学年名校八年级下学期期末数学试题华师大版一及答案Word文档下载推荐.docx

学年名校八年级下学期期末数学试题华师大版一及答案Word文档下载推荐.docx

《学年名校八年级下学期期末数学试题华师大版一及答案Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年名校八年级下学期期末数学试题华师大版一及答案Word文档下载推荐.docx（32页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

16．（4分）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE=

∠CDE，那么∠BDC的度数为．

17．（4分）如图，已知：

在▱ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=60°

，F为AC上一点，E为AB中点．

（1）▱ABCD的周长是；

（2）EF+BF的最小值为．

三、解答题（共89分）．

18．（9分）某学校设立学生奖学金时规定：

综合成绩最高者得一等奖，综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项，这三项成绩分别按1：

3：

6的比例计入综合成绩．小明、小亮两位同学入围测评，他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表．请你通过计算他们的综合成绩，判断谁能拿到一等奖？

体育成绩德育成绩学习成绩

小明969490

小亮909392

19．（9分）已知反比例函数y=

的图象经过点P（1，6）．

（1）求k的值；

（2）若点M（﹣2，m），N（﹣1，n）都在该反比例函数的图象上，试比较m，n的大小．

20．（9分）为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：

假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度．

第一套第二套

椅子高度x（cm）4238

课桌高度y（cm）7470

（1）请确定课桌高度与椅子高度的函数关系式；

（2）现有一张高80cm的课桌和一张高为43cm的椅子，它们是否配套？

为什么？

21．（9分）为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如右：

甲：

8，7，10，7，8；

乙：

9，5，10，9，7．

（1）将下表填写完整；

平均数方差

甲

乙3.2

（2）若你是教练，根据以上信息，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？

22．（9分）已知：

如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：

四边形BFDE是平行四边形．

23．（9分）在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．

（1）求证：

△ADE≌△CBF；

（2）若DF=BF，求证：

四边形DEBF为菱形．

24．（9分）如图，在△ABC

中，AB=AC，点D是边BC的中点，过点A、D分别作BC与AB的平行线，相交于点E，连结EC、

AD．

四边形ADCE是矩形；

（2）当∠BAC=90°

时，求证：

四边形ADCE是正方形．

25．（13分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，动点M、N同时从点A出发，M点按折线A→C→B→A的路径以3cm/s的速度运动，N点按折线A→C→D→A的路径以2cm/s的速度运动．运动时间为t（s），当点M回到A点时，两点都停止运动．

（1）求对角线AC的长度；

（2）经过几秒，以点A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形？

（3）设△CMN的面积为s（cm2），求：

当t＞5时，s与t的函数关系式．

26．（13分）如图1，已知：

正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=

的图象交于点A（3，2）、B（m，n）．我们可以发现：

反比例函数的图象是一个关于原点中心对称的图形．你可以利用这一结论解决问题．

（1）填空：

k1=，a=，m=，n=；

（2）利用所给函数图象，写出不等式k1x＜

的解集：

（3）如图2，正比例函数y=k2x（k2≠k1）的图象与反比例函数y=

的图象交于点P、Q，以A、B、P、Q为顶点的四边形记为代号“图形※”．

①试说明：

图形※一定是平行四边形，但不可能是正方形；

②如图3，当P点在A点的左上方时，过P作直线PM⊥y轴于点M，过点A作直线AN⊥x轴于点N，交直线PM于点D，

若四边形OADP的面积为6．求P点的坐标．

参考答案

考点：

点的坐标．

分析：

根据第一象限点的横坐标、纵坐标都为正数，即可解答．

解答：

解：

∵点P的横坐标为3＞0，纵坐标为2＞0，

∴点P在第一象限，

故选：

A．

点评：

本题考查了点的坐标，解决本题的关键是明确第一象限点的横坐标、纵坐标都为正数．

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

两点关于y轴对称，横坐标应互为相反数，纵坐标不变．

∵A（﹣3，a）与点B（3，4）关于y轴对称，

∴a=4．

故选C．

考查两点关于y轴对称的点的特点：

横坐标互为相反数，纵坐标相同．

众数；

中位数．

直接根据中位数和众数的定义求解．

将这组数据从小到大排列为：

73，81，81，81，83，85，87，89，

观察数据可知：

最中间的那两个数为81和83，其平均数即中位数是82，

并且81出现次数最多，故众数是81．

本题为统计题，考查众数与中位数的意义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；

中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

反比例函数的性质．

根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．

A、∵1×

2=2，∴图象必经过点（1，2），故本选项正确；

B、∵反比例函数y=

中，k=2＞0，∴此函数的图象在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项正确；

C、∵反比例函数y=

中，k=2＞0，∴此函数的图象在一、三象限，故本选项正确；

D、∵当x＞1时，此函数图象在第一象限，∴0＜y＜2，故本选项错误．

故选D．

本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y=

（k≠0）的图象是双曲线：

（1）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；

（2）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．

C．当∠ABC=90°

正方形的判定；

平行四边形的性质；

菱形的判定；

矩形的判定．

根据菱形、矩形、平行四边形、正方形的概念和性质及相关判定定理对四个选项逐一分析，即可得到答案．

A、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．故A选项正确；

B、对角线相等的平行四边形是矩形．故B选项错误；

C、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．故C选项错误；

D、正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，若AC不垂直BD时，不是正方形，故D选项错误．

此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，学生答题时容易出错．

一次函数图象与系数的关系．

先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答即可．

∵一次函数y=2x﹣3中，k=2＞0，

∴此函数图象经过一、三象限，

∵b=﹣3＜0，

∴此函数图象与y轴负半轴相交，

∴此一次函数的图象经过一、三、四象限．

故选B．

本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，函数图象经过一、三象限，当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．

A．

1个B．2个C．3个D．4个

正方形的性质；

全等三角形的判定与性质；

线段垂直平分线的性质；

等边三角形的性质．

通过条件可以得出△ABE≌△ADF，从而得出∠BAE=∠DAF，BE=DF，由正方形的性质就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，设EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x与y的关系，表示出BE与EF，再通过比较可以得出结论．

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90°

．

∵△AEF等边三角形，

∴AE=EF=AF，∠EAF=60°

∴∠BAE+∠DAF=30°

在Rt△ABE和Rt△ADF中，

，

∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），

∴BE=DF（故①正确）．

∠BAE=∠DAF，

∴∠DAF+∠DAF=30°

即∠DAF=15°

（故②正确），

∵BC=CD，

∴BC﹣BE=CD﹣DF，即CE=CF，

∵AE=AF，

∴AC垂直平分EF．（故③正确）．

设EC=x，由勾股定理，得

EF=

x，CG=

x，

AG=AEsin60°

=EFsin60°

=2×

CGsin60°

=

∴AC=

∴AB=

∴BE=

﹣x=

∴BE+DF=

x﹣x≠

x．（故④错误）．

正确的有3个．

C．

本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，等边三角形的性质的运用，解答本题时运用勾股定理的性质解题时关键．

8．（4分）一列火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）是所用时间t（时）的函数，这个函数关系式可表示为s=60t．

函数关系式．

根据路程=速度×

时间即可求解．

s与t的函数关系式为：

s=60t，

故答案为：

s=60t．

本题考查了函数的关系式，正确理解速度、路程、时间之间的关系是关键．

9．（4分）在y=5x+a﹣2中，若y是x的正比例函数，则常数a=2．

正比例函数的定义．

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，由此可得a﹣2=0，解出即可．

∵一次函数y=5x+a﹣2是正比例函数，

∴a﹣2=0，

解得：

a=2．

2；

本题考查了正比例函数的定义，正比例函数y=kx的定义条件是：

k为常数且k≠0，自变量次数为1．

的图象经过点（2，4），则k的值为8．

反比例函数图象上点的坐标特征．

直接把点（2，4）代入反比例函数y=

，求出k的值即可．

∵点（2，4）在反比例函数y=

的图象上，

∴4=

，即k=8．

8．

本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．

11．（4分）直线y=x+2与y轴的交点坐标为（0，2），y的值随着x的增大而增大．

一次函数图象上点的坐标特征．

令x=0求出y的值即可．

∵令x=0，则y=2，

∴直线y=x+2与y轴的交点坐标为（0，2）．

∵k=1＞0，

∴y的值随着x的增大而增大；

（0，2）、增大；

本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

12．（4分）将直线y=3x向上平移1个单位，可以得到直线y=3x+1．

一次函数图象与几何变换．

根据“上加下减”的平移规律即可得出答案．

把直线y=3x向上平移1个单位得到直线y=3x+1．

故答案为y=3x+1．

本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，

平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．

13．（4分）在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.2，乙的成绩的方差为3.9，由此可知甲的成绩更稳定．

方差．

根据方

差的定义，方差越小数据越稳定．

因为S甲2=1.2＜S乙2=3.9，方差小的为甲，所以本题中成绩比较稳定的是甲．

甲；

本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；

反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

，则∠C的度数为80°

平行四边形的性质．

直接利用平行四边形的对角相等，进而求出即可．

∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，

∵∠A+∠C=160°

∴

∠A=∠C=80°

80°

此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握对角之间的关系是解题关键．

15．（4分）已知菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，则它的面积是24．

菱形的性质．

专题：

计算题．

直接根据菱形面积等于两条对角线的长度的乘积的一半进行计算即可．

菱形的面积=

×

6×

8=24．

故答案为24．

本题考查了菱形的性质：

菱形具有平行四边形的一切性质；

菱形的四条边都相等；

菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；

菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．菱形面积等于两条对角线的长度的乘积的一半．

16．（4分）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC

，∠ADE=

∠CDE，那

么∠BDC的度数为30°

矩形的性质．

由矩形的性质得出∠ADC=90°

，OA=OD，得出∠ODA=∠DAE，由已知条件求出∠ADE，得出∠DAE、∠ODA，即可得出∠BDC的度数．

如图所示：

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ADC=90°

，OA=

AC，OD=

BD，AC=BD，

∴OA=OD，

∴∠ODA=∠DAE，

∵∠ADE=

∠CDE，

∴∠ADE=

90°

=30°

∵DE⊥AC，

∴∠AED=90°

∴∠DAE=60°

∴∠ODA=60°

∴∠BDC=90°

﹣60°

30°

本题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定与性质；

熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．

（1）▱ABCD的周长是8；

（2）EF+BF的最小值为

轴对称-最短路线问题；

平行四边形的性质．

（1）证明四边ABCD为菱形，从而可求得四边形ABCD的周长；

（2）首先菱形的性质可知点B与点D关于AC对称，从而可知BF=DF，则EF+BF=EF+DF，当点D、F、E共线时，EF+BF有最小值．

（1）∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AB=CD，AD=BC．

∵AB=AD，

∴AB=CD=AD=BC．

∴▱ABCD的周长=2×

4=8．

（2）∵AB=CD=AD=BC，

∴四边形ABCD为菱形．

∴点D与点B关于AC对称．

∴BF=DF．

连接DE．

∵E是AB的中点，

∴AE=1．

又∵∠DAB=60°

∴cos∠DAE=

∴△ADE为直角三角形．

∴DE=

1）8；

（2）

本题主要考查的是最短路径、平行四边形的性质以及菱形的性质和判定，由轴对称图形的性质将EF+FB的最小值转化为DF+EF的最小值是解题的关键．

加权平均数．

根据加权平均数的定义分别计算两人的加权平均数，然后比较大小即可．

小明的综合成绩=0.1×

96+0.3×

94+0.6×

90=91.8，

小亮的综合成绩=0.1×

90+0.3×

93+0.6×

92=92.1，

∵92.1＞91.8，

∴小亮能拿到一等奖．

本题考查了加权平均数：

若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷

（w1+w2+…+wn）叫做这n个数的加权平均数．

（1）直接把点P（1，6）代入反比例函数y=

，求出k的值即可；

（2）根据

（1）中k的值判断出函数的增减性即可得出结论．

（1）∵反比例函数y=

的图象经过点P（1，6），

∴代入函数式，得：

6=

，解得k=6，

（2）∵k=6＞0，当x＜0时，反比例函数值y随x的增大而减小，

∵﹣2＜﹣1＜0，

∴m＞n．

本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

一次函数的应用．

（1）因为y是x的一次函数，所以可用待定系数法求关系式；

（2）求x=43时y的值，若y=75则说明配套，否则不配套．

（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，

把点（42，74）、（38，70）代入，

得到

：

所以y=x+32，

（2）当x=43时，y=43+32=75≠80，

所以它们不能配套．

此题考查一次函数的应用，解决本题的关键是求出函数解析式．

甲81.2

乙83.2

方差；

算术平均数．

（1）根据平均数的计算公式代值计算求出甲与乙的平均数，再根据方差的计算公式求出甲的极差；

（2）根据甲乙的平均数、方差，在平均数相同的情况下，选择方差较小的即可．

（1）甲的平均数为：

（8+7+10+7+8）=8，乙的平均数为：

（9+5+10+9+7）=8，

甲的方差为：

[2×

（8﹣8）2+2×

（7﹣8）2+（10﹣8）2]=1.2．

填表如下：

第1列填8，8；

第2列填1.2；

（2）选择甲参加射击比赛，原因是甲乙两人的平均数一样，甲的方差比较小，根据方差越小越稳定，因此甲比较稳定，所以选择甲．

本题考查方差和平均数：

一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为

，则方差S2=

[（x1﹣

）2+（x2﹣