集美大学MATLAB程序设计与应用期末总复习.docx
《集美大学MATLAB程序设计与应用期末总复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《集美大学MATLAB程序设计与应用期末总复习.docx（25页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
集美大学MATLAB程序设计与应用期末总复习
集美大学MATLAB程序设计与应用期末总复习
一、填空题
1、MATLAB常用操作界面包括命令窗口、工作空间窗口（浏览器）、历史命令窗口、当前目录窗口、内存数组编辑器、M文件编辑/调试器、
帮助导航/浏览器、图形窗口等。
2、MATLAB中Inf或inf表示无穷大、NaN或nan表示不是一个数、nargout表示函数输出变量数目。
3、MATLAB中逗号主要用作要显示计算结果的指令与其后指令的分隔符；
用作输入量与输入量之间的分隔符；用作数组元素分隔符号。
4、工作空间浏览器主要用于内存变量的查阅、保存和编辑。
5、MATLAB实现将全下标转换为单下标的指令为Sub2ind、据单下标换算出全
下标的指令为Ind2sub。
6、二维数组的标识有“全下标”标识、“单下标”标识、“逻辑1”标识。
7、在一个元胞数组A中寻访第2行第3列元胞元素用A（2,3）；寻访数组第
2行第3列元胞中的内容用A{2,3}。
8、MATLAB中clf用于清除图形窗、clc用于清除指令窗中显示内容、clear
用于清除MATLAB工作空间中保存的变量。
二、简答题
1、简述MATLAB历史指令窗的主要作用。
答：
历史指令窗记录着用户在MATLAB指令窗中所输入过的所有指令。
历史记录包括：
每次开启MATLAB的时间，每次开启MATLAB后在指令窗中运行过的所有指令。
应用功能有单行或多行指令的复制和运行、生成M文件等。
2、简述空数组的功用。
答：
“空”数组的功用：
在没有“空”数组参与的运算时，计算结果中的“空”可以合理地解释“所得结果的含义”；运用“空”数组对其他非空数组赋值，可以改变数组的大小，但不能改变数组的维数。
3、简述MATLAB函数的基本结构。
答：
典型M函数文件的结构：
函数申明（定义）行（Functiondeclarationline）、H1行（Thefirsthelptextline）、在线帮助文本（Helptext）区、编写和修改记录、函数体（Functionbody）。
4、简述绘制二维图形的一般步骤。
答：
绘制二维图形的一般步骤为：
曲线数据准备、选定图形窗及子图位置、调用二维曲线绘图指令、设置轴的范围、坐标分格线、图形注释、图形的精细操作。
三、编程题
（1）在同一图上分别用红色实线和绿色虚线绘制y1=sin（x）和y2=cos（x）在区间[0，4*pi]的曲线，并用星号*标出两条曲线的交点以及建立图例。
书p123、p126
解：
clf
x=0:
pi/200:
4*pi;
y1=sin（x）;
y2=cos（x）;
zz=x（find（abs（y1-y2）<0.005））
z=min（zz）
plot（x,y1,'r-',x,y2,'g_'）
holdon
plot（zz,sin（zz）,'*'）
legend（'sin','cos'）
（2）分别在同一图形窗的不同子图绘制y=sin（t）sin（9t）和y=sin（t）sin（9t）及其包络线。
P121
解：
t=（0:
pi/100:
pi）';
y1=sin（t）*[1,-1];
y2=sin（t）.*sin（9*t）;
t3=pi*（0:
9）/9;
y3=sin（t3）.*sin（9*t3）;subplot（1,2,1）
plot（t,y1,'r:
',t,y2,'b',t3,y3,'bo'）
subplot（1,2,2）
plot（t,y2,'b'）
axis（[0,pi,-1,1]）
（3）某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下（商品价格用price来表示）：
price<200没有折扣
200≤price<5003%折扣
500≤price<10005%折扣
1000≤price<25008%折扣
2500≤price<500010%折扣
5000≤price14%折扣
输入所售商品的价格，求其实际销售价格。
P172
解：
price=input（'请输入商品价格'）;
switchfix（price/100）
case{0,1}%价格小于200
rate=0;
case{2,3,4}%价格大于等于200但小于500
rate=3/100;
casenum2cell（5:
9）%价格大于等于500但小于1000
rate=5/100;
casenum2cell（10:
24）%价格大于等于1000但小于2500
rate=8/100;
casenum2cell（25:
49）%价格大于等于2500但小于5000
rate=10/100;
otherwise%价格大于等于5000
rate=14/100;
end
price=price*（1-rate）%输出商品实际销售价格
（4）用符号变量法解如下方程p
解：
eq1=sym（‘x+2*y+z=1’）;
eq2=sym（‘2*x+y-2*z=3’）;
eq3=sym（‘3*x-4*y+2*z=9’）;
[x,y,z]=solve（a,b,c）
（5）将matlab绘图窗口分割为二个区域,在左区域绘出y1曲线,在右区域绘出y2曲线,y1为红色,y2为蓝色,步距0.01.p121
解：
x1=0:
0.01:
5;
y1=x*exp（-2*x）;
subplot（1,2,1）;
plot（x1,y1,’r’）;
x2=-2:
0.01:
2;
y2=5*cos（3*pi*x2）;
subplot（1,2,2）;
plot（x2,y2,’b’）;
（6）某班有50名学生,进行英语考试,考试成绩为:
优秀8人,良好14人,中等20人,及格5人,不及格3人.试绘该班英语考试成绩分布的三维饼图,将优秀块及不及格块分离.p143
解：
x=[8,14,20,5,3];
explode=[1,0,0,0,1];
pie3（x,explode）
四、阅读程序
（1）写出下列指令运行结果。
P51
A=[1,2;3,4];
B=[-1,-2;2,1];
S=3;
A.*B
A*B
S.*A
S*B
解：
ans=
-1-4
64
ans=
30
5-2
ans=
36
912
ans=
-3-6
63
（2）写出下列指令运行结果。
A=zeros（2,4）;
A（:
）=1:
8;
s=[235];
A（s）
Sa=[102030]’
A（s）=Sa
解：
ans=
235
Sa=
10
20
30
A=
120307
10468
（3）下面的函数主要完成什么功能？
functionf=factor（n）
ifn<=1
f=1;
else
f=factor（n-1）*n;
end
解：
功能是利用函数的递归调用，求n！
（4）下面的程序完成功能是什么？
t=0:
pi/50:
4*pi;
y0=exp（-t/3）;
y=exp（-t/3）.*sin（3*t）;
plot（t,y,'-r',t,y0,':
b',t,-y0,':
b'）
xlabel（‘\bf\itt’）;
ylabel（‘\bf\ity’）;
gridon;
解：
在同一个图中绘制两个函数，这两个函数分别是：
y=e（-t/3）
y0=e（-t/3）*sin（3t）
其中y是用红色的细实线，而y0是用兰色的虚线绘制，t的区间是（0:
4），
t的步长为/50，t轴和y轴分别用斜粗题指示，图中有网格表示。
（5）写出下列指令运行结果。
ch=‘ABc123d4e56Fg9’;
subch=ch（1:
5）
revch=ch（end:
-1:
1）
k=find（ch>=‘a’&ch<=‘z’）;
ch（k）=ch（k）-（‘a’-‘A’）;
char（ch）
解：
结果为ABC123D4E56FG9
（6）s1=0;s2=0;n1=0;n2=0
x=[1,-4,-8,3,10,-9,7,-3,10,8,-5,-2,2,0];
m=length（x）;
fori=1:
m
ifx（i）<0
s1=s1+x（i）;
n1=n1+1;
else
s2=s2+x（i）;
n2=n2+1;
end
end
s1,n1,s2,n2,m
s1=-31;n1=6;s2=41;n2=8;m=14.
1与其他计算机语言相比较，MATLAB语言突出的特点是什么？
MATLAB具有功能强大、使用方便、输入简捷、库函数丰富、开放性强等特点。
1.2MATLAB系统由那些部分组成？
MATLAB系统主要由开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能和应用程序接口五个部分组成。
二、编程题（32分）
4、编写程序实现f（n）=f（n-1）+f（n-2）（f
（1）=1和f
（2）=2）函数。
（6分）
functionf=fab（n）
if（n==1）
f=1;
elseif（n==2）
f=2;
else
f=fab（n-1）+fab（n-2）;
end
1，计算
与
的数组乘积。
>>a=[693;275];
>>b=[241;468];
>>a.*b
ans=
12363
84240
2，对于
，如果
，
，求解X。
>>A=[492;764;357];
>>B=[372628]’;
>>X=A\B
X=
-0.5118
4.0427
1.3318
3，已知：
，分别计算a的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。
>>a=[123;456;789];
>>a.^2
ans=
149
162536
496481
>>a^2
ans=
303642
668196
102126150
4，角度
，求x的正弦、余弦、正切和余切。
>>x=[304560];
>>x1=x/180*pi;
>>sin（x1）
ans=
0.50000.70710.8660
>>cos（x1）
ans=
0.86600.70710.5000
>>tan（x1）
ans=
0.57741.00001.7321
>>cot（x1）
ans=
1.73211.00000.5774
5，将矩阵
、
和
组合成两个新矩阵：
（1）组合成一个43的矩阵，第一列为按列顺序排列的a矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b矩阵元素，第三列为按列顺序排列的c矩阵元素，即
（2）按照a、b、c的列顺序组合成一个行矢量，即
>>a=[42;57];
>>b=[71;83];
>>c=[59;62];
%
（1）
>>d=[a（:
）b（:
）c（:
）]
d=
475
586
219
732
%
（2）
>>e=[a（:
）;b（:
）;c（:
）]'
e=
452778135692
或利用
（1）中产生的d
>>e=reshape（d,1,12）
ans=
452778135692
6，将（x-6）（x-3）（x-8）展开为系数多项式的形式。
>>a=[638];
>>pa=poly（a）;
>>ppa=poly2sym（pa）
ppa=
x^3-17*x^2+90*x-144
7，求解多项式x3-7x2+2x+40的根。
>>r=[1-7240];
>>p=roots（r）;
-0.2151
0.4459
0.7949
0.2707
8，求解在x=8时多项式（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）的值。
>>p=poly（[1234]）;
>>polyvalm（p,8）
ans=
840
9，计算多项式
的微分和积分。
>>p=[4–12–145];
>>pder=polyder（p）;
>>pders=poly2sym（pder）
>>pint=polyint（p）;
>>pints=poly2sym（pint）
pders=
12*x^2-24*x-14
pints=
x^4-4*x^3-7*x^2+5*x
10，解方程组
。
>>a=[290;3411;226];
>>b=[1366]';
>>x=a\b
x=
7.4000
-0.2000
-1.4000
11，求欠定方程组
的最小范数解。
>>a=[2474;9356];
>>b=[85]';
>>x=pinv（a）*b
x=
-0.2151
0.4459
0.7949
0.2707
12，矩阵
，计算a的行列式和逆矩阵。
>>a=[42-6;754;349];
>>ad=det（a）
>>ai=inv（a）
ad=
-64
ai=
-0.45310.6562-0.5937
0.7969-0.84370.9062
-0.20310.1562-0.0937
13y=sin（x），x从0到2，x=0.02，求y的最大值、最小值、均值和标准差。
>>x=0:
0.02*pi:
2*pi;
>>y=sin（x）;
>>ymax=max（y）
>>ymin=min（y）
>>ymean=mean（y）
>>ystd=std（y）
ymax=
1
ymin=
-1
ymean=
2.2995e-017
ystd=
0.7071
14，参照课件中例题的方法，计算表达式
的梯度并绘图。
>>v=-2:
0.2:
2;
>>[x,y]=meshgrid（v）;
>>z=10*（x.^3-y.^5）.*exp（-x.^2-y.^2）;
>>[px,py]=gradient（z,.2,.2）;
>>contour（x,y,z）
>>holdon
>>quiver（x,y,px,py）
>>holdoff
15，下面三种表示方法有什么不同的含义？
（1）f=3*x^2+5*x+2
（2）f='3*x^2+5*x+2'
（3）x=sym（'x'）
f=3*x^2+5*x+2
（1）f=3*x^2+5*x+2
表示在给定x时，将3*x^2+5*x+2的数值运算结果赋值给变量f，如果没有给定x则指示错误信息。
（2）f='3*x^2+5*x+2'
表示将字符串'3*x^2+5*x+2'赋值给字符变量f，没有任何计算含义，因此也不对字符串中的内容做任何分析。
（3）x=sym（'x'）
f=3*x^2+5*x+2
表示x是一个符号变量，因此算式f=3*x^2+5*x+2就具有了符号函数的意义，f也自然成为符号变量了。
16，用符号函数法求解方程at2+b*t+c=0。
>>r=solve（'a*t^2+b*t+c=0','t'）
r=
[1/2/a*（-b+（b^2-4*a*c）^（1/2））]
[1/2/a*（-b-（b^2-4*a*c）^（1/2））]
17，用符号计算验证三角等式：
（应用syms,simple）
sin
（1）cos
（2）-cos
（1）sin
（2）=sin（1-2）
>>symsphi1phi2;
>>y=simple（sin（phi1）*cos（phi2）-cos（phi1）*sin（phi2））
y=
sin（phi1-phi2）
18，求矩阵
的行列式值、逆和特征根。
>>symsa11a12a21a22;
>>A=[a11,a12;a21,a22]
>>AD=det（A）%行列式
>>AI=inv（A）%逆
>>AE=eig（A）%特征值
A=
[a11,a12]
[a21,a22]
AD=
a11*a22-a12*a21
AI=
[-a22/（-a11*a22+a12*a21）,a12/（-a11*a22+a12*a21）]
[a21/（-a11*a22+a12*a21）,-a11/（-a11*a22+a12*a21）]
AE=
[1/2*a11+1/2*a22+1/2*（a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21）^（1/2）]
[1/2*a11+1/2*a22-1/2*（a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21）^（1/2）]
19，因式分解：
>>symsx;
>>f=x^4-5*x^3+5*x^2+5*x-6;
>>factor（f）
ans=
（x-1）*（x-2）*（x-3）*（x+1）
20，
，用符号微分求df/dx。
（应用syms,diff）
>>symsax;
>>f=[a,x^2,1/x;exp（a*x）,log（x）,sin（x）];
>>df=diff（f）
df=
[0,2*x,-1/x^2]
[a*exp（a*x）,1/x,cos（x）]
26，x=[6649715638]，绘制饼图，并将第五个切块分离出来。
>>x=[6649715638];
>>L=[00001];
>>pie（x,L）
28，有一周期为4的正弦波上叠加了方差为0.1的正态分布的随机噪声的信号，用循环结构编制一个三点线性滑动平均的程序。
（提示：
①用0.1*randn（1,n）产生方差为0.1的正态分布的随机噪声；②三点线性滑动平均就是依次取每三个相邻数的平均值作为新的数据，如x1
（2）=（x
（1）+x
（2）+x（3））/3，x1（3）=（x
（2）+x（3）+x（4））/3……）
t=0:
pi/50:
4*pi;
n=length（t）;
y=sin（t）+0.1*randn（1,n）;
ya
（1）=y
（1）;
fori=2:
n-1
ya（i）=sum（y（i-1:
i+1））/3;
end
ya（n）=y（n）;
plot（t,y,'c',t,ya,'r','linewidth',2）
29，编制一个解数论问题的函数文件：
取任意整数，若是偶数，则用2除，否则乘3加1，重复此过程，直到整数变为1。
functionc=collatz（n）
%collatz
%Classic“3n+1”Ploblemfromnumbertheory
c=n;
whilen>1
ifrem（n,2）==0
n=n/2;
else
n=3*n+1;
end
c=[cn];
end
3.求下列联立方程的解
>>a=[34-7-12;5-742;108-5;-65-210];
>>b=[4;4;9;4];
>>c=a\b
4．设
，
，求C1=A*B’;C2=A’*B;C3=A.*B,并求上述所有方阵的逆阵。
>>A=[14813;-36-5-9;2-7-12-8];
>>B=[543-2;6-23-8;-13-97];
>>C1=A*B'
>>C2=A'*B
>>C3=A.*B
>>inv（C1）
>>inv（C2）
>>inv（C3）
5．设
，把x=0~2π间分为101点，画出以x为横坐标，y为纵坐标的曲线。
>>x=linspace（0,2*pi,101）;
>>y=cos（x）*（0.5+（1+x.^2）\3*sin（x））;
>>plot（x,y,'r'）
6．产生8×6阶的正态分布随机数矩阵R1,求其各列的平均值和均方差。
并求该矩阵全体数的平均值和均方差。
（meanvar）
a=randn（8,6）
mean（a）
var（a）
k=mean（a）
k1=mean（k）
i=ones（8,6）
i1=i*k1
i2=a-i1
i3=i2.*i2
g=mean（i3）
g2=mean（g）
或者
u=reshape（a,1,48）;
p1=mean（u）
p2=var（u）
7.设x=rcost+3t,y=rsint+3,分别令r=2,3,4，画出参数t=0~10区间生成的x~y曲线。
>>t=linspace（0,10）;
>>r1=2;
>>x1=（r1*cos（t）+3*t）;
>>y1=r1*sin（t）+3;
>>r2=3;
>>x2=（r2*cos（t）+3*t）;
>>y2=r2*sin（t）+3;
>>r3=4;
>>x3=（r3*cos（t）+3*t）;
>>y3=r3*sin（t）+3;
>>plot（x1,y1,'r',x2,y2,'b',x3,y3,'m'）
8.设f（x）=x5-4x4+3x2-2x+6
（1）在x=[-2,8]之间取100个点，画出曲线，看它有几个过零点。
（提示：
用polyval函数）
>>x=linspace（2,8,100）;
>>y=polyval（[10-43-26],x）;
>>plot（x,y,'b',x,0,'y'）
（2）用roots函数求此多项式的根。
t=[10-43-26]
p=roots（t）
3、下列变量中的最大数是（C），最小的是（D）
A．epsB．realminC．realmaxD．-pi
4、在MATLAB的若干通用操作指令中，清除内存中的变量的是（A）
A.clearB.claC.clfD.clc
5、下列表示可以作为MATLAB的变量的是（DF）
A．abcd-2B．xyz_2#C．@hD．X_1_aE.forF.for1
6、在Matlab中变量是不区分大小写的（B）
A。
正确，B。
不正确
7、在Matlab中末尾续行的符号是…；注释的符号是%；强行中止Matlab执行的组合键是ctrl+c。
8、x=-2.6,y1=fix（x）,y2=floor（x）,y3=ceil（x）,y4=round（x）中结果分别是多少
y1=-2y2=-3y3=-2y4=-3
2.9、分别建立3×3、3×2和与矩阵A同
升级会员 