IEEE14节点电力网络分析Word格式文档下载.docx
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1、部分网络
部分网络是指所要分析的电网的一个连通子网络。
支路追加法形成节点阻抗矩阵是在部分网络上进行的。
Z支路追加法的主要思想是以部分网络的节点阻抗矩阵为基础，每次追加，，0
Z一条新的支路，每次都对进行更新，形成追加之路后的节点阻抗矩阵。
如此，，0
重复，当全部支路追加完毕，部分网络最终变成全网络，就得到了全网络的节点阻抗矩阵。
2、追加连枝支路
如果支路α作为连枝追加到部分网络中，部分
网络增加了新支路，但未增加节点，如图2.1所示。
可以用关联矩阵描述部分网络和追加支路之间的连
接关系。
图2.1部分网络追
追加支路后，所得网络节点导纳矩阵如式（2-1）加一条连枝
1,,1,Z,Y,Z,ZCzCZαα（2-1）（0）（0）12（0）
式中
1,,ZY（0）（0）,
,,1z,y，CZCαα,αα2（0）1
（2-2）,,1,1yzzzz,,ααααα000α,
式（2-1）和式（2-2）就是采用支路追加法追加连枝时形成节点阻抗矩阵的一般
Z公式。
它利用已知部分网络的节点阻抗矩阵、追加的连枝α和部分网络之间（0）
的关联信息，求出追加支路α后的节点阻抗矩阵Z。
TTz,z,0C,M,C,M当追加支路α与部分网络元件无耦合时，，有，0αα01α2α则
Tz,z，MZMαα（2-3）ααα（0）α
3
这时，计算相对简单。
因此，互相有耦合的支路作为一组同时追加到网络中，可以保证追加支路和部分网络元件无耦合，这样做是有利的。
若追加的是接地支路，M则只在非接地端点p处有非零元1，其余都为0。
α
3、追加树枝支路
在部分网络的节点p上追加一条树枝支路α，
此时将增加一个新节点q，如图2.2所示。
追加支路后，所得网络节点导纳矩阵可用
式（2-4）表示图2.2在节点p上增加
一条树枝支路
ZZC，，（0）（0）1Z,,,-1（2-4）CZy，CZC2（0）αα2（0）1，，
可见，原节点阻抗矩阵对应的部分不变。
追加树枝后节点阻抗矩阵增维，Z（0）
即在原部分网络的节点阻抗矩阵的基础上加边。
加边的部分由式（2-4）中相应的部分计算。
T当追加的树枝支路和部分网络中的元件无耦合时，可得，则式C,e,C12p（2-4）可写成
（2-5）ZZ，，（0）（0）p
Z,,,TZzZ，（0）αα（0）pp，，
式中，为阻抗矩阵的第p个列矢量;
为矩阵对应节点p的自阻ZZZZ（0）（0）（0）p（0）pp
抗。
4、小结
追加连枝支路α时，节点阻抗矩阵维数不变;
最佳树枝支路α时，节点阻抗
TT矩阵要增加一维。
当支路α是非移相器支路时，。
表2.1给出了z,z,C,C0αα012几种情况的公式。
对表2.1移去树枝支路α的情况，只要支路α的端节点q所对应的行和列删去即可。
若追加的支路和部分网络中支路之间有耦合时，和中只有和耦合zz0αα0支路组有关的位置才有非零元。
以上的计算公式中，及只要取和耦Az,z,z0α00α0
4
合支路有关的部分参加计算。
表2.1支路追加法的计算公式
阻抗矩阵追加连枝追加树枝
1,,ZZC，，计算公式（0）（0）1Z,Z,ZCzCZαα,（0）（0）12（0）Z,,,CZz,,2（0）αα，，
,追加支路与部z,,zz,zαααααααα分网络无耦合TTC,C,eC,C,M12p12α
,11,,追加支路和部z,,z-zzz，CZCz,z-zzz，CZCααααααα00α2（0）1ααα00α2（0）100分网络有耦合T,11T,C,C,M-ezzC,C,M-Azz12αp00α12α000α
注:
表中“+”表示追加支路;
“-”表示移去支路。
5、程序和结果
.3所示。
程序流程图如图2
部分网络
追加支路
判断支路类
型
Add_tree_traAdd_chainAdd_chain_treeAdd_tree
修改阻抗矩阵
图2.3程序流程图
程序结果如下:
5
附:
MATLAB程序:
05-1i/0.041910;
主函数:
450.01335+0.04211j10;
clc250.05695+0.17388j10;
clear150.05403+0.22304j10;
n=14;
%阻抗矩阵有14阶560.25202j0.9321;
nl=26;
%总共用了26步470.20912j0.9781;
B=[780.17615j10;
01-1i/0.051109-1i/0.1910;
0;
790.11001j10;
02-1i/0.082610;
940.55618j0.9690;
120.01938+0.05917j10;
9100.03181+0.0845j10;
03-1i/0.028310;
10110.08205+0.19207j10;
230.04699+0.19797j10;
6110.09498+0.1989j10;
04-1i/0.023410;
6120.12291+0.25581j10;
340.06701+0.17103j10;
12130.22092+0.19988j10;
240.05811+0.17632j10;
6130.06615+0.13027j10;
6
13140.17093+0.34802j10;
end
9140.12711+0.27038j10;
];
disp（'
阻抗矩阵Z='
）;
Z=B（1,3）;
disp（Z）;
m=1;
%用于存储最大节点号
fork1=2:
nl追加不带变压器的树枝:
p=B（k1,1）;
%本函数的作用是向阻抗矩阵X增添一条树q=B（k1,2）;
z=B（k1,3）;
k=B（k1,4）;
f=支，i是已有的节点编号，j是新添的节点编B（k1,5）;
号，z是树支阻抗。
ifp==0%追加接地树支%i为0时需谨慎，一般表示添加对地树支Z=add_tree（Z,p,q,z）;
%需要保证的是i不能超过方阵X的维数m=m+1;
functionY=add_tree（X,i,j,z）else[m,n]=size（X）;
ifq>
m%添加的是一般的树支,if（m==n）通过k来区分是变压器或者是输电线路if（i==0）ifk==1%一般输电线路o=zeros（m）;
Z=add_tree（Z,p,q,z）;
cl=o（:
1）;
else%变压器，通过f来区%获得与X有相同维数的全零列向量分高低压侧Y=[X,cl;
cl.'
z];
iff==0%i侧为低压else侧，数据不需要处理tryZ=add_tree_tra（Z,p,q,k,z）;
else%i侧为高压侧，cl=vpa（X（:
i）,6）;
%获数据需要进一步处理得与X（n阶）有相同维数的列向量Z=add_tree_tra（Z,p,q,1/k,k^2*z）;
z1=vpa（X（i,i）+z,6）;
endY=[X,cl;
z1];
endcatchm=m+1;
节点编号超过了矩阵的维else%添加的是链支，通过k数。
'
来区分是变压器或者是输电线路disp（lasterr）;
ifk==1%一般输电线路endZ=add_chain（Z,p,q,z）;
endelse%变压器，通过f来区分高低压else侧disp（'
增加对地支路时出错了，输入的iff==0%i侧为低压阻抗矩阵不是方阵'
）侧，数据不需要处理Y=X;
Z=add_chain_tra（Z,p,q,k,z）;
endelse%i侧为高压侧，数据需要进一步处理追加带变压器树枝:
Z=add_chain_tra（Z,p,q,1/k,k^2*z）%本函数实现的功能是添加一个变压器作树;
支。
i是已有的节点编号，j是新添的节点编end号end%i为0时需谨慎，一般表示添加对地树支end%需要保证的是i不能超过方阵X的维数end%k为变比（要求i侧的值为1）
7
%z为i侧变压器等值阻抗
Y=vpa（X-Zl*Zl.'
/Zll,6）;
%Zl.'
function
Y=add_tree_tra（X,i,j,k,z）是Zl直接的转置
[m,n]=size（X）;
catch
if（m==n）disp（'
节点编号超过了矩阵的维
if（i==0）数。
o=zeros（m）;
disp（lasterr）;
else%获得与X有相同维数的全零列向量
temp=vpa（k^2*z,6）;
增加链支时出错了，输入的阻抗
Y=[X,cl;
temp];
矩阵不是方阵'
）
elseY=X;
tryend
cl=vpa（k*X（:
%
获得与X（n阶）有相同维数的列向量追加带变压器连枝:
temp1=vpa（k^2*（X（i,i）+z）,6）;
%本函数实现的功能是添加一个变压器作链
temp1];
i，j都是已有的节点编号
catch%需要保证的是i，j不能超过方阵X的维数，
disp（'
节点编号超过了矩阵的维数。
而且任意一个都不能是0
disp（lasterr）;
%k为变比（要求i侧的值为1）
end%z为i侧变压器等值阻抗
endfunction
elseY=add_chain_tra（X,i,j,k,z）
增加对地支路时出错了，输入的
if（m==n）阻抗矩阵不是方阵'
Y=X;
o=zeros（m）;
endcl=o（:
%获得与X（n阶）有
相同维数的全零列向量
try追加不带变压器连枝:
cl（i）=k;
%本函数实现的功能是向阻抗矩阵X的第i和
cl（j）=-1;
第j节点间追加一个链支，该链支阻抗为z，
Zl=X*cl;
输出为修改后的矩阵（阶数不变）。
Zll=cl.'
*Zl+k^2*z;
%节点编号时注意，不能从参考节点引出链支
functionY=add_chain（X,i,j,z）
Y=vpa（X-Zl*Zl.'
if（m==n）是Zl直接的转置
cl=o（:
%获得与X（n阶）有disp（'
节点编号超过了矩阵的维相同维数的全零列向量数。
trydisp（lasterr）;
cl（i）=1;
else
*Zl+z;
8
2.2补偿法求网络方程的修正解（前补偿、中补偿、后补偿）1、三种补偿方法
令n维电力系统的网络方程为
,（2-6）YVI,
当网络结构或参数发生微小编号而节点注入电流不变时，新的网络方程可写为
~,（2-7）（）YYVI，,,
Y式中:
在电力网络分析中一般是由于元件的增加/移出或元件参数发生变化造成的，它可以用节点支路关联矩阵描述为:
~,（2-8）T（）YMyMVI，,,
ymm，M式中:
为阶矩阵，通常是由支路导纳参数组成的对角线矩阵;
为与发
nm，生变化的元件相对应的阶节点支路关联矩阵。
利用矩阵求逆辅助定理有
.~.,,T,111（2-9）V,（Y,YMcMY）I
-1T,1,1（2-9a）c,（δy，MYM）
如果式（2-9a）右侧括号内的项不可逆，说明变化后网络中发生解列现象，这样的修正不能进行，这时需要采取特殊措施。
为了实现补偿计算，依计算补偿量的先后次序不同有以下几种计算模式。
1）后补偿
后补偿先计算网络方程的解，然后在计算补偿项，对式（2-9）重新排列次序，可得其计算模式是
1，，VYI,（a）
T，，,,,VcMV,（b）
1T，，V=-YMcM,V或
~，，（c）VVV,，,
9
10
第2章汇报内容总结式中
1,,YM
2）前补偿
这种模式先计算补偿项，然后再求解网络方程，其计算模式是
T～，，（a）,,,IMcI,
T1,，，,I=-McMYI或
~，，（b）=I+II,
~~,1（c）VI=Y式中
T~,T1,,MY
3）中补偿
这种模式利用原网络矩阵导纳得因子表进行网络方程求解，补偿修正步夹在
网络方程求解的前代和回代计算之间。
假设节点导纳矩阵Y已被分解成因子表，即
Y,LU式中，L为下三角矩阵;
U为单位上三角矩阵，其对角元素都是1.
定义中间矢量
1W,LM
T~T,1W,MU中补偿采用如下计算模式:
1，，（a）F=LI
T，，,F=-WcWF（b）
～，，，F=F+F,（c）
1～，，V=UF（d）
、程序和结果2
程序流程图如图2.4所示。
图2.4程序流程图
原始节点电压为:
后补偿法求得节点电压:
前补偿法求得节点电压:
11
中补偿法求得节点电压:
functionchy9100.031810.0845000clc6110.094980.1989000clear6120.122910.2558100Branch=[6130.066150.1302700120.019380.059170.026409140.127110.2703800230.046990.197970.0219010110.082050.1920700240.058110.176320.0187012130.220920.1998800150.054030.223040.0246013140.170930.3480200];
250.056950.173880.01700%求节点导纳矩阵
340.067010.171030.01730A=zeros（14,20）;
450.013350.042110.00640fori=1:
20
5600.252020A（Branch（i,1）,i）=1;
0.9320A（Branch（i,2）,i）=-1;
%从branch4700.209120表中读取数据来求节支关联矩阵。
0.9780end
7800.1761500Zb=diag（Branch（1:
20,3）+j*Branch（
4900.5561801:
20,4））;
%支路阻抗矩阵0.9690Yb=inv（Zb）;
7900.1100100Y=A*Yb*A'
;
%节点导纳矩阵
12
forp=1:
14form=1:
20%加充电电容导纳
forq=1:
14Y（Branch（m,1）,Branch（m,1））=Y（Bra
nch（m,1）,Branch（m,1））+j*Branch（mifp==q
5）;
D（p,q）=Y1（p,q）;
endL1（p,q）=Y1（p,q）;
endforn=1:
20%加充电电容导纳
Y（Branch（n,2）,Branch（n,2））=Y（Braifp<
q
nch（n,2）,Branch（n,2））+j*Branch（nU（p,q）=Y1（p,q）;
5）;
endifp>
L1（p,q）=Y1（p,q）;
fori=1:
20%考虑变压器，进行修正
ifBranch（i,6）~=0Y（Branch（i,1）,Branch（i,2））=Y（BraL（p,q）=Y1（p,q）/Y1（q,q）;
nch（i,1）,Branch（i,2））-（（1/Branchend（i,6）-1））/（Branch（i,3）+Branch（i,end
4）*j）;
Y（Branch（i,2）,Branch（i,1））=Y（BraU1=U;
nch（i,1）,Branch（i,2））;
%////计算注入功率和注入电流//////Y（Branch（i,2）,Branch（i,2））=Y（Bray=xlsread（'
D:
\IEEE14.xls'
'
sheetnch（i,2）,Branch（i,2））+（（1/（Branc2'
A2:
G15'
h（i,6）^2）-1））/（Branch（i,3）+Brancyougong=zeros（14,1）;
wugong=zeros
h（i,4）*j）;
（14,1）;
power=zeros（14,1）;
dianya=
endzeros（14,1）;
I=zeros（14,1）;
endfori=1:
14
Y1=Y;
yougong（i,1）=-y（i,4）+y（i,6）;
wugong（i,1）=（-y（i,5）+y（i,7））;
%规格化消去
14-1power（i,1）=（yougong（i,1）+j*wugon
forq=p+1:
14g（i,1））/100;
%归一化
ifY1（p,q）~=0dianya（i,1）=y（i,2）*cos（y（i,3）/18
Y1（p,q）=Y1（p,q）/Y1（p,p）;
0*pi）+j*y（i,2）*sin（y（i,3）/180*pi
%规格化
forL=p+1:
14I（i,1）=power（i,1）/（dianya（i,1）*s
ifY1（L,p）~=
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