运筹学案例8Word文档格式.docx
《运筹学案例8Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《运筹学案例8Word文档格式.docx（43页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
max
题目b
目标函数min
题目c
模型求解
由上面分析可知此案例属于0-1规划问题，所以我们利用LINGO来求解各个问题。
以下是每个问题对应的LINGO程序以及结果。
LINGO程序部分：
!
案例8分配艺术品（ItroductiontoManagementScience,F.S.Hillier,Case9-2AssigningArt）;
a题;
所有的价格以万元为单位;
model:
sets:
artist/1..13/;
piece/1..4/;
link（artist,piece）:
price,x;
endsets
目标函数;
max=@sum（artist（I）:
@sum（piece（J）:
x（I,J）））;
约束条件;
x（3,2）+x（7,1）+x（12,1）+x（12,2）=1;
collage;
@sign（@sum（piece（I）|I#le#3:
x（1,I））-1）=@sign（@sum（piece（I）|I#le#2:
x（2,I））-1）;
!
wiremeshsculpture,computerpainting;
@sum（piece（I）|I#le#2:
x（6,I））+x（8,1）>
=1;
photo-realistic;
x（11,I））+x（8,2）>
cubist;
x（8,3）>
expressionist;
x（4,I））+@sum（piece（I）|I#le#4:
x（13,I））>
water-color;
x（5,I））+@sum（piece（I）|I#le#2:
x（9,I））+x（10,3）>
油画oil-paint;
@sum（artist（I）|I#ne#1#and#I#ne#2#and#I#ne#3#and#I#ne#7#and#I#ne#10#and#I#ne#12:
@sum（piece（J）|J#le#2:
x（I,J）））+x（8,3）+x（10,3）+x（13,3）+x（13,4）<
=
2*（@sum（artist（I）|I#eq#1#or#I#eq#2#or#I#eq#3#or#I#eq#7#or#I#eq#12:
x（I,J）））+x（10,1）+x（10,2））;
绘画<
=其他x2（painting<
=2xother-form）;
@sum（artist（I）|I#ne#1#and#I#ne#3#and#I#ne#7#and#I#ne#11#and#I#ne#12:
x（I,J）））+x（11,1）<
=20;
=20（这个条件在原书中没有）;
@sum（piece（I）|I#le#4:
x（13,I））=4;
allAsh;
x（4,I））=2;
凯蒂作品全展出allCandy;
x（6,I））=@sum（piece（I）|I#le#4:
x（8,I））;
戴维，里克作品数相等;
x（6,I））>
而且都大于1;
x（12,I））<
Ziggy的作品不多于1件;
@sum（artist（I）|I#ne#2#and#I#ne#4#and#I#ne#7#and#I#ne#11:
x（I,J）））<
2*（@sum（artist（I）|I#eq#2#or#I#eq#4#or#I#eq#7#or#I#eq#11:
x（I,J））））;
男<
=女x2;
x（3,I））>
老年地球，浪费资源;
x（10,I））>
Bill至少有一件;
x（2,1）+x（2,2）+x（9,1）+x（9,2）>
混沌....至少一件;
x（1,I））+x（3,1）+x（7,2）+x（7,3）<
=4;
雕像<
@sum（artist（I）:
x（I,J）））-（@sum（piece（I）|I#le#4:
x（1,I））+x（3,1）+x（7,2）+x（7,3））<
20painting,collage,drawing;
x（7,2）>
=x（12,2）;
自恋，沉思;
price（I,J）*x（I,J）））<
=400;
总价格约束;
total_price_used=@sum（artist（I）:
price（I,J）*x（I,J）））;
得到的总价格;
total_display=@sum（artist（I）:
总展出数;
限制变量取值;
x（1,4）+x（3,3）+x（3,4）+x（4,3）+x（4,4）+x（5,3）+x（5,4）+x（6,3）+x（6,4）+x（7,4）+x（8,4）+x（9,3）+x（9,4）+x（10,4）+x（11,3）+x（11,4）+x（12,3）+x（12,4）=0;
空缺部分;
@for（artist（I）:
@for（piece（J）:
@bin（x（I,J））））;
限制变量取值0-1;
数据部分;
data:
price=302512.50
40504055
7057.500
2022.500
151500
857500
4017.5450
5050500
656500
2535450
404000
303000
5555;
enddata
end
b题;
min=@sum（artist（I）:
最小花费;
x（I,J）））>
增加约束，展品数>
total_price=@sum（artist（I）:
总价格;
总展品数;
c题;
x（1,I）））=@sign（@sum（piece（I）|I#le#2:
x（2,I）））;
增加的约束条件;
x（I,J）））=20;
x（2,I））=4;
allLoskey;
patron_pay=@sum（artist（I）:
price（I,J）*x（I,J）））-400;
程序运行结果：
Localoptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
15.00000
Objectivebound:
Infeasibilities:
0.000000
Extendedsolversteps:
2
Totalsolveriterations:
176
VariableValueReducedCost
TOTAL_PRICE_USED395.00000.000000
TOTAL_DISPLAY15.000000.000000
PRICE（1,1）30.000000.000000
PRICE（1,2）25.000000.000000
PRICE（1,3）12.500000.000000
PRICE（1,4）0.0000000.000000
PRICE（2,1）40.000000.000000
PRICE（2,2）50.000000.000000
PRICE（2,3）40.000000.000000
PRICE（2,4）55.000000.000000
PRICE（3,1）70.000000.000000
PRICE（3,2）57.500000.000000
PRICE（3,3）0.0000000.000000
PRICE（3,4）0.0000000.000000
PRICE（4,1）20.000000.000000
PRICE（4,2）22.500000.000000
PRICE（4,3）0.0000000
升级会员 