高等数学第四章不定积分习题文档格式.doc
《高等数学第四章不定积分习题文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学第四章不定积分习题文档格式.doc（15页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
（A）f（x）+c;
（B）=F（x）+c;
（C）+c;
（D）=F（x）+c.
2.F（x）和G（x）是函数f（x）的任意两个原函数，f（x）0，则下式成立的有。
（A）F（x）=cG（x）;
（B）F（x）=G（x）+c;
（C）F（x）+G（x）=c;
（D）=c.
3．下列各式中是的原函数。
（A）;
（B）y=-|cosx|;
（c）y=（D）y=、任意常数。
4.,f（x）为可导函数，且f（0）=1,又，则f（x）=______.
（A）（B）（C）（D）
5.设，则f（x）=________.
（A）（B）（C）（D）
6.设a是正数，函数______.
（A）（B）
（C）（D）
四．计算题
3．4.
5.6.
7.8.
9.10.
11.12.
13.14.
15.16.
五．应用题
1．一曲线通过点（,3）,且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该
曲线的方程.
2．一物体由静止开始运动,经t秒后的速度是3（米/秒）,问:
（1）在3秒后物体离开出发点的距离是多少?
（2）物体走完360米需要多少时间
4-2换元积分法
一、填空题
1.（）2.
3.4.
5.6.
7.8.
9.10.
11.12.
13.14.
15．_________
16.若
1．.[]
2．.[]
3．设，则.[]
4．已知且，且.[]
5．.[]
6．若，则.[]
1._____.
（A）（B）
（C）（D）
2.
（A）（B）
（C）（D）
3..
（A）（B）
（C）（D）
4..
（A）（B）
（C）（D）
5.______.
（A）（B）
（C）（D）
6.
（A）（B）（c）（D）
7.
（A）（B）
（C）（D）
8.的全体原函数是________.
（A）e（B）e（C）e（D）e
1．2.
3．4.
5.6.
7.8.
9.10.
24.
25.26.
27. 28.
4-3分部积分法
一．单项选择题
1.
（A）x （B）x
（c）x（D）
（A）－cosxln（tanx）+ln|tan（B）cosxln（tanx）+ln|cscx－cotx|+c;
（c）ln（tanx）+ln|tan（D）－cosxln（tanx）+ln|sinx|+c.
3.
（A） （B）
（C）xcosx－sinx+c;
（D）
4.
（A）（B）
5.
（A） （B）
（C）arctan （D）
（A） （B）
（C） （D）
7．
（A）arcsinx（xarcsinx（B）arcsinx（xarcsinx+2
（C）arcsinx（xarcsinx+2 （D）arcsinx（xarcsinx+2
二．计算题
1、2、
3、4、
5、6、
7、8、
9、10、
4-4几种特殊类型的积分
（一）
一．单项选择题
1．
（A）x（B）x
（C）ln （D）x
2．
（A） （B）
（C） （D）
3．
（A）（B）
（C） （D）
4．
（A）ln+arctanx （B）
（C） （D）ln（
5．
（A）（B）
（C） （D）ln|x
二．计算题
1、2、
3、4、
5、6、
7、8、
9、10、
4-5几种特殊类型的积分
（二）
1．是———。
（A）tanx（B）
（C）（D）tanx+
2．若
（A）tan （B）cot （C）tanx（D）cotx
3．
（A） （B）
（C）arctan（+c, （D）
4．
（A）x+2cotx+cscx+c;
（B）-x-2cotx+c;
（C）-x+2（cscx-cotx）+c;
（D）-x+cscx-cotx+c
（A）2xsinx （B）2x
（C）2 （D）
1.2.dx
3.4.
5.6.
7.8.
`11.12..
13.14.
15.16.
第四章自测题
1.2.
3.4.
5．已知ƒ'
（x）=│x│,且，则ƒ（x）=__________。
6．____________。
二.单项选择题
1.对于不定积分,下列等式中是正确的.
（A）；
（B）；
（C）；
（D）；
2.函数在上连续,则等于______.
（A）；
（B）；
（C）；
（D）
3.若和都是的原函数,则______.
（B）；
C）,（常数）；
（D）,（常数）；
三.计算下列各题
1.；
2.；
3.；
4.；
5.；
6..
7. 8.
9. 10.
11.12.
13.14.
15．设，求。
四．设,当0<
x<
1时求.
五．设为的原函数,当时有,且,
试求.
六．确定,使下式成立：
七．设的导函数的图象为过原点和点（2,0）的抛物线,开口向下,且
极小值为2,极大值为6,求.
升级会员 