专题66 测定金属的电阻率.docx

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专题66测定金属的电阻率

专题66测定金属的电阻率

高考命题潜规则解密66：

测定金属的电阻率、伏安法测电阻率实验

规则验证：

2012年广东理综物理第34题、2012年山东理综第21题、2012年北京理综第21题

命题规律：

、伏安法测电阻率实验是高考考查的重点和热点，考查伏安法测电阻率实验的试题，综合性强、难度中等。

【典例分析】

典例1.（2012年广东理综物理第34题）某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。

①分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图15（a）和图15（b）所示，长度为_____cm，直径为_____mm。

②按图15（c）链接电路后，实验操作如下：

（a）将滑动变阻器R1的阻值置于最_____处（填“大”或“小”）；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0；

（b）将电阻箱R2的阻值调至最______（填“大”或“小”）；将S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1280Ω；

③由此可知，圆柱体的电阻为_____Ω。

典例2.（2012年山东理综第21题）在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：

待测金属丝：

Rx（阻值约4Ω，额定电流约0.5A）；

电压表：

V（量程3V，内阻约3kΩ）；

电流表：

A1（量程0.6A，内阻约0.2Ω）；

A2（量程3A，内阻约0.05Ω）；

电源：

E1（电动势3V，内阻不计）

E2（电动势12V，内阻不计）

滑动变阻器：

R（最大阻值约20Ω）

螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线。

①用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为mm。

②若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选、电源应选（均填器材代号），在虚线框中（问答题卡）完成电路原理图。

典例3.（18分）（2012年北京理综第21题）在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待侧金属丝接入电路部分的长度约为50cm。

（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图4甲所示，其读数应为m（该值接近多次测量的平均值）

（2）用伏安法测金属丝的电阻R。

实验所用器材为：

电源（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。

某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：

次数

1

2

3

4

5

6

7

U/V

0.10

0.30

0.70

1.00

1.50

1.70

2.30

I/A

0.020

0.060

0.160

0.220

0.340

0.460

0.520

由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图4中的图（选填：

“乙”或“丙”）

（3）图3是测量R的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。

请根据

（2）所选的电路图，补充完成图4丁中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流变不至于被烧坏。

这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4戊所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。

图4戊中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U--I图线，由图线得到金属丝的阻值R=Ω（保留两位有效数字）。

（4）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率为（填选项钱的符号）。

A.1×10-2Ω·mB.1×10-4Ω·mC.1×10-6Ω·mD.1×10-8Ω·m

（5）任何实验测量都存在误差。

本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是（有多个正确选项）。

A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差

B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差

C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除测量仪表引起的系统误差

D.用U---I图像处理数据求金属丝电阻可以减少偶然误差

【名师点评】新课标教材在必修一中的学生实验3专门介绍了误差和有效数字，误差部分介绍了偶然误差和系统误差，绝对误差和相对误差。

2012高考大纲中要求认识误差问题在实验中的重要性，了解误差的概念，知道系统误差和偶然误差;知道用多次测量求平均值的方法减少偶然误差；能在某些实验中分析误差的主要来源；不要求计算误差。

此题将测定金属电阻率与误差分析组合在一起，依纲扣本，考查电学实验及其相关知识。

典例4．（2010山东理综）在测定金属电阻率的实验中，某同学连接电路如图所示。

闭合电键后，发现电路有故障（已知电源、电表和导线均完好，电源电动势为E）：

①若电流表示数为零、电压表示数为E，则发生故障的是　　　　　（填“待测金属丝”“滑动变阻器”或“电键”）。

②若电流表、电压表示数均为零，该同学利用多用电表检查故障。

先将选择开关旋至　　　　档（填“欧姆×100”“直流电压10V”或“直流电流2．5mA”），再将　　　　（填“红”或“黑”）表笔固定在a接线柱，把另一支表笔依次接b、c、d接线柱。

若只有滑动变阻器断路，则多用电表的示数依次是　　　　、　　　　、　　　　。

典例5.（2009·广东物理）某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率。

所用的器材包括：

输出为3V的直流稳压电源、电流表、待测金属丝、螺旋测微器（千分尺）、米尺、电阻箱、开关和导线等。

（1）他们截取了一段金属丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在金属丝上夹上一个小金属夹，金属夹，金属夹可在金属丝上移动。

请根据现有器材，设计实验电路，并连接电路实物图14

（2）实验的主要步骤如下：

①正确连接电路，设定电阻箱的阻值，开启电源，合上开关；

②读出电流表的示数，记录金属夹的位置；

③断开开关，_________________，合上开关，重复②的操作。

（3）该小组测得电流与金属丝接入长度关系的数据，并据此绘出了图15的关系图线，其斜率为________A-1·m-1（保留三位有效数字）；图线纵轴截距与电源电动势的乘积代表了______的电阻之和。

（4）他们使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图16所示。

金属丝的直径是______。

图15中图线的斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是________,其数值和单位为___________（保留三位有效数字）。

典例6.（2008·重庆理综）某研究性学习小组设计了图3所示的电路，用来研究稀盐水溶液的电阻率与浓度的关系．图中E为直流电源，K为开关，K1为单刀双掷开关，V为电压表，A为多量程电流表，R为滑动变阻器，Rx为待测稀盐水溶液液柱．

①实验时，闭合K之前将R的滑片P置于（填“C”或“D”）端；当用电流表外接法测量Rx的阻值时，K1应置于位置（填“1”或“2”）．

②在一定条件下，用电流表内、外接法得到Rx的电阻率随浓度变化的两条曲线如图4所示（不计由于通电导致的化学变化）．实验中Rx的横截面积为20cm2，长度为20cm，用内接法测量Rx的阻值是3500Ω，则其电阻率为Ω·m，由图中对应曲线（填“1”或“2”）可得此时溶液浓度约为%（结果保留2位有效数字）．

【2012模拟题精选训练题】

1（2012年3月四川南充市二模）某同学测定一根金属丝的电阻率.

①用螺旋测微器测量金属丝的直径如左下图所示，则该金属丝的直径为_____mm.

②先用多用电表粗测其电阻.将选择开关调到欧姆挡“×10”档位，测量时发现指针向右偏转角度太大，这时他应该：

a.将选择开关换成欧姆挡的“_____”档位（选填“×100”或“×l”）

b.调零后再次测量电阻丝的阻值，其表盘及指针所指位置如右下图所示，则此段金属丝的电阻约为_____Ω。

③现要进一步较精确测量其阻值，实验室提供了以下各种器材:

4V的直流电源、3V量程的直流电压表、电键、导线等.还有电流表与滑动变阻器各两个以供选用：

A.电流表A1（量程0.3A,内阻约1Ω）

B.电流表A2（量程0.6A,内阻约0.3Ω）

C.滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω）

D.滑动变阻器R2（最大阻值为50Ω）

为了尽可能提高测量准确度且要求电压调节范围尽量大.电流表应选_____滑动变阻器应选_____（填器材前面的字母）

2.（2012年3月福建莆田质检）某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，获得的金属丝直径以及电流表、电压表的读数如图所示，则它们的值分别是mm、A、V.。

已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0~10Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约20kΩ。

电源为干电池（不宜在长时间、大功率状况下使用），电动势E=4.5V，内阻很小。

则以下电路图中（填电路图下方的字母）电路为本次实验应当采用的最佳电路。

用此电路测得的金属丝电阻Rx比真实值（填“大”或“小”）。

若已知实验所用的电流表内阻的准确值RA=2.0Ω，那么准确测量金属丝电阻Rx的最佳电路应是上图中的电路。

若此时测得电流为I、电压为U，则金属丝电阻Rx=。

（用题中各物理量符号表示）

3.（2012年4月广西南宁三模）

（1）某同学想利用所学知识测量某种材料的电阻率，由于不知其大约阻值，于是，他用多用电表先粗测该材料一段样品的电阻，经正确操作后，用“×100Q”挡时发现指针偏转情况如图所示，则他应该换用挡（填“×10

”或“×lk”）重新测量，换挡后，在测量前先要。

（2）要测出

（1）中所给材料样品的电阻率，必须精确测出该段样品的阻值．除了导线和开关外，实验室还备有以下器材可供选用：

电压表V1，量程6V，内阻R1，等于20kfl

电压表V2，量程10V，内阻R2。

约30k

滑动变阻器R1，0～20

，额定电流2A

滑动变阻器R2，0～2000

，额定电流1mA

电源E（电动势为12V，内阻r约2

）

①请选择合适的器材，设计出便于精确测量的电路图画在方框中．其中滑动变阻器应选___．

②若选用其中一组电表的数据，设该段圆柱形材料的长为L，直径为d，由以上实验得出这种材料电阻率的表达式为____，式中符号的含义为___．

4.（2012湖南衡阳六校联考）在“测定金属丝的电阻率”的实验中，某同学进行了如下测量：

（1）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度．测量3次，求出其平均值l.其中一次测量结果如图甲所示，金属丝的另一端与刻度尺的零刻线对齐，图中读数为________cm.用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值d.其中一次测量结果如图乙所示，图中读数为________mm.

（2）采用右图所示的电路测量金属丝的电阻．电阻的测量值比真实值________（填“偏大”或“偏小”）．最后由公式ρ＝________计算出金属丝的电阻率（用直接测量的物理量表示）．

5.（2012重庆期末测试）在“测金属丝电阻率”实验中，提供以下实验器材；

待测金属丝、螺旋测微器（千分尺）、直尺；

电源E（电动势约3V）；电压表V（量程3V，内阻约5kΩ）：

电流表A（量程0.6A、内阻为1.0Ω）；

滑动变阻器、开关及导线若干．

某同学进行了如下操作：

①如题22-2图所示，用直尺测金属丝的长度L=m；

②如题22-3图所示，用螺旋测微器测金属丝直径d=m；

③按照实验设计进行了实物连接如题22-4图并进行了相应测量，利用电压表和电流表读数画出了如题22-5图的U—I图象。

由此得到金属丝电阻R=Ω

④根据以上测量，计算该金属丝的电阻率ρ=Ω·m．（计算结果保留两位有效数字）

6.（2012年2月深圳第一次调研）在测定一根粗细均匀合金丝Rx的电阻率的实验中．

Ⅰ．利用螺旋测微器测定合金丝的直径，示数如图（a）所示，则可读得合金丝的直径为___mm．

Ⅱ．待测合金丝Rx的电阻约为5Ω．提供的仪器有：

A．电压表V（内阻约为10kΩ，量程为3V）

B．电流表A1（内阻约为3Ω，量程为0.6A）

C．电流表A2（内阻约为0.1Ω，量程为3A）

D．滑动变阻器R（阻值为0～5Ω，额定电流为2A）

E．电源E（电动势为5V，内电阻为1Ω）

F．一个开关、若干导线

①要求较准确地测出其阻值，电流表应选．（填序号）

②某同学根据以上仪器，按图（b）连接实验线路，在实验中发现电流表示数变化范围较窄，现请你用笔在图（b）中画一条线对电路进行修改，使电流表示数的变化范围变宽．

③修改后的电路其测量结果比真实值偏___（填“大”或“小”）．