大学物理实验教案2-单摆Word下载.doc
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4、数据处理方法。
教学难点
1、选择合适的测量仪器和测量方法。
2、数据处理方法。
教学内容
1、用单摆测定重力加速度的原理和公式
2、根据测量精度要求选择合适的测量仪器和测量方法
3、米尺、游标卡尺、秒表的正确使用方法
4、使用秒表测量摆动周期的方法---测量宽度延展法
5、数据处理方法
教学方法
先讲授，然后实际演示操作要点。
教学手段
学生操作，随堂检查操作情况。
根据学生的操作情况将容易犯错的问题做重点提示，学生可以根据操作中遇到的具体问题个别提问。
时间分配
讲授50分钟，学生操作50分钟。
板书设计
实验目的、测量关系式、数据记录表格。
主要参
考资料
1、杨述武等，《普通物理实验》（第四版）[M].北京：
高等教育出版社，2007.
2、郑庚兴，《大学物理实验》[M].上海：
上海科学技术文献出版社，2004.
3、黄水平，《大学物理实验》[M].北京：
机械工业出版社，2012.
4、徐扬子，丁益民，《大学物理实验》[M].北京：
科学出版社，2006.
5、李蓉，《基础物理实验教程》[M].北京：
北京师范大学出版社，2008.
实验名称：
实验目的：
1．掌握用单摆测定重力加速度的方法。
2．研究单摆振动的周期和摆长的关系。
3．掌握米尺、游标卡尺、秒表的正确使用方法。
4．掌握根据测量精度要求选择合适的测量仪器和测量方法。
实验仪器：
单摆秒表
米尺游标卡尺
实验原理：
用一根不能伸长的轻线悬挂一小球，作幅角很小的摆动就是一个单摆。
设小球的质量为，其质心到摆的支点的距离为（摆长）。
作用在小球上的切向力的大小为，它总指向平衡点。
当幅角0很小时，则，切向力的大小为，按牛顿第二定律，质点的运动方程为
这是一简谐运动方程，该简谐振动角频率的平方等于，由此得出
单摆的振动周期T和摆动的角度θ之间存在下列关系
对于幅角不超过50时，周期的实测值和小振动近似的结果的偏差就不会大于千分之一。
若按这误差要求用式测量重力加速度，必须把单摆的幅角控制在50之内。
实验时，测量一个周期的相对误差较大，一般是测量连续摆动个周期的时间，则，因此
式中和不考虑误差，因此的不确定度传递公式为
从上式可以看出，在、大体一定的情况下，增大和对测量g有利。
实验内容:
（一）、测定重力加速度
1、单摆调整
（1）实验时，将仪器放置桌边；
（2）调节摆角板高度（距上端50cm），并使摆角板平面、镜面、单摆底座的前表面及桌子侧面平行；
（3）调整立柱铅直。
2、测量摆长
选取摆长1m左右，用米尺测量摆线长l6次，用游标卡尺测摆球直径d6次，计算摆长L=l+d/2.
3、测量周期
测出连续摆动50次的总时间t；
共测6次。
4、计算重力加速度及其不确定度。
提示：
（1）摆长应是摆线加上小球的半径。
（2）球的振幅小于摆长的十二分之一角度小于十五度
（3）握秒表的手和小球同步运动，测量不确定度可能小一些。
（4）当摆锤过平衡位置时，按表计时，测量的不确定度可能小一些。
（5）为了防止数错n值，应在计时表开始按表时数零，以后每过一个周期，数1，2，……n。
（二）、研究摆长与周期的关系
1、均匀地改变6次摆长，每次增加约10㎝，测出相应的连续摆动50次的总时间t；
2、计算出摆长L、周期和；
3、在直角坐标纸上绘制图线，验证简谐振动的周期与摆长的关系。
实验数据处理
（一）、测定重力加速度
测量序号
摆线长度
摆球直径d/cm
50个周期时间t/s
/cm
l/cm
1
10.00
114.15
104.15
2.402
103.01
2
12.00
116.20
104.20
2.404
103.13
3
15.00
119.10
104.10
102.95
4
18.00
122.15
2.400
102.86
5
20.00
124.10
103.23
6
25.00
129.15
103.15
平均值
104.14167
2.402333
103.05500
实验标准差s
0.03764
0.001506
0.13882
1.摆长
（1）摆长的平均值
104.14167+2.402333/2=105.3428365cm
（2）摆长的不确定度
0.06020cm
0.001341cm
cm
（3）摆长
（105.343±
0.060）cm
2.50个周期时间t
3.重力加速度
（9.790±
0.026）m/s²
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