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5.物体的受力分析

（1）确定所研究的物体，分析周围物体对它产生的作用，不要分析该物体施于其他物体上的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上.

（2）按“性质力”的顺序分析.即按重力、弹力、摩擦力、其他力顺序分析，不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析.

（3）如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析.先假设此力不存在，想像所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向，对象才能满足给定的运动状态.

6.力的合成与分解

（1）合力与分力:

如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力.

（2）力合成与分解的根本方法:

平行四边形定则.

（3）力的合成:

求几个已知力的合力，叫做力的合成.

共点的两个力（F1和F2）合力大小F的取值范围为:

|F1-F2|≤F≤F1+F2.

（4）力的分解:

求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）.在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;

为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法.

7.共点力的平衡

（1）共点力:

作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力.

（2）平衡状态:

物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态.

（3）★共点力作用下的物体的平衡条件:

物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为:

∑Fx=0，∑Fy=0.

（4）解决平衡问题的常用方法:

隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等等.

二、直线运动

1.机械运动:

一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动，转动和振动等运动形式.为了研究物体的运动需要选定参照物（即假定为不动的物体），

对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动.

2.质点:

用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点，它是一个理想化的物理模型.仅凭物体的大小不能做视为质点的依据。

3.位移和路程:

位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量.路程是物体运动轨迹的长度，是标量.

路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程.

4.速度和速率

（1）速度:

描述物体运动快慢的物理量.是矢量.

①平均速度:

质点在某段时间（3）位移公式:

S=vt.

7.匀变速直线运动

（1）定义:

在任意相等的时间速度公式：

V=V0+at位移公式：

s=v0t+12at2

速度位移公式：

vt-v0=2as平均速度V=22v0+vt2

以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值.

8.重要结论

（1）匀变速直线运动的质点，在任意两个连续相等的时间T③图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边.

（2）速度图像（v-t图像）:

①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；

②在速度图像中，物体在一段时间④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向.

⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;

图线是曲线表示物体做变加速运动.

2v=vt2=v0+vt2

三、牛顿运动定律

★1.牛顿第一定律:

一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止.

（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持.

（2）定律说明了任何物体都有惯性.

（3）不受力的物体是不存在的.牛顿第一定律不能用实验直接验证.但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的.它告诉了人们研究物理问题的另一种新方法:

通过观察大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律.

（4）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系.

2.惯性:

物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质.

（1）惯性是物体的固有属性，即一切物体都有惯性，与物体的受力情况及运动状态无关.因此说，人们只能“利用”惯性而不能“克服”惯性.

（2）质量是物体惯性大小的量度.★★★★3.牛顿第二定律:

物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反

（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律，分析出物体的运动规律;

反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础.

（2）对牛顿第二定律的数学表达式F合=ma，F合是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力.

（3）牛顿第二定律揭示的是力的瞬间效果.即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬间效果是加速度而不是速度.

（4）牛顿第二定律F合=ma，F合是矢量，ma也是矢量，且ma与F合的方向总是一致的.F合可以进行合成与分解，ma也可以进行合成与分解.

4.★牛顿第三定律:

两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上.

（1）牛顿第三运动定律指出了两物体之间的作用是相互的，因而力总是成对出现的，它们总是同时产生，同时消失.

（2）作用力和反作用力总是同种性质的力.

（3）作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可叠加.

5.牛顿运动定律的适用范围:

宏观低速的物体和在惯性系中.

6.超重和失重

（1）超重:

物体有向上的加速度称物体处于超重.处于超重的物体对支持面的压力FN（或对悬挂物的拉力）大于物体的重力mg，即FN=mg+ma.

（2）失重:

物体有向下的加速度称物体处于失重.处于失重的物体对支持面的压力FN（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg.即FN=mg-ma.当a=g时FN=0，物体处于完全失重.（3）对超重和失重的理解应当注意的问题

①不管物体处于失重状态还是超重状态，物体本身的重力并没有改变，只是物体对支持物

的压力（或对悬挂物的拉力）不等于物体本身的重力.②超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向.“加速上升”和“减速下降”都是超重;

“加速下降”和“减速上升”都是失重.

③在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等.

6、处理连接题问题----通常是用整体法求加速度，用隔离法求力。

四、曲线运动万有引力

1.曲线运动

（1）物体作曲线运动的条件:

运动质点所受的合外力（或加速度）的方向跟它的速度方向不在同一直线

（2）曲线运动的特点:

质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动.

（3）曲线运动的轨迹:

做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总向圆心弯曲等.

2.运动的合成与分解

（1）合运动与分运动的关系:

①等时性;

②独立性;

③等效

性.

（2）运动的合成与分解的法

则:

（3）分解原则:

根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动.

3.★★★平抛运动

（1）特点:

①具有水平方向的初速度;

②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动.

（2）运动规律:

平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.①建立直角坐标系（一般以抛出点为坐标原点O，以初速度vo方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向）;

②由两个分运动规律来处理（如右图）

.

4.圆周运动

（1）描述圆周运动的物理量

①线速度:

描述质点做圆周运动的快慢，大小v=s/t（s是t时间v临由重力提供向心力得v临gr②如右下图情景中，小球恰能过最高点的条件是v≥0。

5★.万有引力定律

（1）万有引力定律：

宇宙间的一切物体都是互相吸引的.

两个物体间的引力的大小，跟它

们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.

公式:

（2）★★★应用万有引力定律分析天体的运动

①基本方法:

把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即F引=F向得：

应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算

:

（3）三种宇宙速度

①第一宇宙速度:

v1=7.9km/s，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度.②第二宇宙速度（脱离速度）:

v2=11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.③第三宇宙速度（逃逸速度）:

v3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.

（4）地球同步卫星

所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，这种卫星位于赤道上方某一高度的稳定轨道上，且绕地球运动的周期等于地球的自转周期，即T=24h=86400s，离地面高度

同步卫星的轨道一定在赤道平面五、动量

1.动量和冲量

（1）动量:

运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv.是矢量，方向与v的方向相同.两个动量相同必须是大小相等，方向一致.

（2）冲量:

力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft.冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定.

2.★★动量定理:

物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.表达式:

Ft=p′-p或Ft=mv′-mv

（1）上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向.

（2）公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.

（3）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量.

（4）动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值.

持不变.

表达式:

m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′

（1）动量守恒定律成立的条件

①系统不受外力或系统所受外力的合力为零.

②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计.

③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变.

（2）动量守恒的速度具有“四性”:

①矢量性;

②瞬时性;

③相对性;

④普适性.

4.爆炸与碰撞

（1）爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理.

（2）在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能.

（3）由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理.即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动.

5.反冲现象:

反冲现象是指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用

反冲运动的实例.显然，在反冲现象里，系统的动量是守恒的.

六、机械能

1.功

（1）功的定义:

力和作用在力的方向上通过的位移的乘积.是描述力对空间积累效应的物理量，是过程量.

定义式:

W=F·

s·

cosθ，其中F是力，s是力的作用点位移（对地），θ是力与位移间的夹角.

（2）功的大小的计算方法:

①恒力的功可根据W=F·

S·

cosθ进行计算，本公式只适用于恒力做功.②根据W=P·

t，计算一段时间②瞬时功率:

P=F·

v·

cosαP和v分别表示t时刻的功率和速度，α为两者间的夹角.

（3）额定功率与实际功率：

额定功率:

发动机正常工作时的最大功率.实际功率:

发动机实际输出的功率，它可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率.

（4）交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引力的功率.①以恒定功率P启动:

机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动，.

②以恒定牵引力F启动:

机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动。

3.动能:

物体由于运动而具有的能量叫做动能.表达式:

Ek=mv/2

（1）动能是描述物体运动状态的物理量.

（2）动能和动量的区别和联系

①动能是标量，动量是矢量，动量改变，动能不一定改变;

动能改变，动量一定改变.②两者的物理意义不同:

动能和功相联系，动能的变化用功来量度;

动量和冲量相联系，动量的变化用冲量来量度.③两者之间的大小关系为EK=P/2m

4.★★★

22

（1）动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线

运动的情况下得出的.但它也适用于变力及物体作曲线运动的情况.

（2）功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式.

（3）应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷.

（4）当物体的运动是由几个物理过程所组成，又不需要研究过程的中间状态时，可以把这几个物理过程看作一个整体进行研究，从而避开每个运动过程的具体细节，具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点.

5.重力势能

（1）定义:

地球上的物体具有跟它的高度有关的能量，叫做重力势能，Ep=mgh.①重力势能是地球和物体组成的系统共有的，而不是物体单独具有的.②重力势能的大小和零势能面的选取有关.③重力势能是标量，但有“+”、“-”之分.

（2）重力做功的特点:

重力做功只决定于初、末位置间的高度差，与物体的运动路径无关.WG=mgh.

（3）做功跟重力势能改变的关系:

重力做功等于重力势能增量的负值.即WG=-VEP.

6.弹性势能:

物体由于发生弹性形变而具有的能量.

★★★7.机械能守恒定律

（1）动能和势能（重力势能、弹性势能）统称为机械能，E=Ek+Ep.

（2）机械能守恒定律的③若系统只有A、B两物体，则A物体减少的机械能等于B物体增加的机械能，即ΔEA减=ΔEB增

［注意］解题时究竟选取哪一种表达形式，应根据题意灵活选取;

需注意的是:

选用①式时，必须规定零势能参考面，而选用②式和③式时，可以不规定零势能参考面，但必须分清能量的减少量和增加量.

（5）判断机械能是否守恒的方法

①用做功来判断:

分析物体或物体受力情况（包括②振幅A:

振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱.

③周期T和频率f:

表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f.

（4）简谐运动的图像

①意义:

表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹.

②特点:

简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线.

③应用:

可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间跟振幅无关.

②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关.

③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度（一般情况下，等效重力加速度g’等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值）.

4.受迫振动

（1）受迫振动:

振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动.

（2）受迫振动的特点:

受迫振动稳定时，系统振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关.

（3）共振:

当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，振动物体的振幅最大，这种现象叫做共振.

共振的条件:

驱动力的频率等于振动系统的固有频率.

.5.机械波:

机械振动在介质中的传播形成机械波.

（1）机械波产生的条件:

①波源;

②介质

（2）机械波的分类①横波:

质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部（波峰）和凹部（波谷）.

②纵波:

质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部.

［注意］气体、液体、固体都能传播纵波，但气体、液体不能传播横波.

（3）机械波的特点

①机械波传播的是振动形式和能量.质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移.②介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同.③离波源近的质点

带动离波源远的质点依次振动.

6.波长、波速和频率及其关系

（1）波长:

两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长.振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长.

（2）波速:

波的传播速率.机械波的传播速率由介质决定，与波源无关.

（3）频率:

波的频率始终等于波源的振动频率，与介质无关.

（4）三者关系:

v=λf

7.★波动图像:

表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移.当波源作简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图像为正弦或余弦曲线.

（1）由波的图像可获取的信息

①从图像可以直接读出振幅（注意单位）.②从图像可以直接读出波长（注意单位）.③可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移（包括大小和方向）

④在波速方向已知（或已知波源方位）时可确定各质点在该时刻的振动方向.⑤可以确定各质点振动的加速度方向（加速度总是指向平衡位置）

（2）波动图像与振动图像的比较：

研究对象

研究表示某时刻各质点的位移波动图象沿波传播方向所有的质点某时刻所有质点的空间分布规律随时间推移图象延续，但已有形随时间推移，图象沿传播方向

状不变平移

表示一个波长一个完整曲线占横坐标

距离

8.波动问题多解性表示一个周期

波的传播过程中时间上的周期性、空间上的周期性以及传播方向上的双向性是导致“波动问题多解性”的主要原因.若题目假设一定的条件，可使无限系列解转化为有限或惟一解

9.波的衍射

波在传播过程中偏离直线传播，绕过障碍物的现象.衍射现象总是存在的，只有明显与不明显的差异.波发生明显衍射现象的条件是:

障碍物（或小孔）的尺寸比波的波长小或能够与波长差不多.

10.波的叠加

几列波相遇时，每列波能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，

只是在重叠的区域里，

任一质点的总位移等于各列波分别引起的位移的矢量和.两列波相遇前、相遇过程中、相遇后，各自的运动状态不发生任何变化，这是波的独立性原理.

11.波的干涉:

频率相同的两列波叠加，某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象，叫波的干涉.产生干涉现象的条件:

两列波的频率相同，振动情况稳定.

［注意］①干涉时，振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的，加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和，减弱区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之差.

②两列波在空间相遇发生干涉，两列波的波峰相遇点为加强点，波峰和波谷的相遇点是减弱的点，加强的点只是振幅大了，并非任一时刻的位移都大;

减弱的点只是振幅小了，也并非任一时刻的位移都最小.如图若S1、S2为振动方向同步的相干波源，当PS1-PS2=nλ时，振动加强；

当PS1-PS2=（2n+1）λ/2时，振动减弱。

12.声波

（1）空气中的声波是纵波，传播速度为340m/s.

（2）能够引起人耳感觉的声波频率范围是:

20～20000Hz.

（3）超声波:

频率高于20000Hz的声波.①超声波的重要性质有:

波长短，不容易发生衍射，基本上能直线传播，因此可以使能量定向集中传播;

穿透能力强.

②对超声波的利用:

用声纳探测潜艇、鱼群，探察金属m.

（2）分子永不停息地做无规则热运动.

①扩散现象:

不同的物质互相接触时，可以彼此进入对方中去.温度越高，扩散越快.②布朗运动:

在显微镜下看到的悬浮在液体（或气体）中微小颗粒的无规则运动，是液体分子对微小颗粒撞击作用的不平衡造成的，是液体分子永不停息地无规则运动的宏观反映.颗粒越小，布朗运动越明显;

温度越高，布朗运动越明显.

（3）分子间存在着相互作用力

分子间同时存在着引力和斥力，引力和斥力都随分子间距离增大而减小，但斥力的变化比引力的变化快，实际表现出来的是引力和斥力的合力.-10

2.物体的内能

（1）分子动能:

做热运动的分子具有动能，在热现象的研究中，单个分子的动能是无研究意义的，重要的是分子热运动的平均动能.温度是物体分子热运动的平均动能的标志.

（2）分子势能:

分子间具有由它们的相对位置决定的势能，叫做分子势能.分子势能随着物体的体积变化而变化.分子间的作用表现为引力时，分子势能随着分子间的距离增大而增大.分子间的作用表现为斥力时，分子势能随着分子间距离增大而减小.对实际气体来说，体积增大，分子势能增加;

体积缩小，分子势能减小.

（3）物体的内能:

物体里所有的分子的动能和势能的总和叫做物体的内能.任何物体都有内能，物体的内能跟物体的温度和体积有关.

（4）物体的内能和机械能有着本质的区别.物体具有内能的同时可以具有机械能，也可以不具有机械能.

3.改变内能的两种方式

（1）做功:

其本质是其他形式的能和