第六章练习题及参考解答Word文档格式.doc
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注：
资料来源于EconomicReportofthePresident，数据为1992年价格。
要求：
（1）用普通最小二乘法估计收入—消费模型；
（2）检验收入—消费模型的自相关状况（5%显著水平）；
（3）用适当的方法消除模型中存在的问题。
练习题6.1参考解答:
（１）收入—消费模型为
Se=（2.5043） （0.0075）
t=（-3.7650） （125.3411）
R2=0.9978，F=15710.39，df=34，DW=0.5234
（２）对样本量为36、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.411，dU=1.525，模型中DW<
dL，显然消费模型中有自相关。
（３）采用广义差分法
et=0.72855et-1
（0.0189）
t=（-2.0220）（50.1682）
R2=0.9871F=2516.848df=33DW=2.0972
查5%显著水平的DW统计表可知dL=1.402，dU=1.519，模型中DW=2.0972>
dU，说明广义差分模型中已无自相关。
同时，可决系数R2、t、F统计量均达到理想水平。
最终的消费模型为
Yt=13.9366+0.9484Xt
6.2在研究生产中劳动所占份额的问题时，古扎拉蒂采用如下模型
模型1
模型2
其中，Y为劳动投入，t为时间。
据1949-1964年数据，对初级金属工业得到如下结果：
模型1
t=（-3.9608）
R2=0.5284DW=0.8252
t=（-3.2724）（2.7777）
R2=0.6629 DW=1.82
其中，括号内的数字为t统计量。
问：
（1）模型1和模型2中是否有自相关；
（2）如何判定自相关的存在？
（3）怎样区分虚假自相关和真正的自相关。
练习题6.2参考解答:
（1）模型1中有自相关，模型2中无自相关。
（2）通过DW检验进行判断。
模型1：
dL=1.077,dU=1.361,DW<
dL,因此有自相关。
模型2：
dL=0.946,dU=1.543,DW>
dU,因此无自相关。
（3）如果通过改变模型的设定可以消除自相关现象，则为虚假自相关，否则为真正自相关。
6.3下表是北京市连续19年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。
表6.7北京市19年来城镇居民家庭收入与支出数据表（单位：
元）
顺序
人均收入
（元）
人均生活消
费支出（元）
商品零售
物价指数（%）
人均实
际收入（元）
人均实际消费支出（元）
1
2
3
4
5
6
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12
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16
17
18
19
450.18
491.54
599.40
619.57
668.06
716.60
837.651158.84
1317.33
1413.24
1767.67
1899.57
2067.33
2359.88
2813.10
3935.39
5585.88
6748.687945.78
359.86
408.66
490.44
511.43
534.82
574.06
666.75
923.32
1067.38
1147.60
1455.55
1520.41
1646.05
1860.17
2134.65
2939.60
4134.12
5019.76
5729.45
100.00
101.50
108.60
110.20
112.30
113.00
115.40
136.80
145.90
158.60
193.30
229.10
238.50
258.80
280.30
327.70
386.40
435.10
466.90
484.28
551.93
562.22
594.89
634.16
725.87
847.11
902.90
891.07
914.47
829.14
866.81
911.85
1003.60
1200.91
1445.62
1551.06
1701.82
402.62
451.60
464.09
476.24
508.02
577.77
674.94
731.58
723.58
753.00
663.64
690.17
718.77
761.56
897.04
1069.91
1153.70
1227.13
（1）建立居民收入—消费函数；
（2）检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理；
（3）对模型结果进行经济解释。
练习题6.3参考解答：
（２）DW＝0.575，取，查DW上下界，说明误差项存在正自相关。
使用普通最小二乘法估计的估计值，得
DW=1.830，已知。
因此，在广义差分模型中已无自相关。
据，可得：
因此，原回归模型应为
其经济意义为:
北京市人均实际收入增加1元时，平均说来人均实际生活消费支出将增加0.669元。
6.4下表给出了日本工薪家庭实际消费支出与可支配收入数据
表6.8日本工薪家庭实际消费支出与实际可支配收入 单位：
1000日元
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资料来源于日本银行《经济统计年报》数据为1990年价格。
（1）建立日本工薪家庭的收入—消费函数；
（1）检测进口需求模型的自相关性；
（2）采用科克伦－奥克特迭代法处理模型中的自相关问题。
练习题6.4参考解答:
t=（6.1361） （30.0085）
R2=0.9751DW=0.3528
（２）对样本量为25、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.288，dU=1.454，模型中DW<
采用广义差分法
et=0.8509et-1
t=（2.9181）（7.1563）
R2=0.6995DW=2.3775
查5%显著水平的DW统计表可知dL=1.273，dU=1.446，模型中DW=2.3775>
Yt=93.7518+0.5351Xt
（3）模型说明日本工薪居民的边际消费倾向为0.5351，即收入每增加1元，平均说来消费增加0.54元。
6.5下表给出了某地区1980-2000年的地区生产总值（Y）与固定资产投资额（X）的数据。
表6.9地区生产总值（Y）与固定资产投资额（X）单位：
亿元
地区生产
总值（Y）
固定资产投资额（X）
1402
1624
1382
1285
1665
2080
2375
2517
2741
2730
216
254
187
151
246
368
417
412
438
436
1990
1996
1997
1998
1999
2000
3124
3158
3578
4067
4483
4897
5120
5506
6088
7042
8756
544
523
548
668
699
745
667
845
951
1185
1180
（1）使用对数线性模型 进行回归，并检验回归模型的自相关性；
（2）采用广义差分法处理模型中的自相关问题。
（3）令（固定资产投资指数），（地区生产总值增长指数），使用模型 ，该模型中是否有自相关？
练习题6.5参考解答：
（１）对数模型为
ln（Y）=2.1710+0.9511ln（X）
t=（9.0075） （24.4512）
R2=0.9692DW=1.1598
样本量n=21，一个解释变量的模型，5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.221，
dU=1.420，模型中DW<
dL，显然模型中有自相关。
（2）采用广义差分法
et=0.4002et-1
令 ，。
对回归，得
t=（6.5465）（15.1595）
R2=0.9274DW=1.4415
模型中DW=1.4415>
最终的模型为
Ln（Yt）=-2.468+0.9060ln（Xt ）
（3）回归模型为
ln（Yt/Yt-1）=0.054+0.4422ln（Xt/Xt-1）
t（4.0569）（6.6979）
R2=0.7137DW=1.5904
模型中DW=1.5904>
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