道里朝小 研究报告 金仙女 抽屉原理 课题实验课设计与实施过程的研究报告Word文档格式.docx

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1．观察学生对探究知识的欲望和参与学习、自主探究、合作

的情况-学习方式的改变。

2．在课堂教学实施过程中，观察学生经历的思维过程。

理性思考课题组构建的《提出问题—分析问题—解决问题》这一有效的课堂教学模式的科学性、有效性。

3．通过各县市进修教研员、兄弟学校的数学教师探讨，不断

完善课堂教学模式，实现研究成果得以推广。

三、实验研究过程

1．学情分析

“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。

教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。

六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。

2．教材分析

“抽屉原理”是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。

这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。

3．学习内容分析

本课时的教学内容为例1和例2。

例1介绍了较简单的“抽屉问题”：

只要物体数比抽屉数多，总有一个抽屉里至少放进2个物体。

它意图让学生发现这样的一种存在现象：

不管怎样放，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。

例1呈现的是2种思维方法：

一是枚举法，罗列了摆放的所有情况。

二是假设法，用平均分的方法直接考虑“至少”的情况。

通过例1两个层次的探究，让学生理解“平均分”的方法能保证“至少”的情况，能用这种方法在简单的具体问题中解释证明。

例2在例1的基础上说明：

只要物体数比抽屉数多，总有一个抽屉里至少放进（商+1）个物体。

因此可以认为例2的目的是使学生进一步理解“尽量平均分”，能用有余数的除法算式表示思维的过程。

4．学习方法分析

以学生为课堂的主体，采用创设情境，提出问题，让学生大胆猜测、动手操作、自主探究、合作交流。

5．学习目标

知识与技能：

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。

渗透“建模”思想。

过程与方法：

通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

情感与态度：

通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。

6．教学过程预设

活动

过程

教师活动

学生活动

设计意图

导

入

研

究

课

题

在上课前，我们先热热身，一起玩抢椅子游戏好吗？

谁愿意参加？

请五位同学到前面来，这有四把椅子，老师说：

“开始！

你们几个都要坐到椅子上。

会出现什么结果呢？

猜一猜。

好，开始进行游戏，注意观察，游戏中发现了什么规律？

（总有一把椅子上至少坐了两个同学）你们知道为什么吗？

其实像这样的现象中蕴藏着一个非常有趣的数学原理，那么隐藏着设么数学奥秘呢？

就让我们一起走进数学广角来研究这个原理。

希望大家都能积极的动手动脑，参与到学习活动中来，齐心协力把这个数学奥秘弄懂！

◎被知名的学生参与游戏，其他学生先猜测游戏结果。

◎游戏进行时注意观察。

◎游戏结束后思考游戏结果—不管怎么坐，总有一个座位上至少坐了2位同学。

以“抢椅子”的课前游戏激趣，一激发学生的兴趣，引起探究的愿望；

二为今天的探究埋下伏笔。

操

作

探

1、枚举法

提出问题：

把3支小棒放进2个杯子，不管怎么放，总有一个杯子至少放进根小棒。

让学生猜测“至少会是”几根？

2、验证结论：

不管学生猜测的结论是什么，都要求学生借助实物进行操作，来验证结论。

学生以小组为单位进行操作和交流时，教师深入了解学生操作情况，找出列举所有情况的学生。

（1）先请列举所有情况的学生进行汇报，一说明列举的不同情况，二结合操作说明自己的结论。

（教师根据学生的回答板书所有的情况）

学生汇报完后，教师再利用枚举法的示意图，指出每种情况中都有几根小棒被放进了同一个杯子。

（课件演示）

学生猜测

学生进行操作

验证结论

小组内交流

全班交流：

学生进行汇报，一说明列举的不同情况，二结合操作说明自己的结论。

抽屉原理对于学生来说，比较抽象，特别是“总有一个杯子中中至少放进2根小棒”这句话的理解。

所以通过具体的小组合作操作，列举所有的情况后，引导学生直接关注到每种分法中数量最多的杯子，理解“总有一个杯子”以及“至少2根”。

让学生初步经历“数学证明”的过程，训练学生的逻辑思维能力。

3、假设法

不用一一列举，想一想还有其它的方法来证明这个结论吗？

讨论：

学生汇报了自己的方法后，教师围绕假设法，组织学生展开讨论：

为什么每个杯子里都要放1根小棒呢？

请相互之间讨论一下。

在讨论的基础上，教师小结：

假如每个杯子放入一根小棒，剩下的一根还要放进一个杯子里，无论放在哪个杯子里，一定能找到一个杯子里至少有2根小棒。

只有平均分才能将小棒尽可能的分散，保证“至少”的情况。

学生小组讨论

全班交流

特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化。

鼓励学生积极的自主探索，寻找不同的证明方法，在枚举法的基础上，学生意识到了要考虑最少的情况，从而引出假设法渗透平均分的思想。

发

现

规

律

4、初步观察规律。

教师继续提问：

6根小棒放进5个杯子里呢？

你还用一一列举所有的摆法吗？

100支铅笔放进99个文具盒呢？

你发现了什么？

让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优劣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

5、运用抽屉原理解决问题。

出示做一做，让学生运用简单的抽屉原理解决问题。

在说理的过程中重点关注“余下的2只鸽子”如何分配？

6、用有余数的除法算式表示假设法的思维过程。

（1）以上我们研究的小棒数量比杯子多一个，那要是多2个、5个呢还会出现同样的结果吗？

5根小棒放到3个杯子里，先猜想后验证。

（2）做一做：

8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3支鸽子飞进同一个鸽舍。

为什么？

7、再次发现规律。

观察板书，你有什么发现吗？

让学生通过对除法算式的观察，得出“物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉里至少放进商+1个物体”的结论。

8、得出抽屉原理概念

学生自己完成

汇报规律

学生先猜想

小组内验证

学生独立完成

全班交流汇报

学生独立思考发现规律

小组讨论

全班汇报交流

从余数1到余数2，让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分，余下的数也要进行二次平均分。

在例1和做一做的基础上，相信学生会用平均分的方法解决“至少”的问题，将证明过程用有余数的除法算式表示，为下一步，学生发现结论与商和余数的关系做好铺垫。

对规律的认识是循序渐进的。

在初次发现规律的基础上，从“至少2个”德到“至少商+1个的结论。

形成抽屉原理概念

知

识

积

累

9、介绍课外知识。

介绍抽屉原理的发现者——数学家狄里克雷。

经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，个个都是了不起的数学家。

“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。

这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。

“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。

让学生体会平常事中也有数学原理，有探究的成就感，激发对数学的热情。

抽屉原理应用与

拓展

9、运用抽屉原理解决问题。

◎将练习的第1题用游戏的形式呈现。

第2题直接说理。

◎迁移与拓展

“抽屉原理”在现实生活中引用也是非常广泛的。

下面，老师再带大家做一个小游戏。

扑克牌游戏。

（我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。

请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？

）

学生运用抽屉原理

解决问题

游戏过程中进一步体会抽屉原理。

用游戏的形式激发学生的兴趣，用抽屉原理解决具体问题进行建模，让学生体会抽屉的形式是多种多样的。

四、实验反思

在本节课的教学中收获了意想不到的惊喜，也实现了预期目标，

达到了预期效果。

现就本次实验研究目的的实现情况作一反思：

1.学生对探究知识的欲望和参与学习、自主探究、合作的情况-学习方式的改变。

在教学过程中首先，从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，创设切合学生认知特点的探究情景，激发学生的学习兴趣，导入研究课题，从而充分调动学生参与性，让学生初步体验不管怎么坐，总有一个椅子里至少坐两名学生，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的探究新知的学习欲望，让学生利用已有的经验初步感知抽象的“抽屉原理”。

2.在课堂教学实施过程中，学生经历的思维过程。

本次研究课我围绕着课题研究的重点及立足点放在了在小学高年级数学课上如何开展研究性学习的学生自主探究、合作学习活动。

本节课的实验研究教学思路是《猜想—动手操作—发现—推理—验证》等思维过程。

注重为学生提供自主探索的空间，引导学生在猜测、观察、操作、推理和验证、交流等数学活动中初步了解“抽屉原理”，学会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，经历“数学化”的过程，建立数学模型，渗透数学思想。

本次研究课所展示的课堂教学模式为：

提出问题—分析问题—解决问题。

这一有效的课堂教学模式进一步提升了学生的主动学习的方式，让学生掌握学习了研究性学习的方式，探究问题的方法以及研究性学习过程中遇到学习困难时勇于挑战的情感态度教育。

首先，学生根据教师提出的问题，通过自主探究的活动大胆提出猜想，其次，通过动手操作活动过程中进一步发现了知识，再次，把自己所猜想的结论的正确性进行验证。

学生在验证结论的过程中探究方法，总结规律，对问题进行了推理之后得到了结论。

最后，学生在运用新知灵活巧妙地解决实际问题---扑克牌游戏的过程中进一步体验数学的价值，感受数学的魅力，提高数学学习的兴趣。

3.通过各县市进修教研员、兄弟学校的数学教师探讨，不断

探究式课堂教学观摩后，五常市、阿城、尚志等进修学校小学数学教研员和各小学校校长、主任、市数学骨干教师、数学教师以论坛、答辩的形式对课题组构建的《提出问题—分析问题—解决问题》这一有效的课堂教学模式的科学性、有效性进行了理性思考。

并得到到会的所有老师们一致的赞同和通过。

五、课题组反馈及下一步实验方向

探究式课堂教学观摩后，请五常市进修学校小学数学教研员李桂淑老师和课题实验学校道里朝小白美玉校长作了点评，她们指出了本节课中需要注意的问题。

在点评中说道：

作为课题结题推广课已经达到了其预期的目的，并达到探究式课堂教学基本模式的标准。

但存在着有待于提高之处，一是针对全体学生的思维差异进行分层教学，面向每一位学生，做到使每一位学生得到不同成都的发展。

二是对学生掌握程度要进行当堂检测、总结，以此做到堂堂清。

最后课题组总负责人申吉秀（市民教部小学数学教研员）老师作了研究报告，经过几次的课题实验研究课和课题实施总结出：

本课题虽然在转变教师的教学方式和学生的学习方法的研究方面和探索出探究式课堂教学模式方面有了一定的突破和取得了较好的效果，研究成果足以在朝鲜族小学数学教学中推广，但在实施过程中也给我们提出了很多值得思考和深思的问题：

1.作为朝鲜族小学生的基础水平参差不齐的背景下，如何破解引领学生自主探究、合作学习的同时使得全体学生都能主动参与到学习的活动的关系。

2.学生在自主探究、合作学习的过程中教师如何更有效地参与、引领、指导学生的体验性学习，让学生经历学习过程，充分得到感悟的过程。

3.新课程关注用教材教，那么如何有效的收集教材传递出来的信息，如何有效地与实际生活联系进行资源整合来促进学生的自主探究。

4、探索在小组合作学习中师生角色的转换，让学生在小组合作学习中学会敢于发表自己与众不同的见解，学会倾听，学会思辨，学会质疑，学会评价等学生个性培养的学习方法，增强学生的合作意识、培养合作能力，为学生的可持续发展打下学习基础。

改善教与学，促进学生主动学习是教师们一直追求的有效教学的目标。

课堂教学是师生、生生互动的多边交流的过程，不仅要让学生思维上的参与，更让学生行为上的参与。

我们要充分利用好黑龙江省教育学会十一五重点课题“在朝鲜族小学有效教学中自主探究、合作学习的研究”作为研究的主题，对课题实施过程中的成功的、创造性突破的理念，课堂教学模式，学生对问题的自主探究、合作学习中的方法，有效地引领、辐射到哈市朝鲜族小学数学课堂教学之中，着眼于让教师们学习、研究、借鉴、提升、拓展，实实在在地为基层学校的课堂教学服务，切实解决教师们在实施新课程过程中遇到的问题和困惑。

今后研究的设想是立足点放在通过有效地开展学生的自主探究、合作学习的活动，进一步挖掘探究学习的内涵，研究、探究如何设计切合学生知识背景，认知特点，生活积累的问题情境，关注“开放”课堂，就像有专家所说的：

我们的教学对“：

是什么，为什么”讲得多，而在“如何做出来”这个环节远远不够。

我想，今后通过搭建全市朝鲜族小学规模的学习、研究、交流的平台，有意识地开展探究课，研究性学习活动，通过活动，一方面参与教师之间进行观念碰撞，思维碰撞，对话交流，另一方面引导学生培养动手操作能力，鼓励学生善于表现自己，大胆尝试，敢于提出与教师于众不同的见解和质疑的能力，培养学生探究问题、创新意识和实践能力以及学生个性化发展。