人教版小学四年级数学概念公式汇总附应用题Word文件下载.docx

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没有端点，可以向两端无限延伸.过一点可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线.

二、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角.

角通常用符号“∠”来表示.

三、角的大小与两条边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关，叉开的越大，角越大.

角的计量单位是“度”，用符号“º

”表示.把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1º

.

四、量角的方法：

1、用量角器的中心和角的顶点重合.

2、量角器的0刻度线与角的一条边重合.

3、看角的另一条边对应的刻度，即是角的度数.

五、角的分类：

锐角、直角、钝角、平角、周角.

（1）角的大小与角的两边画出的长短没有关系.

（2）角的大小要看两条边张开的大小，张开的越大，角越大.

六、小于90º

的角叫做锐角. 

等于90º

的角叫做直角. 

大于90º

而小于180º

的角叫做钝角. 

等于180º

的角叫做平角.

平角的两条边在同一条直线上.等于360º

的角叫做周角. 

七、画角的方法：

1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合.2、看清0刻度是内圈还是外圈，在量角器所需度数的地方点一个点.3、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线.

第四单元 

三位数乘两位数

一、两位数乘一位数的口算方法：

先把两位数分成几十和几，再分别乘一位数，最后把两次乘得的积加起来.

16×

3=10×

3+6×

3=48

二、三位数乘两位数的笔算方法：

先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；

再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；

然后把两次乘得的数加起来.

三、因数末尾有0的乘法的简便算法：

先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添写几个0.

四、

每件商品的价钱，叫做单价.

单价=总价÷

数量

买了多少，叫做数量

数量=总价÷

单价

一共用的钱数，叫做总价

总价=单价×

每分钟或每小时行的路程叫速度

速度=路程÷

时间

行了几小时或几分钟叫做时间

时间=路程÷

速度 

一共行了多长的路，叫做路程 

路程=速度×

六、积的变化规律：

1、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）几.

2、 

两数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变.

3、在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反.一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数.

第五单元 

平行四边形和梯形

一、同一平面内两条直线的位置关系只有两种：

相交和不相交（平行） 

相交以有成直角和不成直角两种情况.

二、平行：

在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行. 

三、垂直：

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足.

四、在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.

A和B都和C平行，A、B也互相平行.

五、在同一平面内，如果两条直线都和第三直线垂直，那么这两条直线互相平行. 

A和B都和C垂直，A、B互相平行.

六、过直线上一点画这条直线的垂线：

1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合.2、沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合.3、从直角的顶点起沿另一条直角边画一条射线.在垂足处标出垂直符号. 

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离.

长方形（正方形）的对边是互相平行的，相邻的两条边是互相垂直的.

七、过直线外一点画这条直线的垂线：

1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合.2、沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边靠近这个点.3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线.在垂足处标出垂直符号.

八、平行线的画法：

1、固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线.2、用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺.3、再沿第一步中的直角边画出另一条直线.（利用上面的方法可以检验两条直线是否平行.） 

九、平行线间的距离处处相等.两点之间的连线线段最短. 

十、平行四边形：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 

平行四边形的特征：

两组对边分别平行且相等；

对角的度数相等. 

平行四边形具有不稳定性.平形四边形变形后，周长没有发生改变，但面积的大小却发生了改变. 

长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形.

十一、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.垂足所在的边叫做平行四边形的底.平行四边形可以画出两种长度的高.

十二、梯形：

只有一组对边平行的四边形叫做梯形. 

底

梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的底，较短的边叫做梯形的上底，较长的 

边叫做梯形的下底，不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰. 

两腰相等的梯形叫做等腰梯形；

当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯形叫做 

直角梯形. 

从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高. 

梯形只有一种长度的高.

第六单元 

除数是两位数的除法

一、口算除法 

1、整十数除整十数和几百几十数的口算方法有两种：

一是根据乘除法的关系用乘法算除法，另一种是用表内除法计算. 

2、被除数或除数是接近整十数或几百几十的数，要用“四舍五入”法把它们看成接近它们的整十数和几百几十数来估算.

二、笔算除法 

除数是两位数的笔算除法的计算方法是：

1、从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位. 

（被除数的前两位不够除，要看前三位.）

2、除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面. 

3、每求出一位商，余下的数必须比除数小.

三、商的变化规律：

1、在除法算式中，被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就要除以（或乘）相同的数.

2、在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就要乘（或除以）相同的数.

3、在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变.

第七单元 

统计

一、纵向复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个数据，需要用两种不同的颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例. 

二、运用横向、纵向、综合、对比等不同的方法观察、分析复式条形统计图，从中获取尽可能多的信息，而且可以根据获取的信息提出问题并解决问题. 

第八单元 

数学广角

一、烙饼的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间. 

二、烙饼所用的最少时间=烙饼的总面数÷

锅里每次最多可烙的面数×

烙一次所用的时间 

烙饼的总面数=要烙的饼数×

2 

三、解决合理安排时间的问题需要按以下的步骤进行：

1、思考完成一项工作要做哪些事情；

2、分析每项事情各需要多少时间；

3、合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做.

四、解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案.在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种对策，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利.

11×

11＝121 

25×

1＝25

25×

25＝625 

125×

10＝1250

12×

12＝144 

2＝50 

125×

1＝125 

13×

13＝169 

3＝75 

2＝250

14×

14＝196 

4＝100 

3＝375

15×

15＝225 

5＝125 

4＝500

16＝256 

6＝150 

5＝625

17×

17＝289 

7＝175 

6＝750

18×

18＝324 

8＝200 

7＝875

19×

19＝361 

9＝225 

8＝1000

20×

20＝400 

10＝250 

9＝1125

应用题

1、工人叔叔3小时做24个零件,照这样计算，他8小时做多少个零件？

2、王大爷带了花1500元钱去买化肥，买了9袋化肥，找回15元.每袋化肥多少钱？

3、张大爷买15只小猪用7455元，他还想再买30只这样的小猪，他还要准备多少钱？

4、一双皮鞋105元，一件衣服的价钱是鞋子的2倍.妈妈买一双鞋子和一件衣服共要多少元？

5、育才小学要把180名少先队员平均分成6个分队，每分队分成5组活动，平均每组有多少名少先队员？

6、小荣家养了45只鸡，18只鸭.如果每只鸡一年可以产蛋13千克，每只鸭产蛋12千克，这些鸡、鸭一年可以产多少千克蛋？

7、一支铅笔比一块橡皮贵7分，一支园珠笔可买11支铅笔，已知一块橡皮8分，一支园珠笔多少钱?

8、张君今年45岁，小刚今年5岁，再过3年，张君的岁数是小刚的多少倍？

9、小明有40元钱，比小强多6元，两人共有多少元？

小明给小强多少元两人钱数一样多？

10、某厂有男工42名，女工人数比男工的3倍少11名，这个工厂共有多少名工人？

11、王叔叔在化肥厂开车送化肥.去时每小时行48千米，用了5小时，返回时因为空车只用了3小时，返回时平均每小时行多少千米？

往返的平均速度是多少？

12、学校发练习本，发给8个班，每班200本，还要留100本发奖用.学校应买多少本练习本？

13、学校食堂运来1吨煤，计划烧40天.由于改进炉灶，每天节省5千克，这批煤可以烧多少天？

14、一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本.照这样计算，剩下的书还需要多少小时能装订完？

15、四年级要为图书馆修补244本图书，第一天修补了49本，第二天修补了51本，剩下的要3天修补完，平均每天要修补多少本？

16、建筑工地需黄沙50吨.用一辆载重4吨的汽车运了5次，余下的改用一辆载重5吨的汽车运，还要运几次？

17、买一盆花要120元，买4盆送一盆，学校要用25盆花，最少要花多少钱？

18、一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了6吨食物，够大象吃上20天吗？

19、买一束鲜花20元，买4束送1束.李阿姨一次买4束，每束便宜多少钱？

20、水果店2千克苹果售价5元，3千克香蕉售价12元.妈妈打算苹果和香蕉各买6千克，应付多少钱？

​

参考答案

1、每小时生产的零件×

时间=零件总数

解:

（24÷

3）×

8=8×

8=64（个）

答:

他8小时做64个零件.

2、总价÷

数量=单价

解：

（1500-15）÷

9=1485÷

9=165（元）

答：

每袋化肥165元.

3、单价×

数量=总价

（7455÷

15）×

30=497×

30=14910（元）

他还要准备14910元.

4、皮鞋用款+衣服用款=共用款

105+（105×

2）=105+210=315（元）

妈妈买一双鞋子和一件衣服共要315元.

5、队员总数÷

小组数=每小组人数

180÷

（6×

5）=180÷

30=6（名）

平均每组有6名少先队员.

6、鸡蛋+鸭蛋=年产蛋量

45×

13=585（㎏）

12=216（㎏）

585+216=801（㎏）

这些鸡、鸭一年可以产801千克蛋.

7、11支铅笔的价格=1支圆珠笔的价格

（8+7）×

11=15×

11=165（分） 

165分=1元6角5分

一支园珠笔1元6角5分.

8、3年后张君的岁数÷

3年后小刚的岁数=3年后张君的岁数是3年后小刚的岁数的倍数

解（45+3）÷

（5+3）=48÷

8=6（倍）

再过三年，张君的岁数是小刚的6倍.

9、小明的钱数+小强的钱数=总数

小明的钱数-二人的平均数=小明要给小强的钱数.

40+（40-6）=40+34=74（元）

40-（40+34）÷

2=40-37=3（元）

两人共有74元.小明给小强3元两人钱数一样多.

10、男工数+女工数=总数

42+（42×

3-11）=42+115=157（名）

这个工厂共有157名工人..

11、路程÷

时间=速度

（48×

5）÷

3=240÷

3=80（千米）

240×

2÷

（3+5）=480÷

8=60（千米） 

返回时平均每小时行80千米.往返的平均速度是60千米.

※12、发给8个班的+留下的=应买的

8×

200+100=1600+100=1700（本）

学校应买1700本练习本.

13、总量÷

每天烧的=烧的天数

1吨=1000千克

1000÷

40=25（千克）

（25-5）=1000÷

20=50（天）

这批煤可以烧50天.

14、剩余的书÷

每小时装的=装订时间

（2640-240）÷

（240÷

3）=2400÷

80=30（小时）

剩下的书还需要30小时能装订完.

15、剩余的书÷

3天=每天要装的

244-（49+51）=244-100=144（本）

144÷

3=48（本）

平均每天要修补48本.

16、解：

40-（4×

5）=20（吨）

20÷

5=4（次）

还要运4次.

※17、买5盆花4盆的钱，实际每盆花[120×

4÷

（4+1）]元. 

单价×

数量=总价.（25盆正好是5盆的倍数）

[120×

（4+1）]×

25=96×

25 

=2400（元）

最少要花2400元.

18、解：

350×

20=7000（千克）

7000千克=7吨

7吨＞6吨

不够.

19、解：

20-[20×

（4+1）]=20-16=4（元） 

每束便宜4元钱.

20、解：

5÷

2×

6+12÷

3×

6=15+24=39（元）

应付39元钱.