倍数和因数教案Word格式文档下载.docx
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15÷
3＝515是3和5的倍数；
3和5是15的因数。
15是3的5倍，也可以说：
15能被3整除
说一说7÷
1＝76÷
6＝1
2、归纳一下：
具有什么特点的算式才能说是整除？
（小结：
被除数和除数都是不为零的自然数，商也是自然数而且没有余数）
师：
在整除的算式中，可用字母a和b分别表示被除数和除数，可以表述为：
a能被b整除（或b能整除a）
3、请你再确认一下能整除的算式，并且再举例说明什么是整除。
4、10÷
4＝2.536÷
0.6＝60为什么不是整除的算式？
这样的算式我们说它们除尽了。
画集合图表示：
5、练习：
找出黑板上能整除的算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
（在学生叙述时强调因数和倍数之间相互依存的关系）
60÷
58÷
115÷
28÷
81÷
8200÷
10
（三）总结：
有倍数和因数关系的乘法算式或除法算式有什么特点？
三、巩固练习
（1）写出100以内8的倍数。
（2）计算并说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
24÷
6=72÷
8=9÷
9=100÷
25=
25×
3＝14×
6＝20×
9＝
（3）P2练一练2
四、课堂小结：
说一说这节课你有哪些收获？
五、作业设计：
1、下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些？
16和2140和2045和15
33和64和247.2和8
2、写出100以内6的全部倍数。
板书设计：
5×
4＝20（元）20是4的倍数；
15÷
3=515能被3整除15是3的倍数
3是15的因数
课后小结：
第2课时2、5的倍数的特征
教学目标：
1、引导学生发现2、5的倍数的特征，认识奇数和偶数；
2、培养学生的观察能力和概括能力。
3、激发学生的学习兴趣，培养类推能力及主动获取知识的能力。
掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
灵活运用2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。
学生分析：
2、5的倍数的特征比较简单，学生有能力总结出来，要放手让学生去研究，发现特征。
实物投影及课件
一、铺垫孕伏：
1．我们已经掌握了因数、倍数的意义，下面这几个数，谁是2的倍数？
谁是5的倍数？
投影出示：
82676948723410
18634562055558
2．导入：
你们通过笔算都能判断出哪个数是2的倍数，哪个数是5的倍数。
想不想不用笔算就判断出一个数是2或5的倍数呢？
这节课我们一起研究2、5的倍数的特征。
板书：
2、5的倍数的特征
二、探究新知：
1、教学5的倍数的特征：
（l）实物投影出示：
观察5的倍数（即能被5整除的数）有什么特征？
在下表中找出5的倍数，并做上记号：
（书中的表）
（2）引导学生总结：
个位上是0或5的数，都是5的倍数（能被5整除）（板书）
（3）小组内反馈练习：
大家检验具有这种特征的数是不是能被5整除。
汇报检验结果。
2、教学2的倍数的特征。
（l）新课导人：
写出20以内（包括20）2的倍数（学生回答并说求法）
（2）实物投影出示：
学生观察并讨论，你发现了什么？
（3）引导学生明确：
右边的数是左边的数的倍数，都能被2整除。
右边的数个位上是0、2、4、6、8。
教师引导总结：
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（板书）
（4）反馈练习
①引导学生检验一下是不是个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
并汇报检验结果。
102、718、900、96、34
②引导学生举例：
说说能被2整除的数，其它学生判断。
3、教学奇数和偶数的概念。
（1）引导学生思考，什么样的数不是2的倍数？
（个位上不是从0、2、4、6、8的数）也就是个位上是什么样的数？
（l、3、5、7、9、）这样的数真的不能被2整除吗？
（同桌一人举例，一人判断，交换练习）
引导学生总结后板书：
能被2整除的数，叫做偶数。
2、4、6、8、10…是偶数。
不能被2整除的数，叫做奇数。
l、3、5、7、9…是奇数。
（2）学生举例：
说明奇数、偶数。
（3）判断：
0是不是偶数？
（学生讨论）
总结：
因为0能被2整除，所以也是偶数。
4、判断：
下面哪些数是2的倍数？
哪些是5的倍数？
60、75、106、130、521、89、98
引导学生思考：
哪些数既是2的倍数又是5的倍数呢？
（60、130）
汇报结果：
说说是怎样判断的？
讨论：
既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征。
引导总结：
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
三、巩固发展：
（课件出示）
（1）下列数哪些是奇数，哪些是偶数？
说明理由。
52、77、124、501、3170、4296、6003
（2）按要求将下面的数分类：
47、75、96、100、135、246、369、718、900
①2的倍数：
②5的倍数：
③2和5的倍数：
①一个自然数不是奇数就是偶数。
（）
②能被2除尽的数都是偶数。
③能同时被2、5整除的数个位上的数字一定是0（）
（4）填空：
①能被2整除的最小的三位数是（）最大的三位数是（）。
②能被5整除的最小两位数是（）最大的两位数是（）。
（5）选择题：
（各小组接力赛，最后评出优胜组）
①（）的数是偶数。
A．能被2除尽。
B．能被2整除。
C．个位上是0、2、4、6、8
②任何奇数加1后（）。
A．一定能被2整除。
B．不能被2整除。
C．无法判断。
③一个奇数相邻的两个数（）
A．都是奇数。
B．都是偶数。
C．一个是奇数，一个是偶数。
④任何一个自然数都能被5（）
A．整除。
B．除尽。
C．除不尽。
⑤三个偶数的和（）
A．一定是偶数。
B．可能是偶数。
C．可能是奇数。
（6）食品店里运来105个小面包，如果把它们每2个装一袋里，能正好装完吗？
如果把它们每5个装一袋里，能正好装完吗？
（不计算直接回答）
这节课你学到了哪些知识？
2、5的倍数的特征是今后学习通分、约分、分数运算的重要基础，希望同学们掌握并能灵活运用。
第5页练一练
2、5的倍数的特征
个位上是0或者5的数都是5的倍数。
是2的倍数的数叫偶数。
（能被2整除的数）
不是2的倍数的数叫奇数。
（不能被2整除的数）
第3课时3的倍数的特征
1.使学生掌握3的倍数的特征，能解答简单的相关问题。
2.培养学生的问题意识和良好的思维习惯。
3.渗透数学中常用的筛选法和排除法。
经实验发现3的倍数的特征。
理解规律并能运用规律解决问题。
这节课的内容是本单元的一个难点，主要因为学生找规律时会受2、5的倍数的特征的影响，思维受到局限，教师要适时引导。
一、引入：
请一位同学任意说四位数；
这个数是2或5的倍数吗？
我可以知道这个数是（不是）3的倍数。
你们想不想知道是怎么回事？
请同学们一起来探讨这个问题。
二、新授：
1、实验1
材料：
三个数字卡片。
（1）由组成一个三位数123，是3的倍数吗？
（）；
（2）由还能组成哪些三位数？
（3）这些数都是3的倍数吗？
要求：
（1）四人一组讨论并计算，完成实验。
（2）教师巡视。
（3）每组的代表发言，集体订正。
（4）提问：
这6个数都是3的倍数，我们通过个位可以判断吗？
（5）小结：
说明3的倍数与它个位上的数无关，而用数字卡组成六个三位数，可以看得出来，这六个数的数字相同，数字位置不同，说明与数字的位置无关。
2、实验2
（1）由组成一个三位数235，是3的倍数吗？
（）。
（3）指名发言，集体订正。
这6个数都不是3的倍数，说明什么？
无论怎样摆，所得的3位数都不是3的倍数，进一步证明3的倍数不由个位数决定，也与数字的位置无关，而进一步猜测是由各个数字和决定的。
（板书：
数字的和）
3、实验三：
从0~9中任取2个或3个数字，组成两位数或三位数，试一试这些数是不是3的倍数。
4、讨论：
把是3的倍数的数挑出来，看看它们有哪些特征？
（给学生充分时间）
5、板书归纳：
一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（即能被3整除）
三、.巩固练习
（1）下面那些数是3的倍数？
18、35、315、291、192、1200、6030、8400、7065、1234、70002、57、1336、215803。
（2）（难点）在填上一个数字，使组成的数是3的倍数。
2133676681
总结一下所填数字有什么关系？
（3）补充内容：
其实道理很简单，例如102中，100除以3余1，十位的0除以3余0，个位的2除以3余2，我们把余数1、0、2三个数加起来，正好等于3，是3的倍数。
（4）从0、3、5、6中选出两个数字组成一个两位数，满足下面的条件：
a：
是3的倍数；
b：
同时是2和3的倍数；
c：
同时是3和5的倍数；
d：
同时是2、3和5的倍数。
四、课堂小结：
说说你们还有哪些想法？
五、布置作业：
第7页练习
3的倍数的特征
1231+2+3=66是3的倍数
123132231213312321数字的和是3的倍数
第4课时找一个数的因数和倍数
1、使学生通过实际操作、练习，总结出找一个数的因数和倍数的方法并能够熟练应用。
2、培养学生有序思维方法和习惯。
3、提高学生归纳整理能力。
找一个数的因数和倍数的方法。
在找一个数因数和倍数的过程中如何做得不重不漏。
学生在理解了因数和倍数的基础上，找一个数的因数和倍数是不会有太大问题的，主要是总结出不重不漏的方法。
但是要对最大因数和最小倍数的关系弄清楚是比较困难的。
一、复习巩固：
1、复习上节课学习的内容：
整除、因数和倍数的概念、2、3和5倍数的特征。
2、说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数：
5＝9072÷
9＝824×
2＝4840÷
10＝4
3、判断对错：
①6是倍数，3是因数。
（）
②1.4÷
0.2=7中，1.4是0.2的倍数，0.2是1.4的因数。
（）
③21能整除7。
1、用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？
在下面的方格内画一画，并与同学进行交流。
（实物投影）
12的因数有：
1、2、3、4、6、12
2、试着找出下列各数的因数：
591824
（自己先找，然后在小组里交流）
（电脑显示）
5的因数：
1、5；
9的因数：
1、3、9；
18的因数：
1、2、3、6、9、18；
24的因数：
1、2、3、4、6、8、12、24。
3、想一想，有什么方法找因数可以不重不漏、又快又准确。
（学生发言后板书：
一对一对的找）
用这种方法找出60的因数。
你通过找因数发现了什么规律？
一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。
）
5、在20以内的自然数中，哪些有因数2？
哪些有因数5？
6、找2和5的倍数。
（一起找然后总结规律）
（板书）2的倍数：
2、4、6、8、10、12、…
5的倍数：
5、10、15、20、25、30…
一定要从数的1倍开始找。
（×
1、×
2、×
3……）
（学生总结师板书）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的一个是它本身，没有最大的倍数。
7、在30以内的自然数中找出3的倍数、7的倍数。
三、巩固练习：
1、找15、16、25、30的因数；
找100以内11、12、15、17的倍数。
2、判断对错：
12是因数。
（）
21是任何自然数的因数。
③24÷
6=4，6和4都是24的因数。
④一个数的倍数一定大于它的因数。
2、36＝1×
（）＝2×
（）＝（）×
36的全部因数：
3、P9练一练
你能说一说怎样不重不漏的找到一个数的因数和倍数吗？
练习册
因数和倍数
因数：
一对一对（有限）倍数：
×
2……（无限）
最小：
1最小：
本身
最大：
本身最大：
无
第5课时质数与合数
1.使学生能准确的理解质数与合数的意义，并能和前边所学概念进行区别。
2.能根据质数与合数的特征判断一个数是合数还是质数，会把自然数按照这个标准分类。
3、引导学生探索知识的内涵，激发学生兴趣。
1．理解掌握质数、合数的概念。
2．初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
区分奇数、质数、偶数、合数
由于质数与合数是根据一个数的因数的个数的多少来分类的，可能有一部分学生理解、掌握都有困难，教学中多给学生时间进行体验、感悟。
一、铺垫孕伏
用12个小正方形可以拼成三种长方形：
12×
1、6×
2、3×
4
用2、3、…、11个小正方形分别可以拼成几种长方形？
完成下表：
小正方形个数（n）
拼成长方形种数
N的因数
2
3
5
6
7
8
9
11
12
二、探究新知
1．引导学生归纳：
（l）观察表中各数的因数，你有什么发现？
结合发现，将2至12各数分为两类，说一说这两类数分别有什么特点？
（2）分组讨论后汇报。
（3）引导学生说明
有两个因数的。
只有两个因数的）
有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的。
教师提示：
象有三个、四个、六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括有两个以上因数的。
有两个以上因数的）
2、分类
有两个因数，它们分别是：
板书：
2的因数：
l、2
3的因数：
l、3
5的因数：
l、5
7的因数：
l、7
11的因数：
l、11
有两个以上的因数，它们分别是：
4的因数：
l、2、4
6的因数：
l、2、3、6
8的因数：
l、2、4、8
l、3、9
10的因数：
l、2、5、10
12的因数：
l、2、3、4、6、12
3．观察比较发现特点：
（l）引导学生观察2、3、5、7、11的因数，发现了什么？
①学生讨论后发言
②启发学生知道：
每个数的因数都有1，每个数的因数都有它本身，即有1和它本身两个因数。
③教师概括：
也就是每个数的因数都有1和它本身，并且只有1和它本身两个因数。
只有1和它本身两个因数）
（2）引导学生再观察4、6、8、9、12的因数，同2、3、5、7、11的因数相比较，它们的因数有什么特点。
（如有困难可做手势性提示）
①引导学生概括；
除了1和它本身还有别的因数（板书：
除了1和它本身还有别的因数）
3教师明确：
根据这些数因数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识，质数和合数。
（板书课题：
质数和合数）
4．质数、合数的定义
（1）观察板书中2、3、5、7、11这组数，指出这样的数叫做质数。
师生概括质数的定义。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
（或素数）（板书）
（2）观察板书中4、6、8、9、10、12这组数，指出这样的数叫做合数，师生概括台数的定义。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
5、按因数个数的多少，我们把0以外的自然数进行了分类，还少谁？
引导学生说出：
1的因数是：
l（板书：
l的因数：
l）
引导学生观察：
1是质数还是合数？
①学生讨论发言。
②学生明确：
1既不是质数也不是合数，因为1只有一个因数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点，所以，l既不是质数，也不是合数。
l既不是质数，也不是合数。
6、按因数个数的多少给自然数分类。
（l）引导学生想：
按照能否被2整除把自然数分为奇数、偶数，那么，按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？
质数、合数、1（看板书回答）
（2）教师提示：
既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是质数、合数关键是找什么？
引导学生明确：
关键找因数的个数，如果只有两个因数就是质数，有两个以上因数的就是合数。
下面各数，哪些是质数？
哪些是合数？
（课件）
111416171821233139
订正，指名说你是怎么想的。
①教师要求：
回答下面哪些数是质数，哪些数是合数。
②说出自己判断错误根据。
4强调：
熟练运用找因数的方法，这种做题法是做对题的关键。
四、巩固发展
1、填空题
（l）质数有————个因数，合数至少有————个因数。
（2）最小的质数是————，最小的合数是————。
（3）————既不是质数也不是合数。
2、练习判断对错，并说明理由。
（1）所有的奇数都是质数。
（2）所有的偶数都是合数。
（3）在自然数中，除了质数以外都是合数。
（4）l既不是质数也不是合数。
3、在自然数1-20中
（1）奇数有————
（2）偶数有————
（3）质数有————（4）合数有————
五、全课小结：
同学们，这节课你的收获是什么？
六、作业设计：
练习册
质数和合数
只有两个因数的：
2、3、5、7、11质数
有两个以上因数的：
4、6、8、9、10、12合数
有一个因数的：
1既不是质数也不是合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。
第6课时巩固质数与合数
1、使学生在理解质数与合数意义的基础上，进一步掌握正确判断一个自然数是质数还是合数的方法。
2、培养学生细致观察的习惯。
3、提高学生比较、判断推理的能力。
质数与合数的特征。
应用质数与合数的特征解决问题。
学生虽然已了解了质数、合数的意义，但是肯定还会与奇数、偶数概念混淆，应加强区分练习，使学生牢固掌握概念。
一、基本练习：
1、四个集合圈，把下面的数分类：
2、14、23、1、74、35、53、17、11、23、31，16、39、14、18、21
奇数偶数质数合数
哪些集合中有相同的数？
分类的标准不同）
二、新授：
1、实物投影出示第11页表：
从1~100的自然数中，找出所有的质数。
动脑筋想一想：
怎样才能找的又快又准？
方法指导：
（1）划掉1；
（2）划掉除2以外的2的倍数，因为这些数中至少有1和本身以外的因数
（3）划掉除3、5、7外所有3、5、7的倍数，如此做下去，剩下的就是质数。
在表中试着做一做，再用彩色笔将质数圈起来。
2、引导学生知道：
除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法（出示100以内质数表）这就是100以内的质数表。
介绍100以内的质数表
（l）要求学生小声读100以内质数表。
（2）用质数表检查练习1
引导学生说出检查方法；
表中有17、11、23、31，说明是质数；
16、39、14、18、21表中没有，又不是1，说明是合数。
（3）提示：
100以内的质数我们也不常用，平时用的多的是50以内的质数，请同学们记住50以内的质数。
三、巩固练习：
1、下面各题：
（1）质数都是奇数，（）合数都是偶数。
（2）除了2以外的偶数都是合数。
（3）合数至少有3个因数。
2、填空练习：
（1）在19、29、39、77、84、91中，质数有（）
（2）质数有（）个因数。
（3）最小的合数是（），两位数中最大的质数是（）。
（4）既是奇数又是合数的最大一位数是（）
四、课堂小结：
总结这两天学习的收获。
五、作业设计：
补充练习背质数表。
质数与合数
100以内质数：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、
41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
第7课时数的奇偶性
1.使学生在认识奇数和偶数的基础上，初步学习数的奇偶性再生活中的应用，了解几个简单的性质。
2.培养学生注意观察生活中的数学问题，提高解决问题的能力。
3.使学生能够感受到数学的魅力，增强学习兴趣。
自然数相加相、减后的奇偶性。
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