大一高等数学考试试题 1Word文档下载推荐.docx
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则
8、曲线y=xe的拐点是；
9、⎰0x-1；
i+j3-kb2,i=j-+k10、设a=
2
λ，且a⊥b，则λ
x2lim（-ax-b）=011、x→∞x+1，则a=limx
3
1-x
，b=；
12、x→1
f（x）
13、设f（x）可微，则d（e）二、计算下列各题（每题5分，共20分）1、x→0
lim（
11
-）
ln（x+1）x
、y=y'
；
xy
3、设函数y=y（x）由方程e=x+y所确定，求dyx=0；
⎧x=costdy⎨
4、已知⎩y=sint-tcost，求dx。
三、求解下列各题（每题5分，共20分）
x4
2⎰1、x+1
2、⎰xsec3
、
xdx
⎰
401
dx22
a+x
4
、0
四、求解下列各题（共18分）：
x2
ln（1+x）>
x-
21、求证：
当x>
0时，
（本题8分）
2、求由y=e,y=e,x=0所围成的图形的面积，并求该图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积。
（本题10分）
高等数学（上）模拟试卷二
一、填空题（每空3分，共42分）
1
、函数y=lg（x-1）的定义域是；
x≥02、设函数在点x=0连续，则a=；
3、曲线y=x-4在（-1,-5）处的切线方程是；
⎧sinx⎪f（x）=⎨x
⎪⎩a-2x
f（x）dx=x2+C
13
lim（1+）5、x→∞x32
f（=x）-……x（（x-17、设
（=0）；
8、曲线y=xe的拐点是；
9、⎰0x-2；
10、设
λ
a=i-2j-,
k
x-则，
=2bλ-2，i+
且j+abk
，则
lim（-ax-b）=0x→∞x+111、，则a=，b=；
13、设f（x）可微，则d
（2）。
二、计算下列各题（每题5分，共20分）1、x→1
11-）lnxx-1
limx
31-x
3、设函数y=y（x）由方程e=x-y所确定，求dyx=0；
x=sint⎧dy⎨
4、已知⎩y=cost+tsint，求dx。
三、求解下列各题（每题5分，共20分）
x3
⎰1、x+1
2、⎰xtan3
、⎰01
、-四、求解下列各题（共18分）：
1、求证：
0,y>
0,x≠y时，8分）
xlnx+ylny>
（x+y）ln
x+y2
（本题
、求由y=x,y=所围成的图形的面积，并求该图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积。
高等数学
（一）模拟试卷
（一）
一、选择题：
本大题共5个小题，每小题4分，共20分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。
1、设f（-1）=A.
，则f（x）为（）
B.
C.-D.
2、设f（x）=在点x=0连续，则（）
A.a=0b=1B.a=0b=0C.a=1b=0D.a=0b=13、已知函数f（x）在x0的导数为a,则A.-aB.aC.D.2a4、设A.x
C.
+c，则
为（）
22
等于（）
+cB.（1-x）+c+c
D.-+c
5、若a=3i+5j-2k,b=2i+j+4k,且λa+2b与Z轴垂直，那么λ为（）
A.4B.3C.2D.1
二、填空题：
本大题共10个小题，10个空，每空4分，共40分。
把答案填在题中横线上。
6、求7、若y=
（n）
=_____________.
，则y=___________.
=__________.
8、若x=atcost,y=atsint,则9、
=___________.
10、=_________________.
11、已知空间两点P1（1，-2，-3），P2（4，1，-9），那么平行于直线段P1P2，且过点（0，-5，1）的直线方程是______________.12、设u=f（x-y,e）可微，则=_____________.13、将积分14、幂级数
改变积分次序，则I=_____________.的收敛半径R=_____________.
*
15、方程y"
-2y'
+y=3xe的特解可设为y=____________.三、计算题与证明题：
本大题共10个小题，每小题6分，共60分。
16、求17、求
.
18、设函数f（x）有连续的导淑，且f（0）=f'
（0）=1.求
19、设y=f（x）是由方程sin（x+y）=xy，确定的隐函数，求.20、求21、求22、设2、计算4、将函数f（x）=
.，求
，其中D为圆域x+y≤4.展开成在x=2处的幂级数.
25、证明.
四、综合题：
本大题共3个小题，每小题10分，共30分。
26、讨论曲线f（x）=3x-x的单调性、极值、凹向和拐点并作图.27、如果f（x）=
，求f（x）.
28、求方程y"
=y'
+4x的通解。
高等数学
（一）模拟试卷
（二）
1、设f（x）=ax+bx+cx-1，其中a，b，c是常数，若f（-3）=3，则f（3）等于（）
A.-3B.3C.-5D.5
2、若x→0且1-cosx与ax是等价无穷小，则a的值为（）A.B.-C.2D.-2
3、设f'
（cosx）=sinx，且f（0）=0，那么f（x）等于（）A.cosx+cosxB.cosx-cosxC.x+xD.x-x
4、设a={2，-3，1}，b={1，-1，3}，c={1，-2，0}，则（a+b）×
（b+c）等于（）
5
A.j-kB.-j-kC.j+kD.-j+k5、级数
是（）
A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定敛散性二、填空题：
本大题共10个小题，10个空，每空4分，共分。
6、函数y=的定义域是_____________.7、若函数y=，则dy=______________.8、=____________.9、
10、=___________.
11、与向量a=i-3j+k，b=2i-j都垂直的单位向量c0=_____________.12、设f（x，y）=
，则f'
x（0，1）=__________.
13、若D为x2
+y2
≤9且y≥0则
14、幂级数1+x+x2
+……+xn
+……的收敛半径R=____________.
15、方程y'
-y=-lnx的通解y=_________.
40
三、计算题与证明题：
16、设f（x）=，讨论并指出
（1）函数的定义域；
（2）函数的间断点及其类别.17、求
lnx·
（x-1）.
的水平渐近线和垂直渐近线.
18、求曲线y=
19、已知曲线y=ax+bx+x+3在点（1，6）与直线y=11x-5相切，求a，b.
20、设f（x）的一个原函数为21、求
，求xf'
（x）dx.
22、将函数f（x）=ln（2+x）展开成x的幂级数，并指出收敛区间.23、设x=
且f（u）可导。
求
24、设D由直线x-y=1及x=2，y=0所围区域，求xdxdy.25、证明：
当x>
1时，lnx>
26、设f（x）=
，求f（x）的极值及拐点.
27、平面图形D由曲线y=及直线y=x-2，x轴所围成.求此平面图形的面积S及此图形围绕x轴旋转所得旋转体的体积Vx.28、求微分方程y"
-5y'
+6y=xe的通解.
2x
五、填空题（每空3分，共42分）
2、设函数
⎩a+xx≥0在点x=0连续，则a=
4、已知⎰f（x）dx=x
lim（1-）5、x→∞x3
+C
-……x（（
x-1
6、函数7
（=f（x）=x3-x2+1的极大点是
、设
f（=x）
x2lim（-ax-b）=0x→∞x+111、，则a=limx
13、设f（x）可微，则d（e）六、计算下列各题（每题5分，共20分）1、x→0
七、求解下列各题（每题5分，共20分）
2、3
xsecxdx⎰
dx
a2+x2
八、求解下列各题（共18分）：
3、曲线y=x-4在（-1,-5）处的切线方程是；
f（x）=x（x-1）（x-2）……（x-1000）7、设
二、计算下列各题（每题5分，共20分）
1、x→1lim（11-）lnxx-1f（x）
xyy=y（x）e3、设函数由方程=x-y所确定，求dyx=0；
x=sint⎧dy⎨4、已知⎩y=cost+tsint，求dx。
2、2xtanxdx⎰
0,x≠y时，
8分）xlnx+ylny>
（x+y）lnx+y2⎰1（本题
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