装配式钢筋混凝土简支T形梁桥.docx
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装配式钢筋混凝土简支T形梁桥
装配式钢筋混凝土简支T形梁桥
一.基本设计资料
（一）跨度和桥面宽度
1.标准跨径：
16m（墩中心距）。
2.计算跨径：
15.5m。
3.主梁全长：
15.96m。
4.桥面宽度（桥面净空）：
净—9m（行车道）+2*2.0（人行道）。
（二）技术标准
设计荷载：
公路Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6KN/M计算，人群荷载
3KN/。
环境标准：
Ⅰ类环境。
设计安全等级：
二级。
（三）主要材料
1.混凝土：
混凝土简支T形梁及横梁采用C50混凝土；桥面铺装上层采用0.05m
的沥青混凝土，下层为厚0.06~0.13m的C30混凝土，沥青混凝土重度按23KN/m3计，混凝土重度按26KN/计。
2.钢材：
采用R235钢筋，HRB335钢筋。
（四）构造形式及截面尺寸
图1桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：
cm）
如图1所示，全桥共有6片T形梁组成，单片T形梁为1.4m，宽1.8m；桥上横坡；为双向1.5%，坡度由C30混凝土铺装控制；设有5根横梁。
二．主梁的计算
（一）主梁的荷载横向分布系数计算
1.跨中荷载横向分布系数
如前所述，桥跨内设有五根横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为：
B/l=13/15.5=0.838>0.5，故按G-M法计算。
（1）计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I和：
1）球主梁截面的中心位置x（见图2）：
翼缘板厚度按平均厚度计算，其平均板后为
h1=（10+16）cm=13cm
图2主梁抗弯及抗扭惯性矩计算图示（单位：
cm）
则：
x=
2）抗弯惯性矩I为
I=[+
]
=9069822
对于T形截面梁，抗扭惯性矩可以近似按下式计算：
式中，单个矩形截面的宽度和高度；
——矩形截面抗扭刚度系数；
m——梁截面划分成单个矩形截面的个数。
的计算过程及结果见表1。
表1计算表
分块名称
翼缘板
200
13
0.07
0.3333
0.0014645
腹板
127
18
0.14
0.3063
0.0022687
∑
0.0037322
即得
单位宽度抗弯及抗扭惯矩：
（2）横梁的抗弯及抗扭惯矩
翼缘板有效宽度的计算，计算图示如图3
所示。
横梁长度取两边主梁的轴线间距，即
l=5b=10m
c=（3.85-0.16）/2=1.85m
图3横梁截面特性计算示意图
h’=110
b’=16
c/l=1.85/10=0.185
根据的比值c/l查表2，可得翼缘板有效工作宽度。
表2翼缘板有效工作宽度
c/l
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.983
0.936
0.867
0.789
0.71
0.635
0.568
0.509
0.459
0.416
查表=0.8124
求横梁截面中心位置：
=0.0338<0.1,故=1/3，由于连续桥面板的单宽抗扭惯距只有独
立宽扁板的一半，可取=1/6。
查表得。
单位抗弯及抗扭惯性矩和
（3）计算抗弯参数及抗扭参数。
式中B——主梁全宽的一半；
l——计算跨径。
按《公预规》3.1.6条，取，则：
（4）计算荷载弯矩横向分布影响线坐标
已知，查G—M图表，可得表3中的数值。
表3影响系数和值
系数
梁位
荷载位置
B
3B/4
B/2
B/4
0
—B/4
—B/2
—3B/4
—B
校核
K1
0
0.83
0.92
1
1.1
1.17
1.1
1
0.92
0.83
8.04
B/4
1.11
1.15
1.18
1.2
1.11
0.97
0.83
0.73
0.64
8.05
B/2
1.42
1.37
1.32
1.18
1
0.83
0.7
0.59
0.5
7.95
3B/4
1.81
1.61
1.39
1.14
0.91
0.73
0.6
0.5
0.41
7.99
B
2.23
1.8
1.38
1.08
0.82
0.64
0.5
0.42
0.35
7.93
K2
0
0.48
0.75
1.01
1.29
1.42
1.29
1.01
0.75
0.48
8.00
B/4
1.34
1.41
1.37
1.43
1.26
0.99
0.64
0.26
-0.1
8.00
B/2
2.34
2.11
1.85
1.48
1.03
0.64
0.22
-0.19
-0.5
8.04
3B/4
3.61
2.86
2.1
1.37
0.75
0.27
-0.2
-0.5
-0.9
8.01
B
4.9
3.56
2.28
1.3
0.5
-0.19
-0.5
-0.9
-1.3
7.81
用线性内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值如图4所示。
图4主梁横截面尺寸图（单位：
cm）
1号、6号梁：
2号、5号梁：
3号、4号梁
列表计算各梁的横向分布影响线值η见表4
表4各主梁横向分布系数坐标值
梁号
算式
荷载位置
B
3B/4
B/2
B/4
0
-B/4
-B/2
-3B/4
-B
1
1.98
1.67
1.39
1.12
0.88
0.70
0.57
0.47
0.39
4.40
3.09
2.16
1.35
0.67
0.17
-0.30
-0.63
-1.05
-2.06
-1.42
-0.77
-0.23
0.21
0.53
0.87
1.10
1.44
-0.302
-0.208
-0.113
-0.34
0.031
0.078
0.128
0.161
0.211
=
3.738
2.882
2.047
1.316
0.701
0.248
-0.172
-0.469
-0.839
=
0.623
0.480
0.341
0.219
0.117
0.041
-0.029
-0.078
-0.140
1
1.42
1.37
1.32
1.18
1.0
0.83
0.70
0.59
0.50
2.34
2.11
1.85
1.48
1.03
0.64
0.22
-0.19
-0.54
-0.92
-0.74
-0.53
-0.3
-0.03
0.19
0.48
0.78
1.04
-0.135
-0.109
-0.078
-0.044
-0.004
0.029
0.070
0.115
0.153
=
2.205
2.001
1.772
1.436
1.026
0.668
0.290
-0.075
-0.387
=
0.367
0.334
0.295
0.239
0.171
0.111
0.048
-0.013
-0.065
3
1.02
1.07
1.12
1.17
1.13
1.01
0.89
0.79
0.70
1.05
1.09
1.25
1.38
1.31
1.09
0.76
0.42
0.12
-0.03
-0.12
-0.13
-0.21
-0.18
-0.08
0.13
0.37
0.58
-0.004
-0.018
-0.019
-0.031
-0.026
-0.012
0.019
0.054
0.085
=
1.046
1.172
1.231
1.349
1.284
1.078
0.779
0.474
0.205
=
0.174
0.195
0.205
0.225
0.214
0.180
0.130
0.079
0.034
绘制横向分布影响线图5求横向分布系数。
按照《桥规》4.3.1条和4.3.5条规定，汽车荷载距人行道边缘不小于0.5m，人群
荷载取3.0kN/，人行道和栏杆自重线密度按单侧6kＮ/ｍ.
各横向分布系数：
公路Ⅱ级：
人群荷载：
图5荷载横向分布系数计算（单位：
cm）
人行道板：
（1）梁端剪力横向分布系数（按杠杆法）
公路Ⅱ级（图6）：
人群荷载：
图6两端荷载横向分布系数计算图示（单位：
cm）
（二）作用效应计算
1.永久效应计算
（1）永久荷载：
假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担，则永久荷载计算
结果见表5。
表5钢筋混凝土T形梁永久荷载计算表
构件名
构件尺寸/cm
构件单位长度体积/
重度/（kN/）
每延米重/（kN/m）
主梁
0.4886
26
12.7036
横隔梁
中梁
0.09117
26
2.3691
边梁
0.04556
26
1.1845
桥面铺装
沥青混凝土（厚5cm）0.1
23
2.3
混凝土垫层（取平均厚度9.5cm）0.19
24
4.56
∑
6.86
栏杆及人行道部分
6
人行道重力按人行道板横向分布系数分配至各梁的板重为：
各梁的永久荷载汇总结果见表6。
表6各梁的永久荷载值
梁号
主梁
横隔梁
栏杆及人行道
桥面铺装层
总计
1（6）
12.7036
1.1845
2.742
6.86
23.4901
2（5）
12.7036
2.3691
1.854
6.86
23.7777
3（4）
12.7036
2.3691
1.380
6.86
23.3217
（2）永久作用效应计算
1）影响线面积计算见表7。
表7影响线面积算表
项目
计算面积
影响线面积
2）永久作用效应计算见表8。
表8永久作用效应计算表
梁号
1（6）
23.4901
30.03
705.4077
23.4901
22.52
528.9971
23.4908
7.75
182.0483
2（5）
23.7777
30.03
714.0443
23.7777
22.52
535.4738
23.7777
7.75
184.2772
3（4）
23.3217
30.03
700.3507
23.3217
22.52
525.2047
23.3217
7.75
180.7432
2.可变作用效应
（1）汽车荷载冲击系数计算：
结构冲击系数与结构的基频有关，故应先计算结
构的基频，简支梁桥的基频简化计算公式为：
其中：
由于1.5Hz≤f≤14Hz，故可由下式计算汽车荷载的冲击系数：
（2）公路Ⅱ级均布荷载、集中荷载及影响线面积计算（见表9）：
公路Ⅱ级车
道荷载按照公路Ⅰ级车道荷载的0.75倍采用，均布荷载标准值和集中荷载标准值为：
计算弯矩时：
计算剪力时：
按最不利方式布载可计算车道荷载影响线面积，计算过程见表7。
其中的影响
线面积取半跨布载方式为最不利，。
表9公路Ⅱ级车道荷载及影响线面积计算表
项目
顶点位置
l/2处
7.875
166.5
30.03
l/4处
7.875
166.5
22.52
支点处
7.875
199.8
7.75
l/2处
7.875
199.8
1.94
可变作用（人群）（每延米）：
（3）可变作用弯矩效应计算（见表10~表12）
弯矩计算公式如下：
其中，由于只能布置两车道，故横向折减系数沿跨长方向均匀变化，故各主梁值
沿跨长方向相同。
表10公路Ⅱ级车道荷载产生的弯矩计算表
梁号
内力
1+
/
（）
M/
（）
1
0.453
1.394
7.875
30.03
166.5
3.875
434.274
0.453
22.52
2.90625
325.696
2
0.507
30.03
3.875
486.041
0.507
22.52
2.90625
364.520
3
0.541
30.03
3.875
518.636
0.541
22.52
2.90625
388.956
永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数为：
永久荷载作用分项系数：
汽车荷载作用分项系数：
人群荷载作用分项系数：
表11人群荷载产生的弯矩
梁号
内力
/（）
M/（）
1
0.576
6.00
30.03
103.784
0.576
22.52
77.8291
2
0.356
30.03
64.1441
0.356
22.52
48.1027
3
0.230
30.03
41.4414
0.230
22.52
31.0776
表12弯矩基本组合计算表
梁号
内力
永久荷载
人群荷载
汽车荷载
弯距基本组合值
1
703.2515
103.784
434.2737
1570.7105
527.3801
77.8291
325.6955
1177.9388
2
710.0023
64.1441
486.0414
1609.1525
532.4426
48.1027
364.5202
1206.7719
3
695.7681
41.4414
518.6359
1612.9255
521.7681
31.0776
388.9653
1209.6040
基本组合公式为：
式中：
——桥梁结构重要性系数，取1.0；
——载作用效应组合中除汽车荷载效应（含冲击力、离心力）的其他可变作用效应的组合系数，人群荷载的组合效应系数取为0.8。
（4）可变作用的剪力效应计算：
载可变作用剪力效应计算时，应计入横向分布系
数沿桥跨方向变化的影响。
通常按如下法处理，先按跨中的由等代荷载计算跨中剪力效应，再用之巅剪力荷载横向分布系数并考虑支点至l/4为直线变化来计算支点剪力效应。
1）跨中截面的计算
跨中剪力的计算结果见表13和表14。
表13公路Ⅱ级车道荷载产生的跨中剪力计算表
梁号
内力
1+
/
/kN
剪力效应
1
0.453
1.394
7.875
1.94
199.8
0.5
72.7325
2
0.507
1.394
7.875
1.94
199.8
0.5
81.4026
3
0.541
1.394
7.875
1.94
199.8
0.5
86.8616
表14人群荷载产生的跨中剪力计算表
梁号
内力
/
剪力效应/kN
1
0.576
6
1.94
6.7046
2
0.356
6
1.94
4.1438
3
0.23
6
1.94
2.6772
2）支点剪力效应横向分布系数的取值为：
①支点处为按杠杆原理法求的。
②l/4~3l/4段位跨中荷载的横向分布系数。
③支点到l/4及3l/4到另一支点段再和之间按照直线规律变化，如图7、
图8所示。
梁端剪力效应计算：
汽车荷载作用及横向分布系数取值如图7所示，计算结果及过程如下：
1号梁：
]}kN
=74.71kN
2号梁：
[
]}kN
=141.49kN
3号梁：
kN
=180.68kN
人群荷载作用及横向分布系数沿桥跨方向取值见图8，计算结果及过程如下：
1号梁：
]kN
=34.64kN
2号梁：
[
kN
=10.71kN
3号梁：
[
]
=8.02kN
3）剪力效应基本组合（见表15）
表15剪力效应基本组合
梁号
内力
永久荷载
人群
汽车（由标准和再乘以冲击系数）
基本组合值
1
181.0483
34.63
104.1457
401.8476
0
6.7046
101.3891
149.4539
2
184.2772
10.71
197.2371
509.2597
0
4.1438
113.4752
163.5064
3
180.7432
8.02
251.8679
578.4893
0
2.6772
121.0851
172.5176
基本组合公式：
各分项系数取值同弯矩基本组合计算。
由表15可以看出，剪力效应以3号梁控制设计。
（三）持久状况承载力极限状态下截面设计、配筋及验算
1.配置主梁受力钢筋
由弯矩基本组合计算表12可以看出，3号梁值最大，考虑到设计施工方便，并
留有一定的安全储备，故按1号梁计算弯矩进行配筋。
设钢筋保护层为3cm，钢筋重心至底边距离为a=18cm，则主梁有效宽度为。
已知梁的跨中弯矩为1612.9255kN·m，下面判别主梁为第一类T形截面或第二类T形截面：
若满足，则受压区全部位于翼缘内，为第一类T形截面，否则位于腹板内，为第二类T形截面。
式中，为桥跨结构重要性系数，取1.0,；为混凝土轴心抗压强度设计值，C50
混凝土取=22.4MPa;为T形截面受压区翼缘有效宽度，取下列三者中的最小值：
（1）计算跨径的1/3：
l/3=1550/3=517cm
（2）相邻两梁的平均间距：
d=200cm
（3）210cm
此处，b为梁腹宽度，其值为18cm，为承托长度，其值为18cm，为受压翼缘
处板的平均厚度，其值为13cm。
所以取。
判别式左端为：
判别式右端为：
因此，受压区位于翼缘内，属于第一类T形截面。
应按宽度为的矩形截面进行正
截面抗弯承载力计算。
设混凝土截面受压区高度为x，则利用下式计算：
即
整理得
解得x=0.033m<0.13m
根据式：
则
选用6根直径为32mm和2根直径为28mm的HRB335钢筋，则：
钢筋布置如图9所示，钢筋重心位置为：
=171mm
查表可知，，故
x=0.033<,则截面受压区高度符合规范要求。
图9钢筋布置图（单位：
cm）
配筋率为
，故配筋率满足规范要求。
2.持久状况截面承载力极限状态计算
按截面实际配筋面积计算截面受压区高度x为
截面抗弯极限承载力为
抗弯承载力满足要求。
3.斜截面抗剪承载力计算
由表15可知，支点剪力以3号梁为最大，考虑安全因素，一律采用3号梁剪力值
进行抗剪计算，跨中剪力效应以3号梁为最大，一律采用1号梁剪力进行计算。
假定最下排1根没有弯起而通过支点，则有：
a=3.0+0.53.2=4.6cm,
根据规范，结构要求满足式
故端部抗剪截面尺寸满足要求。
根据规范，若满足式，可不需进行斜截面抗剪强度计算，
仅按构造要求设置钢筋。
因此，，应进行持久状况斜截面抗剪承载力计算。
（1）斜截面配筋的计算图式
1）最大剪力取用距支座中心h/2（梁高一半）处截面的数值，其中混凝土与箍
筋共同承担的剪力不小于60%，弯起钢筋（按45°弯起）承担的剪力不大于40%。
计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。
2）计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋时，去用前一排弯起钢筋下面弯起
点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。
图10弯起钢筋配置及计算图示（尺寸单位：
cm）
弯起钢筋配置及计算图示如图10所示。
由内插法可得，距支座中心h/2处的剪力效应为
则：
相应各排弯起钢筋的位置及承担的剪力值见表16.
表16弯起钢筋位置与承担的剪力值计算表
斜筋排次
弯起点距支座中心距离/m
承担的剪力值/kN
斜筋排次
弯起点距支座中心距离
承担的剪力值/kN
1
123.1
216.7284
3
346.4
128.462
2
238.5
188.913
4
447.5
71.941
（2）各排弯起钢筋的计算，根据规范，与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载能力按
下式计算：
式中：
；
——在一个弯起钢筋平面内弯起钢筋的总面积（）；
——弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。
由于，，故相应与各排弯起钢筋的面积按下式计算
计算得每排弯起钢筋的面积见表17。
表17每排弯起钢筋面积计算表
斜筋排次
每排弯起钢筋计算面积
弯起钢筋数目
每排弯起钢筋实际面积
1
1459.5488
232
1609
2
1272.2271
232
1906
3
865.1222
228
1232
4
484.4838
218
509
在靠近跨中处，增设2根直径为18的HRB335钢筋，。
（1）主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面验算：
计算每一弯起截面的抵
抗距时，由于钢筋的数量不同，则钢筋的重心位置也不同，有效高度的有效值也因此不同。
为了简化计算，可用同一数值，影响不会很大。
（2）232钢筋的抵抗弯矩为
228钢筋的抵抗距为
跨中截面的钢筋抵抗弯矩为
全梁抗弯承载力校核见图11.
第一排弯起钢筋处正截面承载力为
图11全梁抗弯承载力验算图式（尺寸单位cm）
第二排弯起钢筋处正截面承载力为
第三排弯起钢筋处正截面承载力为
第四排弯起钢筋处正截面承载力为
4.箍筋设计
箍筋计算间距的计算式为
式中：
——异号弯矩影响系数，取1.0;
——受压翼缘的影响系数，取1.1；
P——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，P=100，=,当P>2.5时，取P=2.5；
——同一截面上箍筋的总截面面积（）；
——箍筋的抗拉强度设计值，选用R235箍筋，则;
b——用于抗剪配筋设计的最大剪力的梁腹宽度（mm）；;
——用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度（mm）；
用于抗剪配筋设计的最大剪力分配于箍筋共同承担的分配系数，取；
——用于抗剪配筋设计的最大设计值（kN）；
选用210双肢箍，则面积=1.57,距支座中心/2处的主筋为232，
=1608.6
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