第27讲：电磁感应现象中的电路问题Word格式.doc
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基本概念与规律
1．闭合电路欧姆定律
2．法拉第电磁感应定律及运用
3．导体棒切割磁感线时的感应电动势
4．综合运用
第三部分：
典型例题
R
b
a
例1．截面积为S=0.2m2，n=10匝的圆形线圈处于如图所示的磁场中，磁感应强度以每秒0.2T的速率增加，电阻R=3Ω，线圈电阻r=1Ω（其余电阻不计）。
则电阻R两端的电压为V，流过R的电流方向
为，10s内通过R的电量为。
例2．AB两闭合线圈为同样导线绕成且均为10匝，半径为rA=2rB，内有如图所示的有理想边界的匀强磁场，若磁场均匀地减小，则A、B环中感应电动
势之比________，产生的感应电流之比____________
例3．如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不
计，在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体棒ab长＝0.5m，其电阻为r，与导轨接触良好。
整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4T。
现使ab以＝10m/s的速度向右
做匀速运动。
（1）ab中的感应电动势多大?
（2）ab中电流的方向如何?
（3）若定值电阻R＝3.0Ω，导体棒的电阻r＝1.0Ω，
则ab两端的电势差为多少?
Q
v
P
c
d
例4．固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，各边长l，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线.磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，现有一与ab段所用材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQ架在导线框上，如图所示，以恒定速度v从ad滑向bc，当PQ滑过l/3的距离时，通时aP段电阻丝的电流是多大?
方向如何?
例5．如图示，在一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h=0.1m
的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接有一阻值R=0.3
Ω的电阻导轨上跨放着一根长l=0.2m，每米长电阻为r=2Ω的金属棒ab，与导轨正交放置，交点为
c、d，当金属棒以速度v=4m/s向左作匀速运动时，试求：
（1）电阻R中的电流大小和方向；
（2）
金属棒ab两端的电势差。
例6．如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动，此时adeb构成一个边长为l的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计，开始时磁感强度为B0
（1）若从t=0时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向。
（2）若从t=0时刻起，磁感强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右作匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感强度应怎样随时间变化（写出B与t关系式）？
班级姓名
第四部分：
课后练习（第34讲：
电磁感应现象中有关电路的分析与计算）
1．矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。
若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列i-t图中正确的是：
2．一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中.设向里为磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头为电流i的正方向（如图1所示）。
已知线圈中感生电流i随时间而变化的图象如图2所示。
则磁感应强度B随时间而变化的图象可能是：
3．图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。
abcd是位于纸面
内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l。
t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合（如图）。
现令线圈
以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。
取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，
则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是：
4．如图所示，LOO/L/为一折线，它所形成的两个角∠LOO/和∠OO/L/均为45°
。
折线的右边有一匀强磁
场，其方向垂直于纸面向里，一边长为l的正方形导线框沿垂直于OO/的方向以速度v作匀速直线运
动，在t＝0的刻恰好位于图中所示位置。
以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中
能够正确表示电流－时间（I－t）关系的是（时间以l/v为单位）：
5．如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场、磁场方向均垂直于纸面。
一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合，导线框与磁场区域的尺寸如图所示。
从t＝0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域。
以a→b→c→d→e→f为线框中的电动势ε的正方向，以下四个ε－t关系示意图中正确的是
6．如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aob（在纸面内），磁场方向垂直
纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置。
保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。
现经历以下四个过程：
①以速率v移动d，使它与ob
的距离增大一倍；
②再以速率v移动c，使它与oa的距离减小一
半；
③然后，再以速率2v移动c，使它回到原处；
④最后以速率
2v移动d，使它也回到原处。
设上述四个过程中通过电阻R的电
量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则：
A．Q1＝Q2＝Q3＝Q4B．Q1＝Q2＝2Q3＝2Q4
C．2Q1＝2Q2＝Q3＝Q4D．Q1≠Q2＝Q3≠Q4
7．如图，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc
的电阻可不计，ac长度为L/2。
磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里。
现有一段长度为L/2、电
阻为R/2的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动，
滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触。
当MN滑过的距离为L/3时，导线ac中的电流是
多大？
方向如何？
8．半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B＝0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属
圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，
两灯的电阻均为R0＝2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计
（1）、若棒
以v0＝5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO’的瞬时（如图所示）MN中的电动
势和流过灯L1的电流。
（2）、撤去中间的金属棒MN将右面的半圆环OL2O’以OO’为轴向上翻转
90º
，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB/Δt＝（4/π）T/s，求L1的功率。
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