初中数学一轮复习《圆的概念及性质》doc.docx

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【基础演练】

1.如图1—1,00的弦AB=8,M是八B的中点，且0M=3,则（DO的半径等于（）•

2•如图1—2,AB是的直径，C、D、E都是圆上的点，且AC=CD=DE=EB,则ZBOE二°,ZCOE二

3.如图1—3,已知力〃为。

。

的直径，ZCAB=30°,则ZD=•

4.如图1—4,PA、PB是©0的切线，A、B为切点，AC是O0的直径，ZP=50°,则ZBAC=

5.如图1—5,与ZXABC的各边分别切于点IXE.F,则点0是厶ABC_的交点，是ZM）EF的

6.

水管水面上升了0・2m,则此时排水管水面宽CD等于m.

2.如图2—2,四边形ABCD内接于OO,点E在对角线AC±,EC=BC=DC.

（1）若ZCBD=39。

，求ZBAD的度数；⑵求证：

Z1=Z2.

例3・如图2—3,一个圆球放置在V型架中.图2是它的平面示意图，CA、CB都是G>O的切线,切点分别是A、B,如果OO的半径为2眉cm,且AB=6cm,求ZACB.

三、题组训练

1.如图3—1,AABC内接于圆0,ZA=50°,ZABC二60°,BD是圆0的直径，BD交AC于点E,

连结DC,则Z.AEB等于（）.

（A）70°（B）110°（C）90°（D）120°

2.如图3—2,AABC内接于00,ZC二30°,BD为<30的直径，AD-6,则BD=.

3.如图3—3,在AABC的外接圆O屮，D是弧BC的屮点，AD交BC于点E,连结BD.

（1）列出图中所有相似三角形（每两个为一组，不用证明）.

（2）连结DC,若在优劣BAC上任取一点K（点A、B、C除外），连结CK、DK,DK交BC于点

初中数学一轮复习17—圆的切线性质与判定

考点一点、直线与圆的位置关系

1.点与圆的位置关系点与圆的位置关系有三种，分别是、和

2.直线与圆的位置关系

相交

相切

相离

公共点的个数

公共点名称

直线名称

3•直线和圆的位置关系的性质与判定如果OO的半径为/*,圆心O到直线/的距离为必那么:

⑴直线Z和（DO相交o—；

（2）直线/和OO相切o_；（3）直线2和（DO相离o_.

考点二切线的判定和性质

1.切线的判定方法

（1）和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；

（2）到圆心的距离等于半径的直线是圆的_；（3）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.

2.切线的性质定理：

圆的切线垂直于经过切点的；

考点三三角形的外接圆和内切圆

名称

三角形的外接圆

三角形的内切圆

圆心名称

描述

经过三角形三顶点的圆，外心是的交

点

与三角形三边都相切的圆，内心是—的交点

A

A

图形示例

◎

性质

三角形外心到三角形三个顶点的距离相等

三角形内心到三角形三边的距离相等

【基础演练】

1.已知©0的半径为4cm,如果圆心O到直线Z的距离为3.5cm,那么直线/和OO的位置关

二、典型例题

1、如图，4B与OO相切于C,ZA=ZB,00的半径为6,AB=16,

2、如图，已知OO的直径为4B,AC丄4B于点A,BC与OO相交于点D,在AC上取一点E,使

得ED=EA.（\）求证：

ED是OO的切线；

（2）当04=3,AE=4时，求〃C的长度.

方法总结•：

证明圆的切线分为三种情况：

有过切点的半径，证垂直；有切点，无半径，连半径，证垂直；无切点，作垂直，证相等.

三、题组训练

1、如图，AB是OO的直径，AC是OO的切线，连接OC交OO于点D,

连接BD,ZC=40°,则ZABD的度数是（）

A.30。

B.25°C.20°D.15。

2、如图，已知是OO的直径，是OO的弦，弦ED丄AB于点F,交〃C于点G,过点C的直线与ED的延长线交于点P,PC=PG・求证：

PC是的切线；

初中数学一轮复习18—轴对称

一、知识结构

1、理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质。

2、常握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。

3、平移的概念与性质。

4、平移三■要素：

原图形位置，平移方向，平移距离。

5、旋转的概念与性质。

6、旋转的三要素。

7、屮心对称的概念与性质。

一、【基础演练】

1、下列儿何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、等腰三角形B、正三角形C、平行四边形D、正方形2、如图，在△ABC中，ZCAB=65°，将zMBC在平面内绕点A旋转到C'的位置,

使CC‘〃AB,则旋转角的度数为

A35°

B.4O0

C.50°

D.65°

3、将点P（-2,3）向右平移3个单位得到点P,点P・2与点P】关于原点对称，则巳的坐标是

4>如图，在AABC中，ZC=90°,AD平分ZBAC,

若AB=7，CD=2

求AABD的面积.

A

C

5、如图，在△/!

/农中，BC=b的中垂线交处于以的中垂线交虑于/则△畀％的周长等

于.

二、典型例题

1、如图，如果△ACD的周长为17cm,AABC的周长为25cm,

根据这些条件，你可以求出哪条线段的长?

2、如图，AD是Z\ABC的中线，ZADC=60°

C落在C'的位置，

（1）在图中找出点C',连结BC'；

（2）如果BC=4,求BC'的长。

3、已知：

如图，CD是RtAABC斜边上的高,

ZA的平分线AE交CD于点F。

求证：

CE=CFo

4、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE二丄，AABF是AADE的旋转图形.

4

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

（3）AF的长度是多少？

（4）如果连结EF,那么AAEF是怎样的三角形？

【方法规律】

1、对于复杂的推理问题，学会分析方法很重要。

一般可以从结论出发倒推（分析法），可以从条件出发顺推（综合法），也可以从两头同时出发（两头凑）寻找解题途径。

2、分析图形，是解题的关键。

其实质是分解图形，重新组合图形，挖掘图形和题目中的隐含条件。

三、题组训练

1、下列说法中，正确的有（）

（1）两个关于某直线对称的图形是全等形；

（2）两个图形关于某直线对称，对称点一定在直线两旁；

（3）两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；

（4）平面上两个完全相同的图形一定关于某直线对称.

A、0个B、1个C、2个D、3个

2、如图，在AABC中,BC=5cm,BP、CP分别是

ZABC和ZACB的角平分线，且PD〃AB,

PE〃AC,则APDE的周长是cm.

3、在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，

则点P—定是（）

A、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平分线的交点;

C、三角形三条中线的交点；D、三角形三条高的交点。