必修四三角函数期中考试复习重要习题Word文档格式.doc
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9.函数的最小正周期是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
10.函数的单调增区间为
A．B．
C．D．
11.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是
（A）（B）
（C）（D）
12.已知函数（、为常数，，）在处取得最小值，则函数是（ ）
A．偶函数且它的图象关于点对称 B．偶函数且它的图象关于点对称
C．奇函数且它的图象关于点对称 D．奇函数且它的图象关于点对称
13.函数y=sin2+4sinx,x的值域是
（A）［-,］（B）［-,］（C）［］ （D）［］
14、若角终边上一点的坐标为，，则=（）
15、式子
的值为（）
16、已知为锐角，那么下列各值中，能取到的值是（）
17、已知（）
（A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角
18、若的值是
A．2 B．－2 C． D．
19、如果
A． B． C． D．
20、如果
21、若
A． B． C． D．
22、在则这个三角形的形状是
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．等腰三角形
23、角 ；
24、若所在象限是 ；
25、已知 ；
26、 ；
27、 。
28、 。
29、
30、已知
的值。
31、已知
32、已知
33、利用三角公式化简：
34、化简：
35．已知，则＿＿＿＿。
36．设中，，，则此三角形是＿＿等边＿＿＿三角形。
37．已知，求的值。
38．已知，求的值。
39．已知，求的值。
第一章知识复习,温故而知新:
例1求函数的定义域，周期和单调区间。
例2已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的值域；
（3）求函数的周期；
（4）求函数的最值及相应的值集合；
（5）求函数的单调区间；
（6）若，求的取值范围；
（7）求函数的对称轴与对称中心；
（8）若为奇函数，，求；
若为偶函数，，求。
例3．
（1）将函数的图象向______平移_______个单位得到函数的
图象（只要求写出一个值）
（2）要得到的图象,可以把函数的图象向______平移_______个单位（只要求写出一个值）.
例4.设,函数,已知的最小正周期为,且.
（1）求和的值;
（2）求的单调增区间.
例5.如下图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b
（1）求这段时间的最大温差
（2）写出这段曲线的函数解析式
1.在的增区间是
2.满足的的集合是
3.的振幅,初相,相位分别是
4.,且是直线的倾斜角,则
5.已知函数在区间上的最小值是，则的最小值是＿＿＿＿。
6.若是偶函数，则a=.
7.如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈记
水轮上的点P到水面的距离为米（P在水面下则为负数），则
（米）与时间（秒）之间满足关系式：
，且当P点
从水面上浮现时开始计算时间，有以下四个结论：
；
，则其中所有正确结论的序号是 。
8设函数
（1）用“五点法”作出在一个周期内的简图；
（2）写出它可由的图像经怎样的变化得到。
9已知函数的图像关于直线对称，求的值。
10已知（是常数
（1）若的定义域为，求的单调增区间；
（2）若时，的最大值为4，求的值。
11已知函数在同一个周期上的最高点为，最低点为。
求函数解析式。
12已知某海滨浴场的海浪高度（米）是时间（，单位小时）的函数，记作：
下表是某日各时的浪高数据：
t时
3
6
9
12
15
18
21
24
y米
1.5
1.0
0.5
0.99
经长期观测，的曲线可近似地看成是函数。
（1）根据以上数据，求函数的最小正周期T，振幅A及函数表达式；
（2）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放。
由
（1）的结论，判断一天内的上午8：
00时至晚上20：
00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？
13已知函数f（x）=A（A>
0,>
0,0<
<
函数，且y=f（x）的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）.
（1）求;
（2）计算f
（1）+f
（2）+…+f（2008）.
14．若函数的最大值为1，试确定常数a的值.
15．已知为锐角，且，的值.
18．若锐角：
（1）；
（2）．
:
1解：
将函数的图象向左平移个单位，平移后的图象所对应的函数为
，由图象知，，
所以，因此选C。
2.解：
令，
则函数的值域为函数的值域，又，所以是一个减函减，故选B。
3.解：
函数y=1+cos是偶函数，故选B
4.解：
函数在区间上的最小值是，则ωx的取值范围是，∴或，∴的最小值等于，选B.
5.解析：
设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，∴最小正周期为π，选B.
6.解法1由题意可知，得a=0
解法2：
函数的定义域为R,又f（x）为奇函数,故其图象必过原点即f（0）=0,所以得a=0,
解法3由f（x）是奇函数图象法函数画出的图象选A
7.先将的图象向左平移个单位长度，
得到函数的图象，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）得到函数的图像，选择C。
8.解:
即等价于，故选择答案C。
9.解：
的，选C
10.解：
函数的单调增区间满足，
∴单调增区间为，选C.
11.解析：
从图象看出，T=，所以函数的最小正周期为π，函数应为y=向左平移了个单位，即=，选D.
12.解：
函数、为常数,，∴的周期为2π，若函数在处取得最小值，不妨设，则函数=，所以是奇函数且它的图象关于点对称，选D.
13.解析：
在开区间中，函数为单调增函数，所以设那么是的充分必要条件，选C.
14.解析：
，故选择C。
本题是求有关三角函数的值域的一种通法，即将函数化为
或的模式。
18、B 19、D 提示:
tanx=3,所求,用万能公式。
20、B 提示:
21、A 提示:
把代入
22、B 提示:
∵cos（A+B）>
0 ∴角C为钝角。
23、 24、分别用万能公式算出。
第二 25、 26、－1 27、
28、2 29、 30、35.36等边37答案：
38答案：
39答案：
例1.定义域,周期,单调减区间
例2.
（1）
（2），（3）（4）的最大值为2，此时的取值集合为；
的最小值为-2，此时的取值集合为；
（5）的增区间；
的减区间。
（6），（7）的对称轴为;
对称中心。
（8）当，或，或，或，为奇函数；
当，或，或，或，为偶函数。
例3．
（1）向左平移个单位；
（2）向左平移个单位。
例4.
（1）
（2）
例5．解
（1）由图示，这段时间的最大温差是30－10=20（℃）；
（2）图中从6时到14时的图象是函数y=Asin（ωx+φ）+b的半个周期的图象
∴=14－6,解得ω=,
由图示A=（30－10）=10，b=（30+10）=20，这时y=10sin（x+φ）+20,将x=6,y=10代入上式可取φ=π
综上所求的解析式为y=10sin（x+π）+20,x∈［6,14］
1.2.
3.8,,4.
5.解：
函数在区间上的最小值是，则ωx的取值范围是，∴或，∴的最小值等于.
6.解析：
是偶函数，取a=－3，可得为偶函数。
7.
（1）
（2）（4）8.
（2）左移个单位得横坐标变为倍得纵坐标变为3倍得
910
（1）
（2）
11.12
（1）由表知，
由t=0,y=1.5,得A+b=1.5由t=3,y=1.0，得b=1.0所以A=0.5,b=1,
（2）由题知,当y>
1时才可对冲浪者开放.
即12k-3<
t<
12k+3因为,故k分别为0,1,2,得
或或
所以在规定时间内,有6个小时可供冲浪者运动,即上午9:
00至下午15:
00.
13.解：
（I）
的最大值为2，.
又其图象相邻两对称轴间的距离为2，，
.
过点，
又.
（II）解法一：
，
又的周期为4，，
解法二：
14．
15．解：
由
∵
①÷
②得即
又∵，∴
∴.
16．解：
（1）
7
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