初三数学学期教学纲要新.docx
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初三数学学期教学纲要新
2012-2013学年度
刘仲莹中学
初三数学
学期教学纲要
何勇
2012-2013学年度刘仲莹中学
初三数学学期教学纲要
课程名称：
八年级数学（上册）
教学材料：
山东教育出版社
义务教育课程标准实验教科书
授课时间：
50—57课时
授课教师：
何勇
授课对象：
八年级学生
【课程目标】
本学期是初中学习的关键时期，这要求在教学过程中的创新意识、引导学生进行思考问题方式都必须不同以往的教学。
因此，在完成教学任务的同时，必须尽可能性的创设情境，让学生经历探索、猜想、发现的过程。
并结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点。
树立素质教育观念，以培养全面发展的高素质人才为目标，面向全体学生，使学生在德、智、体、美、劳等诸方面都得到发展。
1.知识与技能目标
学生通过探究实际问题，认识分式、三角形相似、证明一、数据的统计、二次根式，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。
进一步提高必要的运算技能和作图技能，提高应用数学语言的应用能力，通过证明一的学习初步形成严谨的数学思维。
2.过程与方法目标
掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系；通过探究三角形相似的条件进一步培养学生的识图能力；通过对数据统计的研究，进一步培养学生良好的发现问题解决问题的能力；通过对分式四则运算，二次根式的相关性质的探究，培养学生发现规律和总结规律的能力，建立数学类比思想。
3.情感与态度目标
通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。
认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。
养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。
了解我国数学家的杰出贡献，增强民族的自豪感，增强爱国主义。
【课程内容及课时安排】
第一章 分式：
原内容
课时
现内容
课时
1．分式
2
1．分式、分式加减乘除
1
2．分式的乘除法
2
3．分式的加减法
3
2．练习
2
4．分式方程
4
3．分式方程
1
4．练习
2
回顾与思考
2
5．回顾与思考
1
单元测试
1
6．单元测试
1
第二章 相似图像：
原内容
课时
现内容
课时
线段的比
1
线段的比
2
比例线段
2
形状相同的图形
1
形状相似的图形
1
相似三角形
1
探索三角形相似的条件
3
探索三角形相似的条件
3
相似三角形的性质
2
相似三角形的性质
1
测量旗杆的高度
1
相似多边形
2
相似多边形
1
位似图形
3
位似图形
2
总计
18
总计
10
第三章 证明
（一）
原内容
课时
现内容
课时
定义与命题
2
2
证明的必要性
1
公理与定理
1
公理与定理
1
平行线的判定定理
1
平行线的判定和性质
2
平行线的性质定理
1
三角形内角和定理
3
三角形内角和定理
3
回顾与思考
2
回顾与思考
2
总计
11
总计
10
第四章数据的收集与处理
原内容
课时
现内容
课时
普查和抽样调查
1
普查和抽样调查及收集
1
数据的收集
1
数据的整理
1
数据的整理
2
频数与频率
2
数据的波动
2
数据的波动
2
回顾与思考
1
回顾与思考
1
总计
8
总计
6
第五章二次根式
原内容
课时
现内容
课时
二次根式
1
二次根式
2
二次根式的性质
2
二次根式的加减法
1
二次根式的加减乘除混合运算
2
二次根式的乘除法
2
回顾与思考
1
回顾与思考
2
总计
7
总计
6
【课程实施】
（一） 教学方式：
1.充分利用教参，做到灵活运用，力求高效。
2.优化作业管理。
培养学生自主学习，自我管理的能力，发挥课代表、组长的作用，力争做到每课过关。
3.突出教学中的重点、难点，课堂上提倡自主、探究、合作的学习方式，避免繁琐的分析、机械地练习，在教学中注重学科之间的渗透。
突出重点，重视积累、感悟、熏陶，培养数感，致力于学生数学整体提高。
4.要给学生以丰富的情感，要微笑的面对每一个学生，用心体会每一个学生的表现。
我们要有富有激励的呼喊，鼓舞和关注每一个孩子。
充分利用班班通资源，采用直观演示、启发点拨讲解、师生互动交流、讲练结合等方式进行教学。
（二） 学习方式：
1.教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。
2.教学速度以适应大多数学生为主，尽量兼顾后进生，注重整体推进。
3.新课教学中涉及到旧知识时，对其作出相应的复习回顾。
4.复习阶段多让学生动脑、动手，通过各种习题、综合试题和模拟试题的训练，使学生逐步熟悉各知识点，并能熟练运用。
（三） 教材分析：
本册书的主要内容主要有：
分式、相似图形、证明
（一）、数据的收集和处理、二次根式。
第一章分式：
本章教材重视从实际问题抽象出数学模型，体现了学生学有用的数学，生活中的数学。
本章安排了大量的实际问题，通过分析与解决实际问题，提高了学生联系实际应用数学知识的意识、兴趣和能力。
重视用类比方法。
从分数概念到分式概念，从分数的基本性质、约分与通分、四则运算法则到分式的的基本性质、约分与通分、四则运算法则都运用了类比方法。
在学生对分数已有认识的基础上，通过分式与分数的类比，从具体到抽象、从特殊到一般地认识分式。
重视转化思想。
解分式方程与解一元一次方程最大不同之处：
解分式方程必须进行验根。
因为解分式方程的第一步是去有未知数的分母，而这带有未知数的分母有可能等于零，导致使原来的分式方程中的分式的分母为零而无意义。
在强调解分式方程必须检验时，考虑到学生的知识基础和接受能力，教材没有对解分式方程中增根的理论问题进行深入的讨论，而是通过具本例子展现了解分式方程时可能出现增根的现象，并结合例子分析了什么情况下产生增根的方法，然后归纳出检验增根的方法。
第二章相似图形：
从实际问题引入数学内容，通过对实际问题的分析和解决得出结论，认识相似图形的特征和性质，让学生充分感受到数学与现实世界的联系。
通过观察、测量、画图、推理等方法让学生探索得出结论，强调发现结论的过程，加强合情推理。
逐步渗透一些逻辑思维方法，体现数学的理性特征。
教材中给学生留下适当的探索空间，也给教师的教学留有一定的余地，有助于学生的思维活动，有助于教师的创造性教学，也有助于教师与学生的合作。
强调相似三角形在现实生活中的应用。
增加了位似这种特殊的相似，并用坐标来确定位置的内容，加强坐标与现实生活的联系。
增加了用坐标来研究图形变换的内容，让学生初步体会数形间的关系。
第三章证明
（一）：
本章是在对前面几何结论有了一定的直观认识的基础上编排的，虽然只是证明的初步，但他对证明的必要性，引进公理的必要性，了解作为证明基础的定义、命题、定理等非常重要。
同时通过平行、三角形等相关知识的证明实践，帮助学生掌握证明的方法和步骤。
第四章数据的收集和处理：
通过学生收集数据和整理数据的过程，使学生体会数据在现实生活中的作用，了解收集数据的基本方法和基本要求以及能够按要求对数据进行简单的分组整理，会用频数分布表，频数分布直方图，频数分布折线图等表达数据的分布情况，并熟练掌握判断数据稳定性的方法，方差法和极差法。
本章教学意义不仅仅体现在学生对数据的收集与整理知识上，还体现了学生在收集数据过程中所表现出的积极探索，合作交流的学习精神。
第五章二次根式：
本章采取先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算．利用逆向思维，得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的．通过本单元的学习培养学生：
利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．
（4） 教材设计：
1、分式内容：
经历探索过程，掌握分式的定义分式的加、减、乘、除的运算，能运用它们解决一些简单的实际问题，发展学生的合情推理能力，进一步发展符号感。
整体把握本章内容后，我把本章设计成如下：
第一节课把分式、分式的乘法、减法整合为一节课，通过类比培养学生合理的推理能力。
第二节课对本章的基础知识进行训练，从而加深对本章的巩固和理解。
第三节课为分式方程应用，经历从实际问题、抽象、概括分式过程运用“数学化”的过程体会分式方程的模型作用.第四节课是对分式方程的应用的巩固。
第五节课回顾与思考，第六节课单元测试。
2、立足学生已有的生活经验、初步的数学活动经历以及已经掌握的有关数学内容，分别从观察和分析生活中大量存在的成比例线段、黄金分割、形状相同的图形入手，直观地认识形状相同的图形，逐步探索和了解相似多边形、相似三角形的性质和判定条件；通过测量旗杆的高度、相似多边形面积、周长问题的综合运用，使学生更好地掌握图形相似的基本内容，进一步体会图形相似的应用价值和丰富内涵；同时，通过将一个图形放缩，了解位似及其简单特性，将图形的相似、位似与已经认识的“图形与坐标”、“简单作图”、估测等内容巧妙地结合在一起。
3、证明
（一）是在前面对几何结论已经有了一定直观认识的基础上编排的。
过去，对某些几何结论也曾作过简单的说理，这里则依严格步骤给出它们的证明。
虽然这里只是证明的初步，但是它对认识证明的必要、引进公理的必要，对证明基础的定义、命题、定理等的了解，以及通过平行线和三角形的一些简单定理的证明，初步掌握证明的要求和格式，对发展证明素养十分重要。
4、数据的收集和处理按照问题解决的实际情况，以数据收集—表示---处理----评判的顺序展开教学。
具体地，第1节通过实际问题情境，让学生体会抽样的必要性，引入普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念；第2节让学生在实际调查活动中体会样本的差异对结果的影响，认识到为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性；第3节则顺理成章地引入频数、频率、频数分布图等概念，对所收集到的数据进行表示；第4节通过实际问题情境，使学生认识到仅有“平均水平”还难以准确地刻画一组数据，日常生活中，人们还常常关注数据的“波动状况”，并引入相应的三个量度----极差、方差和标准差，使学生在实际问题的解决过程中认识到“波动状况”的意义和影响，并掌握利用计算器处理数据的基本技能。
5、二次根式的教学重点：
1）、二次根式
（a≥0）的内涵．
（a≥0）是一个非负数；（
）2＝a（a≥0）；
=a（a≥0）及其运用．
2）．二次根式乘除法的规定及其运用．
3）．最简二次根式的概念．
4）．二次根式的加减运算．
教学难点：
1）．对
（a≥0）是一个非负数的理解；对等式（
）2＝a（a≥0）及
=a（a≥0）的理解及应用．
2）．二次根式的乘法、除法的条件限制．
3）．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式．
（五） 实施对策：
1、依据教学内容及学生的认知规律，在整个教学过程中，本课的教学体现如下特点.
①以类比为主线，贯穿于本章教学始终，用类比分数进行学习.
②培养学生的合情推理能力，注重转化思想，把分式方程转化为整式方程.
③体验自主探索，合作交流的发现式的学习方法，努力改变学生的学习方式，形式良好的学习习惯.
2、依据教学内容及学生的认知规律，在整个教学过程中，本课的教学体现如下特点：
1）.提供充分的探索数量关系的活动，使学生经历符号化的过程.在探索活动中，不要以教师的演示代替学生的实际活动.
2）.鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，用多种形式表示规律.
3）.重视代数式的值的实际意义以及运用它推断代数式所反映的规律的过程.
4）.在探索合并同类项和去括号的法则中，重视代数式运算对验证规律的作用，并要求学生进行适度的练习.
3、在内容的选取上，一方面尽量从学生身边易于理解的事实出发引入相关概念和结论，另方面对证明的意义和格式等方面作了系统的介绍。
特别对证明的格式，作了较高的要求。
4、具体各节内容的展开，教科书也力求按问题解决的实际顺序，让学生在问题解决的过程中逐步获得新知。
在具体教学素材的选取上，本章进一步体现了实践性和可操作性原则，保证素材的真实性、科学性和教学实施的可操作性。
在素材呈现上，注意呈现方式的多样化和知识间的前后联系。
随着社会的发展，信息的来源渠道和呈现方式日趋多样化，因此，教科书有意识的安排了一些例习题，以条形统计图、折线图、扇形统计图等多种方式呈现数据。
这样，既加强知识间的联系，巩固了学生对各种图表信息的识别与获取能力，同时也增强了学生对生活中所见到的统计图表（如报章杂志、电视等媒体里的一些图表）进行数据处理和评判的主动意识。
5、依据教学内容及学生的认知规律，在整个教学过程中，本课的教学体现如下特点：
1）.注重概念的形成过程，让学生在概念的形成过程中，逐步理解所学的概念。
2）.注重对二次根式的性质与运算法则的探索过程以及算理的理解，发展有条理的思考能力与表达能力。
3）.注重发展学生的推理能力。
4）.保证基本的运算技能，避免繁杂的运算。
【课程评价】
1.评价指标：
（1）学生自评；
（2）小组互评；（3）教师评价；
（4）家长评价；（5）考试评价
2.评价方式及结果：
（1）1----4项安A/B/C/D四个等级评定。
（2）考试评价采用中招标准进行评定。
【教学进度】
周序
日期
教学内容
备注
1
9.3-9.7
分式、分式的乘除法
2
9.10-9.14
分式加减法
3
9.17-9.21
分式方程及单元复习
4
9.24-9.28
线段的比、比例线段
5
10.1-10.5
国庆放假
6
10.8-10.12
形状相同的图形、相似三角形
7
10.15-10.19
探索三角形相似的条件、相似三角形的性质
8
10.22-10.26
测量旗杆高度、相似多边形、位似图形
9
10.29-11.2
单元复习
10
11.5-11.9
定义与命题、证明的必要性、公理和定理
11
11.12-11.16
平行线的判定定理、平行线的性质定理
12
11.19-11.23
三角形内角和定理、单元复习
13
11.26-11.30
普查与抽样调查、数据收集、数据的整理
14
12.3-12.7
频数与频率、数据的波动、单元复习
15
12.10-12.14
二次根式及性质
16
12.17-12.21
二次根式的加减法和乘除法、单元复习
17
12.24-12.28
期末复习
18
12.31-1.4
期末复习
19
1.7-1.11
期末复习
20
1.14-1.18
期末复习
21
1.21-1.25
期末考试
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