五年级奥数练习题.docx

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五年级奥数练习题

小数的巧算

1.37.5-1.53-0.25-1.222.2.5×1.25×3.2

3.3.74×2.85+8.15×3.74-3.74

4.3.6×3.14+43.9×6.4（提示：

43.9=31.4+12.5）

5.2.4×7.6+7.6×6.5+7.6+0.76

6.8÷（31.25×0.4）+99.36

7.20.05×39+200.5×4.1+40×10.025

（提示：

40×10.025=2×20×10.025=20×20.05）

8.18.3×0.25+5.3÷0.4－3.13×2.5

9.2005×0.375－0.375×1949+3.75×2.4

10.已知9.4×[－（1.54－0.31）]=0.47，求=（）

11.2006+200.6+20.06+2.006

12.比较下面两个乘积A，B的大小。

A=9.8732×7.2345

B=9.8733×7.2344

13.计算1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19

平均数的应用

1.某次考试，21位女生平均分数是82分，19位男生平均分数是87分，问全体同学平均分是（）分。

2.5位同学按身高从高到低从左到右排成一行，左起三位同学的平均身高是150厘米，右起三位同学的平均身高是147厘米，5味同学的平均身高是148.5厘米，小明站在中间，小明身高（）厘米。

3.五年级1班52人，2班48人，某次算数考试中，两班全体同学平均分为78分，2班的平均分比1班的平均分高5分，问两班的平均分是（）分，（）分。

4.去年前5个月，张敏家每月平均储蓄420元，从6月份起每月储蓄600元，那么从（）月起，他家每月平均储蓄不少于500元。

5.某班买来单价0.5元的练习本若干本，若果将这些练习本只分给女生，平均每人可得15本，如果将这些练习本只分给男生，平均每人可得10本，那么，若将这些练习本平均分给全班同学，每人应付（）元。

6.A,B,C,D4个数，每次去掉一个数，求其余3个数的平均数，这样算了4次，得到以下4个数，45,60,65,70，问原来4个数的平均数是（）。

7.某班女生人数是男生人数的一半，男生平均体重41千克，女生平均体重35千克，全班同学平均体重（）千克。

8.刘健与4名同学一起参加一次数学竞赛，已知4名同学的成绩分别是78,79,82,91，刘佳成绩比5人平均分高6分，刘佳的成绩排在这5人中的第（）名。

9.某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖中最后四人调整为二等奖，这样二等奖学生的平均分提高了一分，一等奖学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分高（）分。

10.育才小学100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，女生比男生少（）人。

11.体操比赛有六位裁判评分，去掉最高分9.8分后，剩下五个分数的平均分比原来的平均分少了0.05分，再去掉最低分9.42分后，剩下四个分数的平均分是（）分。

12.六位同学数学考试的平均分是92.5分，他们的成绩是互相不同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三位的同学至少得（）分。

牛吃草问题

1.有一片牧草，草每天匀速的生长，这片牧草可供100头牛吃3周，可供50头牛吃8周，那么可供多少头牛吃两周？

2.一个牧场，草每天匀速的生长，每头牛每天吃草量相同，17头牛30天可将草吃完，19头牛24天吃完，现在有一群牛，吃了6天后卖掉4头牛，余下的再吃2天可吃完，问：

原来一共有多少头牛？

3.一片牧草可供9头牛吃12天，也可供8头牛吃16天，开始只有4头牛吃，从第七天起又增加了若干头牛来吃草，再吃6天可以吃完，问：

从第七天起增加了多少头牛？

4.有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天，现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天，草全部吃完，原来有羊多少只？

5.11头牛10天可吃完5公亩牧场上的全部牧草，12头牛14天可以吃完6公亩牧场上的全部牧草，问19头牛几天可以吃完8公亩牧场上的全部牧草？

6.某火车站的检票口，在检票开始前已经有些人排队，检票开始后，每分钟15人前来排队检票，一个检票口每分钟能让30个人检票进站，如果只有一个检票口，检票开始6分钟就没有人排队，如果2个检票口，那么检票开始后几分钟就没有人排队？

7.画展9点钟开门，但早就有人排队入场，从第一个观众来时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开三个入场口，则9分钟后就不再有人排队，如果开5个入场口，则五分钟后就不再会有人排队，那么第一个观众到达时间是几点几分？

8.某火车站的检票口，在检票前已经有些人排队，检票开始后，每分钟有10人来排队检票，一个检票口每分钟能让25排队检票进站，如果只有一个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队检票，如果两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队？

9某足球赛检票前几分钟就有观众开始排队，每分钟来的观众人数一样多，从开始检票到等候入场的队伍消失，若同时开4个入场口，需50分钟，若同时开6个入场口需30分钟，如果要使队伍25分钟消失，那么需同时开几个入场口？

10.一个水池装有一个进水管和若干根出水管，先打开进水管，等水池有了一些水后，再打开出水管，如果打开一个出水管12分钟后水池空，如果同时打开2个出水管，4分钟后水池空，那么出水管比进水管晚开几分钟？

11.商场自动扶梯匀速由上往下移动，两个顽皮的孩子在移动的扶梯上走动，男孩每秒向上走2级，女孩2秒向上走3级，结果男孩用100秒到达楼上，女孩用200秒到达楼上，问该楼层扶梯共有多少级？

鸡兔同笼问题的应用

1.今有鸡兔共35个头，脚有94只，求鸡兔各有多少只？

2.动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，他们共有30只眼睛和44只脚，问鸵鸟和长颈鹿各有多少只？

3.松鼠妈妈采松子，晴天每天可采16个，雨天每天可采11个，一连采了若干天，有晴天也有雨天，其中雨天比晴天多3天，但猜3的个数少27个，一个采了多少天？

4.某次数学测验共20道题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分，小华得了76分，小华做对了几道题？

5.有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿1元，结果得到运费379.6元，问破损了几只？

6.箱子里有红白两种颜色的玻璃球，红球数是白球数的3倍多2个，每次从箱子里取出7只白球，15只红球，若经过若干次取球以后，箱子里剩下3只白球53只红球，那么箱子里原来有红球多少只？

7.甲乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分，若不中甲失2分，乙是失3分，没人各射10发，共命中14发，计算分数时，甲比乙多10分，甲乙各中几发？

8.娇娇和甜甜两位同学进行数学比赛，对一题得20分，错一题扣12分，他们各算了10题，共得208分，娇娇比甜甜多64分，问他们各算对几道题？

9.某班同学外出春游，买车票99张，共花280元，其中单程每张2元，往返每张4元，问单程票和往返票相差几张？

10.大小猴共35只，他们一起去摘桃子，猴王不在的时候，一只大猴子一小时可摘15千克，一直小猴子一小时可摘11千克，猴王在场监督时，每只猴子可以多采12千克，一天采摘8小时，其中第一和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘了4400千克，在这个猴群中，共有小猴子多少只？

抽屉原理

1.一副扑克牌有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最少抽多少张牌才能保证有4张牌是同一花色？

2.从13个自然数中，一定可以找到两个数，他们的差是12的倍数，为什么？

3.在一条长100米的小路一旁植树101棵，不管怎样种，总有两棵树的距离不超过1米，为什么？

4.一个幼儿班有40名小朋友，现在有各中玩具125件，把这些玩具分给小朋友，是否有人会得到4件或4件以上的玩具？

5.有3张卡片，卡片上分别写着数字1,2,3，同学们任意选两张数字不同的卡片组成一个两位数，至少要有几个同学才能保证有两个人选的卡片组成的两位数相同？

6.某商店有126箱苹果，每箱至少有120个，最多144个，写着现在将苹果数相同的箱子作为一组，如果其中箱子数最多的一组有n个箱子，那么n的最小值是多少？

7.在面积为1的等边三角形中任取9个点，其中必有3个点，以他们为顶点的三角形面积不大于四分之一。

8.任给5个整数，证明一定能从中选出3个数，是这3个数的和能被3整除。

9.全班有30个人，没人都有书，全班共有450本，证明至少有两个人有相同数量的书。

10.在半径味1的圆内，任意画13个点，则一定有3个点，有他们构成的三角形面积小于六分之π，为什么？

11.至少要给出多少个自然数，才能保证其中必有两个数，他们的差是7的倍数。

12.试作一个3行7列共有21个小方格的长方形，每个小方格涂上红色或黄色，证明，不论如何涂色，一定能找到一个由小方格组成的长方形，他的四个角上的小方格具有相同的颜色。

连续自然数

1.有四个学生，他们年龄是四个连续自然数，这四个数相乘得3024，这四个学生中年龄最大的是（　　　）岁。

2.四个连续自然数积为１６８０，这四个数中最小的是（　　　）。

3.用１,２,３,４,５,６,７七个数组成三个两位数，一个一位数，并且使这四个数字的和等于１００，我们要求最大的两位数尽可能的小，那么最大的两位数是（　　　）。

4.三个连续自然数的后面两个数的积与前面两个数的积之差是１１４，那么着三个数的和是（　　　　）。

5.数２，４,６,８,１０,１２，，，是连续偶数，若５个连续偶数的和是３２０，问这５个数中最小的一个是（　　　）。

6.将１,２,３,４,５,６,７,８分成三个组，分别计算各组的和，已知这３个和互不相等，且最大的和是最小和的两倍，最小的和是（　　　）。

7.由若干个连续奇数１,３,５,７,９，，，，檫去其中一个奇数后，剩下所有奇数之和为１９９８，那么檫去的奇数是（　　　０．

8.从１到９这９个数字中取出三个可以组成六个不同的三位数，如果六个三位数的和是３３３０，那么着六个三位数最大的是（　　）。

9.某个自然数，他可以表示成９个连续自然数的和，又可以表示成１０个连续自然数的和，还可以表示成１１个连续自然数的和，那么符合以上条件的最小自然数是（　　　）　。

10.Ｎ个连续自然数相加，和能否等于１９９１？

　　　分解质因数

1.把下列各数写成质因数相乘得形式，并指出他们有多少个两位数的约数。

146255360400

2.已知自然数a有两个约数，那么3a有（）个约数。

3.165有（）个约数，这些约数的和是（）。

4.有9个不同约数的自然数中，最小的一个是（）。

5.3个连续自然数的成积是120，求这三个数。

6.小明是个中学生，他说：

“这次考试，我的名次乘以我的年龄再乘以我的考试分数，结果是2910.”你能算出小明的名次，年龄与他的分数吗？

7.学校举行跳绳比赛，取得前四名的同学恰好一个比一个大一岁，四人年龄的乘积是11880，这四个同学的年龄各是多少岁？

8.如果两个数的积与308和450的积相等，并且这两个数能被30整除，求这两个数（）（）

9.一个整数a与1080的积是一个平方数，当a最小时，这个平方数是（）.

10.将750元奖金平均分给若干获奖者，如果每人所得的钱化为一觉为单位的数就正好是获奖人数的12倍，求获奖人数（）

11.有一种最简真分数，他们的分子与分母的乘积都是420，如果把所有这样的分数从小到大排列，那么第三个分数是（）

质数与合数

1.两个质数的和是2001，这两个质数的乘积是（）。

2.两个连续自然数的积加上11，其和是一个合数，这两个自然数的和最小是（）。

3.两个质数的和是40，这两个质数的乘积最大是（）。

4.由1.2.3.4.5.6.7.8.9这9个数字组成的九位数可以是质数吗？

（）

5.自然数N是一个两位数，他是一个质数，而且N的十位数字与个位数字都是质数，这样的数字有（）个。

6.3个质数倒数之和是167/285,则这三个质数的和是（）.

7.有一个质数，他加上10是质数，加上14也是质数，这个数是（）.

8.将60拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能小，那么其中最大质数是（）。

9.从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12（）

10.写出12个都是合数的连续自然数（）。

11.如果4个两位质数a,b,c,d两两不同，并且满足a+b=c+d,那么a+b的最大可能值是（）.

12.将33拆成若干个不同质数之和，如果要使这些质数的积最大，这几个质数分别是（）。

13.19乘以一个数积是质数，乘以另一个数积是合数，并能被1.2.3.4.等自然数整除，这两个数分别是什么数（）。