常微分方程差分方法之matlab实现Word文档下载推荐.doc

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X=zeros（n,1）;

Y=zeros（n,1）;

k=1;

X（k）=x0;

Y（k）=y0;

fork=1:

n

X（k+1）=X（k）+h;

Y（k+1）=Y（k）+h*（X（k）-Y（k））;

k=k+1;

end

y=X-1+2*exp（-X）;

plot（X,Y,'

mp'

X,y,'

b-'

）

grid

xlabel（'

自变量X'

）,ylabel（'

因变量Y'

title（'

用向前欧拉公式求dy/dx=x-y，y（0）=1在[0,1]上的数值解和精确解y=x-1+2exp（-x）'

）

legend（'

h=0.075时，dy/dx=x-y，y（0）=1在[0,1]上的数值解'

'

精确解y=x-1+2exp（-x）'

jwY=y-Y;

xwY=jwY./y;

k1=1:

n;

k=[0,k1];

P=[k'

X,Y,y,jwY,xwY];

在MATLAB工作窗口输入下面的程序

>

x0=0;

y0=1;

b=1;

h=0.0750;

P=Eulerli1（x0,y0,b,h）

h1=0.0075;

P1=Eulerli1（x0,y0,b,h1）

h1=0.0075时，dy/dx=x-y，y（0）=1在[0,1]上的数值解'