财务管理计算题整理版.docx
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财务管理计算题整理版
1.企业进行一项投资预计前5年无现金流入，后8年每年年初的现金流入为200万元，假设年利率为10%，求该项投资的现金流入的现值。
【正确答案】本题是一个递延年金求现值的问题，作题的过程中首先要注意期初问题的期末化，根据题目中给出的条件“后8年每年年初的现金流入为200万元”可以知道第一次现金流入发生在第六年初，即第5年年末，共发生8次（n＝8），所以本题的递延期m＝5－1＝4。
根据递延年金现值的计算方法可以分别采用一下三种方法进行计算：
方法一：
递延年金的现值＝A×[（P/A，i，m+n）－（P/A，i，m）]=200×[（P/A，10%，12）－（P/A，10%，4）]=200×[6.8137－3.1699]＝728.76（万元）。
方法二：
递延年金的现值＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）=A×（P/A，10%，8）×（P/F，10%，4）=200×5.3349×0.6830＝728.75（万元）。
方法三：
递延年金的现值＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）＝A×（F/A，10%，8）×（P/F，10%，12）＝200×11.436×0.3186＝728.7（万元）。
注意：
各种方法的计算结果存在误差是由于系数值的四舍五入引起的，不会影响考试得分。
2.甲公司拟向乙公司处置一处房产，甲公司提出两种付款方案：
方案一：
从现在起，每年年初支付10万元，连续支付25次，共250万；
方案二：
从第5年开始，每年年末支付30万元，连续支付10次，共300万元。
假设乙公司的资金成本率（即最低报酬率）为8%，你认为乙公司应选择哪种付款方案？
【正确答案】比较两种付款方案支付款项的现值，乙公司（付款方）应选择现值较小的一种方案。
方案一：
即付年金现值的求解
P=10×[（P/A，8%，24）+1]=10×（10.5288+1）=115.29（万元）
或P=10×（P/A，8%，25）×（1+8%）=115.29（万元）
方案二：
递延年金现值的求解，递延期m＝5－1＝4，等额收付次数n＝10
P=30×（P/A，8%，10）×（P/F，8%，4）=30×6.7101×0.7350＝147.96（万元）
或 P=30×[（P/A，8%，14）－（P/A，8%，4）]=30×（8.2442－3.3121）＝147.96（万元）
或P=30×（F/A，8%，10）×（P/F，8%，14）＝30×14.4870×0.3405＝147.98（万元）
由于方案一的现值小于方案二的现值，所以乙公司应选择方案一。
3.某公司拟进行一项投资。
目前有甲、乙两种方案可供选择。
如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高40000元，但每年可获得的收益比乙方案多8000元。
假设该公司要求的最低报酬率为8%，则甲方案应持续多少年，该公司投资于甲方案才会合算？
【正确答案】计算8000元的现值，至少应使之等于50000元才是合算的，所以有：
40000＝8000×（P/A，8%，n）
即：
（P/A，8%，n）＝5
查年金现值系数表可知：
（P/A，8%，6）＝4.6229
（P/A，8%，7）＝5.2064
由内插法可知：
[7-n]/[7-6]=[5.2064-5]/[5.2064-4.6229]
n＝6.6
所以甲方案至少应持续6.6年，该公司选择甲方案才是合算的。
4.某人采用分期付款方式购买一套房子，贷款共计为50万元，在20年内等额偿还，年利率为6%，按复利计息，计算每年应偿还的金额为多少？
（P/A,6%,20）＝11.4699
【正确答案】本题是一个已知年金现值求年金的问题，也就是资本回收额的问题，其中P＝500000，i=6%，n＝20，所以：
P=A×（P/A，i，n）
即：
500000=A×（P/A,6%,20）
A=500000÷（P/A,6%,20）
=43592.36（元）
所以，每年应偿还的金额为43592.36元。
5.李先生打算在每年年初存入一笔相等的资金以备第三年末使用，假定存款年利率为3％，单利计息，李先生第三年末需用的资金总额为31800元，则每年初需存入的资金额是多少？
【正确答案】设每年年初存入的资金的数额为A元，则：
第一次存入的资金在第三年末的终值为：
A×（1＋3％×3）＝1.09A
第二次存入的资金在第三年末的终值为：
A×（1＋3％×2）＝1.06A
第三次存入的资金在第三年末的终值为：
A×（1＋3％）＝1.03A
所以，第三年末的资金总额＝1.09A＋1.06A＋1.03A＝3.18A
即：
3.18A=31800，所以：
A＝10000（元）
【答案解析】注意：
因为是单利计息，所以，该题不是已知终值求年金的问题，不能按照先付年金终值公式计算。
某方案固定资产投资12000元，设备寿命五年，直线法折旧，五年末残值2000元。
另需垫支营运资金3000元。
年收入8000元，付现成本第一年3000元，以后逐年递增400元。
所得税率40%，资金成本10%。
计算该方案现金流量。
初始投资：
1.购买资产：
-12000
2.垫支营运资金：
-3000
则初始投资=-12000-3000=-15000
第一年：
年折旧：
（12000-2000）/5=2000折旧额抵税2000*40%=800
税后年收入：
8000*（1-40%）=4800
税后付现成本：
3000*（1-40%）=1800
第一年经营现金流量=税后营业收入-税后付现成本+折旧抵税
=4800-1800+800=3800
第二年经营现金流量=4800-（3000+400）*60%+800=3560
第三年经营现金流量=4800-（3400+400）*60%+800=3320
第四年经营现金流量=4800-（3800+400）*60%+800=3080
第五年经营现金流量=4800-（4200+400）*60%+800=2840
残值收入=2000
收回垫支营运资金=3000
第五年现金流量=2840+2000+3000=7840
计算净现金流量现值：
=-15000+3800*（P/F，10%，1）+3560*（P/F，10%，2）+3320*（P/F，10%，3）+3080*（P/F，10%，4）+7840*（P/F，10%，5）
=-15000+3454.55+2942.15+2494.37+2103.68+4868.02
=862.77
净现值大于零，值得投资。
计算题
1.某投资项目各年的净现金流量如下表（单位：
万元）
年份
0
1
2
3
4
5
6
净现金流量
-250
50
70
70
70
70
90
试用财务内部收益率判断该项目在财务上是否可行（基准收益率为12%）。
答案:
取i1=15%，i2=18%，分别计算其财务净现值，可得
再用内插法计算财务内部收益率FIRR：
由于FIRR大于基准收益率，故该项目在财务上可行。
四、计算题
２、某公司平价发行一批债券，总面额为100万元，该债券利率为10％，筹集费用率为5％，该公司适用的所得税率为33％，要求：
计算该批债券的成本。
10%*（1-33%）/（1-5%）=15.72%
４、某公司普通股的现行市价每股为30元，第一年支付的股利崐为每股2元预计每年股利增长率为
10％。
要求：
计算普通股成本。
2/30+10%=16.67%
５、某公司长期投资账面价值100万元，其中债券30万元，优先股10万元普通股40万元，留用利润20万元，各种资本的成本分别为5％、8％、12％、10％。
要求：
计算该公司的加权平均成本。
5%*30%+8%*10%+12%*40%+10%*20%=16.3%
６、某公司年销售额280万元，息税前利润80万元，固定成本为32万元，变动成本率为60％，全部资本200万元，负债比率为45％，负债利率12％，分别计算该企业的营业杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数。
6、DOL=280×（1-60%）/80=1.4;
DFL=80/（80-200×45％×12％）=1.16;
DTL=1.4*1.16=1.62
７、某企业目前拥有资本1000万元，其结构为：
债务资本20%（年利息20万元），普通股权益资本80%（发行普通股10万股，每股面值80元）。
现准备追加筹资400万元，有两种筹资方案可供选择：
（1）全部发行普通股：
增发5万股，每股面值80元。
（2）全部筹集长期债务：
利率为10%，利息为40万元。
企业追加筹资后，预计息税前利润160万元，所得税率33%。
要求：
计算每股盈余的无差别点及无差别点的每股盈余额，并作简要说明。
7、答案
（1）（EBIT-20）*（1-33%）/（10+5）=（EBIT-20-40）*（1-33%）/10
无差别点的息税前利润EBIT=140万元
无差别点的每股盈余EPS=（140-20-40）*（1-33%）/10=5.36元（用140万元的EBIT代入上述等式中的任何一个，结果应该是相等的）
（2）企业息税前利润为140万元,发行普通股和公司债券所带来的普通股每股盈余相等.目前企业预计的息税前利润为160万元,利用债务筹资可带来税负抵免的好处,公司应选择方案
（2）.
8、某股份公司拥有长期资金2000万元，其中债券800万元，普通股1200万元，该结构为公司目标资金结构。
公司拟筹措新资，并维持公司目前的资金结构。
随着筹资数额的增加，各种资金成本变化如下表：
资本种类
新筹资额（万元）
资金成本
债券
500及以下
500以上
8%
9%
普通股
1200及以下
1200以上
12%
13%
要求：
计算筹资突破点及相应各筹资范围的边际资金成本。
8、答案:
筹资突破点
（1）=500/40%=1250万元
筹资突破点
（2）=1200/60%=2000万元
边际资金成本=（0—1250万元）=40%*8%+60%*12%=10.4%
边际资金成本=（1250—2000万元）=40%*9%+60%*12%=10.8%
边际资金成本=（2000万元以上）=40%*9%+60%*13%=11.4%
9、某公司本年度只一种产品，息税前利润总额为90万元，变动成本率为40%，债务筹资的利息为40万元，单位变动成本100元，销售数量为10000台。
要求：
计算该公司的经营杠杆系数、财务杠杆系数、总杠杆系数。
9、答案：
计算固定成本：
100/P=40%
单价P=250元
固定成本（a）=（250-100）*10000-900000=60万元
边际贡献=息税前利润+固定成本=90+60=150
经营杠杆系数=150/90=1.67
财务杠杆系数=90/（90-40）=1.8
总杠杆系数=1.67*1.8=3
10、某公司目前的资本来源包括每股面值1元的普通股800万股和平均利率为10%的3000万元债务。
该公司现在拟投产一个新产品，该项目需要投资4000万元，预期投产后每年可增加营业利润（息税前利润）400万元。
该项目备选的筹资方案有三个：
（1）按11%的利率发行债券；
（2）按面值发行股利率为12%的优先股；
（3）按20元/股的价格增发普通股。
该公司目前的息税前盈余为1600万元；公司适用的所得税率为40%；证券发行费可忽略不计。
要求：
（1）计算按不同方案筹资后的普通股每股收益
（2）计算增发普通股和债券筹资的每股（指普通股，下同）利润无差别点，以及增发普通股和优先股筹资的每股利润无差别点。
（3）计算筹资前的财务杠杆和按三个方案筹资后的财务杠杆。
（4）根据以上计算结果分析，该公司应当选择哪一种筹资方式？
理由是什么?
答案：
（1）
项目
发行债券
发行优先股
增发普通股
营业利润（万元）
1600+400=2000
2000
2000
现有债务利息
3000*10%=300
300
300
新增债务利息
4000*11%=440
税前利润
1260
1700
1700
所得税
1260*40%=504
1700*40%=680
680
税后利润
756
1020
1020
优先股红利
4000*12%=480
普通股收益
756
540
1020
股数（万数）
800
800
800+4000/20=1000
每股收益
0.95
0.68
1.02
（2）增发普通股和债券筹资的每股利润无差别点
（EBIT-300）*（1-40%）/1000=（EBIT-740）*（1-40%）/800
EBIT=2500
增发普通股和优先股筹资的每股利润无差别点
（EBIT-300）*（1-40%）/1000=[（EBIT-300）*（1-40%）-480]/800
EBIT=4300
（3）筹资前的财务杠杆=1600/（1600-300）=1.23
发行债券的财务杠杆=2000/（2000-740）=1.59
发行优先股财务杠杆=2000/[2000-300-480/（1-40%）]=2000/900=2.22
增发普通股的财务杠杆=2000/（2000-300）=1.18
（4）由于增发普通股每股利润（1.02）大于其它方案,且其财务杠杆系数（1.18）小于其它方案,即增发普通股方案3收益性高且风险低,所以方案3优于其它方案.
11、某公司目前拥有资金2000万元，其中：
长期借款800万元，年利率10%，普通股1200万元，上年支付的每股股利2元，预计股利增长率为5%，发行价格20元，目前价格也为20元，该公司计划筹集资金100万元，企业所得税率为33%，有两种筹资方案：
方案1：
增加长期借款100万元，借款利率上升到12%，假设公司其他条件不变。
方案2:
：
发普通股40000股，普通股市价增加到每股25元。
要求：
根据以上资料
（1）计算该公司筹资前加权平均资金成本；
（2）用比较资金成本法确定该公司最佳的资金结构。
（不能单纯比较追加方案的成本大小，要与原方案综合考虑）
答案:
（1）目前资金结构为:
长期借款40%,普通股60%
借款成本=10%（1-33%）=6.7%
普通股成本=2*（1+5%）/20+5%=15.5%
加权平均资金成本=6.7%*40%+15.5%*60%=11.98%
（2）新借款成本=12%*（1-33%）=8.04%
增加借款筹资方案的加权平均资金成本=
6.1%*（800/2100）+15.5%*（1200/2100）+8.04%*（100/2100）
=11.56%
普通股资金成本=[2*（1+5%）]/25+5%=13.4%
增加普通股筹资方案的加权平均资金成本
=6.7%*（800/2100）+13.4%*（1200+100）/2100=10.85%
该公司应选择普通股筹资.
12、某公司拟发行债券，债券面值为1000元，5年期，票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，若预计发行时债券市场利率为10%，债券发行费用为发行额的0.5%，该公司适用的所得税率为30%，则该债券的资金成本为多少?
12、答案:
债券发行价格=1000*8%*（P/A,10%,5）+1000*（P/F,10%,5）=924.28
债券的资金成本=80*（1-30%）/924.28*（1-0.5%）=6.09%
13、某公司拥有长期资金400万元，其中长期借款100万元，普通股300万元。
该资本结构为公司理想的目标结构。
公司拟筹集新的资金200万元，并维持目前的资本结构。
随着筹资额增加，各种资金成本的变化如下表：
资金种类
新筹资额（万元）
资金成本
长期借款
40万及以下
4%
40万以上
8%
普通股
75万及以下
10%
75万以上
12%
要求:
计算各筹资突破点及相应各筹资范围的边际资金成本.
答案:
筹资突破点
（1）=40/25%=160万元
筹资突破点
（2）=75/75%=100万元
边际资金成本=（0—100万元）=25%*4%+75%*10%=8.5%
边际资金成本=（100—160万元）=25%*4%+75%*12%=10%
边际资金成本=（160万元以上）=25%*8%+75%*12%=11%
14、某企业只生产一种产品，2006年产销量为5000件，每件售价为240元，成本总额为850000元，在成本总额中，固定成本为235000元，变动成本为495000元，混合成本为120000元（混合成本的分解公式为y=40000+16x）。
2007年预计固定成本可降低5000元，其余成本和单价不变，计划产销量为5600件。
要求：
（1）计算计划年度的息税前利润；
（2）计算产销量为5600件下的经营杠杆系数。
答案
（1）单位变动成本=（495000/5000）+16=115元
固定成本总额=235000+40000-5000=270000元
边际贡献=5600*（240-115）=700000元
息税前利润=700000-270000=430000元
（2）经营杠杆系数=700000/430000=1.63
15、某企业2008年资产总额为1000万，资产负债率为40%，负债平均利息率5%，实现的销售收入为1000万，全部的固定成本和费用为220万，变动成本率为30%，若预计2009年的销售收入提高50%，其他条件不变：
（1）计算DOLDFLDCL；
（2）预计2009年的每股利润增长率。
答案
（1）年利息=1000*40%*5%=20万元
固定成本=220-20=200万元
DOL=（1000-1000*30%）/（700-200）=1.4
DFL=500/（500-20）=1.04
DCL=1.1*1.04=1.46
（2）每股利润增长率=1.46*50%=73%
16、某公司现有资本总额1000万元，全部为普通股股本，流通在外的普通股股数为20万股。
为扩大经规模，公司拟筹资500万元，现有两个方案可供选择：
A：
以每股市价50元发行普通股股票，B：
发行利率为9%的公司债券。
要求：
（1）计算AB两个方案的每股收益无差异点（假设所得税率为33%）；
（2）如果公司息税前利润为200万元,确定公司应选用的筹资方案。
案
（1）（EBIT-0）（1-33%）/30=（EBIT-45）（1-33%）/20
EBIT=135万元
（2）企业息税前利润为135万元,发行普通股和公司债券所带来的普通股每股净收益相等.如果企业息税前利润为200万元,由于发行公司债券可带来税负抵免的好处,公司应选择B方案.
17、某公司目前发行在外普通股100万股（每股1元），已发行10%利率的债券400万元。
该公司打算为一个新的投资项目融资500万元，新项目投产后公司每年息税前盈余增加到200万元。
现有两个方案可供选择：
按12%的利率发行债券（方案1）；按每股20元发行新股（方案2）。
公司适用所得税率40%。
要求
（1）计算两个方案的每股盈余；
（2）计算两个方案的每股盈余无差别点息税前盈余；
（3）计算两个方案的财务杠杆系数；
（4）判断哪个方案更好。
答案
（1）
项目
方案1
方案2
息税前盈余
200
200
目前利息
40
40
新增利息
60
税前利润
100
160
税后利润
60
96
普通股数
100（万股）
125（万股）
每股盈余
0.6
0.77
（2）（EBIT-40-60）（1-40%）/100=（EBIT-40）（1-40%）/125
EBIT=340万元
（3）财务杠杆系数
（1）=200/（200-40-60）=2
财务杠杆系数
（2）=200/（200-40）=1.25
（4）由于方案2每股盈余大于方案1,且其财务杠杆系数小于方案1,即方案2收益性高且风险低,所以方案2优于方案1.
18、某企业计划期销售收入将在基期基础上增加40%，其他有关资料如下表：
（单位：
元）
项目
基期
计划期
销售收入
400000
（1）
边际贡献
（2）
（3）
固定成本
240000
240000
息税前利润
（4）
（5）
每股利润
（6）
3.5
边际贡献率
75%
75%
经营杠杆系数
（7）
财务杠杆系数
（8）
总杠杆系数
7.5
息税前利润增长率
（9）
税后每股利润的增长率
（10）
要求：
计算表中未填列数字，并列出计算过程。
答案
（1）计划期销售收入=400000*（1+40%）=560000元
（2）基期贡献毛益=400000*75%=300000元
（3）计划期贡献毛益=560000*75%=420000元
（4）基期息税前利润=300000-240000=60000元
（5）计划期息税前利润=420000-240000=180000元
（6）息税前利润增长率=（180000-60000）/60000=200%
（7）经营杠杆系数=息税前利润增长率/销售额增长率=200%/40%=5
（8）财务杠杆系数=总杠杆系数/经营杠杆系数=7.5/5=1.5
（9）每股利润增长率=息税前利润增长率*财务杠杆系数=200%*1.5=300%
（10）基期每股利润:
（计划期每股利润-基期每股利润）/基期每股利润=每股利润增长率
所以,基期每股利润=3.5/4=0.875
19、某企业计划年初资本结构如下：
资金来源
金额（万元）
长期债券，年利率9%
600
长期借款，年利率7%
200
普通股40000股
800
合计
1600
普通股每股面额200元，今年期望股利为每股20元，预计以后每年增加5%，所得税率为50%，假设发行各种证券的筹资费率均为零。
该企业现拟增资400万元，有两个方案可供选择。
甲方案：
发行长期债券400万元，年利率10%，普通股股利增加25元，以后每年还可增加6%，由于风险加大，普通股市价将跌到每股160元。
乙方案：
发行长期债券200万元，年利率10%，另发行普通股200万元，普通股股利增加25元，以后每年增加5%，由于企业信誉提高，普通股市价将上升到每股250元。
要求：
对上述筹资方案做出选择。
答案：
计算甲方案综合资金成本
Wd1=600/2000*100%=30%
Kd1=4.5%
Wd2=400/2000*100%=20%
Kd2=10%*（1-50%）=5%
Wp=200/2000*100%=10%
Kp=3.5%
Wc=800/2000*100%=40%
Kc=25/160*100%+6%=21.63%
综合资本成本=30%*4.5%+20%*5%+10%*3.5%+40%*21.63%=11.35%
（3）计算乙方案综合资金成本
Wd1=600/2000*100%=30%
Kd1=4.5%
Wd2=200/2000*100%=10%
Kd2=5%
Wp=200/2000*100%=10%
Kp=3.5%
Wc=1000/2000*100%=50%
Kc=25/250*100%+5%=15%
综合资本成本=30%*4.5%+10%*5%+10%*3.5%+50%*15%=9.7%
甲公司目前的资本结构为：
长期债券1000万元，普通股1500
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