电机建模大作业.docx

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电机建模大作业

本科上机大作业报告

课程名称：

电机系统建模与分析

姓名：

学号：

学院：

电气工程学院

专业：

电气工程及其自动化

指导教师：

提交日期：

一、作业目的

1.熟悉永磁直流电动机及其调速系统的建模与仿真；

2.熟悉滞环控制的原理与实现方法；

3.熟悉Rungle-Kutta方法在仿真中的应用。

二、作业要求

一台永磁直流电动机及其控制系统如下图所示。

直流电源Udc=200V；电机永磁励磁ψf=1Wb,电枢绕组电阻Rq=0.5ohm、电感Lq=0.05H；转子转动惯量J=0.002kgm2；系统阻尼转矩系数B=0.1Nm/（rad/s），不带负载；用滞环控制的方法进行限流保护，电流上限Ih=15A、Il下限=14A；功率管均为理想开关器件；电机在t=0时刻开始运行，并给定阶跃（方波）转速命令，即，在0～0.2s是80rad/s，在0.2～0.4s是120rad/s，在0.4～0.6s是80rad/s如此反复，用滞环控制的方法进行转速调节（滞环宽度+/-2rad/s）。

用四阶龙格－库塔求解电机的电流与转速响应。

三、解题思路

1.数学模型

根据一般化电机模型，可以将本题简化为下图所示模型，

图1

按电动机原则取正方向，列出电气状态方程：

结合机械状态方程

根据题意有

于是得：

整理

式得到方程组

于是问题就转化成一定条件下四阶龙格－库塔求解微分方程组的问题。

2.PWM滞环的产生

电流

小于下限il时，功率管应开启，即Uq=Udc，PWM1=1；电流

大于上限ih时，功率管应关断，即Uq=0，PWM1=0；当iq处于电流设定范围之内，PWM1维持原先的状态不变。

相应地，当转速w低于设定转速-滞环宽度，PWM2=1；当转速w高于设定转速+滞环宽度，PWM2=1;当转速w处于设定的滞环宽度之内时，PWM2维持之前的状态不变；综合两种滞环控制效果，PWM=PWM1*PWM2。

3.电枢电压的确定

当Iq不为负时，Uq=PWM*Udc；

当Iq小于零时，Uq=w*ψf=w;

4.Rungle-Kutta法的基本算式

将所求区间[0,T]按步长h进行分割，根据第二步判断Udc后，若已知ti时刻的Xi，然后通过下面的方法计算ti+1时刻的Xi+1：

5.电枢电流为零或负值时的处理方法

当电枢电流负值时，直接令其为0。

四、仿真程序

五、仿真结果及其分析

1.仿真结果

运行程序，仿真结果如下：

电流出现负值，分情况讨论：

当PWM＝1时，功率管导通，若发电机电势大于电源电压，允许iq<0，此时Uq=Udc*PWM；当PWM=0时，功率管关断，若发电机电势大于电源电压时，允许iq<0，此时Uq=Udc，若发电机电势小于电源电压，此时电枢电流只能通过续流二极管续流，则Iq=0，Uq=w*ψf；

修改程序：

在程序中加入如下语句

运行程序，结果如下：

观察PWM波形（为便于观察，放大一定倍数）：

由运行结果可以看到，电流

小于下限Il时，PWM＝1，功率管开启；电流

大于上限Ih时，PWM＝0，功率管关断，当iq处于电流设定范围之内，功率管维持原先的状态不变；相应地，当转速w低于设定转速-滞环宽度，PWM＝1，功率管开启；当转速w高于设定转速+滞环宽度，PWM＝1，功率管关断;当转速w处于设定的滞环宽度之内时，功率管维持之前的状态不变。

2.计算结果受哪些因素影响？

计算结果受步长、转动惯量、电感以及PWM滞环产生机理的影响。

1）步长。

步长越小，PWM波频率越大，因此随着步长的减小，计算结果精度变大，但步长减小到一定值后，精度变化可忽略。

步长越小，计算时间越长。

图1步长为0.01

图2步长为0.001

图3步长为0.0001

图4步长为0.00001

2）转动惯量。

随着转动惯量J的减小，功率管PWM波的频率不断增大，电机转速的变化率也不断增大。

当J＝0.0002时，转速从80rad/s上升到120rad/s的曲线斜率很大，曲线近乎垂直；而当J＝0.02时，转速从80rad/s上升到120rad/s斜率很小，变化很慢。

图5J＝0.02

图6J＝0.002

图7J＝0.0002

3）电感。

随着电枢绕组电感减小，电机的转速精度提高，但是电流控制性能降低。

从图中可以看到，当电感值为0.005时，电流出现很大的波动，超出了控制的范围。

分析原因是，由于随着电感减小，电流变化速度加快，在功率管开通和关断后，电流值短时间内变化幅度很大，超出了控制范围。

图8Lq=0.5

图9Lq=0.05

图10Lq=0.005

4）PWM滞环产生机理

随着转速的滞环宽度变小，转速的波动范围变小，随着电流的滞环宽度变小，电流的波动范围也变小。

因此，选择适当的转速滞环宽度以及电流滞环宽度，可以提高滞环控制效果。

3.如何改进控制策略以获得更好的转速控制性能？

可以引入PD调节来改进转速控制性能。

期望PWM在转速滞环宽度内才起作用，因此在程序中加入如下语句：

并修改程序：

程序运行结果如图：

可以看到转速能够稳定于转速滞环宽度内，除了从w=120rad/s过渡到w=80rad/s的初始时刻存在小波动，整个时间段近似恒等于转速滞环上限。

修改后程序如下：

4.通过此次上机大作业有何收获与体会？

通过本次实验，我学会了用matlab进行电机的建模与仿真，了解了PWM滞环产生的机理，熟悉了滞环控制的原理以及方法，掌握了如何利用Rungle-Kutta方法解微分方程组，此外，对于永磁直流电动机及其调速系统也有了更深刻的理解。

虽然一开始做的时候，有点没有头绪，但是通过慢慢的理解与尝试，一步步地完成了仿真程序。

用matlab编写程序的过程中，除了要理解题目的算法以及Rungle-Kutta方法解微分方程组的步骤外，还要注意程序编写的要点，有时候，一个小错误比如标点符号的不正确，也会导致程序出错，而且很难查出来，一个个排查错误还要浪费时间。

此外，本次程序中变量较多，一个不小心，就会写错，把两个变量写混，所以实验过程中编写程序时还要注意细心，不能马虎，本次实验中，因为我将一个式子中的uq写成了udc，导致程序运行结果不正确，一开始以为是逻辑出错，最后逐句排查才查出问题所在。

在一次次的调试程序中，我不仅更加熟悉了matlab编程的要点，也更进一步地理解了永磁直流电动机的调速、滞环控制的方法等等理论知识，学会了如何解决仿真的程序编写以及参数影响分析过程中遇到的问题。