重庆中考数学 知识点Word文件下载.docx

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20×

23＝32

C.（）32233122ababab⎛⎫-⋅-=⎪⎝⎭

D.（）5

31220aaaa⋅-⋅=-【答案】D

【解析】A.a6+a6＝2a6,故A错误；

23＝2,故B错误；

C.（）32275122ababab⎛⎫-⋅-=⎪⎝⎭,故C错误；

31220aaaa⋅-⋅=-,D正确,故选D.

【知识点】合并同类项,实数运算,积的乘方,幂的乘方,同底数幂的乘法

5.（2019山东泰安,2题,4分）下列运算正确的是

A.a6÷

a3＝a3

B.a4·

a2＝a8

C.（2a2）3＝6a6

D.a2+a2＝a4

【答案】A

【解析】A.正确;

a2＝a6,故B错误;

C.（2a2）3＝23（a2）3＝8a6,故C错误;

D.a2+a2＝2a2,故D错误;

故选A.

【知识点】同底数幂的乘除,幂的乘方,积的乘方,合并同类项

6.（2019山东省潍坊市，2，3分）下列运算正确的是（）A．3a×

2a=6aB．a8÷

a4=a2C．－3（a－1）=3－3aD．3291

1）39aa=（

【答案】C

3a×

2a=6a2；

选项B：

a8÷

a4=a4；

选项C正确；

3261

1）39

aa=（，故选择C．【知识点】整式的乘除，单项式乘以单项式，同底数幂的除法，单项式乘以多项式，积的乘方，幂的乘方

7.（2019山东枣庄,1题,3分）下列运算,正确的是

A.2x+3y＝5xy

B.（x－3）2＝x2－9

C.（xy2）2＝x2y4

D.x6÷

x3=x2

【解析】A.不是同类项,不能合并;

B.（x－3）2＝x2－6x+9,故B错误;

C.正确;

x3=x3,故D错误;

故选C.

【知识点】合并同类项,完全平方公式,积的乘方,幂的乘方,整式除法

8.（2019山东枣庄,10,3分）如图,小正方形是按一定规律摆放的,下面四个选项中的图片,适合填补图中空白处的是

【答案】D

【解析】根据图中规律可发现,每行的点数和均为10,故选D

【知识点】找规律

9.1．（2019四川巴中,1,4分）下列四个算式中,正确的是（）

A.a+a＝2a

B.a5÷

a4＝2a

C.（a5）4＝a9

D.a5－a4＝a

【解析】A.合并同类项,正确;

a4＝a,故B错误;

C.（a5）4＝a20,故C错误;

D.不是同类项,不能计算,故D错误;

故选

A.

【知识点】合并同类项,同底数幂的除法,幂的乘方

10.（2019四川达州，题号3，3分）下列计算正确的是（）

A.532aaa=+

B.448aaa=÷

C.

2224-2-baab=）（D.2

22baba+=+）（【答案】B【解析】A选项2a和3a不是同类项不能合并，错误；

B选项正确；

C选项

22242-baab=）（，错误；

D选项错误

【知识点】幂的运算

11.（2019四川省凉山市，4，4）下列各式正确的是（▲）

A.2a2+3a2=5a4

B.a2•a=a3C.（a2）3=a5D.

aa=2【答案】B

【解析】∵222235aaa+=；

23aaa⋅=；

236（）aa=；

2aa=，故选B.

【知识点】整式的加减；

同底数幂的乘方；

二次根式的性质

12.（2019四川省眉山市，4，3分）下列运算正确的是

A．2x2y+3xy=5x3y2B．（-2ab2）3=-6a3b6

C．（3a+b）2=9a2+b2D．（3a+b）（3a-b）=9a2-b2

A、2x2y和3xy，不是同类项，不能合并，故A选项运算错误；

B、（-2ab2）3=-8a3b6，故B选项运算错误；

C、（3a+b）2=9a2+6ab+b2，故C选项运算错误；

D、（3a+b）（3a-b）=9a2-b2，故D选项运算正确，故选D.

【知识点】整式的加减，整式的乘除

13.（2019四川攀枝花，4，3分）下列运算正确的是（）

A．3a2－2a2＝a2B．－（2a）2＝－2a2

C．（a－b）2＝a2－b2D．－2（a－1）＝－2a＋1

【解析】如下表，

选项理由判断该选项

A．根据合并同类项的法则，得3a2－2a2＝a2正确

B．根据积的乘方，得－（2a）2＝－4a2错误

C．根据完全平方公式，得（a－b）2＝a2－2ab＋b2错误

D．根据去括号法则，得－2（a－1）＝－2a＋2错误

故选A．

【知识点】合并同类项的法则；

积的乘方；

完全平方公式；

去括号法则

14.（2019四川攀枝花，8，3分）一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时。

则货车上、下山的平均速度为（）千米/时．

A．1

（）

2

ab

+B．

ab

+

C．

D．

2ab

【解析】设山路全程为1，则货车上山所用时间为1

a

，下山所用时间

1

b

．货车上、下山的平均速度＝

11

＝

，

故选D．

【知识点】列代数式

15.（2019浙江省金华市，2，3分）计算a6÷

a3，正确的结果是（）

A.2

B.3a

C.a2

D.a3

【答案】D．

【解析】根据同底数幂的除法法则，有a6÷

a3＝a3．故选D．

【知识点】同底数幂的除法

16.（2019浙江宁波,2题,4分）下列计算正确的是

A.a2+a3＝a5

B.a3·

a2＝a6

C.（a2）3＝a5

D.a6÷

a2＝a4

【解析】A.不是同类项,不能计算,故A错误;

a2＝a5,故B错误;

C.（a2）3＝a6,故C错误;

a2＝a4,故D正确;

故选D.

17.（2019浙江省衢州市，4，3分）下列计算正确的是（A）

A.a6+a6=a12

B.a6×

a2=a8

C.a6÷

a2=a3

D.（a6）2=a8

【解析】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，根据运算法则进行计算，因为a6+a6=2a6，a6×

a2=a8，a6÷

a2=a4，（a6）2=a12，正确的是B，故选B

【知识点】合并同类项同底数幂的乘法同底数幂的除法幂的乘方

18.（2019浙江台州,1题,4分）计算2a－3a,结果正确的是（）

A.－1

B.1

C.－a

D.a

【解析】合并同类项,相同的字母不变,系数相加减,2a－3a＝－a,故选C.

【知识点】整式的加减运算

19.（2019重庆A卷，8，4）按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）

A．m＝1，n＝1

B．m＝1，n＝0

C．m＝1，n＝2

D．m＝2，n＝1

【答案】D．

【解析】∵m＝1，n＝1，∴y＝2m＋1＝3；

∵m＝1，n＝0，∴y＝2n－1＝－1；

∵m＝1，n＝2，∴y＝2m＋1＝3；

∵m＝2，n＝1，∴y＝2n－1＝1．故选D．

【知识点】代数式的值；

程序求值

20.（2019安徽省，2，4分）计算3（）aa-的结果是（）

A．2a

B．2a-

C．4a

D．4a-

334（）aaaaa-=-=-，故选D．

【知识点】同底数幂的乘法

21.（2019甘肃天水，6，4分）已知a+b，则代数式2a+2b﹣3的值是（）A．2

B．﹣2

C．﹣4

D．﹣3

【答案】B【解析】解：

∵2a+2b﹣3＝2（a+b）﹣3，输出y的值

y=2n-1y=2m+1

否

是m≤n输入m,n第8题图

∴将a+b

代入得：

23＝﹣2

故选：

B．【知识点】代数式求值

22.（2019甘肃天水，5，4分）下列运算正确的是（）

A．（ab）2＝a2b2

B．a2+a2＝a4

C．（a2）3＝a5

D．a2•a3＝a6【答案】A

根据积的乘方法则：

（ab）2＝a2b2，A选项正确根据合并同类项法则：

a2+a2＝2a2，B选项错误

根据幂的乘方法则：

（a2）3＝a6，C选项错误

根据同底数幂相乘法则：

a2•a3＝a5，D选项错误

A．

幂的乘方与积的乘方

23.（2019甘肃省，4，3分）计算24

（2）aa-的结果是（）

A．64a-

B．64a

C．62a-

D．84a-【答案】B

24246

（2）44aaaaa-==，故选B．

【知识点】单项式乘单项式；

幂的乘方；

24.（2019广东广州，4，3分）下列运算正确的是（）

A．﹣3﹣2＝﹣1

B．3×

（）2

C．x3•x5＝x15

D．•a

【答案】D【解析】解：

﹣3﹣2＝﹣5，故选项A错误；

3×

（

）2，故选项B错误；

x3•x5＝x8，故选项C错误；

•a，故选项D正确．

D．

【知识点】实数的运算；

同底数幂的乘法．

25.（2019广东省，4，3分）下列计算正确的是（）

A．b6+b3＝b2B．b3•b3＝b9C．a2+a2＝2a2D．（a3）3＝a6

b6+b3，无法计算，故选项A错误；

b3•b3＝b6，故选项B错误；

a2+a2＝2a2，故选项C正确；

（a3）3＝a9，故选项D错误．

26.（2019贵州黔东南，5，4分）下列四个运算中，只有一个是正确的．这个正确运算的序号是（）

①30+3﹣3＝﹣3；

②；

③（2a2）3＝8a5；

④﹣a8÷

a4＝﹣a4

A．①B．②C．③D．④

①30+3﹣3＝11，故此选项错误；

②无法计算，故此选项错误；

③（2a2）3＝8a6，故此选项错误；

a4＝﹣a4，正确．

【知识点】幂的乘方与积的乘方；

零指数幂；

负整数指数幂；

二次根式的加减法

27.（2019湖北鄂州，2，3分）下列运算正确的是（）

A．a3•a2＝a6B．a7÷

a3＝a4

C．（﹣3a）2＝﹣6a2D．（a﹣1）2＝a2﹣1

A、原式＝a5，不符合题意；

B、原式＝a4，符合题意；

C、原式＝9a2，不符合题意；

D、原式＝a2﹣2a+1，不符合题意，

B．

【知识点】同底数幂的乘法；

幂的乘方与积的乘方；

完全平方公式

28.（2019湖北宜昌，9，3分）化简（x﹣3）2﹣x（x﹣6）的结果为（）

A．6x﹣9

B．﹣12x+9

C．9

D．3x+9【答案】C

原式＝x2﹣6x+9﹣x2+6x＝9．故选：

C．

【知识点】单项式乘多项式；

29.（2019湖北宜昌，7，3分）下列计算正确的是（）

A．3ab﹣2ab＝1

B．（3a2）2＝9a4

C．a6÷

a2＝a3

D．3a2•2a＝6a2

A、3ab﹣2ab＝ab，故此选项错误；

B、（3a2）2＝9a4，正确；

C、a6÷

a2＝a4，故此选项错误；

D、3a2•2a＝6a3，故此选项错误．

B．

单项式乘单项式

30.（2019江苏连云港，3，3分）计算下列代数式，结果为5x的是（）

A．23xx+

B．5xx

C．6xx-

D．552xx-

A、2x与3x不是同类项，故不能合并同类项，故选项A不合题意；

B、56xxx=，故选项B不合题意；

C、6x与x不是同类项，故不能合并同类项，故选项C不合题意；

D、5552xxx-=，故选项D符合题意，

故选D．

同底数幂的乘法

31.（2019江苏南京，2，2分）计算（a2b）3的结果是（）

A．a2b3

B．a5b3

C．a6b

D．a6b3

（a2b）3＝（a2）3b3＝a6b3，故选D．

【知识点】幂的乘方与积的乘方

32.（2019江苏泰州，6，3分）若2a﹣3b＝﹣1，则代数式4a2﹣6ab+3b的值为（

）A．﹣1B．1C．2D．3

【解析】将代数式4a2﹣6ab+3b变形后，整体代入即可，

解：

4a2﹣6ab+3b，

＝2a（2a﹣3b）+3b，

＝﹣2a+3b，

＝﹣（2a﹣3b），

＝1，故选B．

【知识点】代数式求值

33.（2019江苏宿迁，2，3分）下列运算正确的是（）

A．a2+a3＝a5

B．（a2）3＝a5

a3＝a2

D．（ab2）3＝a3b6【答案】D

a2，a3不是同类项不能合并，故选项A错误；

（a2）3＝a6，故选项B错误；

a6÷

a3＝a3，故选项C错误；

（ab2）3＝a3b6，故选项D正确；

同底数幂的除法

34.（2019江苏盐城，6，3分）下列运算正确的是（）

A．5210aaa=

B．32aaa÷

=

C．222aaa+=

D．235（）aa=【答案】B

A、527aaa=，故选项A不合题意；

B、32aaa÷

=，故选项B符合题意；

C、23aaa+=，故选项C不合题意；

D、236（）aa=，故选项D不合题意，

35.（2019山东德州，4，4分）下列运算正确的是（）

A．22

（2）4aa-=-

B．222（）abab+=+

C．527（）aa=

D．2

（2）

（2）4aaa-+--=-【答案】D

22

（2）4aa-=，故选项A不合题意；

222（）2abaabb+=++，故选项B不合题意；

5210（）aa=，故选项C不合题意；

2

（2）

（2）4aaa-+--=-，故选项D符合题意．

【知识点】积的乘方；

平方差公式

36.（2019山东菏泽，3，3分）下列运算正确的是（）

A．（﹣a3）2＝﹣a6

B．a2•a3＝a6

C．a8÷

a2＝a4

D．3a2﹣2a2＝a2【答案】D

A、原式＝a6，不符合题意；

B、原式＝a5，不符合题意；

C、原式＝a6，不符合题意；

D、原式＝a2，符合题意，故选D．

37.（2019山东菏泽，7，3分））下列计算错误的是（）

A．（a3b）•

（ab2）＝a4b3B．（﹣mn3）2＝m2n6C．a5÷

a﹣2＝a3

D．xy2xy2xy2【答案】C

选项A，单项式×

单项式，（a3b）•

（ab2）＝a3•a•b•b2＝a4b3，选项正确选项B，积的乘方，（﹣mn3）2＝m2n6，选项正确

选项C，同底数幂的除法，a5÷

a﹣2＝a

5﹣（﹣2）＝a7，选项错误选项D，合并同类项，xy2xy2xy2xy2

xy2，选项正确，故选C．

单项式乘单项式；

负整数指数幂

38.（2019山东青岛，4，3分）计算223

（2）（3）mmmm--+的结果是（）

A．58m

B．58m-

C．68m

D．45412mm-+【答案】A

原式2342mm=58m=，故选A．

39.（2019四川成都，6，3分）下列计算正确的是（）

A．5ab﹣3a＝2b

B．（﹣3a2b）2＝6a4b2

C．（a﹣1）2＝a2﹣1

D．2a2b÷

b＝2a2

5ab与3b不属于同类项，不能合并，选项A错误，

积的乘方（﹣3a2b）2＝（﹣3）2a4b2＝9a4b2，选项B错误，

完全平方公式（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，选项C错误

单项式除法，选项D计算正确

【知识点】整式的混合运算

1.（2019四川绵阳，8，3分）已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则2

2m+6n＝（）A．ab2

B．a+b2

C．a2b3

D．a2+b3【答案】A

∵4m＝a，8n＝b，

∴22m+6n

＝22m×

26n＝（22）m•（23）2n

＝4m•82n

＝4m•（8n）2

＝ab2，

2.（2019四川南充，2，3分）下列各式计算正确的是（）

A．23xxx+=

B．235（）xx=

C．623xxx÷

D．23xxx=【答案】D

A、2xx+，无法计算，故此选项错误；

B、236（）xx=，故此选项错误；

C、624xxx÷

=，故此选项错误；

D、23xxx=，故此选项正确；

3.（2019四川资阳，9，4分）4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若S1＝2S2，则a、b满足（）

A．2a＝5b

B．2a＝3b

C．a＝3b

D．a＝2b【答案】D

S1

b（a+b）×

2（a﹣b）2＝a2+2b2，S2＝（a+b）2﹣S1＝（a+b）2﹣（a2+2b2）＝2ab﹣b2，

∵S1＝2S2，

∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），

整理，得（a﹣2b）2＝0，

∴a﹣2b＝0，

∴a＝2b．

【知识点】完全平方式；

整式的混合运算

4.（2019四川资阳，3，4分）下列各式中，计算正确的是（）

A．a3•a2＝a6

B．a3+a2＝a5

D．（a3）2＝a6

a3•a2＝a5，选项A错误；

a3+a2不能合并，选项B错误；

a3＝a3，选项C错误；

（a3）2＝a6，选项D正确；

5.（2019台湾省，21，3分）小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为10份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份A餐？

（）

A．10x-

B．10y-

C．10xy-+

D．10xy--【答案】D

x杯饮料则在B餐中点了x份意大利面，

y份沙拉则在C餐中点了y份意大利面，

∴点A餐为10xy--；

6.（2019台湾省，9，3分）公园内有一矩形步道，其地面使用相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成．如图表示此步道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列且总共有40个．求步道上总共使用多少个三角形地砖？

A．84

B．86

C．160

D．162

3402184+⨯+=．

答：

步道上总共使用84个三角形地砖．

【知识点】规律型

7.（2019台湾省，3，3分）计算（23）（34）xx-+的结果，与下列哪一个式子相同？

）A．74x-+B．712x--C．2612x-D．2612