《平方差公式》教案文档格式.doc

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在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力．

情感价值观

在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美．.

教学重点

平方差公式的推导和应用．

教学难点

灵活运用平方差公式解决实际问题．

教学方法

创设情境－主体探究－合作交流－应用提高

媒体资源

多媒体投影

教学过程

教学流程

教学活动

学生活动

设计意图

创设情境引出课题

1、计算下列各题，你能发现什么规律？

（1）（x+1）（x－1）；

（2）（a+2）（a－2）；

（3）（3－x）（3+x）；

（4）（2m+n）（2m－n）．

2、计算：

（a+b）（a－b）

（=a2－ab+ab－b2=a2－b2．）

计算观察讨论归纳

引出课题

平方差公式

1、平方差公式：

（a+b）（a－b）=a2－b2．

两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差．

2：

注意：

公式中各项符号特点。

交流归纳

熟悉公式

实际验证

请用剪刀从边长为a的正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形（如图1），然后拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？

阴影部分的面积为（a2－b2）．

长方形的面积为（a+b）（a－b）．

两部分面积应该是相等的，即（a+b）（a－b）=a2－b2．

动手操作观察图形计算阴影部分的面积

自主探索发现规律进行归纳感受平方差公式

熟记应用公式特点

1、例题计算：

（1）（3x＋2）（3x－2）；

（2）（－x+2y）（－x－2y）；

（3）．（b+2a）（2a－b）；

（4）（3+2a）（－3+2a）。

2、P108页：

练习：

1、2：

（1）

（2）

学生板演归纳分析

再次探索发现归纳结论

练习巩固

1、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（）

（1）（x+1）（1+x）；

（2）（a+b）（b－a）；

（3）（－a+b）（a－b）；

（4）（x2－y）（x+y2）；

（5）（－a－b）（a－b）；

（6）（c2－d2）（d2+c2）．

公式特点

（1）左边为两个数的和与差的积；

（2）右边为两个数的平方差．

观察讨论解答

再次熟记公式特点

应用提高拓展创新

1：

计算

（1）102×

98

（2）（y+2）（y-2）－（y－1）（y+5）

（3）（a+b+c）（a－b+c）

（4）20042－20032

（5）（a+3）（a－3）（a2+9）

2、给出下列算式：

32－12=8=8×

1；

52－32=16=8×

2；

72－52=24=8×

3；

92－72=32=8×

4．

（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？

（连续两个奇数的平方差是8的倍数．）

（2）用含n的式子表示，即

（（2n+1）2－（2n－1）2=8n（n为正整数）．）

（3）计算20132－20122=,此时n=．

探究合作交流

灵活应用知识

课堂小结

2、公式特点

3、不符合公式时，注意能否转化为符合公式特点再用公式简便计算。

作业布置

1、P112页：

习题14.2：

第1题

2、课课练

教学反思

3