高考推荐高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语12四种命题及充要条件练习文Word格式.docx
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五年高考
考点一命题及四种命题间的关系
1.（2015山东,5,5分）设m∈R,命题“若m>
0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是（）
A.若方程x2+x-m=0有实根,则m>
B.若方程x2+x-m=0有实根,则m≤0
C.若方程x2+x-m=0没有实根,则m>
D.若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0
答案D
2.（2014陕西,8,5分）原命题为“若
<
an,n∈N+,则{an}为递减数列”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是（）
A.真,真,真B.假,假,真C.真,真,假D.假,假,假
答案A
3.（2017北京,13,5分）能够说明“设a,b,c是任意实数.若a>
b>
c,则a+b>
c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为
答案-1,-2,-3（答案不唯一）
4.（2016四川,15,5分）在平面直角坐标系中,当P（x,y）不是原点时,定义P的“伴随点”为P'
;
当P是原点时,定义P的“伴随点”为它自身.现有下列命题:
①若点A的“伴随点”是点A'
则点A'
的“伴随点”是点A;
②单位圆上的点的“伴随点”仍在单位圆上;
③若两点关于x轴对称,则它们的“伴随点”关于y轴对称;
④若三点在同一条直线上,则它们的“伴随点”一定共线.
其中的真命题是（写出所有真命题的序号）.
答案②③
教师用书专用（5—6）
5.（2014江西,6,5分）下列叙述中正确的是（）
A.若a,b,c∈R,则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2-4ac≤0”
B.若a,b,c∈R,则“ab2>
cb2”的充要条件是“a>
c”
C.命题“对任意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x∈R,有x2≥0”
D.l是一条直线,α,β是两个不同的平面,若l⊥α,l⊥β,则α∥β
6.（2014广东,10,5分）对任意复数ω1,ω2,定义ω1*ω2=ω1
其中
是ω2的共轭复数.对任意复数z1,z2,z3,有如下四个命题:
①（z1+z2）*z3=（z1*z3）+（z2*z3）;
②z1*（z2+z3）=（z1*z2）+（z1*z3）;
③（z1*z2）*z3=z1*（z2*z3）;
④z1*z2=z2*z1.
则真命题的个数是（）
A.1B.2C.3D.4
答案B
考点二充分条件与必要条件
1.（2017天津,2,5分）设x∈R,则“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的（）
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.（2016天津,5,5分）设x>
0,y∈R,则“x>
y”是“x>
|y|”的（）
A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件
答案C
3.（2016四川,5,5分）设p:
实数x,y满足x>
1且y>
1,q:
实数x,y满足x+y>
2,则p是q的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.（2015浙江,3,5分）设a,b是实数,则“a+b>
0”是“ab>
0”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
5.（2014浙江,2,5分）设四边形ABCD的两条对角线为AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的（）
教师用书专用（6—16）
6.（2015天津,4,5分）设x∈R,则“1<
x<
2”是“|x-2|<
1”的（）
7.（2015重庆,2,5分）“x=1”是“x2-2x+1=0”的（）
8.（2015湖南,3,5分）设x∈R,则“x>
1”是“x3>
9.（2015湖北,5,5分）l1,l2表示空间中的两条直线,若p:
l1,l2是异面直线;
q:
l1,l2不相交,则（）
A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件
B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件
C.p是q的充分必要条件
D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件
10.（2015陕西,6,5分）“sinα=cosα”是“cos2α=0”的（）
11.（2015福建,12,5分）“对任意x∈
ksinxcosx<
x”是“k<
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
12.（2015安徽,3,5分）设p:
3,q:
-1<
3,则p是q成立的（）
A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
13.（2014北京,5,5分）设a,b是实数,则“a>
b”是“a2>
b2”的（）
14.（2014广东,7,5分）在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则“a≤b”是“sinA≤sinB”的（）
A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件
15.（2013浙江,3,5分）若α∈R,则“α=0”是“sinα<
cosα”的（）
16.（2013福建,2,5分）设点P（x,y）,则“x=2且y=-1”是“点P在直线l:
x+y-1=0上”的（）
三年模拟
A组2016—2018年模拟·
基础题组
1.（2018江西赣州四校期中联考,3）下列有关命题的说法正确的是（）
A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”
B.命题“∃x∈R,x2+x-1<
0”的否定是“∀x∈R,x2+x-1>
0”
C.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为假命题
D.若“p或q”为真命题,则p,q至少有一个为真命题
2.（2017湖北荆州中学12月模拟,1）设a,b∈R,命题“若a>
1且b>
1,则a+b>
2”的逆否命题是（）
A.若a≤1且b≤1,则a+b≤2
B.若a≤1或b≤1,则a+b≤2
C.若a+b≤2,则a≤1且b≤1
D.若a+b≤2,则a≤1或b≤1
3.（2018广东深圳四校联考,3）设x,y∈R,则“x2+y2≥2”是“x≥1,且y≥1”的（）
4.（2018河北重点高中11月联考,4）“α=
”是“cosα=0”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
5.（2018广东惠州一调,3）已知命题p,q,则“¬
p为假命题”是“p∧q是真命题”的（）
6.（2017江西九江十校联考二模,3）已知函数f（x）=
则“x=0”是“f（x）=1”的（）
A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
7.（2017福建厦门联考,2）设a,b∈R,则使a>
b成立的一个充分不必要条件是（）
A.a3>
b3B.log2（a-b）>
0C.a2>
b2D.
8.（2017江西新余、宜春联考,3）已知a,b是实数,则“a>
2”是“a+b>
3且ab>
2”的（）
A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件
答案A
9.（2017辽宁铁岭协作体第一次联考,6）已知条件p:
|x+1|≤2,条件q:
x≤a,若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围是（）
A.a≥-1B.a≤1C.a≥1D.a≤-3
B组2016—2018年模拟·
提升题组
（满分:
45分时间:
40分钟）
一、选择题（每小题5分,共35分）
1.（2018河南洛阳期中,3）下列说法中正确的个数是（）
①“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件;
②命题“∀x∈R,cosx≤1”的否定是“∃x0∈R,cosx0≥1”;
③若一个命题的逆命题为真,则它的否命题一定为真.
A.0B.1C.2D.3
2.（2018江西南昌二中期中联考,6）若α,β∈R,则“α≠β”是“tanα≠tanβ”成立的（）
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件
3.（2018河南天一大联考
（二）,9）已知函数f（x）=5|x|-
若a<
-2,b>
2,则“f（a）>
f（b）”是“a+b<
4.（2017福建福州八中第六次质检,3）已知a,b∈R,则“0≤a≤1且0≤b≤1”是“0≤ab≤1”的（）
5.（2017山西五校联考,7）下列说法中错误的个数是（）
①命题“∃x1,x2∈M,x1≠x2,使[f（x1）-f（x2）]（x2-x1）>
0”的否定是“∀x1,x2∉M,x1≠x2,[f（x1）-f（x2）]（x2-x1）≤0”;
②若一个命题的逆命题为真命题,则它的否命题也一定为真命题;
③已知p:
x2+2x-3>
0,q:
>
1,若命题（
q）∧p为真命题,则x的取值范围是（-∞,-3）∪（1,2）∪[3,+∞）;
④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件.
6.（2017吉林大学附中模拟,11）已知函数f（x）=x2+ax+b,a≠b,则f
（2）=4是f（a）=f（b）的（）
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
7.（2016江西南昌十所省重点中学二模,8）已知m∈R,“函数y=2x+m-1有零点”是“函数y=logmx在（0,+∞）上为减函数”的（）
二、解答题（共10分）
8.（2016云南玉溪一中9月月考,18）已知集合U=R,集合A={x|（x-2）（x-3）<
0},函数y=lg
的定义域为集合B.
（1）若a=
求集合A∩（∁UB）;
（2）p:
x∈A,q:
x∈B,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.
解析
（1）由已知得集合A={x|2<
3},因为a=
所以y=lg
=lg
由
0,可得
所以集合B=
所以∁UB=
故A∩（∁UB）=
.
（2）因为q是p的必要条件等价于p是q的充分条件,
所以A⊆B.
因为集合B中应满足
0,
又a2+2-a=
+
0,所以a2+2>
a,
所以B={x|a<
a2+2}.
又集合A={x|2<
3},所以
即a≤-1或1≤a≤2,
所以实数a的取值范围是（-∞,-1]∪[1,2].
C组2016—2018年模拟·
方法题组
方法1四种命题及其真假的判定方法
1.（2018江西南昌二中第四次模拟,3）给出下列四个命题:
①“若x0为y=f（x）的极值点,则f'
（x0）=0”的逆命题为真命题;
②“平面向量a,b的夹角是钝角”的充分不必要条件是a·
b<
0;
③若p:
0,则¬
p:
≤0;
④命题“∃x∈R,使得x2+x+1<
0”的否定是:
“∀x∈R,均有x2+x+1≥0”.
其中不正确的个数是（）
2.（2017吉林大学附中模拟,5）下列命题中正确的是（）
A.命题“∃x0∈R,使得
0”的否定是“∀x∈R,均有x2-1>
B.命题“存在四边相等的平面四边形不是正方形”,该命题是假命题
C.命题“若x2=y2,则x=y”的逆否命题是真命题
D.命题“若x=3,则x2-2x-3=0”的否命题是“若x≠3,则x2-2x-3≠0”
方法2充分条件与必要条件的判定方法
3.（2018安徽合肥调研,8）“a>
1”是“3a>
2a”的（）
A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.（2018山西康杰中学10月月考,8）已知函数f（x）=ax2-4ax-lnx,则函数f（x）在（1,3）上不单调的一个充分不必要条件是（）
A.a∈
B.a∈
C.a∈
D.a∈
5.（2017福建四地六校第一次联考,5）在△ABC中,sinB+sin（A-B）=sinC是sinA=
的（）
6.（2016安徽江南十校3月联考,3）“a=0”是“函数f（x）=sinx-
+a为奇函数”的（）
方法3根据充分、必要条件求解参数及取值范围
7.（2018福建德化一中等三校联考,8）设p:
x2-（2a+1）x+a2+a<
lg（2x-1）≤1,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
8.（2017豫南九校联考,13）已知不等式|x-m|<
1成立的充分不必要条件是
则m的取值范围是.
答案
9.（2016湖南岳阳平江一中期中,17）已知集合A=
B={x|x+m2≥1}.p:
x∈B,且p是q的充分条件,求实数m的取值范围.
解析y=x2-
x+1=
当x∈
时,
≤y≤2,故A=
B={x|x+m2≥1}={x|x≥1-m2},
若p是q的充分条件,则A⊆B,即
≥1-m2,
∴m2≥1-
=
解得m≥
或m≤-
∴实数m的取值范围是m≥
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