原点的距离相等.六、快乐摘星台（今天你可以摘到多少智慧星★）1．选择题：

（每小题3个★）①下列两个数互为相反数的是（）1和65和5xyxyA.B.C.－3.1和－（+3.1）D.和6②如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B到原点的距离相等，那么点A、B表示的数是（）A．－5和5B．－3和3C．－2.5和2.5D．－2和22.填空题：

（每小题3个★）2①－28的相反数是，的相反数是.3②如图，数轴上表示数－2的相反数的点是____________________.

③若a、b互为相反数，则a＋b＝3.解答题：

（每小题3个★）化简下列各数的符号－（－９）＝；＋（－３.５）=；－[―（＋7.2）]=；－｛－［＋（－７）］｝＝.课外作业P10练习1、2、3P13习题1.2A组第4、5、6题板书设计：

见归纳总结.第4课时绝对值教学目标：

1.借助数轴，理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.情感态度与价值观感受数学与生活的关系，体会数形结合的思想、分类讨论思想在数学中的应用.教学重点：

绝对值的意义，求一个数的绝对值.教学难点：

绝对值的意义，体会数形结合的思想、分类讨论思想在数学中的应用.教学过程：

一、快乐启航1.下列各组数中，互为相反数的是（）111B．4和－4C．－4和D．和4A．－4和4441）（32.的值是__________.10二、我会自主学习自学P11动脑筋、P12【例5】绝对值的：

_____________________________________.正数的绝对值是_______；负数绝对值是__________；0的绝对值是________.互为相反数的两个数的绝对值__________.3.－5.1绝对值等于（）A．－5.1B．5.1C．±5.1D．04.如图，上点A，B，C，D的数中，绝对值相等的两个点是（）A．点A和点CB．点B和点CC．点A和点DD．点B和点D三、我会合作交流探究P12说一说、【例6】5.若|a|＝8，则a的值是（）1A．－8B．8C．D．±886.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是

（）ABA．－4B．－2C．0D．27.下列各组中，互为相反数的是（）A．－（+5）与－5B．－（－5）与+5C．－|+5|与+|－5|D．|+5|与|－5|8绝对值最小的是数是___________________.四、我会实践应用9.如果数a的相反数是最小的正整数，数b是绝对值最小的数，数c是最大的负整数，那么a+b+c=____.10.在数轴上表示下列各数：

101

（1）；

（2）；3（3）绝对值是1.2的负数；14（4）绝对值是的有理数．2五、我会归纳总结1.绝对值：

___________________________________________.2.绝对值的性质：

一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；０的绝对值等于０；互为相反数的两个数的绝对值相等.六、快乐摘星台（今天你可以摘到多少智慧星★）1.选择题（每小题3个★）1

（1）有理数的绝对值是（）411A．B.C.-4D.444

（2）一个数的绝对值是它本身，这个数是（）A.正数B.0C.非负数D.非正数（3）下列各数中，一定互为相反数的是（）A.-（-3）和-|-3|B.|-4|和|+4|C.-（-2）和|-2|D.|a|和|-a|2填空题（每小题3个*）xx2.7

（1）若，则的值为_________________________.17

（2）绝对值小于的整数有___________．9课外练习：

P12—131、2、3题，P137、8题板书设计：

见归纳总结.13有理数大小的比较教学目标:

1．在具体情境中理解有理数大小规定的合理性；

2．掌握有理大小比较的法则，会比较有理数的大小，并能正确使用“＞”或“＜”连接；3.会借助数轴，比较有理数的大小.教学重点：

两个有理数大小的比较。

包括借助数轴或绝对值比大小。

教学难点：

用绝对值比较两个负数的大小；有时候用绝对值比大小用习惯了，可能会出现正数比负数还小的情况，这点要特别注意。

教学过程：

一、快乐启航1）的相反数是（）1．-（-5111A．－B．C．±D．555512.有理数的绝对值是（）411A．B.C.-4D.444珠穆朗玛峰海拔高度为8844米，吐鲁番盆地艾丁湖海拔高度为－１５５米，谁高？

气温－５度与气温２度，哪个高？

为什么？

问：

一个正数和一个负数谁大？

二、我会自主学习：

议一议，有理数的大小比较借助生活中的一些实际情况，总结出：

正数大于负数，０大于负数。

设海平面的高度为０米，潜水员甲潜入海平面下方１０米，潜水员乙潜入海平面下方２０米，哪名潜水员的位置低？

由此看出，－10与－20，哪个负数小？

再让师生一起举一些说明两个负数比大小的例子。

由此大胆猜测、验证：

两个负数，绝对值大的反而小。

3．下列各数比﹣2小的数是（）A．0B．1C．﹣4D．﹣12554.比较大小：

_________0；_________.37三、我会合作交流探究：

把上面所举的例子中的数字标在数轴上进行观察，我们可以发现些什么呢？

总结：

在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。

5.在数轴上表示下列各数的点：

0，|－2|，－（+3.5），－（－1），并用“＜”把它们连接起来．四、我会实践应用:

Ｐ16页【例】①注意解题格式；②一正一负的情况，不要用绝对值去比较）③学生抢答：

书Ｐ16页练习１，Ｐ17Ａ组1（要说明理由）五、我会归纳总结:

本节课主要学了有理数的大小比较，那么怎样进行比较呢？

学生自主完成。

六、快乐摘星台:

（今天你可以摘到多少智慧星★）1.选择题）（每小题3个★）

（1）在﹣5，﹣2，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣5B．﹣2C．0D．2

（2）如图，数轴上的点表示的有理数是a，b，则下列式子正确的是（）

A．－a＜bB．a＜bC．|a|＜|b|D．－a＜－b2填空题）（每小题3个★）

（1）绝对值小于2的整数是．193

（2）在-，-0.42，-0.43，-中，最大的一个数是．743、解答题（5个★）32用“〈”将-4，12，12，-|-3|连接起来，并说明理由．4课外作业:

习题1.3A组2、3、4题板书设计：

1）两个正数比较2）0与正数、负数比较3）两个负数比较14有理数的加法和减法第6课时有理数的加法

（一）教学目标：

知识与技能1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。

2.在具体的情境中进行有理数的加法运算。

情感态度与价值观经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.教学重点：

有理数加法法则的理解和应用。

教学难点：

运用加法法则进行熟练地计算。

教学过程：

一、快乐启航:

1.数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为（）A.－3B.5C.6D.72.绝对值最小的数是________.1（3）3．比较大小：

________.6二、我会自主学习:

探索有理数的加法法则投影：

书P19动脑筋部分你还能举出什么样的例子呢？

两个负数是怎样加法的呢？

数学上规定：

（１）两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加。

练习：

（＋４５）＋（３２）＝＋（）＝（－２３）＋（－１４）＝－（）＝投影：

书Ｐ２０的

（1）和

（2）并画线段图演示发现：

4+（—1）=+（4—1）１＋（－３）＝－（３－１）＝－２举例：

存钱与借钱的例子，得出５＋（－７）＝－２，－（７－５）＝－２等等式子。

问：

你能看出异号两数相加，和的符号怎弱确定，和的绝对值呢？

数学上规定：

（２）异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（３）互为相反数的两个数相加得０（４）一个数与０相加，仍得这个数注：

以上四条规定是有理数的加法法则。

练习：

（－５）＋９＝（－８）＋６＝（－４）＋６＋（－８）＝（－４）＋４＝问：

谁能把上述四个式子赋予实际意义？

１８＋（）＝０？

α＋β＝０，则α＝？

总结：

如果两个数的和等于０，那么这两个数互为相反数。

三、我会合作交流探究：

书Ｐ21例2四、我会实践应用:

书Ｐ21练习2题五、我会归纳总结:

有理数加法法则：

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数与0相加，仍得这个数．六、快乐摘星台:

（今天你可以摘到多少智慧星★）1.选择题（每小题3个★）

（1）计算－2+3的结果是（）A.－5B.－1C.1D.5（5）

（2）下面各数中，与的和为0的是（）11A.－5B.5C.D.55（3）如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.都是非负数D.至少有一个正数2.填空：

（每小题3个