福建省龙泉中学高二数学必修阶段测试《解三角形》与《数列》Word文档格式.doc

福建省龙泉中学高二数学必修阶段测试《解三角形》与《数列》Word文档格式.doc

《福建省龙泉中学高二数学必修阶段测试《解三角形》与《数列》Word文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省龙泉中学高二数学必修阶段测试《解三角形》与《数列》Word文档格式.doc（8页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

A. B. C. D.

4．设数是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）

A．1 B．2 C．4 D．8

5．已知数列对任意的满足，且，那么等于（）

A． B． C． D．

6．在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（）

A.b=10,A=450,C=600B.a=6,c=5,B=600

C.a=7,b=5,A=600D.a=14,b=16,A=450

7．在数列中，，，则（）

A．B．C．D．

8．在中，若，则的形状一定是（）

A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形

9．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°

60°

，则塔高为（）

ABCD

10．小正方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列有以下结论，①；

②是一个等差数列；

③数列是一个等比数列；

④数列的递堆公式其中正确的是（）

A．①②④ B．①③④ C．①②D．①④

11．在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为（）

1

2

A．1B．2C．3D．4

12．某人朝正东方向走千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为（）

A．B．C．或 D．3

13.已知-9,,,-1四个实数成等差数列，-9,,,,-1五个实数成等比数列，则（）

A.8B.-8C.±

8D.

14．已知数列中，前项和为，且点在直线上，

则=（）

A.B.C.D.

二、填空题：

（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

15．设是等差数列的前n项和，若则

16．已知数列满足，，若，则

17．在△ABC中,若a2+b2<

c2,且sinC=,则∠C=

18．已知数列{}满足的值为

19．△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°

，=，那么b=

20．（文科做）若数列的前项和Sn=n2-10n，则数列中数值最小的项是第 项．

（理科做）已知整数对的序列如下：

（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），

（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），……，按规律，第600个数对为

三、解答题：

（本大题分5小题共56分）

21．（10分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入使用后每年收益为21万元。

该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。

（1）求；

（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；

22．（10分）已知是等差数列，其中

（1）求的通项;

（2）求的值。

23．（12分）北

乙

甲

如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？

24．（12分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.它的外接圆半径为6.

∠B，∠C和△ABC的面积S满足条件：

且

（1）求

（2）求△ABC面积S的最大值.

25．（12分，第3步仅理科做，文科不需做）若有穷数列（是正整数），满足

即（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”。

例如，数列与数列都是“对称数列”．

（1）已知数列是项数为9的对称数列，且,,,,成等差数列，，,试求，，，，并求前9项和.

（2）已知是项数为的对称数列，且构成首项为31，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？

最大值为多少？

（3）设是项的“对称数列”，其中是首项为1，公比为2的等比数列．求前项的和．

参考答案：

一、选择题：

BDABCDA，DADACBC

15、116、17、18、019、20、3、

21．解：

（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得：

……4分

（2）设纯收入与年数n的关系为f（n）,则：

由于f

（1）<

0，f

（2）>

0

所以从第2年该公司开始获利……10分

22．解：

（1）……4分

（2）

∴数列从第10项开始小于0

∴

当时，，

当时，

∴……10分

23．解法一：

如图，连结，由已知，，

北

，又，

是等边三角形，…………4分

，

由已知，，，…………6分

在中，由余弦定理，

．

．…………10分

因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）

答：

乙船每小时航行海里．…………12分

解法二：

如图，连结，由已知，，，

由正弦定理，

，即，．

在中，由已知，由余弦定理，

乙船的速度的大小为海里/小时．

乙船每小时航行海里．

24．解：

（1）

又

联立得：

………………3分

得：

………………6分

（2）………………8分

………………9分

当b=c=8时，………………12分

25．解：

（1）设前5项的公差为，则，

解得，…………1分

∴＝11，2＋2×

3＝8，，

∴＝2（2＋5＋8＋11＋14）-14＝66…………4分

（2）

∴…………6分

当时，取得最大值．

的最大值为481．…………8分

（3）．

由题意得是首项为，公比为的等比数列．

当时，．…………10分

当时，

综上所述，…………12分