信息技术与数学教学的整合.doc
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信息技术与数学教学的整合
陕西省商洛市商南县初级中学——石贵旺
（邮箱：
shiguiwang128@邮编726300）
内容摘要：
信息技术的广泛运用，对数学教育的价值目标、内容以及教师的教学方式产生重大影响，信息技术的广泛运用，使教师的教学方式和学生的学习方式发生了根本转变。
人教版《义务教育课程标准实验教科书》初中数学专门安排了11节11课时的信息技术应用教材，它启示我们在教学过程中，要将信息技术与数学教学进行有机整合。
信息技术与数学教学整合其作用和优越性主要有以下几点：
信息技术与数学教学的整合，能创设灵活、有效的教学环境；信息技术与数学教学的整合，可以展示数学知识的发生、发展过程；信息技术与数学教学的整合，能建立自主学习、合作学习、探究学习的新的学习方式.
信息技术与数学教学整合的教学设计，要把握好以下几个原则,分别是：
数学目的性原则、自主学习性原则、活动多样性原则、开放创新性原则、大信息量的原则。
关键词：
信息技术、数学教学、整合
《义务教育数学课程标准》中指出：
“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。
数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
”现代教育技术的应用，极大地改变了教师的教学方式。
教师不再是以往的知识传授者，而是课堂教学的组织者、学生学习的指导者、学生能力的培养者；教师的大量工作不是在上课，而是在备课，在备课中建立学科资源库，为学生学习提供大量的文字、电子音像材料信息资源，以便为学生的个性化学习和自由发展提供广阔的空间，并按照学生的认知规律，设计知识的形成过程，设计问题的解决过程，构建以教师为主导、以学生为主体、以学生发展为主旨的新型课堂教学模式。
人教版《义务教育课程标准实验教科书》初中数学专门安排了11节11课时的信息技术应用教材，其安排如下：
年级
册数
页数
内容
七年级
下
25
探索两条直线的位置关系
七年级
下
70
画图找规律
七年级
下
170
利用计算机画统计图
八年级
下
48
探索反比例函数的性质
八年级
下
143
利用计算机求几种统计量
九年级
下
20
探索二次函数的性质
九年级
下
66
探索位似的性质
七年级
上
72
电子表格与数据计算
八年级
上
47
探索轴对称的性质
八年级
上
108
利用计算机画函数的图像
九年级
上
76
探索旋转的性质
上述安排告诉我们，在实施教学过程中，首先要将信息技术与数学教学进行整合。
信息技术与数学教学整合的教学与传统的教学模式相比较，其作用和优越性主要有以下几点：
1.信息技术与数学教学的整合，能创设灵活、有效的教学环境
合理的数学教育，应该使学生有机会在现实背景中，通过数学化的途径探索规律，建立模型，实现再创造，并从中寻找相应的数学模式，最终达到解决问题的目的。
在几何课的教学中，各种图形变化很多，特别是立体图形，要将其画出来不容易，而利用多媒体能用语言、文字、图像多种形式向学生提供信息，则能让学生通过多种感官获取信息，让其更有效地做出反应。
用计算机的制图功能，能以不同的层次或色彩将立体空间表现得淋漓尽致，这些功能大大的扩大了教学中启发、刺激、反应的可能范围，使几何教学发生重大变化，使学生能主动地加以观察、探索，充分调动学生的视觉和思维。
例如，初中几何中全等三角形的定义：
能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。
若单纯讲授则显死板，相反若是利用计算机，则可设计如下情景：
屏幕上给出一个三角形和“平移”、“旋转”、“反射”等几个按钮，选中哪一个，三角形都能产生相应的变换，于是出现不同位置的全等三角形。
这样学生通过观察实验不仅很好地理解了全等三角形的定义，全等三角形的对应边和对应角，而且接触到了“变换”的思想。
又如在讲授“轴对称”的概念时，可充分利用信息技术来进行：
先利用几何画板制作一只会飞的花蝴蝶（这只蝴蝶刚“飞”上屏幕，立刻就吸引了全体同学的注意，一些平时不爱上数学课的学生这时也活跃起来），这样同学们就会根据蝴蝶的两只翅膀在运动中不断重合的现象很快理解“轴对称”的定义，并受此现象的启发还能举出不少轴对称的其他实例。
这时再在屏幕上显示出成轴对称的两个三角形，并利用几何画板的动画和隐藏功能，时而让两个对称的三角形动起来，使之出现不同情况的对称图形（例如图形在对称轴两侧、两图形交叉或是对称点在轴上等）；时而隐去或显示一些线段及延长线。
在这种形象化的情境教学中，学生们一点不觉得枯燥，相反在老师的指导和启发下他们会始终兴趣盎然地进行认真观察，主动思考，并逐一找出对称点与对称轴之间、对称线段与对称轴之间的关系，在此基础上学生们很自然地就发现了轴对称的三个基本性质并理解相应的定理，从而实现了对知识意义的主动建构。
如人教版八年级数学教科书《探索轴对称的性质》一节由学生观察、探索得出轴对称的性质（如右图）。
人教版八年级数学教科书还安排了《画图找规律》、《探索两条直线的位置关系》、《探索旋转的性质》、《探索位似的性质》等内容。
再如，在学生开始学习初步的统计知识时，统计图是分析、整理信息的重要工具，信息技术课程就要在不增加学生负担的前提下尽量安排这方面的知识。
在讲授数列知识时，注重数学在实际生活中的运用，提高学生学习数学课的兴趣，运用现代信息技术，结合医疗制度改革．引导学生计算出父母的医疗保险账户中第一年、第二年．第三年……的医疗保险金，然后由学生自己总结出数列公式。
学生在信息技术环境下，数学学习变得轻松自由。
另一方面，其他学科知识是学习信息技术的基础，在讲授〈EXCEL公式与函数的应用〉一节课时，可以把数学知识与信息技术整合，指导学生运用电子表格计算自己和本班同学标准分的教学内容，人教版教科书先后安排了《电子表格与数据计算》、《利用计算机画统计图》《利用计算机求几种统计量》。
这些都极大地激起了学生的兴趣，既圆满完成了信息技术课自身的教学任务，又扩充了学生的知识，提高了学生对数理统计知识的认识和进行统计计算的能力。
2.信息技术与数学教学的整合，可以展示数学知识的发生、发展过程。
《义务教育数学课程标准》中又指出：
“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”.新课程注重过程教学，由学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等探索性活动，获得数学知识、数学思想、数学方法，而现代信息技术的融入则为学生进一步展示了数学知识的发生、发展过程，改变了传统的重知识、轻教学过程的教学方法，使学生对数学概念与数学关系有较为深刻的认识。
利用计算机具有很强的生成图像的功能，在一定的程序控制下得到函数的图像，从而增强学生对函数概念与性质的理解。
因此人教版教科书先后安排了《利用计算机画函数图像》、《探索反比例函数的性质》、《探索二次函数的性质》。
3.信息技术与数学教学的整合，能建立自主学习、合作学习、探究学习的新的学习方式。
新课程倡导“自主、探究、合作”的学习方式。
通过学生自主或合作，独立地或互助地发现问题，实验调查，用观察、类比、分析、归纳、猜想的方法进行探索活动获得知识、技能，发展情感与态度。
特别是探索精神和创新能力是教育的高层次的能力，也是教育的最终目的。
而信息技术的广泛运用，则使信息技术变成学生发现问题、探索问题和解决问题的工具，有力地促进学生创新精神的发展。
如几何画板可以为“数学实验”提供理想的环境。
用画板几分钟就能实现动画效果，还能动态测量线段的长度和角的大小，通过拖动鼠标可轻而易举地改变图形的形状，因此完全可以利用画板让学生作数学实验。
这样，就可用新型教学结构取代主要靠教师讲授、板书的灌输式教学结构。
由于教学过程主要是让学生自己做实验，所以教师在备课时考虑的主要不是讲什么、怎样讲，而是如何创设符合教学内容要求的情境，如何指导学生做实验，如何组织学生进行协作学习和交流……。
这样，教师就由课堂的主宰、知识的灌输者转变为教学活动的组织者、学习情境的创设者、学生实验过程的指导者和意义建构的帮助者。
在以往的数学教学中，往往只强调“定理证明”这一个教学环节（逻辑思维过程），而不太考虑学生们直接的感性经验和直觉思维，致使学生难以理解几何的概念与几何的逻辑。
几何画板则可以帮助学生从动态中去观察、探索和发现对象之间的数量变化关系与空间结构关系，因而能充当数学实验中的有效工具，使学生通过计算机从“听数学”转变为“做数学”。
例如，为了让学生较深刻地理解两个直角三角形全等的条件，可以让学生利用几何画板做一次数学实验，在该实验中，学生可通过任意改变线段的长短和通过鼠标拖动端点来观察两个三角形的形态变化，学生从中可以直观而自然地概括出直角三角形全等的判定公理，并不需要由教师像传统教学中那样作滔滔不绝的讲解，而学生对该定理的理解与掌握反而比传统教学要深刻得多。
又如学习《探索反比例函数的性质》这一课时（如右图），学生利用计算机可以画出精确度很高的反比例函数图像，而且画图的速度也非常快，通过画出的反比例函数图像，研究得出反比例函数的性质。
人教版初中数学教科书还先后安排了《探索两条直线的位置关系》、《探索旋转的性质》、《探索二次函数的性质》、《探索位似的性质》。
教学这些内容时，可以充分利用信息技术让学生探索轴对称图形观察得出轴对称的性质；探索旋转的图形，得出旋转图形的性质；探索二次函数，得出二次函数的性质。
不过，凡事有利也有弊。
数学教学，其核心是培养学生的思维，思维能力的培养，需要有一个实践——认识——再实践——再认识的过程。
然而信息技术介入到数学教学中，提供的不仅是超大的信息量、多媒体的信息传递方式，从学生的认知过程来分析，由于学生对计算机的依赖，往往使数学知识变得更直接，由形象到抽象的过程被计算机替代，很容易让学生的思维停留在形象直观上，产生思维惰性，这恰恰与素质教育对数学教学的要求相悖。
因此，“整合”一定要把握好信息技术使用的度，注意时机和时间，注意为学生提供观察比较、分析综合、归纳概括的机会，让学生在做数学的过程中，体验感受数学，深入理解数学知识的生成过程。
学生的信息技术操作技术也是这样，根据学生的年龄特点和知识基础，计算机课以及信息技术基础课教学只是为学生应用打下一个基础，在应用信息技术进行学习的过程中，往往会遇到新的技术上的问题，需要在数学教学过程中，帮助学生扫清障碍（有人将这种方式称为“嵌入式教学”），这样，会更实际，也更能体现信息技术与数学教学的融合。
另外信息技术与数学教学整合的教学设计，要把握好以下几个原则：
1.数学目的性原则：
信息技术的选择与运用，其目的是为了完成数学教学三维目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）。
因此不能为形式上的多样化而失去教学的方向。
要充分认识到信息技术与数学教学整合的意义，最终目标是为了提高学生数学素养和信息素养。
2.自主学习性原则：
这是信息技术与数学教学整合的基本原则，也是现代教育思想下师生关系的重要转变。
信息技术与数学教学整合要有利于学生自主探索式学习方式的培养。
3.活动多样性原则：
从数学教学改革的趋势来看，传统的课堂教学正向着数学活动课的形式转变。
数学教学应该注重学生的学，这是新的课程标准中的重要理念。
因为教学中学生更喜欢听故事、做游戏、做实验、搞课题研究以及上网查资料、上机操练等形式。
教学只有从学生的学习特点、学习规律出发，采取多种形式、方法，展开丰富的教学活动，动员学生多种感官参与，才能取得较好的教学效果。
4．开放创新性原则：
这是现代数学课堂教学的一个显著特点，是“整合”应该很好遵循的一个原则。
开放有教学内容的开放，教学过程的开放，也包括教学思想的开放。
在开放式教学氛围中，教师引导学生更广泛涉猎各种素材，从中掌握数学方法与数学思想。
通过开放充分调动学生的积极因素，实现学生自身知识的更新与能力的形成，促进学生的创新能力和创新精神。
5．大信息量的原则：
大信息量是“整合”的物质基础。
学生只有在力所能及的情况下，处理大量的复杂的信息时，才能真正培养能力。
只有大信息的情况下，才能使所有学生有所选择，才能实现不同的学生学不同的数学，有不同的提高，有不同的成功体验。
只有做到以上几点，才能实现真正意义上的信息技术与数学教学的整合，才能在教学中做到以学生发展为本，以培养学生的数学素养为目标，让学生真正成为学习的主人，能够根据自己的实际采用研究性、协作性、探索性的学习方式自主学习，发展学生的创新能力和创新精神。
参考文献：
①《义务教育课程标准》。
②人教版《义务教育课程标准实验教科书（初中）》
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