高三物理.docx

高三物理.docx

《高三物理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三物理.docx（37页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

高三物理

力学填空题集粹（42个）

　1．如图1－51所示，半径为Ｒ的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体Ａ，现给它一个水平初速度，当这一水平初速度ｖ0至少为　　时，它将做平抛运动．这时小物体Ａ的落地点Ｐ到球心Ｏ的距离

＝　　．

图1－51　　　　　　图1－52

　　2．在竖直平面内，固定一个细管制成的半圆形轨道，如图1－52所示，轨道半径为Ｒ，Ｒ远大于圆管内径．现有一小球以初速度ｖ0沿水平方向从轨道下端开口Ｐ进入圆管内，管内是光滑的．要使小球飞离管口Ｑ时，对管壁下部有压力，则ｖ0的大小应满足的条件是　　．

　3．如图1－53所示，沿水平直线向右行驶的车内悬一小球，悬线与竖直线之间夹一大小恒定的θ角，已知小球在水平底板上的投影为Ｏ点，小球距Ｏ点的距离为ｈ．若烧断悬线，则小球在底板上的落点Ｐ应在Ｏ点的　　侧，Ｐ点与Ｏ点的距离为　　．

图1－53　　　图1－54　　　图1－55

　　4．如图1－54所示，一小球在倾角为30°的斜面上的Ａ点被水平抛出，抛出时小球的动能为6Ｊ，则小球落到斜面Ｂ点时的动能为　　Ｊ．

　5．如图1－55所示，一轻绳通过一光滑定滑轮，两端各系一质量分别为ｍ1和ｍ2的物体，ｍ1放在地面上，当ｍ2的质量发生变化时，ｍ1的加速度ａ的大小与ｍ2的关系大体如图1－56中的　　．

图1－56

　　6．如图1－57所示，一恒定功率为Ｐ的机车在水平路面上已达最大速度，为爬上前方的一面斜坡，在刚进入坡面后即增大牵引力，则在爬坡达到匀速运动之前，机车的速度ｖ将　　（填“增大”、“减小”或“不变”），机车的加速度ａ将　　（填“增大”、“减小”或“不变”）．

图1－57　　　图1－58

　　7．物体在合外力Ｆ的作用下由静止开始运动，其Ｆｓ图象如图1－58所示，物体位移至　　之前速度都在增加（填“ｓ1”或“ｓ2”）．

　8．一只木箱在水平地面上受到水平推力Ｆ作用，在5ｓ内Ｆ的变化和木箱速度的变化如图1－59中（ａ）、（ｂ）所示，则木箱的质量为　　ｋｇ，木箱与地面间的动摩擦因数为　　．（ｇ＝10ｍ／ｓ2）

图1－59

　　9．如图1－60所示，滑块Ａ沿倾角为θ的光滑斜面滑下，在Ａ的水平顶面上有一个质量为ｍ的物体Ｂ，若Ｂ与Ａ之间无相对运动，则Ｂ下滑的加速度α＝　　，Ｂ对Ａ的压力Ｎ＝　　．

图1－60　　　图1－61　　　图1－62

　　10．三根绳ａ、ｂ、ｃ的长度都为ｌ，ａ、ｂ悬挂在天花板上，ｃ的下端与质量为ｍ＝2ｋｇ物体相连，它们之间的夹角为120°，如图1－61所示．现用水平力Ｆ将物体ｍ缓慢向右拉动，绳ａ的张力为Ｔ1，绳ｂ的张力为Ｔ2，当绳ｃ与竖直方向的夹角θ为　　时，Ｔ2的值恰为零，此时Ｔ1＝　　Ｎ，水平拉力Ｆ的大小为　　Ｎ．（ｇ＝10ｍ／ｓ2）

　11．如图1－62，在光滑水平面上叠放两个物体Ａ和Ｂ，ｍＡ＝0.2ｋｇ，ｍＢ＝0.8ｋｇ．为保持Ａ、Ｂ相对静止，作用在物体Ａ上的水平力不能超过0.5Ｎ，若将水平力作用在物体Ｂ上，那么，作用在物体Ｂ上的水平力不能超过　　Ｎ，物体Ａ的最大加速度是　　ｍ／ｓ2．

　12．如图1－63所示，ＡＢ为一根光滑且两端固定的水平直杆，其上套着一个质量Ｍ＝300ｇ的圆环，环上用长为ｌ＝1ｍ的细线挂着另一个质量ｍ＝200ｇ的小球，从偏离竖直方向30°处由静止释放，试求Ｍ环振动的幅度为　　ｍ（不计空气阻力）．

图1－63 　　　图1－64

　　13．如图1－64所示，质量不计的杆Ｏ1Ｂ和Ｏ2Ａ，长度均为ｌ，Ｏ1和Ｏ2为光滑固定转轴，Ａ处有一凸起物搁在Ｏ1Ｂ的中点，Ｂ处用绳系在Ｏ2Ａ的中点，此时两短杆便组合成一根长杆．今在Ｏ1Ｂ杆上的Ｃ点（Ｃ为ＡＢ的中点）悬挂一重为Ｇ的物体，则Ａ处受到的支承力大小为　　，Ｂ处绳的拉力大小为　　．

　14．在一斜面的顶端有一物体以初动能为50Ｊ向下滑动，滑到斜面上某一位置时动能减少10Ｊ，机械能减少30Ｊ，最后刚好可以停在斜面底部．若要使该物体从斜面的底部刚好能滑到斜面顶端，则物体的初动能至少应为　　Ｊ．

　15．如图1－65所示，质量为ｍ的物体被劲度系数为ｋ2的弹簧2悬挂在天花板上，下面还拴着另一劲度系数为ｋ1的轻弹簧1，托住下弹簧的端点Ａ用力向上压，当弹簧2的弹力为2ｍｇ／2时，弹簧1的下端点Ａ上移的高度是　　．

图1－65　　　图1－66　　　图1－67

　　16．图1－66为弹簧台秤的示意图，秤盘和弹簧的质量均不计．盘内放置一质量ｍ＝12ｋｇ的物体，弹簧的劲度系数为ｋ＝800Ｎ／ｍ．开始时物体ｍ处于静止状态，现给物体施加一个竖直向上的力Ｆ，使其从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在头0.2ｓ内Ｆ是变力，在0.2ｓ后Ｆ是恒力，取ｇ＝10ｍ／ｓ2，则Ｆ的最小值是　　Ｎ，最大值是　　Ｎ．

　17．如图1－67所示，半径为ｒ、质量不计的圆盘，盘面在竖直平面内，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴Ｏ，圆盘可绕固定轴Ｏ在竖直平面内自由转动，在盘的最上端和最下端分别固定一个质量ｍＡ＝ｍ、ｍＢ＝2ｍ的小球，整个装置处于静止状态．

（1）为使Ａ、Ｂ能在竖直平面内做完整的圆周运动，该盘的初始角速度至少为　　．

（2）为使在Ｂ运动到最高点时，盘对轴Ｏ的作用力为零，该盘的初始角速度为　　．

　18．已知一颗人造卫星在某行星表面上空做匀速圆周运动，经时间ｔ，卫星的行程为ｓ，它与行星中心的连线扫过的角度为1ｒａｄ，那么，卫星的环绕周期为　　，该行星的质量为　　．（设万有引力恒量为Ｇ）

　19．天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀．不同的星体的退行速度ｖ和它们离我们的距离ｒ成正比，即ｖ＝Ｈｒ，式中Ｈ为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定．为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的．假设在爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远．这一结果与上述天文观测一致．

　由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄Ｔ，其计算式为Ｔ＝　　．根据近期观测，哈勃常数Ｈ＝3×10－2ｍ／ｓ·光年，其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为　　年．

　20．如图1－68所示的实线和虚线分别表示同一个单摆在Ａ、Ｂ两个大小相同的星球表面上的振动图象，其中实线是Ａ星球上的，虚线是Ｂ星球上的，那么两个星球的平均密度ρＡ和ρＢ之比是　　．

图1－68　　　图1－69

　　21．如图1－69所示的波形图，质点Ｃ经过0.01ｓ时间后恰好第1次运动到图中点（4，3）位置，则这列波的周期是　　ｓ，波速是　　ｍ／ｓ．

　22．在均匀介质中，各点的平衡位置在同一条直线上，相邻两质点间距离为ａ，如图1－70（ａ）所示，振动由质点1向右传播，质点1开始振动的速度方向竖直向上，经过时间ｔ，前13个质点第一次形成如图1－70（ｂ）所示的波形，则该波的周期是，波长为．

图1－70　　　　图1－71

　　23．如图1－71所示，一个秒摆在竖直平面内Ａ、Ｂ、Ｃ之间做简谐运动，当摆球运动到最低点Ｂ向右运动时，在Ｂ点正下方，一个小球Ｍ沿着光滑的水平面正向右运动，小球Ｍ与Ｂ点正右方相距为ｓ的竖直墙壁碰撞后返回到Ｂ点正下方时，摆球也恰好又摆到Ｂ点（小球Ｍ与墙壁碰撞过程无能量损失，碰撞时间极短，可不计）．小球Ｍ的速度的可能数值为　　．

　24．飞机以恒定的速度ｖ沿水平方向飞行，飞行高度为2000ｍ，在飞行过程中释放一炸弹，经30ｓ后飞行员听见炸弹落地爆炸声．假设此爆炸声向空间各个方向的传播速度都为320ｍ／ｓ，炸弹受到的空气阻力可以忽略，取ｇ＝10ｍ／ｓ２．则炸弹经________ｓ时间落地，该飞机的飞行速度ｖ＝________ｍ／ｓ．（答案保留2位有效数字）

　25．一辆运货的汽车总质量为3．0×10３ｋｇ，这辆汽车以10ｍ／ｓ的速度匀速通过凸圆弧形桥，桥的圆孤半径是50ｍ，则汽车通过桥中央（圆孤顶部）时，桥面受到汽车的压力大小为________Ｎ．如果这辆汽车通过凸形桥圆弧顶部时速度达到________ｍ／ｓ．汽车就没有受到桥面的摩擦力．（ｇ取10ｍ／ｓ２）

　26．某同学在跳绳比赛中，1ｍｉｎ跳了120次，若每次起跳中有4／5的时间腾空，该同学体重为500Ｎ，则它起跳时向上的速度为________ｍ／ｓ；他在跳绳中克服重力做功的平均功率为________Ｗ．（ｇ＝10ｍ／ｓ２）

　27．如图1-45所示，光滑圆筒竖直放置，筒半径为Ｒ，在筒上部有一个入口Ａ，沿Ａ处的切线方向有一光滑弧形导轨．一个小球从导轨上距Ａ点足够高为Ｈ处，由静止开始滑下，进入Ａ后，沿筒壁运动，为了使小球从Ａ正下方的出口Ｂ飞出，Ａ、Ｂ间的高度差应该是________．

　28．喷水池喷出的竖直向上的水柱高ｈ＝5ｍ．空中有水20ｄｍ３．空气阻力不计，则喷水机做功的功率约为________Ｗ．（ｇ取10ｍ／ｓ２）

　29．如图1-46，一物块以150Ｊ的初动能从斜面底端Ａ沿斜面向上滑动，到Ｂ时动能减少100Ｊ，机械能减少30Ｊ，则第一次到达最高点时的势能为________Ｊ，若回到Ａ时和挡板相碰无能量损失，则第二次到达最高点时的势能为________Ｊ．

图1-46

　30．如图1-47所示，水平绳与轻弹簧共同固定一个重球静止，弹簧与竖直方向成θ角．现剪断水平绳，在绳断时，重球的加速度大小为________，方向________．

图1-47

　30．如图1-48所示，传送带与水平面倾角为θ＝37°，以10ｍ／ｓ的速率运行，在传送带上端Ａ处无初速地放上一质量为0．5ｋｇ的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0．5．若传送带Ａ到Ｂ的长度为16ｍ，则物体从Ａ到Ｂ的时间可能为（ｇ＝10ｍ／ｓ２，ｓｉｎ37°＝0．6）________ｓ．

图1-48

　32．空间探测器从某一星球表面竖直升空，已知探测器质量为1500ｋｇ（设为恒量），发动机推动力为恒力．探测器升空后发动机因故障突然关闭，如图1-49是探测器从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图线，则由图象可判断该探测器在星球表面达到的最大高度Ｈｍ＝________ｍ，发动机的推力Ｆ＝________Ｎ．

图1-49

　33．如图1－50所示，固定在竖直平面内的光滑圆周轨道的半径为Ｒ，Ａ点为轨道的最低点，Ｃ为轨道的最高点，Ｂ点和Ｄ点与圆心Ｏ在同一水平面上，一质量为ｍ的小球（可视为质点）从Ａ点开始向右沿轨道内侧运动，经Ｃ点时对轨道的压力刚好减小到零，若小球做圆周运动的周期为Ｔ，则________．

图1-50

（1）小球经过最高点Ｃ时的速度大小为________．

（2）小球由Ｃ经Ｄ到达Ａ点的过程中，重力对小球做功的平均功率是________．

　34．设质量为ｍ的质点Ａ和质量为2ｍ的质点Ｂ之间存在恒定的引力Ｆ，先将质点Ａ、Ｂ分别固定在ｘ轴上的原点Ｏ和距原点为ｌ的Ｍ点，释放Ａ、Ｂ后，它们在恒定引力Ｆ作用下将发生碰撞，在Ａ、Ｂ碰撞前瞬间质点Ａ的速度大小为________．

　35．中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度，通过观察已知某中子星的自转角速度ω＝60πｒａｄ／ｓ，该中子星并没有因为自转而解体，根据这些事实人们可以推知中子量的密度，试写出中子星的密度最小值的表达式为ρ＝________，计算出该中子星的密度至少为________ｋｇ／ｍ3．（假设中子通过万有引力结合成球状星体，保留2位有效数字．）

　36．如图1-51所示，在劲度系数为ｋ的弹簧下端挂有一质量为ｍ的物体，开始时用托盘托着物体，使弹簧保持原长，然后托盘以加速度ａ匀加速下降（ａ小于重力加速度ｇ），则从托盘开始下降到托盘与物体分离所经历的时间为________．

图1-51

　37．竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上，上端与轻质平板相连，平板与地面间的距离为Ｈ1，如图1-52所示．现将一质量为ｍ的物体轻轻放在平板中心，让它从静止开始向下运动，直至物块速度为零，此时平板与地面间的距离为Ｈ2，若取弹簧无形变时为弹性势能的零点，则此时弹簧的弹性势能为________．

图1-52

　38．如图1-53所示，被轻质弹簧（劲度系数为ｋ）连接的物块Ａ和Ｂ的质量均为ｍ．现用外力竖直向下使Ａ下移压缩弹簧，然后撤去外力，当Ａ向上运动使弹簧长度为Ｈ1时，Ｂ对水平地面的压力为零．现若改在轨道半径为Ｒ的航天飞机上重复上述操作，则当Ｂ对支持面的压力为零时，弹簧的长度Ｈ2＝________，此时Ａ的加速度ａ＝________．（已知地面上重力加速度为ｇ，地球半径为Ｒ0，操作中弹簧均处在弹性限度内）

图1-53

　39．如图1-54所示，一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量都不计，盘内放一个质量ｍ＝12ｋｇ并处于静止的物体Ｐ，弹簧劲度系数ｋ＝300Ｎ／ｍ，现给Ｐ施加一个竖直向上的力Ｆ，使Ｐ从静止开始始终向上作匀加速直线运动，在这过程中，头0．2ｓ内Ｆ是变力，在0．2ｓ以后Ｆ是恒力，ｇ取10ｍ／ｓ2，则物体Ｐ做匀加速运动的加速度ａ的大小为________，Ｆ的最小值是________Ｎ，最大值是________Ｎ．

图1-54

　40．由于地球本身的自转和公转以及月亮和太阳对海水的作用力，两者合起来结果形成潮汐运动．若已知地球自转能量与其自转周期的关系式为Ｅ＝Ａ／Ｔ２，其中Ａ＝1．65×10３５Ｊ·ｓ２，Ｔ为地球自转一周的时间，现取为8．64×10４ｓ．最近一百万年来（3．16×10１３ｓ）由于潮汐作用，地球自转周期长了16ｓ，试估算潮汐的平均功率________Ｗ．

　41．1999年12月20日，我国成功地发射了第一艘试验飞船——“神舟号”，如果已知地球半径为Ｒ，地球表面重力加速度为ｇ，“神舟号”绕地球运行的周期为Ｔ，则“神舟号”飞行时离地高度为________．

　42．一人做“蹦迪”运动，用原长15ｍ的橡皮绳拴住身体往下跃，若此人质量为50ｋｇ，从50ｍ高处由静止下落，运动停止瞬间所用时间为4ｓ，则橡皮绳对人的平均作用力约为________．（ｇ取10ｍ／ｓ２）

参考答案

1．

，

Ｒ　2．2

＜ｖ0＜

　3．左，ｈｔｇθ　4．14　5．Ｄ　6．减小，减小　7．ｓ2　8．25，0.2　9．ｍｇｓｉｎθ，ｍｇｃｏｓ2θ　10．60°，40，34.6

11．2，2　12．0.2　13．Ｇ／2，Ｇ　14．250　15．ｍｇ／3（1／ｋ1＋1／ｋ2）或5ｍｇ／3（1／ｋ1＋1／ｋ2）　16．90，210　17．ω＞

，ω=

　18．2πｔ，ｓ3／Ｇｔ2　19．1／Ｈ，1×1010　20．4∶1　21．1／75，6　22．ｔ／2，8ａ　23．ｖ＝2ｓ／ｎ（ｎ∈Ｎ）24．20　2．5×10２　25．2．4×10４　10

　26．2　200　27．π２Ｒ２ｎ２／Ｈ（ｎ＝0，1，2，3…）　28．500　29．105　42　30．ｇｔｇθ　水平向左

31．2或4　32．480　11250　33．

　4ｍｇＲ／Ｔ　34．2

　35．3ｗ2／4πＧ　1．3×1014　36．

　37．ｍｇ（Ｈ１－Ｈ２）　38．Ｈ１－（ｍｇ／ｋ）　（Ｒ０2／Ｒ2）ｇ　39．20　240　360　40．2．59×1013　

41．

－R　42．870～880Ｎ

力学计算题集粹（49个）

　　1．在光滑的水平面内，一质量ｍ＝1ｋｇ的质点以速度ｖ０＝10ｍ／ｓ沿ｘ轴正方向运动，经过原点后受一沿ｙ轴正方向的恒力Ｆ＝5Ｎ作用，直线ＯＡ与ｘ轴成37°角，如图1-70所示，求：

图1-70

（1）如果质点的运动轨迹与直线ＯＡ相交于Ｐ点，则质点从Ｏ点到Ｐ点所经历的时间以及Ｐ的坐标；

（2）质点经过Ｐ点时的速度．

　2．如图1-71甲所示，质量为1ｋｇ的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力Ｆ，1ｓ末后将拉力撤去．物体运动的ｖ-ｔ图象如图1-71乙，试求拉力Ｆ．

图1-71

　3．一平直的传送带以速率ｖ＝2ｍ／ｓ匀速运行，在Ａ处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间ｔ＝6ｓ，物体到达Ｂ处．Ａ、Ｂ相距Ｌ＝10ｍ．则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少?

如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大?

若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从Ａ传送到Ｂ的时间又是多少?

　4．如图1-72所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度ｇ／2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的17／18，已知地球半径为Ｒ，求火箭此时离地面的高度．（ｇ为地面附近的重力加速度）

图1-72

　5．如图1-73所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1．0ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程ｓ＝1．4ｍ时，其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取ｇ＝10／ｍ·ｓ２）

图1-73

　6．某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ内高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算：

（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大?

方向怎样?

（2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？

（ｇ取10ｍ／ｓ２）

　（3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?

最可能受到伤害的是人体的什么部位?

　（注：

飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体）

　7．宇航员在月球上自高ｈ处以初速度ｖ０水平抛出一小球，测出水平射程为Ｌ（地面平坦），已知月球半径为Ｒ，若在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期是多少?

　8．把一个质量是2ｋｇ的物块放在水平面上，用12Ｎ的水平拉力使物体从静止开始运动，物块与水平面的动摩擦因数为0．2，物块运动2秒末撤去拉力，ｇ取10ｍ／ｓ２．求

（1）2秒末物块的即时速度．

（2）此后物块在水平面上还能滑行的最大距离．

　9．如图1-74所示，一个人用与水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力Ｆ推一个重Ｇ＝200Ｎ的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0．40（ｇ＝10ｍ／ｓ２）．求

图1-74

（1）推力Ｆ的大小．

（2）若人不改变推力Ｆ的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间ｔ＝3．0ｓ后撤去，箱子最远运动多长距离?

　10．一网球运动员在离开网的距离为12ｍ处沿水平方向发球，发球高度为2．4ｍ，网的高度为0．9ｍ．

（1）若网球在网上0．1ｍ处越过，求网球的初速度．

（2）若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离．

　取ｇ＝10／ｍ·ｓ２，不考虑空气阻力．

　11．地球质量为Ｍ，半径为Ｒ，万有引力常量为Ｇ，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度．

（1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据．

（2）若已知第一宇宙速度的大小为ｖ＝7．9ｋｍ／ｓ，地球半径Ｒ＝6．4×10３ｋｍ，万有引力常量Ｇ＝（2／3）×10－10Ｎ·ｍ２／ｋｇ２，求地球质量（结果要求保留二位有效数字）．

　12．如图1-75所示，质量2．0ｋｇ的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为1．0ｋｇ的物块，物块与小车之间的动摩擦因数为0．5，当物块与小车同时分别受到水平向左Ｆ１＝6．0Ｎ的拉力和水平向右Ｆ２＝9．0Ｎ的拉力，经0．4ｓ同时撤去两力，为使物块不从小车上滑下，求小车最少要多长．（ｇ取10ｍ／ｓ２）

图1-75

　13．如图1-76所示，带弧形轨道的小车放在上表面光滑的静止浮于水面的船上，车左端被固定在船上的物体挡住，小车的弧形轨道和水平部分在Ｂ点相切，且ＡＢ段光滑，ＢＣ段粗糙．现有一个离车的ＢＣ面高为ｈ的木块由Ａ点自静止滑下，最终停在车面上ＢＣ段的某处．已知木块、车、船的质量分别为ｍ１＝ｍ，ｍ２＝2ｍ，ｍ３＝3ｍ；木块与车表面间的动摩擦因数μ＝0．4，水对船的阻力不计，求木块在ＢＣ面上滑行的距离ｓ是多少?

（设船足够长）

图1-76

　14．如图1-77所示，一条不可伸长的轻绳长为Ｌ，一端用手握住，另一端系一质量为ｍ的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为Ｒ、角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径Ｒ的圆相切，小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动，若人手做功的功率为Ｐ，求：

图1-77

（1）小球做匀速圆周运动的线速度大小．

（2）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小．

　15．如图1-78所示，长为Ｌ＝0．50ｍ的木板ＡＢ静止、固定在水平面上，在ＡＢ的左端面有一质量为Ｍ＝0．48ｋｇ的小木块Ｃ（可视为质点），现有一质量为ｍ＝20ｇ的子弹以ｖ０＝75ｍ／ｓ的速度射向小木块Ｃ并留在小木块中．已知小木块Ｃ与木板ＡＢ之间的动摩擦因数为μ＝0．1．（ｇ取10ｍ／ｓ２）

图1-78

（1）求小木块Ｃ运动至ＡＢ右端面时的速度大小ｖ２．

（2）若将木板ＡＢ固定在以ｕ＝1．0ｍ／ｓ恒定速度向右运动的小车上（小车质量远大于小木块Ｃ的质量），小木块Ｃ仍放在木板ＡＢ的Ａ端，子弹以ｖ０′＝76ｍ／ｓ的速度射向小木块Ｃ并留在小木块中，求小木块Ｃ运动至ＡＢ右端面的过程中小车向右运动的距离ｓ．

　16．如图1-79所示，一质量Ｍ＝2ｋｇ的长木板Ｂ静止于光滑水平面上，Ｂ的右边放有竖直挡板．现有一小物体Ａ（可视为质点）质量ｍ＝1ｋｇ，以速度ｖ０＝6ｍ／ｓ从Ｂ的左端水平滑上Ｂ，已知Ａ和Ｂ间的动摩擦因数μ＝0．2，Ｂ与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞时无机械能损失．

图1-79

（1）若Ｂ的右端距挡板ｓ＝4ｍ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的长度至少多长?

（2）若Ｂ的右端距挡板ｓ＝0．5ｍ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的长度至少多长?

　17．如图1-80所示，长木板Ａ右边固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为1．5Ｍ，静止在光滑的水平地面上．小木块Ｂ质量为Ｍ，从Ａ的左端开始以初速度ｖ０在Ａ上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短，碰后木块Ｂ恰好滑到Ａ的左端就停止滑动．已知Ｂ与Ａ间的动摩擦因数为μ，Ｂ在Ａ板上单程滑行长度为ｌ．求：

图1-80

（1）若μｌ＝3ｖ０２／160ｇ，在Ｂ与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板Ａ做正功还是负功?

做多少功?

（2）讨论Ａ和Ｂ在整个运动过程中，是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的．如果不可能，说明理由；如果可能，求出发生这种情况的条件．

　18．在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度ｖＡ向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从班马线上横过马路．汽车司机发现前方有危险（游客正在Ｄ处）经0．7ｓ作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至Ｂ处的游客撞伤，该汽车最终在Ｃ处停下．为了清晰了解事故现场．现以图1-81示之：

为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定最高速度ｖｍ＝14．0ｍ／ｓ行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点Ａ紧急刹车，经31．5ｍ后停下来．在事故现场测得

＝17．5ｍ、

＝14．0ｍ、

＝2．6ｍ．问

图1-81

　①该肇事汽车的初速度ｖＡ是多大?

　②游客横过马路的速度大小?

（ｇ取10ｍ／ｓ２）

　19．如