湘教版九年级下册数学教学设计Word格式.docx
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一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=
（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。
其中自变量不能为0。
2．建立反比例函数模型
三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）
1．类型之一----反比例函数的概念
2．类型之二----根据实际问题建立反比例函数模型
四、总结反思，拓展升华
五、当堂检测反馈
作业:
后记：
九年二期数学学科课时教案总序第4个教案
课题建立反比例函数模型第2课时
1．进一步理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的特征。
2．正确区分一次函数与反比例函数。
3．能运用反比例函数的解析式解决一些数学问题。
反比例函数的概念及特征。
从实际问题中建立反比例函数。
一、复习引入
1．什么叫反比例函数？
反比例函数与正比例函数有什么区别？
2．“y与x成反比例”的含义可用式子__________表达。
3．已知菱形的面积为48cm2，则它的两条对角线y（cm）与x（cm）之间的关系式是什么？
是什么函数？
二、讲解例题（课件演示例题）
例1：
根据下列数学问题，写出函数的解析式，并且指出哪是一次函数，哪是正比例函数，哪是反比例函数（课件演示）
例2：
已知函数y=（k2+2k）xk
-k-1是反比例函数，求k的值。
三、应用新知
1．已知y-1与x+2成反比例，且当x=1时，y=4，求y与x的函数解析式。
四、课堂小结
1．反比例函数与一次函数有什么联系和区别？
2．你今天最大的收获是什么？
五、思考与拓展
九年二期数学学科课时教案总序第5个教案
课题反比例函数的图象与性质第1课时
1．进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数y=
（k＞0）的图象。
2．体会函数的三种表示方法的互相转换，对函数进行认识上的整合。
通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；
通过观察图像，概括反比例函数图象的有关性质，训练学生的概括、总结能力。
让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲。
熟练掌握画反比例函数y=
反比例函数y=
（k＞0）的图象特点及性质的探究。
一、创设情境，导入新课
函数的表示方法
2．课件演示：
一首与反比例函数图象有关的数学歌曲
3．导入课题。
二、合作交流，解读探究
1．画出反比例函数y=
（k＞0）的图象（引导回忆思考）
2．识别反比例函数y=
（k＞0）的图象
做一做：
画出反比例函数y=
的图象
三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）
1．类型之一----识别反比例函数y=
2．类型之二----反比例函数图象与解析式的相互转换
例：
已知反比例函数y=
的图象经过点（2,3），那么k等于多少？
1．若点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在反比例函数y=
的图象上，则（）
A.y1＞y2＞y3B.y1＜y2＜y3C.y3＞y1＞y2D.y2＞y1＞y3
2．已知y+2与x-3成反比例，若当x=2时，y=-3，则x=0时，y=________
作业：
九年二期数学学科课时教案总序第6个教案
课题反比例函数的图象与性质第2课时
1．会作反比例函数y=
（k＜0）的图象,进一步掌握作反比例函数图象的方法
2．体会y=
（k＞0）与y=
（k＜0）两种反比例函数图象的相互关系，加深对反比例函数的图象与性质的理解。
1.通过画反比例函数图象，训练学生的作图能力。
2.通过观察图象，类比反比例函数y=
（k＜0）两种函数图象的相互关系，培养学生的观察、分析能力。
认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，增强对数学学习的好奇心与求知欲。
（k＜0）的图象。
（k＜0）的图象特点及性质的探究。
1．画反比例函数y=-
引导：
让学生自己画出y=-
的图象，然后出示教材P8图1-3让学生参考。
请画出反比例函数y=-
的图象。
2．体会y=
（k＜0）两种函数图象的相互关系
交流讨论：
（课件演示）观察y=
和y=-
的图象，它们有什么相同点和不同点?
（总结概括）
用两种方法画反比例函数y=-
（k＜0）
2．类型之二----反比例函数、一次函数图象的综合运用
1．反比例函数y=
的图象经过点（2，3），则点（3，2）______该反比例函数图象上。
（填“在”或“不在”）
2．已知反比例函数的图象过点（2，-2），则此反比例函数的表达式为________,若点（m，1）在这个函数图象上，则m=______。
作业：
后记：
九年二期数学学科课时教案总序第7个教案
课题反比例函数的图象与性质第3课时
1．进一步巩固作反比例函数的图象。
2．逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。
1．通过从图象中获取信息，训练学生的识图能力。
2．通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组织能力。
培养学生的好奇心与求知欲，增进同学之间的友谊，体会与他人合作的重要性。
通过观察图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质。
从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质。
1．平面直角坐标系中象限的分布
概括及做一做：
（课件演示）
2．通过观察，探究反比例函数的图象与性质
完成教材P9的“做一做”
引导：
（课件演示）观察反比例函数y=
y=
的形式，它们有什么共同点?
（交流讨论总结）
总结：
反比例函数的图象的性质（课件演示）
做一做：
完成教材P11练习第2题
1．类型之一----平面直角坐标系象限知识的运用
在平面直角坐标系内，已知点A（7-2m,5-m）在第2象限，且m为整数，求过点A的反比例函数的解析式。
2．类型之二----反比例函数图象性质的运用
3．类型之三----反比例函数、一次函数图象性质的综合运用
在同一坐标系内，函数y=-
x,y=-
的图象的交点在哪些象限内，交点坐标是多少？
四、总结反思，拓展升华（课件演示）
九年二期数学学科课时教案总序第8个教案
课题实际生活中的反比例函数第1课时
1.能列反比例函数关系式。
2.能运用反比例函数的性质解决实际问题。
经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。
积极参与交流，并积极发表意见，体验与他人交流合作的重要性。
列函数关系式以及利用反比例函数的性质解决实际问题。
电脑、课件、气球
气球
一、创设情境，导入新课
1．课件演示：
由使劲踩气球时，气球会爆炸;
老奶奶在纳鞋底时，要使用锥子，而不使用小铁棍的问题导入新课。
学校科技小组在进行野外考察时，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。
为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务。
你能解释他们这样做的道理吗？
3．导入新课
1．运用反比例函数解释使劲踩气球时气球会爆炸的原因。
（引导交流讨论）
2．运用反比例函数解释纳鞋底时，要使用锥子，而不会用小铁棍的理由。
1．类型之一----列反比例函数关系式解决实际生活问题
解决“导入二”所提出的问题
2．类型之二----运用反比例函数图象及性质解决实际生活问题
九年二期数学学科课时教案总序第9个教案
课题小结与复习
（一）第1课时
1．使学生理解反比例函数的概念及性质。
2．会利用建立反比例函数的方法解决简单的实际问题。
能熟练地作出反比例函数的图象。
建立反比例函数关系模型及其性质的灵活应用。
电脑、课件
一、复习引入
1．本章我们研究学习的内容主要有哪些？
2．提问：
请同学们根据下面的结构图用自己的话描述在本章所学的知识。
（实际问题中的“谁先到终点”等现象→反比例函数概念→图象→性质）
二、基础练习（课件演示）
1．判断下列各式所表示的关系是哪种函数关系。
（1）
=5
（2）x+y-3=0（3）xy=5
2．下列哪些点的坐标在反比例函数y=15x的图象上（ ）
A．（２，7.5） B．（-3,5） C．（-5,-3） D．（3,5）
３．点P（３，－４）在反比例函数y=
的图象上，则k＝_____。
４．点M（７，b）在反比例函数y=
的图象上，则b＝_____。
三、提高练习（课件演示）
１．已知y与x成正比例，z与x成反比例，则z与x的函数关系是（）
A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．不能确定
2．已知反比例函数y=
的图象在其分布的每个象限内，y随x增大而增大，则m=_______。
四、课堂小结
五、思考与拓展（课件演示）
，当自变量x的值由2增加到3时，函数值减少了
，则函数解析式为（ ）
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=4x
九年二期数学学科课时教案总序第10个教案
课题小结与复习
（二）第２课时
1．加强对反比例函数概念与性质的理解，提高综合应用能力。
2．通过练习掌握基本知识和基本技能，体会不同的数学思想方法解决实际问题。
通过练习掌握基本知识和基本技能，体会不同的数学思想方法解决实际问题。
反比例函数的概念与图象性质的应用。
１．写出一个图象位于一、三象限的反比例函数表达式_______。
２．两个用电器并联在电压为220V的电路中，如果它们的电阻之比为
=2,那么通过它们的电流之比
＝________。
二、讲解例题（课件演示）
１．例１：
已知点P（x1，y1）与Q（x2，y2）在反比例函数y=
的图象上，并且x1＜x2，试比较y1与y2的大小。
２．例2：
和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过点（a，b）与（a+1，b+k）两点，
（１）求反比例函数的解析式；
（２）如图所示（课件演示），已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图像上，求点A的坐标；
（３）利用（２）的结果，在x轴上是否存在一点P，使△AOP为等腰三角形。
若存在，把符合条件的P点坐标找出来；
若不存在，请说明理由。
三、思考与拓展（课件演示）
九年二期数学学科课时教案总序第11个教案
课题建立二次函数模型第1课时
编写时间2008年月日执教时间2008年月日执教班级74
1．探索并归纳二次函数的概念，熟练掌握二次函数的一般形式及自变量的取值范围。
2．能够表示简单变量之间的二次函数关系。
通过用二次函数表示变量之间关系的体验过程，增强对函数的感性认识，培养学生分析问题，解决问题的能力。
通过学生之间的交流合作的过程，培养学生的合作意识，体验与他人交流合作的重要性。
建立二次函数数学模型和理解二次函数概念。
建立二次函数数学模型。
一、创设情境，导入新课
1．欣赏一组录像画面：
篮球场上同学们传球投篮，田径场上同学们投掷铅球……
2．观察：
篮球投篮时，掷铅球时……在空中运行的路线是一条什么样的路线？
3．导入课题
二、合作交流，解读探究（课件演示）
1．通过实际问题建立二次函数模型
问题一：
植物园的面积（教科书“动脑筋”问题1）------植物园的面积随着砌法的不同怎样变化？
问题二：
电脑的价格（教科书“动脑筋”问题2）
2．二次函数的概念和一般形式
A.交流讨论：
观察上面得出的两个函数关系式有什么共同点？
B.归纳及注意：
二次函数的自变量取值范围是所有实数。
C.二次函数的特殊形式。
1．类型之一----二次函数的概念
2．类型之二----建立二次函数模型
九年二期数学学科课时教案总序第12个教案
课题二次函数的图象与性质第1课时
1．能够运用描点法作出函数y=ax2（a＞0）的图象。
2．能根据图象认识和理解二次函数y=ax2（a＞0）的性质。
通过观察图象，并概括出图象的有关性质，训练学生的观察、分析能力。
通过用描点法画出函数的图象，培养学生尊重客观事实的科学态度。
会用描点法画出二次函数y=ax2（a＞0）的图象以及探索函数性质。
探索二次函数性质。
1．什么是二次函数？
一般形式是什么？
2．反比例函数的图象是什么呢？
它有哪些性质？
3．二次函数的图象是什么呢？
它又有哪些性质？
1．画出二次函数y=
x2的图象
引导学生探索二次函数y=
x2的图象的画法（列表、描点、连线）
2．二次函数y=
x2的图象的性质
A.引导学生探索二次函数y=
B.归纳总结二次函数y=ax2（a＞0）的图象画法和性质
1．类型之一----二次函数y=ax2（a＞0）图象性质的运用
2．类型之二----二次函数y=ax2（a＞0）图象性质的实际运用
已知正方形周长为Ccm，面积为Scm2。
（1）求S和C之间的函数关系式，并画出图象；
（2）根据图象，求S=1cm2出时，正方形的周长；
（3）根据图象，求出C取何值时，S≥4cm2。
九年二期数学学科课时教案总序第13个教案
课题二次函数的图象与性质第2课时
1．会用描点法画出二次函数y=ax2（a＜0）的图象。
2．了解y=ax2与y=-ax2（a≠0）的图象的位置关系。
3．理解二次函数的图象是抛物线以及抛物线的概念。
通过观察图象，类比二次函数y=ax2（a＞0）与y=ax2（a＜0）两种函数图象的相互关系，培养学生的观察、分析能力，渗透数形结合的思想方法。
增强学生对数学学习的好奇心与求知欲。
会用描点法画二次函数y=ax2（a＜0）的图象及探索其性质。
二次函数y=ax2（a＜0）的图象特点及性质的探究。
1．怎样画出函数y=ax2（a＞0）的图象？
2．我们已画过y=
x2的图象，能不能由它得出y=-
x2的图象？
1．由y=
x2画出y=-
A.讨论回顾：
与y=-
的图象有什么关系？
B.猜一猜：
y=-
x2的图象与y=
x2的图象会是怎样的关系？
C.验证猜想：
引导学生分析讨论。
2．y=-
x2的图象与性质
A.讨论交流：
对比y=
x2的图象与性质，说一说y=-
x2具有哪些性质？
B.归纳总结
C.做一做：
画出二次函数y=-
x2的图象。
3.抛物线及其有关概念
1．类型之一----二次函数y=ax2（a＜0）的图象与性质的运用
2．类型之二----抛物线y=ax2性质的运用
例：
函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）。
求：
（1）a和b的值；
（2）求抛物线y=ax2的开口方向，对称轴，顶点坐标；
（3）作y=ax2的草图。
九年二期数学学科课时教案总序第14个教案
课题二次函数的图象与性质第3课时
1．会用描点法画二次函数y=a（x+d）2的图象,并能理解它与y=ax2的关系，理解a,d对二次函数图象的影响。
2．能正确说出y=a（x+d）2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
通过研究y=a（x+d）2与y=ax2的位置关系，培养学生观察、分析、总结的能力。
让学生体会与人合作，与人交流思维的过程与结果。
会用描点法画二次函数y=a（x+d）2的图象，理解它的性质。
理解y=a（x+d）2与y=ax2的关系。
1．设计一个小船平移的多媒体动画进行演示。
（引导回顾平移的概念及性质）
抛物线y=ax2（a＞0）是否也可以这样平移？
3．引入课题。
1．二次函数y=
（x+1）2的图象与性质
A.观察多媒体动画演示教科书P.31图2-5。
B.各自记录观察结果，然后进行讨论。
C.归纳总结。
2．二次函数y=a（x+d）2的图象与性质
A.做一做：
写出三条抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。
B.讨论交流。
3．用描点法作出y=a（x+d）2的图象
三、应用
升级会员 