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形式逻辑习题
形式逻辑练习题
绪论
一、请指出下列各段文字中“逻辑”一词的涵义：
1．“虽说马克思没有遗留下‘逻辑’（大写字母的），但他遗留下《资本论》的‘逻辑’……”。
2．“写文章要讲逻辑。
”
3．“跨过战争的艰难路程之后，胜利的坦途就到来了，这是战争的自然逻辑。
”
4．“艾奇逊当面撒谎，将侵略写成了‘友谊’……美国老爷的逻辑，就是这样。
”
二、单项选择题：
1．思维的逻辑形式之间的区别，取决于（）。
a.思维的内容b.逻辑常项 c.逻辑变项d.语言表达形式
2．“所有S是P”与“有的S不是P”（）
a.逻辑常项相同但变项不同b.常项不同但变项相同c.常项与变项均相同d.常项与变项均不同
概念
一、下列句子中标有横线的语词表达何种概念（单独或普遍、集合或非集合）？
（1）人民，只有人民才是创造世界历史的真正动力。
（2）在我们的国家里，人民享受着广泛的民主和自由，同时又必须用社会主义的纪律来约束自己。
（3）群众是真正的英雄，而我们自己则往往是幼稚可笑的。
（4）我们的干部必须关心群众生活，注意工作方法。
（5）词是最小的能自由运用的语言单位。
（6）根据森林的效益，可以将森林分为防护林、用材林、经济林、薪炭林、特殊用途林。
二、请用欧拉图表示下列各句中标有横线的概念之间的外延关系。
（1）马克思主义哲学就是辩证唯物主义和历史唯物主义。
（2）中国共产党是无产阶级的先锋队，是不谋任何私利的政党。
（3）印度地处亚洲，这个亚洲国家是发展中国家。
（4）小明是个小学生，他表姐是个中学生而且是三好学生，他爸爸是工人。
（5）一个人的知识不外直接经验的知识和间接经验的知识两部分。
（6）科研工作者、教育工作者是脑力劳动者，脑力劳动者也是劳动者。
（7）鲁迅是伟大的文学家、伟大的思想家和伟大的革命家。
（8）小说和剧本都是文学作品。
三、下列语句作为定义是否正确？
为什么？
（1）语言不是上层建筑。
（2）机会主义者就是看机会而采取行动的人。
（3）政治经济学是研究资本主义生产关系发展规律的科学。
（4）奇数就是偶数加1或减1而成的数，偶数则是奇数加1或减1而成的数。
（5）狮子是兽中之王。
（6）资本家乃是剥削别人劳动的人。
（7）商品是通过货币进行交换的劳动产品。
（8）正方形就是四边相等的四边形。
四、下列划分是否正确？
为什么？
（1）华东师大分为文科各系和理科各系。
（2）逻辑学分为形式逻辑，辩证逻辑，现代逻辑，古典逻辑。
（3）概念分为概念的内涵和概念的外延。
（4）科学分为哲学、逻辑学、政治经济学和各门自然科学。
（5）文学作品分为古典文学作品，现代文学作品，现实主义文学作品等。
（6）地球分为南半球和北半球。
（7）中国的少数民族分为蒙、藏、回、满、维吾尔族和汉族等五十多个民族。
（8）期刊分为月刊和季刊。
五、填空题。
（1）概念的基本逻辑特征是任何概念都有_________和_________。
（2）从外延关系看，“教师”与“劳动模范”具有____关系，“陈述句”与“疑问句”具有____关系。
（3）如果“凡A不是B”，那么A与B在外延间具有______关系；如果“凡A是B而且凡B是A”，那么A与B在外延间具有______关系。
（4）在定义“犯罪就是危害社会的、触犯刑律的、应受刑法处罚的行为”中，种差是_____，属是______。
（5）一个定义项真包含于被定义项，则该定义犯的逻辑错误是______。
（6）在一个正确的划分中，“母项”与“子项”在外延上具有______关系，而“子项”和“子项”之间则具有______关系。
（7）具有属种关系的概念的内涵和外延间的反变关系，是对概念进行______和______的逻辑根据。
（8）划分后各子项外延之和大于母项外延，就会犯______的错误；划分后各子项外延之和小于母项外延，就会犯______的错误。
六、单项选择题。
（1）“中国人是不怕死的，奈何以死俱之”中的“中国人”这一概念属于（）。
a.集合概念b.非集合概念 c.普遍概念d.负概念
（2）如果（），那么有的a是b，而且有的a不是b。
a.a与b全异b.a与b同一 c.a与b交叉d.a真包含于b
（3）“学生考试成绩分为优、良、中、及格、不及格”和“学生补考成绩分为及格和不及格”这两个判断中，“及格”和“不及格”两个概念之间（）。
a.都是矛盾关系 c.前者是矛盾关系，后者是反对关系
b.都是反对关系 d.前者是反对关系，后者是矛盾关系
（4）将“地球”概括为“行星”，限制为“南半球”，则（）。
a.概括和限制都对b.概括对，限制错 c.概括和限制都错d.概括错，限制对
（5）如A为“《孔乙己》”，B为“《鲁迅全集》”，则A与B的外延关系为（）。
a.A真包含于Bb.A与B相容 c.A与B全异d.A与B交叉
（6）若用“Ds就是Dp”表示定义公式，则犯“定义过窄”的错误是指在外延上（）。
a.Ds等于Dpb.Ds真包含于Dp c.Dp真包含Dsd.Ds真包含Dp
（7）若A是划分的母项，则根据划分规则，A不可以是（）。
a.单独概念b.普遍概念 c.正概念d.负概念
（8）在①“中国人是勤劳的”和②“小王是中国人”中，“中国人”（）。
a.都是集合概念 c.在①中是集合概念，在②中是非集合概念
b.都是非集合概念 d.在①中是非集合概念，在②中是集合概念
简单命题及其推理
（一）
一、下列语句哪些直接表达判断？
为什么？
（1）祝愿你学习进步！
（2）请大家回忆一下鲁迅先生的话吧！
（3）一颗珍珠出了土能不放光吗？
（4）明天会下雨吗？
（5）认识来自实践。
二、下列命题属于何种性质命题？
其主项和谓项的周延情况如何？
（1）凡事物都是有矛盾的。
（2）一切革命的根本问题是国家政权问题。
（3）没有一个资本家不是唯利是图的。
（4）没有一个人是生而知之的。
（5）有的劳动生产品不是商品。
（6）有的劳动生产品是商品。
（7）《阿Q正传》是鲁迅创作的一部中篇小说。
（8）事物不是不可认识的。
三、根据性质命题间的对当关系，回答下列问题：
（1）已知“所有商品都有商标”为假,能否断定“所有商品没有商标”为真和“有些商品没有商标”为真？
（2）已知“有些零件不是次品”为假，能否断定“有些零件是次品”为真和“所有零件不是次品”为假？
（3）已知下列命题为真，请指出其素材相同的另三个性质命题的真假。
a.商学院的所有学生都是青年人。
b.甲班有的学生是会打桥牌的。
c.校园内有些果木不是长青的。
d.唯物主义者都不是有神论者。
四、下列推理是否正确？
若正确，请把省略的推理步骤补充完整。
（1）SAP→－SO－P。
（2）SOP→－SI－P。
（3）SEP→－SO－P。
（4）SIP→－SOP。
五、填空题。
（1）一个性质命题主项不周延，谓项周延，则其逻辑形式是______。
（2）若SOP假而POS真，则S与P的外延关系是______。
（3）当S与P的外延间具有______关系或______关系时，SOP取值为假。
（4）已知“所有天鹅是白的”为假，根据性质命题的对当关系，则“有天鹅是白的”______。
（5）性质命题的主项不周延，命题的量是______；性质命题的谓项不周延，命题的质是______。
（6）根据逻辑方阵的差等关系，由SA－P真，可以推出______。
六、单项选择题。
（1）在性质命题中，决定命题形式的是（）。
a.主项和谓项b.主项和量项 c.联项和量项d.谓项和量项
（2）在S与P可能具有的五种外延关系中，下列命题真假情况为三真二假的是（）。
a.SAPb.SEPc.SIPd.SOP
（3）若两个性质命题变项都相同，而常项都不同，则这两个性质命题（）。
a.可同真，可同假b.可同真，不同假 c.不同真，可同假d.不同真，不同假
（4）形式逻辑研究推理，主要研究的是推理（）。
a.前提的真假b.前提与结论间的内容联系 c.结论的真假d.前提与结论间的逻辑联系
（5）已知“甲班有同学不是党员”，可必然推出（）。
a.甲班有同学是党员 b.有党员是甲班同学 c.有非党员是甲班同学 d.有党员不是甲班同学
（6）一个有效的换质位法推理的结论是PES，其前提是（）。
a.SAPb.－SAPc.－SA－Pd.SA－P
七、双项选择题。
（1）当“所有A是B”为假而“有B不是A”为真时，A与B的外延关系是（）或是（）。
a.全同b.A真包含B c.A真包含于Bd.交叉 e.全异
（2）断定一主项与谓项均周延的性质命题为真，则断定了主项与谓项具有（）或（）。
a.同一b.交叉 c.真包含d.矛盾 e.反对
（3）①“SAP→－PES”和②“PO－S→－SOP”这两个直接推理（）、（）。
a.都有效b.①有效，②无效c.不都有效d.都无效e.①无效，②有效
（4）设SOP假，则下列为真的是（）与（）。
a.SI－Pb.SE－Pc.SIPd.SA－Pe.SEP
八、概念S与概念P的外延具有交叉关系，试问：
以S为主项、P为谓项的四个性质命题中，哪几个取值为真？
这些取值为真的命题中，哪几个可以进行有效的换位法推理？
请用公式表示这些换位法推理。
九、设下列三句话中只有一句是假话，请问：
甲班班长是否懂得电子计算机？
A:
甲班所有学生懂电子计算机。
B:
甲班小张懂电子计算机。
C:
甲班所有学生都不懂电子计算机。
十、下面三句话一真两假，试确定S与P的外延关系。
A:
有S是PB:
有S不是PC:
有P不是S
十一、某公请客，尚有人未到。
于是他说:
“该来的不来。
”有些来客听了此话起身走了。
某公又说：
“不该走的走了。
”于是剩下的客人全都走光了。
请分析一下某公为何请客不成？
简单命题及其推理
（二）
一、指出下列三段论的格和式，并指出其中的大项、中项、小项以及大前提、小前提、结论。
（1）一切正义事业都是一定要胜利的，我们的事业是正义的事业，我们的事业是一定要胜利的。
（2）有的非金属能导电，因为石墨是非金属，而石墨能导电。
（3）学术论文不是文学作品，一切文学作品都需要创造艺术形象，而学术论文不需要创造艺术形象。
（4）鲸不是鱼，因为鱼都是用鳃呼吸的，而鲸不是用鳃呼吸的。
二、下列三段论是否正确？
如不正确，违反了什么规则？
（1）凡共青团员都是青年，并非所有的青年工人都是共青团员，所以并非所有的青年工人都是青年。
（2）并非所有的唯物主义者都不是马克思主义者，而没有一个共产主义者不是马克思主义者，因此，所有的共产主义者都是唯物主义者。
（3）物质是不灭的，这枝钢笔是物质，所以这枝钢笔是不灭的。
（4）有些农民是劳动模范，有些农民是党员，所以有些党员是劳动模范。
（5）不是快车是不带邮件的，下次列车是快车，所以下次列车是一定带邮件的。
（6）甲班多数同学是共青团员，甲班有些同学是三好学生，所以，甲班有些三好学生是共青团员。
三、在下列括号内填入适当的符号，构成一个正确的三段论，并写出解题过程
（1）（）A（）
（）（）（）
S（）P
（2）MIP
（）（）（）
S（）P
（3）（）O（）
（）（）（）
S（）P
（4）（）（）（）
（）O（）
S（）P
四、请运用三段论知识，回答下列各题。
（1）以“有些A是B，所有的B是C”为前提进行三段论推理，能推出什么结论？
为什么？
（2）以“所有的A都不是B，而所有的C都是B”为前提进行三段论推理，能否推出必然结论？
（3）以A命题为大前提，以E命题为小前提进行三段论推理，能否推出必然结论？
为什么？
（4）以E命题为大前提，以I命题为小前提进行三段论推理，结论应该是什么？
为什么？
（5）一个正确的三段论能否三个项都周延两次？
为什么？
（6）为什么结论是否定命题的三段论式，其大前提不能是I命题？
五、试分析如下一段话，指出这个人在推理时所犯的逻辑错误。
“你说甲生疮，甲是中国人，你就说中国人生疮了，既然中国人生疮，你是中国人就是你也生疮了。
你既然生疮，你就是和甲一样，而你只说甲生疮，则毫无自知之明，你的话还有什么价值？
倘你没有生疮，是说谎也。
卖国贼是说谎的，所以你是卖国贼，我骂卖国贼，所以我是爱国者，爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的，我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了。
”
六、设a、b两类，b、c两类分别有以下关系，问a、c两类有什么关系？
（1）设a类与b类全异，b类与c类交叉。
（提示：
根据各种关系的含义，组成不同的三段论，从而求得a、c两类的关系。
）
（2）与设a类包含b类，c类也包含b类。
七、下列各混合三段论的形式是否正确？
为什么？
（1）所有固体都能为有的液体所溶解，有的金属是固体，所以，有的金属能为有的液体所溶解。
（2）一切负数都不比一切正数大，零不是负数，所以，零不比一切正数大。
（3）每个人都同意有些提议,有些提议是十分宝贵的,所以,每个人都同意有些十分宝贵的提议。
（4）有些甲班同学没有参加书法小组，小吴参加书法小组，所以，小吴不是甲班同学。
八、证明题
（1）试证明：
若一三段论的大前提是特称命题，则其小前提只能是肯定命题。
（2）试运用三段论的一般规则证明：
第四格三段论的大、小前提均不能是特称否定命题。
（3）试证明：
若一三段论中项周延两次，则其结论必然是特称命题。
（4）已知某有效三段论的小前提是否定命题，试证：
该三段论大前提只能是全称肯定命题。
（5）设ABC分别为有效三段论的前提和结论，D是与结论C相矛盾的性质命题，试证：
ABD中肯定命题必然是两个。
九、欧拉图解题
（1）已知：
（A）M与P外延不相容；
（B）“所有M是S”为真；
请用欧拉图表示S与P可能具有的各种外延关系。
（2）已知：
（A）M真包含于P；
（B）“有些S是M”为真；
请用欧拉图表示S与P可能具有的各种外延关系。
（3）已知：
（A）“所有的M不是P”为真；
（B）M真包含S；
请用欧拉图表示S与P可能具有的各种外延关系。
十、用三段论基本规则判定下列三段论是否有效。
（1）第一格AAI式。
（2）第二格AEE式。
（3）第三格AOO式。
（4）第四格EIO式。
十一、试从对称性和传递性两方面指明下列关系的逻辑性质
（1）概念外延间的同一关系。
（2）概念外延间的真包含关系。
（3）概念外延间的交叉关系。
（4）命题间的矛盾关系。
（5）命题间的蕴涵关系。
（6）命题间的等值关系。
十二、从关系的逻辑性质方面指出下列两段话中的逻辑错误
（1）我家离你家很近，但你家离我家并不近呀!
（2）A离B很近，B离C很近，可见，A离C也很近。
复合命题及其推理
（一）
一、下列命题属于何种复合命题？
请写出其逻辑公式。
（1）在努力学习逻辑知识的同时，我们还要努力学习其他科学知识。
（2）在战略上要藐视敌人，在战术上又要重视敌人。
（3）没有文化，马列主义就学不进去。
（4）人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。
（5）不入虎穴，焉得虎子？
（6）液体沸腾或因温度升高，或因压力下降。
（7）这次旅游他要么去泰山，要么去黄山。
（8）只有会休息的人，才是会工作的人。
（9）理论一旦为群众所掌握，就会变成物质的力量。
（10）只要自然科学在思维着，它的发展形式就是假说。
二、简答下列问题。
（1）设A为一肢命题,对任何肢命题B而言,要使“A或者B”为真,那么A应取值是真还是假？
（2）设A为一肢命题,对任何肢命题B而言,要使“A而且B”为假,那么A应取值为真还是假？
（3）设A为前件，对任何后件B而言，要使“如果A，那么B”为真，那么A应取值为真是假？
（4）断定一个复合命题为真，是否必然断定了其所有肢命题为真？
试举一例加以说明。
（5）甲被指控偷了一架新型收录机，但甲在法庭上声称该收录机属于自己，并曾使用过。
审判员要甲当场打开该收录机。
甲说：
“如果我能打开这架收录机，那么它便是我的，对吗？
”审判员回答：
“不对。
”请运用假言命题知识说明审判员为什么回答“不对”；并说明若甲打不开此收录机，应作何断定。
三、下列推理是否正确？
为什么？
（1）“或者‘全班同学都是团员’为假，或者‘全班同学都不是团员’为假；‘全班同学都不是团员’为假；所以‘全班同学都是团员’为真。
”
（2）C不是D，因为A是B，已知若A不是B，则C是D。
（3）只有一列车子是快车,它不在这一站停车;上一班车在这一站停车;所以上一班车不是快车。
（4）如果桥梁被水冲坏了,汽车就不会准时回来,现在汽车没有准时回来,所以桥梁被水冲坏了。
四、不改变下列语句的内容，把它们改成充分条件的假言命题。
（1）他不能跳过这道沟，除非他是运动员。
（2）x﹥3对于x﹥5来说是必要的。
（3）只有不畏艰险的人，才能胜利到达顶点。
（4）他或者会下围棋或者会打桥牌。
五、单项选择题。
（1）两个假言命题的逻辑形式相同，是指（）相同。
a．前件和后件b．前件和联结词c．后件和联结词d．联结词
（2）若一有两个选言肢的不相容选言命题为真，则其两个选言肢（）
a．可同真且可同假b．可同真但不可同假c．不可同真但可同假d．不可同真不可同假
（3）以下命题形式中，与“p严格析取q”既不能同真又不能同假的是（）。
a．p→qb．p←qc．pqd．p∨q
（4）复合命题的真假取决于（）
a．肢命题的内容b．复合命题的结构c．肢命题的真假d．逻辑联项
（5）若“如果某甲掌握了两门外语，那么精通逻辑”为假，则（）为真。
a．某甲掌握两门外语并且精通逻辑 b．某甲掌握两门外语但不精通逻辑
c．某甲没有掌握两门外语但精通逻辑 d．某甲没有掌握两门外语也不精通逻辑
（6）以“A并且B”和“非B或者C”为前提进行演绎推理，可得出的结论是（）。
a．A并且非Bb．B并且非Cc．B并且Cb．A并且非C
六、综合题
1、青年工人小白、小蓝和小黄是中学时的好朋友。
一天，他们同时到某高校报名，在报名处相会了。
他们之中背黄书包的人说：
“真是巧得很!
我们三个人的书包一个是黄色的，一个是蓝色的，一个是白色的，但却没有一个人的书包和自己的姓氏所表示的颜色相同。
”小蓝看了一下，表示赞同地说：
“是呀!
真是这样的!
”
请问，这三位青年工人的书包各是什么颜色？
并把你的推导过程简要地写出来。
2、某大学生甲，不慎丢失手表，经调查已知下列情况是真实的：
a．若手表不是在宿舍里丢失的，那么就是在校园或大街上丢失的；
b．如果出宿舍时看过手表，那么就不是在宿舍丢失的；
c．出宿舍时看过手表；
d．若是在校园内丢失的，就有失物招领启事；
e．没有失物招领启事。
请根据上述情况，推出大学生甲的手表丢失在何处？
并请写出推理过程。
3、一天晚上，有一家百货商店被人窍去了一批财物。
案发后，有关方面经过反复侦察和调查，得知如下事实：
a．盗窃财物的是甲或乙；
b．如果甲盗窃了财物，则作案时间不在零点之前；
c．零点时商店灯光灭了，而此时甲尚未回家；
d．若乙的证词正确，则作案时间在零点之前；
e．只有零点时商店灯光未灭，乙的证词才不正确。
试推断盗窃者究竟是谁，并写出推理过程。
4、设下面三句话一真两假。
问：
甲、乙、丙、丁的名次（1至4名）如何排定？
A：
若甲不是第一，则乙不是第二；
B：
若甲不是第一，则丙不是第三；
C：
甲不是第一。
5、已知：
（a）若P不与M全异，则S与P全异；
（b）若S与M全异，则S与P交叉；
（c）S不与P全异，也不与P交叉。
试推出S、M、P三者的外延关系，并用欧拉图表示之。
6、A、B、C三人从政法大学毕业后，一个当上了律师，一个当上了法官，还有一个当上了检察官。
但究竟谁担任什么司法工作，人们开始不清楚，于是作了如下猜测。
甲：
A当上了律师，B当上法官。
乙：
A当上了法官，C当上了律师。
丙：
A当上检察官，B当上了律师。
后来证实，甲、乙、丙三人的猜测都是只对了一半。
请问：
A、B、C各担任什么司法工作？
（写出推导过程）
7、从下列前提出发，能否推出甲是否去值班，如能推出，请写出推导过程和根据。
（1）如果甲去值班，则乙去值班；
（2）只有乙不去值班，丙才去值班；
（3）若戊去值班，则丁不去值班；
（4）或丙去值班，或去丁值班；
（5）戊去值班。
复合命题及其推理
（二）
一、填空题
（1）与“并非做坏事而不受惩罚”这个命题等值的充分条件假言命题是 。
（2）“只有通过考试，才能录取”转换为等值的充分条件的假言命题是 ；转换为等值的联言命题的负命题是 。
（3）若＿p＿q为假，可知p的值为 ，q的值为 。
（4）由p∨＿q为假，可知p的值为 ，q的值为 。
（5）当“＿p∨＿q”与p均取值为真时，则q取值为 。
（6）“并非小王既是大学生又是运动员”等值于选言命题 ，也等值于充分条件假言命题 。
（7）由“p∧q”真能推出“p∨q”,由“p∨＿q”假能推出“＿p∧q” 。
（8）以“或者你来或者他去,但不能你来他又去,你来”为前提,能必然推出的结论是。
（9）以“（p∧q）r”和“＿r”为前提进行充分条件假言推理，可必然得出结论 。
二、单项选择题
（1）如果一个由两个选言肢组成的不相容的选言命题是真的，那么它的两个选言肢（ ）
a.可同真可同假 b.可同真不可同假 c.不可同真可同假 d.不可同真不可同假
（2）以下命题形式中，与pq具有等值关系的是（ ）
∧qb.＿p∧q∨qd.＿p∨q
（3）“张云不是钢铁工人，又不是石油工人”与“如果张云是钢铁工人，那么张云不是石油工人”这两个命题在真假值方面（）
a.可同真可同假b.可同真不可同假c.不可同真可同假d.不可同真不可同假
（4）下列命题形式中，也p∨q相矛盾的是（）
a.＿p∨＿qb.＿pqc.＿p∧＿qq
（5）以“A∧B”和“＿B∨C”为前提进行演绎推理，可得出的结论是（ ）
∧＿B∧＿C∧C∧＿C
（6）以“非C或非D；如果A，则C；如果B则D”为前提，可必然推出的结论是（ ）
或B b.非A且非B 且B d.非A或非B
三、双项选择题
（1）下列诸种关系中，既有对称性质又具有非传递性质的是（ ）与（ ）
a.命题间的蕴涵关系 b.命题间的等值关系
c.概念间的同一关系 d.概念间的交叉关系 e.概念间的全异关系
（2）已知“如果小丁在师大，那么小王在工大”为假，则（）、（）为真
a.小丁或小王在师大b.小丁或小王不在工大c.小丁在师大并且小王在工大
d.小丁不在师大并
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