王猛磁场习题.docx
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王猛磁场习题
磁场
★★3.如图所示，一个带正电的粒子沿x轴正向射入匀强磁场中，它所受到的洛伦兹力方向沿y轴正向，则磁场方向（）.
（A）一定沿z轴正向（B）一定沿z轴负向
（C）一定在xOy平面内（D）一定在xOz平面内
答案:
D
★★4.一带电质点在匀强磁场中作圆周运动，现给定了磁场的磁感应强度，带电质点的质量和电量.若用v表示带电质点运动的速率，R表示其轨道半径，则带电质点运动的周期（）.
（A）与v有关，与R有关（B）与v无关，与R无关
（C）与v有关，与R无关（D）与v无关，与R有关
答案:
B
★★5.水平放置的平行金属导轨相距为d，导轨一端与电源相连，垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示.长为l的金属棒ab静止在导轨上，棒与导轨成60°角，此时，通过金属棒的电流为I，则金属棒所受的安培力大小为________.
答案:
★★★6.通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与MN平行.关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述中正确的是（）.（1998年全国高考试题）
（A）线框有两条边所受的安培力方向相同
（B）线框有两条边所受的安培力大小相同
（C）线框所受安培力的合力朝左
（D）cd边所受安培力对ab边的力矩不为零
答案:
BC
★★★7.如图所示，在真空中半径为r=3×10-2m的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0.2T，方向垂直纸面向外.一带正电粒子以v0=1.2×106m／s的初速度从磁场边界上的直径ab一端a点射入磁场，已知该粒子的比荷q/m=1.0×108C／kg，不计粒子的重力，则粒子在磁场中运动的最长时间为________s.
答案:
5.2×10-8
★★★★★10.如图所示为一种获得高能粒子的装置.环行区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的匀强磁场，质量为m、电量为＋q的粒子在环中作半径为R的圆周运动.A、B为两块中心开有小孔的极板.原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为＋U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速.每当粒子离开B板时，A板电势又降为零.粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变.
（1）设t=0时粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈.求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能En.
（2）为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增.求粒子绕行第n圈时的磁感应强度Bn.（3）求粒子绕行n圈所需的总时间tn（粒子通过A、B板之间的时间忽略）.（4）定性画出A板电势U随时间t变化的关系图（从t=0起画到粒子第四次离开B板时即可）.
答案:
（1）nqU
（2）
（3）
（4）图略
磁场的性质
★2.关于磁感线的概念，下列说法中正确的是（）.【1】
（A）磁感线是磁场中客观存在、肉眼看不见的曲线
（B）磁感线总是从磁体的N极指向磁体的S极
（C）磁感线上各点的切线方向与该点的磁场方向一致
（D）两个磁场叠加的区域，磁感线就有可能相交
答案:
C
★★5.试在图中，由电流产生的磁场方向确定导线或线圈中的电流方向.【2】
★★6.请画出如图所示各图中相应的磁感线分布.【2】
★★9.一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，并与磁针指向平行，如图所示.此时小磁针的S极向纸内偏转，则这束带电粒子可能是（）.【2】
（A）向右飞行的正离子束（B）向左飞行的正离子束
（C）向右飞行的负离子束（D）向左飞行的负离子束
答案:
AD
★★★11.如图所示，电流从A点分两路通过对称的半圆支路汇合于B点，在圆环中心O处的磁感应强度为（）.【2】
（A）最大，垂直纸面向外
（B）最大，垂直纸而向里
（C）零
（D）无法确定
答案:
C
★★★12.两根长直通电导线互相平行，电流方向相同，它们的截面处于等边△ABC的A和B处，如图所示.两通电导线在C处产生磁场的磁感应强度大小都足B0，则C处磁场的总磁感应强度大小是（）.【3】
（A）0（B）B0（C）
（D）2B0
答案:
C
★★★15.在同一平面内放置六根通电导线，通以相等的电流，方向如图所示，则在a、b、c、d四个面积相等的正方形区域中，磁场最强且磁感线指向纸外的区域是（）.【4】
（A）a区（B）b区（C）c区（D）d区
答案:
C
磁场对电流的作用
★1.如图所示的四个图中，分别标明了通电导线在磁场中的电流方向、磁场方向以及通电导线所受磁场力的方向，其中正确的是（）.【1】
答案:
C
★2.如图所示，通电导线MN在纸面内从a位置绕其一端M转至b位置时，通电导线所受安培力的大小变化情况是（）.【l】
（A）变小（B）不变（C）变大（D）不能确定
答案:
B
★3.将长度为20cm、通有O.1A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示.已知磁感应强度为1T，试求下列各图中导线所受安培力的大小并在图中标明方向.【4】
（1）FA=________N.
（2）FB=________N.（3）FC=________N.（4）FD=________N.
答案:
（1）0
（2）0.02（3）0.01（4）0.02，方向略
★★6.如图所示，两根互相绝缘、垂直放置的直导线ab和cd，分别通有方向如图的电流，若通电导线ab固定小动，导线cd能自由运动，则它的运动情况是（）.【2】
（A）顺时针转动，同时靠近导线ab
（B）顺时针转动，同时远离导线ab
（C）逆时针转动，同时靠近导线ab
（D）逆时针转动，同时远离导线ab
答案:
C
★★7.如图所示，在条形磁铁S极附近悬挂一个线圈，线圈与水平磁铁位于同一平面内，当线圈中电流沿图示方向流动时，将会出现（）.【2】
（A）线圈向磁铁平移
（B）线圈远离磁铁平移
（C）从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁
（D）从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁
答案:
D
★★★10.如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬挂于a、b两点.棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力.为了使拉力等于零，可（）.（1991年上海高考试题）【3】
（A）适当减小磁感应强度
（B）使磁场反向
（C）适当增大电流强度
（D）使电流反向
答案:
C
★★11.如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于同一竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以（）.（1997年上海高考试题）【4】
（A）将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负檄
（B）将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极
（C）将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极
（D）将a、c端接在交流电源的一端,b、d接在交流电源的另一端
答案:
ABD
★★★14.在倾角为θ的光滑斜面上，放置一通有电流I、长L、质量为m的导体棒，如图所示，试求:
（1）使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向.
（2）使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场磁感应强度B的最小值和方向.【6】
答案:
（1）
，垂直斜面向下
（2）
，水平向左
★★★15.质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆ab与导轨间的摩擦因数为μ.有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图所示.图（b）中的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是（）.【4】
答案:
AB
★★★20.电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图1333所示.1982年澳大利亚国立大学制成了能把m=2.2g的弹体（包括金属杆CD的质量）加速到v=10km／s的电磁炮.若轨道宽l=2m，长s=100m，通过的电流为I=10A，则轨道间所加的匀强磁场的磁感应强度B=________T，磁场力的最大功率P=________W（轨道摩擦不计）.【5】
答案:
55，1.1×107
★★★21.如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同、方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小变为（）.（2000年上海高考试题）【4】
（A）F2（B）F1-F2（C）F1＋F2（D）2F1-F2
答案:
A
★★★★22.一条形磁铁静止在斜面上，固定在磁铁中心的竖直上方的水平导线中通有垂直纸面向里的恒定电流，如图所示.若将磁铁的N极位置与S极位置对调后，仍放在斜面上原来的位置，则磁铁对斜面的压力F和摩擦力f的变化情况分别是（）.【6】
（A）F增大，f减小（B）F减小，f增大
（C）F与f都增大（D）F与f都减小
答案:
C
★★★★23.矩形导线框接在电压恒定的电路中，且与磁感线平行地放在匀强磁场中，此时它受到的磁力矩为M，要使线框受到的磁力矩变为M/2，可以采取的措施是（）.【6】
（A）将匝数减少一半（B）将线框的长宽都减少一半
（C）将线框转过30°角（D）将线框转过60°角
答案:
BD
★★★★27.如图所示，质量为60g的铜棒长为a=20cm，棒的两端与长为L=30cm的细软铜线相连，吊在磁感应强度B=0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中.当棒中通过恒定电流I后，铜棒向上摆动，最大偏角θ=60°，g取10m／s2，求:
（1）铜棒中电流I的大小.
（2）铜棒在摆动过程中的最大速率（结果保留一位有效数字）.【8】
答案:
（1）
（2）1m/s
★★★★★31.如图所示，倾角为θ的斜面上放一木制圆柱，其质量m=0.2kg，长为l=0.1m，圆柱上顺着轴线OO’绕有N=10匝的线圈，线圈平面与斜面平行，斜面处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T.当通入多大的电流时，圆柱才不致往下滚动?
【20】
答案:
1.96A
磁场对运动电荷的作用
双基训练
★1.一带电粒子在匀强磁场中.沿着磁感应强度的方向运动，现将该磁场的磁感应强度
增大1倍，则带电粒子受到的洛伦兹力（）.【0.5】
（A）增大为原来的2倍（B）增大为原来的4倍
（C）减小为原来的一半（D）保持原来的情况不变
答案:
D
★★4.初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则（）.
（2001年北京春季高考试题）【1.5】
（A）电子将向右偏转，速率不变
（B）电子将向左偏转，速率改变
（C）电子将向左偏转，速率不变
（D）电子将向右偏转，速率改变
答案:
A
★★5.如图所示，一电子从a点以速度v垂直进入长为d、宽为h的矩形磁场区域，沿曲线ab运动，通过b点离开磁场.已知电子质量为m，电量为e，磁场的磁感应强度为B，ab的弧长为s，则该电子在磁场中运动的时间为（）.【3】
（A）t=d/v
（B）t=s/v
（C）
（D）
答案:
BC
纵向应用
★★6.如图所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面且指向纸外.有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度.但都是一价正离子，则（）.【2】
（A）只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
（B）只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
（C）只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
（D）只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
答案:
C
★★★8.如图所示为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹.室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于纸面向里），由此可知此粒子（）.（2002年北京春季高考理科综合试题）【3】
（A）一定带正电（B）一定带负电
（C）不带电（D）可能带正电，也可能带负电
答案:
A
★★★9.如图所示，用绝缘细线悬挂着的带正电小球在匀强磁场中作简谐运动，则（）.【3】
（A）当小球每次经过平衡位置时，动能相同
（B）当小球每次经过平衡位置时，动量相同
（C）当小球每次经过平衡位置时，细线受到的拉力相同
（D）撤消磁场后，小球摆动的周期不变
答案:
AD
★★★10.如图所示，一个带正电的小球沿光滑的水平绝缘桌面向右运动，速度的方向垂直于一个水平方向的匀强磁场，小球飞离桌子边缘落到地板上.设其飞行时间为t1，水平射程为s1,落地速率为v1.撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t2，水平射程为s2,落地速率为v2,则（）.【4】
（A）t1＜t2（B）s1＞s2（C）s1＜s2（D）v1=v2
答案:
BD
★★★11.如图所示，在x轴的上方（y≥0）存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子，速率都为v，对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大x=________，最大y=________.（1997年全国高考试题）【5】
答案:
，
★★★12.如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感臆强度为B，一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O点距离为1，求该粒子的电量和质量之比q/m.（2001年全国高考试题）【5】
答案:
★★★★15.在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕轴O在匀强磁场中作逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示.若小球运动到A点时，绳子忽然断开.关于小球在绳断开后可能的运动情况，下列说法中正确的是（）.【5】
（A）小球仍作逆时针匀速圆周运动，半径不变
（B）小球仍作逆时针匀速圆周运动，但半径减小
（C）小球作顺时针匀速圆周运动，半径不变
（D）小球作顺时针匀速圆周运动，半径减小
答案:
ACD
★★★★16.如图所示，L1和L2为两平行的虚线，L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都在L2上.带电粒子从A点以初速v斜向上与L2成30°角射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上，不计重力影响，下列说法中正确的是（）.【6】
（A）该粒子一定带正电
（B）带电粒子经过B点时速度一定与在A点时速度相同
（C）若将带电粒子在A点时初速度变大（方向不变），它仍能经过B点
（D）若将带电粒子在A点时初速度方向改为与L2成45°角斜向上，它仍能经过B点.
答案:
BC
★★★★17.如图所示，足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从ad边的中心O点处，垂直磁场方向射入一速度为v0的带正电粒子，v0与ad边的夹角为30°.已知粒子质量为m，带电量为q，ad边长为L，不计粒子的重力.
（1）求要使粒子能从ab边射出磁场，v0的大小范围.
（2）粒子在磁场中运动的最长时间是多少?
在这种情况下，粒子将从什么范围射出磁场?
【14】
答案:
（1）
（2）
，在O点上方L/3范围内
★★★★18.如图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外.O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为＋q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向.已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L.不计重力及粒子间的相互作用.求:
（1）所考察的粒子在磁场中的轨道半径.
（2）这两个粒子从0点射人磁场的时间间隔.（1999年全国高考试题）【15】
答案:
（1）
（2）
横向拓展
★★★19.在图中虚线所围的区域内，存存电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场.已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可以忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是（）.【3】
（A）E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同
（B）E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反
（C）E竖直向上，B垂直纸面向外
（D）E竖直向上，B垂直纸面向里
答案:
ABC
★★★20.如图所示，一束质量、速度和电量各不相同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转.如果让这些不偏转离子进入另个匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束.对这些进入后一磁场的离子，可得出结论（）.（1993年上海高考试题）【3.5】
（A）它们的动能一定各不相同
（B）它们的电量一定各不相同
（C）它们的质量一定各不相同
（D）它们的电量与质量之比一定各不相同
答案:
D
★★★21.如图所示，匀强电场E竖直向下，匀强磁场B垂直纸面向里.现有三个带有等量同种电荷的油滴a、b、c，若将它们分别置入该区域中，油滴a保持静止，油滴b向左水平匀速运动，油滴c向右水平匀速运动，则比较三个油滴所受重力Ga、Gb、Gc的大小，最大的是________，最小的是________.【3】
答案:
Gb，Gc
★★★22.如图所示，带电液滴从h高处自由落下，进入一个匀强电场和匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E，磁感应强度为B.已知液滴在此区域中作匀速圆周运动，则圆周的半径R=________.（[993年全国高考试题）【4】
答案:
★★★23.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具.它的构造原理如图所示，离子源S产生带电量为q的某种正离子，离子产生出米时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电压U加速后形成离子束流，然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上.实验测得:
它在P上的位置到入口处S1的距离为a，离子束流的电流为I.请回答卜列问题:
（1）在时间t内射到照相底片P上的离子的数目为________.
（2）单位时间穿过入口处S1离子束流的能量为________.
（3）试证明这种离子的质量为
.【8】
答案:
（1）It/q
（2）UI（3）略
★★★★26.如图所示是氢原子中电子绕核作快速的圆周运动（设为逆时针方向）的示意图.电子绕核运动可等效为环形电流.设此环形电流在通过圆心并垂直于圆面的轴线上某一点P处产生的磁感应强度的大小为B1.现在沿垂直于圆轨道平面的方向加一磁感应强度为B的外磁场，这时设电子的轨道半径没变，而它的速度发生了变化.若用B2表示此时环行电流在P点产生的磁感应强度的大小，则当B0的方向（）.【6】
（A）垂直于纸面向里时，B2＞B1（B）垂直于纸面向里时，B2＜B!
（C）垂直于纸而向外时，B2＞B1（D）垂直于纸面向外时，B2＜B1
答案:
BC
★★★★27.如图所示，带电平行板中匀强磁场方向水平垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰能沿水平作直线运动.现使小球从较低的b点开始下滑，经P点进入板间，在板间的运动过程中（）.【6】
（A）其动能将会增大
（B）其电势能将会增大
（C）小球所受的洛伦兹力将会增大
（D）小球受到的电场力将会增大
答案:
ABC
★★★★28.如图所示，质量为0.1g的小球，带有5×10-4C的正电荷，套在一根与水平方向成37°角的足够长的绝缘杆上，小球与杆之间的动摩擦因数为μ=0.5，杆所在空间有磁感应强度B=0.4T的匀强磁场，小球由静止开始下滑，它的最大加速度为________m／s2，最大速率为________m／s.【5】
答案:
6，2
★★★★30.如图所示，一带电质点，质量为m，电量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域.为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场.若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径.重力忽略不计.（1994年全国高考试题）p.100【10】
答案:
十四、电磁感应
★★3.如图所示,在水平面上有一固定的u形金属框架,框架上置一金属杆ab.在垂直纸面方向有一匀强磁场,下列情况中可能的是（）
（A）若磁场方向垂直纸面向外,并且磁感应强度增大时,杆ab将向右移动
（B）若磁场方向垂直纸面向外,并且磁感应强度减小时,杆ab将向右移动
（C）若磁场方向垂直纸面向里,并且磁感应强度增大时,杆ab将向右移动
（D）若磁场方向垂直纸面向里,并且磁感应强度减小时,杆ab将向右移动
答案:
BD
纵向型
★★★4.如图所示,在一个水平放置闭合的线圈上方放一条形磁铁,希望线圈中产生顺时针方向的电流（从上向下看）,那么下列选项中可以做到的是（）.
（A）磁铁下端为N极,磁铁向上运动
（B）磁铁上端为N极,磁铁向上运动
（C）磁铁下端为N极,磁铁向下运动
（D）磁铁上端为N极,磁铁向下运动
答案:
AD
★★★5.如图所示,矩形线框abcd通过导体杆搭接在金属导轨EF和MN上,整个装置放在匀强磁场中.当线框向右运动时,下列说法中正确的是（）.（1999年全国高考试题）
（A）R中无电流（B）R中有电流,方向为E→M
（C）ab中无电流（D）ab中有电流,方向为a→b
答案:
B
★★★8.如图所示,光滑的水平桌面上放着两个完全相同的金属环a和b,当一条形永磁铁的N极竖直向下迅速靠近两环时,则（）.
（A）a、b两环均静止不动（B）a、b两环互相靠近
（C）a、b两环互相远离（D）a、b两环均向上跳起
答案:
C
★★★★★10.如图所示,ad、bc为相距1（m）的平行导轨（电阻很小,可以不计）,a、b间接有一固定电阻,阻值为R,长直细杆MN可以按任意角θ架在平行导轨上,并以匀速v滑动（平移）,v的方向与da平行.杆MN有电阻,每米长的电阻值为R,整个空间充满磁感应强度为B的匀强磁场,方向如图.求：
（1）同定电阻R上消耗的功率最大时角θ的值.
（2）求杆MN上消耗的电功率最大时角θ的值.
答案:
（1）θ=π/2,
（2）1≤1m,θ=arcsin1时p最大,l>1m,θ=π/2时p最大
阶梯训练
电磁感应
★★3.如图所示,竖直放置的长直导线通以恒定电流,有一矩形线框与导线在同一平面,在下列情况中线圈产生感应电流的是（）.【2】
（A）导线中电流强度变大（B）线框向右平动
（C）线框向下平动（D）线框以ab边为轴转动
答案:
ABD
★★4.如图所示,一闭合金属环从上而下通过通电的长直螺线管,b为螺线管的中点,金属环通过a、b、c处时,能产生感应电流的是__________.【1】答案:
a,c
纵向应用
★★6.如图所示,裸导线框abcd放在光滑金属导轨上向右运动,匀强磁场力方向如图所示,则（）.【3】
（A）
表的指针发生偏转（B）
表的指针发生偏转
（C）
表的指针不发生偏转（D）
表的指针不发生偏转
答案:
AB
★★★.7.如图所示,一有限范围的匀强磁场,宽为d.一个边长为l正方形导线框以速度v匀速地通过磁场区.若d>l,则在线框中不产生感应电流的时间就等于（）.【2】
（A）
（B）
（C）
（D）
答案:
D
横向拓展
★★★10.如图所示,矩形线框abed的ad和bc的中点M、N之间连接一电压表,整个装置
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